有限元仿真分析讀書報告(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上有限元方法讀書報告1概述1.1 有限單元法的簡介有限元方法也叫“有限單元法”或“有限元素法”，這種方法源于機構分析，有結(jié)構力學的位移法發(fā)展而來。有限單元法的基本思想是將物體離散成有限個且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元的結(jié)合，來模擬或逼近原來的物體，進而將一個連續(xù)的無限自由度問題簡化為離散的有限自由度問題求解的一種數(shù)值分析方法。物體被離散后，通過對其中各個單元進行單元分析，最終得到對整個物體的分析。網(wǎng)格劃分中每一小塊體稱為單元。確定單元形狀、單元之間相互聯(lián)結(jié)的點稱為節(jié)點。單元上節(jié)點處的結(jié)構內(nèi)力為節(jié)點力，外力（有集中力、分布力等）為節(jié)點載荷。有限元法的優(yōu)點很多，其中最突出

2、的優(yōu)點是應用范圍廣。發(fā)展至今，不僅能解決靜態(tài)的、平面的、最簡單的桿系結(jié)構，而且還可以解決空間問題、板殼問題、結(jié)構的穩(wěn)定性問題、動力學問題、彈塑性問題和粘彈性問題、疲勞和脆性斷裂問題以及結(jié)構的優(yōu)化設計問題。而且不論物體的結(jié)構形式和邊界條件如何復雜，也不論材料的性質(zhì)和外載荷的情況如何，原則上都能應用。1.2 有限單元法的理論基礎有限元法的常用術語有單元、節(jié)點、載荷、邊界條件。 有限元法的分析過程包括研究分析結(jié)構特點、形成有限元計算模型、選擇有限元軟件或編制計算程序、上機試算、計算模型準確性判別、修改計算模型或修改程序、正式計算以及計算結(jié)果整理、結(jié)構計算方案的判別。有限元法的基本思路和基本

3、原則以結(jié)構力學中的位移法為基礎，把復雜的結(jié)構或連續(xù)體看成有限個單元的組合，各單元彼此在節(jié)點處連接而組成整體。把連續(xù)體分成有限個單元和節(jié)點，稱為離散化。先對單元進行特性分析，然后根據(jù)各節(jié)點處的平衡和協(xié)調(diào)條件建立方程，綜合后作整體分析。這樣一分一合，先離散再綜合的過程，就是把復雜結(jié)構或連續(xù)體的計算問題轉(zhuǎn)化為簡單單元的分析與綜合的問題。因此，一般的有限元解法包括三個主要步驟：離散化、單元分析、整體分析。離散化：一個復雜的彈性體可以看作由無限個質(zhì)點組成的連續(xù)體。為了進行解算，可以將此彈性體簡化為有限個單元組成的集合體，這些單元只在有限個節(jié)點上鉸接，因此，這集合體只具有有限個自由度，這就為解算提供了可能

4、。有無限個質(zhì)點的連續(xù)體轉(zhuǎn)化為有限個單元的集合體，就稱為離散化。單元分析：單元分析首先要進行單元劃分。在工程結(jié)構中，一般采用四種類型的基本單元，即標量單元、線單元（桿、梁單元）、面單元和體單元。中。而單元劃分一般注意下面幾點： 一、從有限元本身來看，單元劃分的越細，節(jié)點布置得越多，計算的結(jié)果越精確。但計算時間和計算費用的增加。所以在劃分單元時對應兼顧這兩個方面。 二、在邊界比較曲折，應力比較集中，應力變化較大的地方，單元應劃分的細點，而在應力變化平緩處單元劃分的大些。單元由小到大應逐漸過渡。 三、對于三角形單元，三條邊長應盡量接近，不應出現(xiàn)鈍角，以免計算出現(xiàn)較大的偏

5、差。對于矩形單元，長度和寬度也不應相差過大。 四、任意一個三角形單元的角點必須同時也是相鄰單元邊上的角點，而不能是相鄰單元邊上的內(nèi)點。劃分其他單元時也應遵循此原則。 五、如果計算對象具有不同的厚度或不同的彈性系數(shù)，則厚度或彈性系數(shù)突變之處應是單元的邊線。整體分析：整體分析就是建立各單元之間和整體結(jié)構之間的聯(lián)系，建立起整體剛度矩陣：先對各個單元求出單元剛度矩陣ke，然后將其中的每個子塊kij送到整體剛度矩陣中相應位置，在同一位置上若有幾個單元的相應子塊送到，則進行迭加以得到整體剛度矩陣的子塊從而形成整體剛度矩陣k。然后，加入載荷向量P和邊界條件，再根據(jù)整體結(jié)構矩陣可以求出整體

