浙江省樂清市2019年中考數(shù)學(xué)押題卷

1、2019年浙江省樂清市中考數(shù)學(xué)押題親愛的同學(xué)：歡迎參加考試！請你認(rèn)真審題，積極思考，細(xì)心答題，發(fā)揮最佳水平.答題時(shí)，請注意以下幾點(diǎn)：1 .全卷共4頁，有三大題，24小題.全卷滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.2 .答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效.卷I一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1 .在 2,兀，3, J2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. 1B .兀C. 3D.近22 .如下圖，由幾個(gè)小正方體組成的立體圖形的左視圖是（）聲白出丑耳A BCD3 .計(jì)算3x2+2x2的結(jié)果是（）A. 5B. 5x

2、2C. 5x4D. 6x24 .某中學(xué)讀書興趣小組有 10名成員，他們每星期課外閱讀的時(shí)間情況如下表，根據(jù)表中信息，求出該興趣小組成員每個(gè)星期閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（閱讀時(shí)間4小時(shí)5小時(shí)6小時(shí)7小時(shí)A.3、4B.5、6 C .6、6D.4、4人數(shù)13425 .在 RtA ABC3, / C= 90° , AC= 3, BC= 4, tan B=()A.1BT C . 4 D45353x 146.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是為（2x x 21I If. y-1012卜j . ¥-101211o y-1 0II27.從長度分別為3,5,7的四條線段中任選三條作邊，能

3、構(gòu)成三角形的概率為（A. 121D. 3448.已知，如圖等邊三角形 ABC, D, E分別為AR BC邊上的點(diǎn),且AD= BE AE與C改于點(diǎn)F. AGL CD G,則D. 1:2A. V3 : 2 B . V3 : 3 C.4 29 .如圖，在正方形 ABC由，E, F分別是 AB CD勺中點(diǎn)，EGLAF,FHL CE垂足分別為G H,設(shè)AG= a,圖中陰影部分面積為 S,則S與a之間的函數(shù)關(guān)系式是（A. S 3 3a2B. S 4 3a2C. S 8a2D. S 9a210 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD勺頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1 , 1), R 1, 1), q 1, 1), d(

4、1 , 1).曲線 AAAA 叫做“正方形的漸開線”,其中AA、AA2、A2A3、A3A4的圓心依次是B CA循環(huán)，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是（）A. ( 35, 1)B. ( 37, 1)勺C. ( 39, 1)D.(37, 1)第10題二、填空題（本題有 6題，每小題5分，共30分）11 .因式分解x2 6x 9 =2cm12 .已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長為5cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為13 .甲超市為了促銷一種單價(jià)為m元的商品，在四月份連續(xù)兩次都降價(jià)20%后，該商品現(xiàn)單元.價(jià)是14 .如圖，把菱形 ABC冊折痕AH翻折，使B點(diǎn)落在BC延長線上的點(diǎn)E處，連結(jié)DE若/ B= 30。，則/ CDE

5、=.第14題415 .如圖，在 OA沖，A0= AB Saao 36,反比例函數(shù) y （x>0）的圖象與 OA交于 x第15題k 點(diǎn)C,點(diǎn)D是函數(shù)y （x>0）的第象一點(diǎn)，且CD/ x軸，若/ ADG 90。，則k的值是 x | 意。第16題16.如圖1,是一個(gè)三節(jié)段式伸縮晾衣架，如圖2,是其衣架側(cè)面示意圖.MM衣架的墻體固定端，A為固定支點(diǎn)，B為滑動(dòng)支點(diǎn)，四邊形 DFGI和四邊形EIJH是菱形，且AF= BF= CH= DF= EH點(diǎn)B在AN±滑動(dòng)時(shí)，衣架外延鋼體發(fā)生角度形變，其外延長度（點(diǎn)A和點(diǎn)C間的距離）也隨之變化，形成衣架伸縮效果.伸縮衣架為初始狀態(tài)時(shí)，衣架外延長

6、度為 42cm.當(dāng)點(diǎn)B向點(diǎn)A移動(dòng)8cm時(shí)，外延長度為 90cm.如圖3,當(dāng)外延長度為120cm時(shí)，則BD和GE勺間距PQ|£為cm三、解答題(本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、1.一17 .(本題 10 分)(1)計(jì)算：炳+ ( -) 1+T3cos30 .(2)化簡：(x+ 2)( x 2) (x 4)2.18 .(本題8分)如圖， ABC直角三角形，/ B= 90° , AC邊 上取一點(diǎn)D,使CD= AB.分別過點(diǎn) C作C已BC過點(diǎn)D作 DH AC CE DE相交于E,連結(jié)AE(1)求證： AB笠 ACDE演算步驟或證明過程)第18題(2)若/ AED-

