排列組合幾種

1、排列組合幾種基本方法.排列組合幾種基本方法1 .直接法例L用1, 2, 3, 4, 5, 6這6個數(shù)字組成 無重復(fù)的四位數(shù)，試求滿足下列條件的四位數(shù)各 有多少個(1)數(shù)字1不排在個位和千位(2)數(shù)字1不在個位，數(shù)字6不在千位。2 .間接法當(dāng)直接法求解類別比較大時，應(yīng)采 用間接法。例2有五張卡片，它的正反面分別寫0與 1, 2與3, 4與5, 6與7, 8與9,將它們 任意三張并排放在一起組成三位數(shù)，共可組 成多少個不同的三維書？當(dāng)需排元素中有不能相鄰的元素時，插空法 3.宜用插空法。個節(jié)目的節(jié)目單中，臨時 插在一個含有8例3.有多少中入兩個歌唱節(jié)目，且保持原節(jié)目順 序，插入方法？當(dāng)需排元素中有

2、必須相鄰的元素時，4.捆 綁法宜用捆綁法。男生必須排名女生共坐 一排，名男生和3例4. 4在一起的坐法有多 少種？名額分配或相同物品的分配問題，適 閣板 法5.宜采閣板用法這12某校準備組建一個 由人組成籃球隊，例5名每班至少一人，個人由128個班的學(xué)生組 成，額分配方案共種。平均分堆問題6.有多少種不同本不同的 書平均分成三堆，例6. 6的方法?7.合并單元格解決染色問題分7.某城市中心廣場建造一個花，花圃6例種顏色的花,每，現(xiàn)要栽種4為個部分（如圖）同一樣顏 色部分栽種一種且相鄰部分不能栽種種（以數(shù)字作 的話，不同的栽種方法 有）120 答）.（ 5 164 3 2排列問題8.分別有多少種

3、六個人按下列要 求站成一排，例8不同的站法？ 甲不站在兩端；（2）甲、乙必須相鄰；（3） 甲、乙不相鄰；（4）甲、乙之間恰有兩人；（5）甲不站在左端, 乙不站在右端；(6)甲、乙、丙三人順序已定.9 .組合問題例9某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8 名，現(xiàn)選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊，其中(1)某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加, 共有多少種不同選法？(2)甲、乙均不能參加，有多少種選法？(3)甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？隊中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī) 生，有幾種選法？10.排列組合綜合個不同的4例10(1)7個 相同的小球，任意放入每個盒子都不空的放 法共有多少試問：盒子中，種？

4、zyx6 + + 的正整數(shù)解有多少組；計算=zyx的非 負整數(shù)解有多少組.=(3)計算+6+本,則有不1份423. 6本書分三份，份1本, 同分法？分配給甲乙丙三名數(shù)個班的數(shù)學(xué)課，64.某 年級則分派方法的種數(shù)。學(xué)教師任教，每 人教兩個班，五部分種顏色分別為ABCDE用不同的5.如圖, 5但同一種顏色相鄰部分不能用同一顏色， 著色，則符合這種要求的不可以反復(fù)使用也 可以不用，同著色種數(shù).bD ace.6 .用0, 1, 2, 3, 4, 5六個數(shù)字排成沒有重復(fù)數(shù) 字的6位數(shù)，分別有多少個？（1）0不在個位; （2）1與2相鄰；（3）1與2不相鄰；（4）0與 1之間恰有兩個數(shù)；（5）1不在個位；

