數(shù)學(xué)建模作業(yè)(全)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2012年山東工商學(xué)院數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程論文姓 名張鵬論文題目1A題論文題目2B題學(xué) 號學(xué)院、專業(yè)計算機(jī)學(xué)院通信101 班論文1分?jǐn)?shù)論文2分?jǐn)?shù)山東工商學(xué)院A題：某工廠向用戶提供發(fā)動機(jī)，按合同規(guī)定，其交貨數(shù)量和日期是：第一季度末交40 臺，第二季末交60 臺，第三季末交80 臺。工廠的最大生產(chǎn)能力為每季100 臺，每季的生產(chǎn)費用是f (x) = 50x + 0.2x2 （元），此處x 為該季生產(chǎn)發(fā)動機(jī)的臺數(shù)。若工廠生產(chǎn)的多，多余的發(fā)動機(jī)可移到下季向用戶交貨，這樣，工廠就需支付存貯費，每臺發(fā)動機(jī)每季的存貯費為4 元。問該廠每季應(yīng)生產(chǎn)多少臺發(fā)動機(jī)，才能既滿足交貨合同，又

2、使工廠所花費的費用最少（假定第一季度開始時發(fā)動機(jī)無存貨）。問題的分析和假設(shè).目標(biāo)函數(shù)是總費用.包括生產(chǎn)費用和貯存費.記為y。約束條件是生產(chǎn)合同.生產(chǎn)能力的限制。若每季度的生產(chǎn)費用為 f(x) = ax + bx2(元).設(shè)三季度分別生產(chǎn)量為x , y , 180-x-y （臺）。且應(yīng)滿足40x100,100x+y180,0y100,x,yN+(正整數(shù)).a=50、b=0.2、c=4則第一季度生產(chǎn)費用T1=50 x + 0.2x2剩余產(chǎn)品存儲到下一季度的費用K1=4(x-40)同理T2=50y + 0.2y2K2=4(x+y-100)T3=50(180-x-y) + 0.2(180-x-y )2

3、建模:總費用F=T1+T2+T3+K1+K2=9000+0.2(x2+y2)+0.2(180-x-y) 2+4(2x+y-140)令F'x=0F'y=0即0.4x-0.4(180-x-y)+8=00.4y-0.4(180-x-y)+4=0解得x=50 y=60易驗證該點處令F''xx0F''yy0即為F 的極小值點。在通過和邊界值的比較知其是定義域上的最小值點。對以上問題加以整理分析.用matlab 實現(xiàn).m 文件為.a=50;b=0.2;c=4;H=diag(2*b*ones(1,3);C=a+2*c,a+c,a;A1=-1,0,0;-1,-1

4、,0;b1=-40,-100'A2=1 1 1;b2=180;v1=0 0 0'v2=100 100 100'x,faval,exitflag,output,lambada=quadprog(H,C,A1,b1,A2,b2,v1,v2,)y=x'*H*x/2+C*x-140*c求解的Matlab 程序代碼.a=50;b=0.2;c=4;H=diag(2*b*ones(1,3);C=a+2*c,a+c,a;A1=-1,0,0;-1,-1,0;b1=-40,-100'A2=1 1 1;b2=180;v1=0 0 0'v2=100 100 100

5、9;x,faval,exitflag,output,lambada=quadprog(H,C,A1,b1,A2,b2,v1,v2,)y=x'*H*x/2+C*x-140*c輸出結(jié)果x =50.000060.000070.0000faval = 11840exitflag = 1output =iterations: 1algorithm: 'medium-scale: active-set'firstorderopt: cgiterations: message: 'Optimization terminated.'lambada =lower: 3x1 doubleupper: 3x1 doubleeqlin: -78ineqlin: 2x1 doubley =11280計算結(jié)果與問題分析討論.問題分析.費用總量最低生產(chǎn)方案是.三個季度分別生產(chǎn)50、60、70 臺a,b,c 對生產(chǎn)方案的影響.a 增大或減小對生產(chǎn)方案完全沒有影響.無論a為多少。方案都是50、60、70。b 逐漸增大.則三個季度的生產(chǎn)量趨近交付總量的平均值。即同趨于60 臺。第一季度生產(chǎn)量增