6、結(jié)構的節(jié)點力向量和節(jié)點位移向量之間的關系。 整體剛度矩陣的建立是根據(jù)任一點中的第j個節(jié)點上的節(jié)點力等于該單元三個節(jié)點i,j,m的節(jié)點位移在節(jié)點j上的節(jié)點力之迭加。而在整體結(jié)構中一個節(jié)點往往為幾個單元所共有，則在這個節(jié)點上的節(jié)點力就應該是：共有這節(jié)點的幾個單元的所有節(jié)點位移在該節(jié)點上引起的節(jié)點力之迭加。1.3 有限單元法的基本方法簡介限單元法，是一種有效解決數(shù)學問題的解題方法。在有限元方法中，把計算域離散剖分為有限個互不重疊且相互連接的單元，在每個單元內(nèi)選擇基函數(shù)，用單元基函數(shù)的線形組合來逼近單元中的真解，整個計算域上總體的基函數(shù)可以看為由每個單元基函數(shù)組成的，則整個計算域內(nèi)的解可以看

7、作是由所有單元上的近似解構成。在河道數(shù)值模擬中，常見的有限元計算方法是由變分法和加權余量法發(fā)展而來的里茲法和伽遼金法、最小二乘法等。根據(jù)所采用的權函數(shù)和插值函數(shù)的不同，有限元方法也分為多種計算格式。從權函數(shù)的選擇來說，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽遼金法，從計算單元網(wǎng)格的形狀來劃分，有三角形網(wǎng)格、四邊形網(wǎng)格和多邊形網(wǎng)格，從插值函數(shù)的精度來劃分，又分為線性插值函數(shù)和高次插值函數(shù)等。不同的組合 同樣構成不同的有限元計算格式。對于權函數(shù)，伽遼金(Galerkin)法是將權函數(shù)取為逼近函數(shù)中的基函數(shù) ；最小二乘法是令權函數(shù)等于余量本身，而內(nèi)積的極小值則為對代求系數(shù)的平方誤差最??；

8、在配置法中，先在計算域 內(nèi)選取N個配置點 。令近似解在選定的N個配置點上嚴格滿足微分方程，即在配置點上令方程余量為0。插值函數(shù)一般由不同次冪的多項式組成，但也有采用三角函數(shù)或指數(shù)函數(shù)組成的乘積表示，但最常用的多項式插值函數(shù)。有限元插值函數(shù)分為兩大類，一類只要求插值多項式本身在插值點取已知值，稱為拉格朗日(Lagrange)多項式插值；另一種不僅要求插值多項式本身，還要求它的導數(shù)值在插值點取已知值，稱為哈密特(Hermite)多項式插值。單元坐標有笛卡爾直角坐標系和無因次自然坐標，有對稱和不對稱等。常采用的無因次坐標是一種局部坐標系，它的定義取決于單元的幾何形狀，一維看作長度

9、比，二維看作面積比，三維看作體積比。在二維有限元中，三角形單元應用的最早，近來四邊形等參元的應用也越來越廣。對于二維三角形和四邊形電源單元，常采用的插值函數(shù)有Lagrange插值直角坐標系中的線性插值函數(shù)及二階或更高階插值函數(shù)、面積坐標系中的線性插值函數(shù)、二階或更高階插值函數(shù)等。1.4 有限單元法的應用在工程計算過程中，對于許多力學問題，人們可以給出他們的數(shù)學模型，即基本方程和定解條件。但能用解析方法求出精確解的只是少數(shù)方程性質(zhì)比較簡單，并且?guī)缀涡螤钜浅Ｒ?guī)則。對于大多數(shù)的問題，由于幾何形狀的不規(guī)則等原因，只能采用數(shù)值分析的方法。隨著計算機的廣泛應用，有限單元法已經(jīng)成為求解復雜問題的一條很適用

10、的方法。 已經(jīng)發(fā)展的偏微分方程數(shù)值分析方法可以分為兩類。一類以有限差分法為代表，主要應用在流體問題的分析。而另一類即是有限單元法。有限單元法區(qū)別與傳統(tǒng)的加權余量法和求解泛函駐值法，該法不是在整個求解域上假設近似函數(shù)，而是在各個單元上分片假設近似函數(shù)。這樣就克服了在全域上假設近似函數(shù)所遇到的困難，是近代工程仿真分析方法領域的重大突破。有限單元法的分析步驟：（1） 把物體分成有限大小的單元，單元間用節(jié)點連接。（2） 把單元節(jié)點的位移作為基本未知量，在單元內(nèi)的位移，設成線性函數(shù)或者其他函數(shù)，保證在單元內(nèi)和單元間位移連接。（3） 將節(jié)點的位移和節(jié)點的力聯(lián)系起來。（4） 列出節(jié)點的平衡方程，得

