重慶市名校聯(lián)盟2012-2013學年度高三數(shù)學下學期第二次聯(lián)考 文

1、名校聯(lián)盟20122013學年高2013級第二次聯(lián)合考試數(shù) 學 試 題 (文科)本試卷分第I卷和第II卷兩部分。滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1.答題前，考生務必將自己的學校、班級、姓名、考號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上。2.答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。3.答非選擇題的答案，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫在答題卡規(guī)定的地方。4.考試結束，將答題卡交回。第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分。在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合

2、題目要求的。）1是虛數(shù)單位，復數(shù)=（ ） A2B. 2+C. 12D. 1+22已知命題p:則（ ） AB. C>1D. >13. 函數(shù)f(x)=2x+3x的零點所在的一個區(qū)間是（ ） A（2，1）B. （1，0） C（0，1）D.（1，2）4設有一個回歸直線方程為則變量增加1個單位時（ ）？ Ay平均增加1.5個單位B. y平均增加2個單位 Cy平均減少1.5個單位D. y平均減少2個單位5執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是（ ）A120B. 720C. 1440D. 50406一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）AB. C. D. 7已知雙曲

3、線的左頂點與拋物線的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為（2，1），則雙曲線的焦距為（ ） AB. C. D. 8已知，且則的最小值為（ ）A6B. 7C. D. 99已知非零向量與滿足，且，則的形狀是（ ） A三邊均不相等的三角形B. 直角三角形 C等腰（非等邊）三角形D. 等邊三角形10已知數(shù)列an滿足an+1=(cosn)an+(1)n-1(nN*),則數(shù)列an的前2012項和為（ ）A1006B. 1007C. 1008D. 2012第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：(本大題共5小題，每小題5分，共25分。)11設集合M=，N=，則等于_.12已知等差數(shù)

4、列中，則其前9項和等于_.13已知則在上任取一個,使得曲線表示雙曲線的概率是_.14已知則的值等于_.15已知雙曲線，其右焦點為F，P為其上一點，點M滿足 則的最小值為_. 三、解答題：（本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）16（本小題滿分13分）2011年3月11日，日本附近海域發(fā)生了9.0級地震，某志愿者協(xié)會現(xiàn)派出2名女醫(yī)生和3名男醫(yī)生組成了一個小組赴日本救援，若從中任選2人前往地震中心救援.（1）求所.0。0.選2人中恰有一名男醫(yī)生的概率；（2）求所選2人中至少有一名女醫(yī)生的概率.17（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列的前n項和為Sn，且S1，S3，S2成等

5、差數(shù)列. （1）求的公比q；（2）若a1a3=3，求Sn.18（本小題滿分13分）在中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，且cosA=.（1）求的值；（2）若b=2, 的面積S=3，求a.PFEABMC19. （本小題滿分12分）如圖，三棱錐中，平面， 為的中點，為的中點，點在上，且（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積.20. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）當時,求的單調(diào)遞增區(qū)間;（2）是否存在,使得對任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范圍; 若不存在,請說明理由.21（本小題滿分12分）設橢圓E：（a>b>0），過點（0，1），離心率為.（1）求

6、橢圓的方程；（2）若過定點F（0，2）的直線交橢圓于不同的兩點（點在點之間），且滿足，求的取值范圍。名校聯(lián)盟20122013學年高2013級第二次聯(lián)合考試數(shù)學試題參考答案(文科)一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分。）題號12345678910答案ACBCBCBBDA二、填空題：111，2 12. 0 13. 14. 15. 三、解答題：（本大題共6小題，共75分）16解：記2名女醫(yī)生為a1, a2,3名男醫(yī)生為b1, b2, b3,從中選出2人的基本事件有(a1, a2),(a1, b1), (a1, b2), (a1, b3), (a2, b1), (a2, b2), (a2, b3

7、), (b1, b2), (b1, b3), (b2, b3),共10種。（1）設“所選2人有一名男醫(yī)生”的事件為A，則A包含的事件有(a1, b1), (a1, b2), (a1, b3), (a2, b1), (a2, b2), (a2, b3),共6種，所以P（A）=故所選2人中恰有一名男醫(yī)生的概率為.(6分)（2）設“所選2人中至少有一名女醫(yī)生”的事件為B，則B包含的事件有(a1, a2), (a1, b1), (a1, b2), (a1, b3), (a2, b1), (a2, b2), (a2, b3),共7種，所以P（B）=，故所選2人中至少有一名女醫(yī)生的概率為（13分）17解：

8、由已知得：S1+S2=2 即a1+ a1+ a1q=2( a1+ a1q+ a1q2)又a10,q0,得q=（6分）由a1a3= a1-a1=3,得：a1=4（9分）即Sn=（13分）18解：（4分）（6分）由cosA=,得sinA=（7分）而（9分）再由余弦定理，得（13分）19解: （1）（4分）（2）取AF的中點G,連接CG,MG ,在中,EF為中位線,所以,在中,MG為中位線,所以,所以面平面；故平面.（8分）（3） （12分）20解：（1）當時, 在上單增,（2分）當>4時, 的遞增區(qū)間為（5分） （2）假設存在,使得命題成立,此時., .則在和遞減,在遞增.在2,3上單減,又在2,3單減.（8分）因此,對恒成立.即, 亦即恒成立. （10分） . 又 故的范圍為. （12分）21解：（1）由已知b=1，e=，曲線E的