7、 20° ,求/ ACE勺度數(shù).19 .(本題8分)為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,學(xué)生選修課程帑形統(tǒng)計(jì)學(xué)生選修堞程序形統(tǒng)m的值是,將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;Aftt20- -5- 1- - - -!«r(2)在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué)，現(xiàn)在要從中隨機(jī)抽取 2名同學(xué)樂界用制虻心在科

8、目第19題1,小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動(dòng)，請畫樹狀圖或列表求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.20 .(本題8分)如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是A, B是網(wǎng)格中的兩個(gè)格點(diǎn)，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖:.一 一一一AP 2(1)如圖，請?jiān)诰W(wǎng)格中找出格點(diǎn) P, Q,連結(jié)AP, BQ使得AP/ BQ并且滿足 -;BQ 3(2)如圖，請?jiān)诰€段 AB上找出點(diǎn)BP第20題圖第20題圖21.(本題10分)如圖，RtAABC, Z ACB= 90° ,以AC為直徑作。Q D為。上一點(diǎn)，連接 AD BD CD OB且BD= AB(1)

9、求證：OB/CD(2)若D為弧AC的中點(diǎn)，求tan / BDC第21題22.(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y ax2 bx 3與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C (3, 0),且圖象過點(diǎn) D (2, 3),連結(jié)AQ點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線分別交拋物線和 x軸于點(diǎn)E, F.連結(jié)AE過點(diǎn)F作FG/ AE交AD的延長線于點(diǎn) G.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；.3(2)右tan / 8 ,求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)當(dāng)4AFG是直角三角形時(shí)，求 DG的長.第22題23.(本題12分)某家具商場計(jì)劃購進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表:原進(jìn)價(jià)(元/張)零售價(jià)(元/張)成

10、套售價(jià)(兀/套)餐桌a270500元餐椅a-11070已知用600元購進(jìn)的餐桌數(shù)量與用 160元購進(jìn)的餐椅數(shù)量相同.(1)求表中a的值；(2)若該商場購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張.該商場計(jì)劃將一半的餐桌成套(一張餐桌和四張餐椅配成一套 )銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售.請問怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是 多少？(3)由于原材料價(jià)格上漲， 每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上漲了10元，但銷售價(jià)格保持不變。商場購進(jìn)了餐桌和餐椅共200張，應(yīng)怎樣安排成套銷售的銷售量(至少 10套以上)，使得實(shí)際全部售出后，最大利潤與(2)中相同？請求出進(jìn)貨方案和銷售

11、萬案.24.(本題14分)已知點(diǎn)P為/ MAM AM上一動(dòng)點(diǎn)，OP切AN于點(diǎn)C,與AM良于點(diǎn)D(點(diǎn)D在點(diǎn)P的右側(cè))，作 DN AN于F,交。O于點(diǎn)E.(1)連接PE,求證：PC平分/ APE(2)若DE= 2EF,求/ A的度數(shù)；(3)點(diǎn)B為射線AN上一點(diǎn)，且AB= 8,射線BD交一一 .一1OP于點(diǎn)Q, sin / A=-.在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是3否存在某個(gè)位置，使得 DQ時(shí)等腰三角形？若存在，求出此時(shí) AP的長；若不存在，請說明理由.第24題2019年浙江省樂清市中考數(shù)學(xué)押題數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)題號12345678910答案DABCADCACB、選擇題（每小題 4分，共40分）二、填空題（

12、每小題 5分,共30分）11. （ x3）2 12 . 15 13 . 0.64 m 14 . 45 °15 .1216. 24三、解答題一 一，、317. （ 1）解：原式=4 2 （ 3 分）=（2 分）2（2）解：原式=x24x2+ 8x16（ 3 分）=8x20（ 2 分）18. （1）證明：.一/ B= 90° , CELL BC.AB/ CE/ BAC= / ECD. DEL AC ./ EDC= / B= 90°. CD= AB. .AB笠 ACDE（ 4 分）（2） DEL AC ./ADE= 90° . /AED= 20°/