11、出以節(jié)點位移表達的平衡方程組。（5） 求解代數(shù)方程組，得出各節(jié)點的位移，根據(jù)節(jié)點位移求出各單元中的應力，有限單元法的基本未知量是節(jié)點位移，用節(jié)點的平衡方程來求解。2 ANSYS有限元分析軟件ANSYS的功能包括：結(jié)構分析、結(jié)構非線性分析、熱分析、電場分析、壓電分析、電磁場分析、耦合場分析、流體流動分析、ANSYS的材料與單元庫等。ANSYS有限元分析軟件將有限元分析、優(yōu)化設計和計算機圖形學相結(jié)合，能夠同時分析高階多物理場耦合量及各獨立物理場量，包括各種結(jié)構的靜、動力線性或非線性分析；溫度場的穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)分析以及相變；計算流體動力學分析；聲學分析和電磁分析。此外還提供目標設計優(yōu)化、拓撲優(yōu)化、概率有

12、限元設計、二次開發(fā)技術等先進技術。功能覆蓋了幾乎所有的工程問題，ANSYS程序有限元分析工作分3個階段： (1)前處理階段ANSYS有較強的前處理功能， 能建立機體這類復雜模型，利用Smartsize功能，自動處理不規(guī)則形狀，其材料、單元庫豐富，能定義各種材料(各向同性材料、各向異性材料、超彈性材料等)的參數(shù)。 (2)求解階段定義分析類型及選項、加載和求解。求解用波前法求解器，能求解各種工程問題。波前法的消元次序是按單元編號進行的，組集和求解時消元交替進行。調(diào)入內(nèi)存的單元所保留的波前節(jié)點，所消去節(jié)點的方程已經(jīng)組集完全。 (3)后置處理階段通過圖形顯示和列

13、表輸出評價分析結(jié)果。ANSYS有2個后處理器，通用后處理器PosTl來檢查整個模型在待定載荷步和子載荷步的結(jié)果；時間一歷程后處理器Post26用于檢查模型中任一指定點的特定結(jié)果項隨時間、頻率或其他結(jié)果項目的變化規(guī)律。3 學習心得體會學習ANSYS的過程實際上是一個不斷解決問題的過程，問題遇到的越多，解決的越多，實際運用ANNSYS的能力才會越高。對于初學者，必將會遇到許許多多的問題，對遇到的問題最好能記下來，認真思考，逐個解決，積累經(jīng)驗。只有這樣才會印象深刻，避免以后犯類似的錯誤，即使遇到也能很快解決。 我開始學ANSYS時是照著書上現(xiàn)成的例子做，可是一旦遇到自己的問題又不會了，我才

14、明白每一步都需要自己思考，只有思考了的東西才能成為自己的東西，慢慢的自己解決的問題多了，運用ANSYS的能力提高相當明顯?？赡芷綍r在看關于ANSYS的參考書籍時，對其中如何處理各種復雜問題的部分，看起來覺得也并不是很難理解，而一旦要自己處理一個復雜的非線性問題時，就有點束手無策，不知道所分析的問題與書上的講的是怎么相關的。說明要將書上的東西真正用到具體的問題中還不是一件容易的事情。帶著問題去看ANSYS是怎樣處理相關問題的部分，可能是解決以上問題的一個好方法：當著手分析一個復雜的問題時，首先要分析問題的特征，比如一個二維接觸問題，就要分析它是不是軸對稱，是直線接觸還是曲線接觸（三維問題：是平面

15、接觸還是曲面接觸），接觸狀態(tài)如何等等，然后帶著這些問題特征，將ANSYS書上相關的部分有對號入座的看書，一遇到與問題有關的介紹就其與實際問題聯(lián)系起來重點思考，理解了書上東西的同時問題也就解決了，這才真正將書上的知識變成了自己的東西。如果照著這種方法處理的問題多了的話，就會進一步體會到：其實，ANSYS的使用并不難，基本上是照著書上的說明一步一步作，并不需要思考多少問題，學ANSYS真正難得是將一個實際問題轉(zhuǎn)化成一個ANSYS能夠解決且容易解決的問題。這才是學習ANSYS所需要解決的一個核心問題，可以說其他一切問題都是圍繞它而展開的。對于初學者而言，注重的是ANSYS的實際操作，而提高“將一個實際問題轉(zhuǎn)化成一個ANSYS能夠解決且容易解決的問題” 的能力是一直所忽視的，這可能是造成許多人花了很多時間學ANSYS，而實際應用能力卻很難提高的一個重要原因。  此外，還有一點初學者也需注意，一開始學ANSYS主要是熟悉ANSYS軟件，掌握處理