5、（6）偶 數(shù)數(shù)字從左向右從小到大排列.7 .甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，(1) 甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有 多少種？(2)甲、乙所選的課程中至少有一 門不相同的選法有多少種？【課堂效果檢測】所學(xué)校的學(xué)生201.某市植物園要在30天內(nèi) 接待其中有一所學(xué)但每天只能安排一所學(xué) 校，參觀，其余只參觀2校人數(shù)較多，要安 排連續(xù)參觀天，一天，則植物園30天內(nèi)不 同的安排方法有？3,2有20個不加區(qū)別的小球放入編號為1, 2.要求每個盒子內(nèi)的球數(shù)不少編號的三個 盒子里，數(shù)，問有多少種不同的方法？個單位的人，有四種：四個區(qū)域坐定453. 如圖每個單位的觀眾必須穿同種顏不同顏 色的服裝，不相鄰

6、區(qū)且相鄰兩區(qū)域的顏色不 同，色的服裝，域顏色相同，不相鄰區(qū)域顏 色相同與否不受限 種制，那么不同 的著色方法是4312.本不同的書按下列分配方式分配，問共68. 有有多少種不同的分配方式？本、3本三組; 本、（1）分成12本，一人分給甲、乙、 丙三人，其中一人13本；2本，一人本的 三組；分成每組都是（3） 2本.（4）分給甲、 乙、丙三人，每人2將一四棱錐（如圖）的每個頂點染一種顏色, 9.若只有五種顏色可并使同一條棱的兩端 點異色，供使用，則不同的染色方法共種A E BDC.【高考真題演練】1.【2014年重慶卷（理09）】某次聯(lián)歡會要 安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1 個相聲類節(jié)目

7、的演出順序，則同類節(jié)目不相 鄰的排法種數(shù)是（）A. 72B. 120 C. 144D. 32.【2014年安徽卷（理08）】從正方體六個 面的對角線中任取兩條作為一對，其中 所成的角為的共有,60對 （A）對（B）2430）對對 C）（D （6048 dt表黑球，由加法原理及乘法】用a代表紅球，b代及藍球.c）3. 2014年福建卷（理101+a+b+ab）的展開式） 1原理,從1個紅球和個藍球中取出若干個球的所有取法可由（1+a （1+b”則表示把紅球和1 農(nóng)示個球都不取、“aab”衣示取出個紅球，而“表示出來，如：個無個無區(qū)別的紅球、55 藍球都取出來.以此類推，下列各式中，其展開式可用來

8、表示從個有區(qū)別的黑球中取出若干個球， 且所有的藍球都取出或都不取出的所有取區(qū)別的藍球、5 ） 法的是（.555132554325(l+b)(1+c) A. (1+a+a+a+a+a)(1+a) ( 1+b+b+b+b+b ) (1+c) B532155+bl+c+b) ( C. 1+a) (1+b+b (+b543255 +cl+a D. （ ） （ 1+b） （ 1+c+c+c+c）把 椅子擺成一排，4.【2014年遼寧卷6）】（理 06人隨機就座，任何兩人不相鄰的做法種數(shù) 為 3） （24 . 120C144 B. 72DA.名男醫(yī)生、6）有年全國大綱卷（5.【201405名女醫(yī)生名男醫(yī)生

9、、125名女醫(yī)生, 從中選出）組成一個醫(yī)療小組，則不同的 選法共有（150.種.75 D 種種 A. 60 B. 70 C 種】六個人從左至右排06） 20146.【年四川 卷（理最右端不能排甲，最左端只能排甲或 乙，成一行，則不同的排法共有（ ） A. B種.種 216192種.種 D. C288240 張 獎券中有一、年浙江卷2014 （理14）在8】【7.張獎將這張無獎張，其余二、三等獎各 15. 8不同的獲獎情況有2每人4券分配給個 人，張，.種（用數(shù)字作答）有語文、數(shù)學(xué)兩學(xué)）08年北京卷（理2014.三種成績評定為科，“優(yōu)秀”“合格” “不合 格”同學(xué)，且至少有一科低于若同學(xué)每科成 績不BA”現(xiàn)同學(xué)比成績比高，則稱“同學(xué)成他們之間沒有一個人比另一個成績有若干 同學(xué)，數(shù)學(xué)成績且沒有任意兩個人語文成績 一樣