13、EAD= 70° AB笠 ACDE. AC=CE / AEC= / CAE= 70°（4分） ./ACE= 40°19 .解：（1） 50, 30%. （2分）統(tǒng)計(jì)圖略（2分）一 .123（2）圖表略（2分）， P 3 （2分）20 520 . （1） （4 分）（2） （4 分）方法不唯一，根據(jù)情況酌情給分21 .解：（1）證明：連結(jié) OD延長 O氏 AD點(diǎn)E.AO= OD AB= BD OB= OB. .AB® DBO ./ ABO= / DBOAC是O O的直徑 ./ ADC= 90° ./ AEB= Z ADC .OB/ CD( 5 分

14、)(2) D為弧AC的中點(diǎn). ./ DOC= / DOA= 90 , / DC® / DAO= 45° , / AC& 90°O0 BC. OB/ CD，四邊形ODCBH亍四邊形. OB= CD / BDC= / DBE. 設(shè) OE= x,則 DE= x, OD= 72x, CD= 2xBE= x + 2x = 3x 11- tan / BDC= tan / DBE=322.解：(1)把 C (3, 0)、D (2, 3)代入 y ax2 bx 3口9a 3b 3 0得：4a 2b 3 3'解得：a= - 1, b=2,則 yx2 2x 3( 3

15、分)(2) FG/ AE / EA2 / G31. tan / EAfP= tan Z G=-第21題AD= CD5分)4 點(diǎn)A坐標(biāo)為（0, 3） , PF/ y軸 .PF= 3, /APE= 90設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（my m2+2m+ 3） 2 一AP= m, PE= m+2m2.PE m 2m 35 一，解得：m=0 （舍去），mt=-AP m 44 點(diǎn)E點(diǎn)坐標(biāo)為（？，63 ）.（ 3分）416（3）點(diǎn)P在AD上移動(dòng)，當(dāng) AFG是直角三角形時(shí)，/ AFG= 90° ./ EAF= 90 ,易知 APEo FPA2. m2m ,解得：m=0 （舍去），m2=-AP PF ' m

16、32.AP= 3 , PE=- 24. tan / EAP= tan/ G.PE PF AP PG '.PE= 6,DG= 6+ 2= -（ 4 分）2223 .解：（1） 600160 ,解得：a= 150,經(jīng)檢驗(yàn)a=150符合實(shí)際且有意義一（4分）a a 110（2）設(shè)購進(jìn)的餐桌為 x張，則餐椅為（5x+20）張x+5x+20W 200,解得：x<30設(shè)利潤為為w元，則:wj= 50 X lx+ 270 X 1 x + 70(5 x+ 20- 2x) - 150x - 40(5 x + 20) 22=245x+ 600當(dāng)x=30時(shí)，w最大值=7950 ( 4分)(3)設(shè)成套銷

17、售n套，零售桌子y張，零售椅子z張，由題意得:化簡得:14n 11y 2z 7955n y z 200140n 110y 20z 7950n y 4n z 200.4n + 9y=395, y395 4n_9_438 4n9n 2 y 43 , z 147n 11 ny 39 yz 106 z20 n 2935 y 3165 z 24(4分)24 . (1)證明：AN切。O于點(diǎn) C,，Pd AN. Dn AN, PC/ DF/ APC= / PDE / EPC= / PED. PD= PE.Z PE氏 / PDE，/APC= / ER 即 PC平分/ APE( 4 分)(2)作 PHHL DE

18、于 H. PD= PEDH= HE= EF= 1 HF= - PG= 1 PD 222.Z DPH= 30°. PH/ AF ./ PAC= / DPH= 30(4分)(3)當(dāng)DO QE時(shí)，如圖1連接PQ可證得PQ AB ./ PDQ= / DQP= / DBA . AD= AB= 8設(shè) PC= r, AP= 3r,則 AD= 4r4 r =8, r=2, AP= 3r = 6（ 2 分）當(dāng)DE=QE時(shí)，如圖2記。P與AD的另一交點(diǎn)為 K,連接KE則/QDE= / EQD= / DKE= / DAF, _ 1 _ 4在 RtAADF, DF=AD= 4 r33AF = 2J2 DF=處 r 3在 RDDBF中，BF=12DF= r2.23AB = AF- BF= Zi2 r = 83r=匹，A