湖北省孝感市2014年中考數(shù)學試卷(共20頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上湖北省孝感市2014年中考數(shù)學試卷一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，不涂、錯涂或涂的代號超過一個，一律得0分）1（3分）（2014孝感）下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A3B1C0D5考點：有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，再進行比較，即可得出答案解答：解：5013，故最大的數(shù)為3，故答案選A點評：本題考查了實數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是本題的關鍵2

2、（3分）（2014孝感）如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是（）A長方體B圓錐C圓柱D三棱柱考點：由三視圖判斷幾何體分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀解答：解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個幾何體應該是三棱柱故選D點評：考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形3（3分）（2014孝感）下列二次根式中，不能與合并的是（）ABCD考點：同類二次根式分析：根據(jù)二次根式的乘除法，可化簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)

3、相同，可得答案解答：解：A、，故A能與合并；B、，故B能與合并；C、，故C不能與合并；D、，故D能與合并；故選：C點評：本題考查了同類二次根式，被開方數(shù)相同的最簡二次根式是同類二次根式4（3分）（2014孝感）如圖，直線l1l2，l3l4，1=44°，那么2的度數(shù)（）A46°B44°C36°D22°考點：平行線的性質(zhì)；垂線分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得3=1，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解解答：解：l1l2，3=1=44°，l3l4，2=90°3=90°44°=46°故選A點評

4、：本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵5（3分）（2014孝感）已知是二元一次方程組的解，則mn的值是（）A1B2C3D4考點：二元一次方程組的解專題：計算題分析：將x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可確定出mn的值解答：解：將x=1，y=2代入方程組得：，解得：m=1，n=3，則mn=1（3）=1+3=4故選D點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值6（3分）（2014孝感）分式方程的解為（）Ax=Bx=Cx=D考點：解分式方程專題：計算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得

5、到分式方程的解解答：解：去分母得：3x=2，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解故選B點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根7（3分）（2014孝感）為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進行了調(diào)查，下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民（戶）1324月用電量（度/戶）40505560那么關于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（）A中位數(shù)是55B眾數(shù)是60C方差是29D平均數(shù)是54考點：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念分別求得這組數(shù)

6、據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差，即可判斷四個選項的正確與否解答：解：A、月用電量的中位數(shù)是55度，正確；B、用電量的眾數(shù)是60度，正確；C、用電量的方差是24.9度，錯誤；D、用電量的平均數(shù)是54度，正確故選C點評：考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當作中位數(shù)8（3分）（2014孝感）如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為，若AC=a，BD=b，則ABCD的面積是（）AabsinBa

7、bsinCabcosDabcos考點：平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形分析：過點C作CEDO于點E，進而得出EC的長，再利用三角形面積公式求出即可解答：解：過點C作CEDO于點E，在ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為，AC=a，BD=b，sin=，EC=COsin=asin，SBCD=CE×BD=×asin×b=absin，ABCD的面積是：absin×2=absin故選；A點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及解直角三角形，得出EC的長是解題關鍵9（3分）（2014孝感）如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊

8、AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應點D的坐標是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)分析：分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況討論解答即可解答：解：點D（5，3）在邊AB上，BC=5，BD=53=2，若順時針旋轉(zhuǎn)，則點D在x軸上，OD=2，所以，D（2，0），若逆時針旋轉(zhuǎn)，則點D到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以，D（2，10），綜上所述，點D的坐標為（2，10）或（2，0）故選C點評：本題考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，難點在于分情況討論10（3分）（2014孝感）如圖，在半徑

9、為6cm的O中，點A是劣弧的中點，點D是優(yōu)弧上一點，且D=30°，下列四個結(jié)論：OABC；BC=6；sinAOB=；四邊形ABOC是菱形其中正確結(jié)論的序號是（）ABCD考點：垂徑定理；菱形的判定；圓周角定理；解直角三角形分析：分別根據(jù)垂徑定理、菱形的判定定理、銳角三角函數(shù)的定義對各選項進行逐一判斷即可解答：解：點A是劣弧的中點，OA過圓心，OABC，故正確；D=30°，ABC=D=30°，AOB=60°，點A是點A是劣弧的中點，BC=2CE，OA=OB，OB=OB=AB=6cm，BE=ABcos30°=6×=3cm，BC=2BE=6c

10、m，故B正確；AOB=60°，sinAOB=sin60°=，故正確；AOB=60°，AB=OB，點A是劣弧的中點，AC=OC，AB=BO=OC=CA，四邊形ABOC是菱形，故正確故選B點評：本題考查了垂徑定理、菱形的判定、圓周角定理、解直角三角形，綜合性較強，是一道好題11（3分）（2014孝感）如圖，直線y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點的橫坐標為2，則關于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為（）A1B5C4D3考點：一次函數(shù)與一元一次不等式分析：滿足不等式x+mnx+4n0就是直線y=x+m位于直線y=nx+4n的上方且位于x軸的上方的圖象，據(jù)此求得自

11、變量的取值范圍即可解答：解：直線y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點的橫坐標為2，關于x的不等式x+mnx+4n0的解集為x2，關于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為3，故選D點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及與一元一次不等式的關系，要熟練掌握12（3分）（2014孝感）拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（1，2），與x軸的一個交點A在點（3，0）和（2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有兩個相等的實數(shù)根其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；拋物線與x軸的交點專題：數(shù)

12、形結(jié)合分析：由拋物線與x軸有兩個交點得到b24ac0；有拋物線頂點坐標得到拋物線的對稱軸為直線x=1，則根據(jù)拋物線的對稱性得拋物線與x軸的另一個交點在點（0，0）和（1，0）之間，所以當x=1時，y0，則a+b+c0；由拋物線的頂點為D（1，2）得ab+c=2，由拋物線的對稱軸為直線x=1得b=2a，所以ca=2；根據(jù)二次函數(shù)的最大值問題，當x=1時，二次函數(shù)有最大值為2，即只有x=1時，ax2+bx+c=2，所以說方程ax2+bx+c2=0有兩個相等的實數(shù)根解答：解：拋物線與x軸有兩個交點，b24ac0，所以錯誤；頂點為D（1，2），拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的一個交點A在點（

13、3，0）和（2，0）之間，拋物線與x軸的另一個交點在點（0，0）和（1，0）之間，當x=1時，y0，a+b+c0，所以正確；拋物線的頂點為D（1，2），ab+c=2，拋物線的對稱軸為直線x=1，b=2a，a2a+c=2，即ca=2，所以正確；當x=1時，二次函數(shù)有最大值為2，即只有x=1時，ax2+bx+c=2，方程ax2+bx+c2=0有兩個相等的實數(shù)根，所以正確故選C點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當a0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）；當b24ac0，拋物線與x軸有兩個交點；當b24ac

14、=0，拋物線與x軸有一個交點；當b24ac0，拋物線與x軸沒有交點二、細心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共6小題，每小題3分，共18分請將結(jié)果直接填寫在答題卡相應位置上）13（3分）（2014孝感）函數(shù)的自變量x的取值范圍為x1考點：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件專題：計算題分析：根據(jù)分式的意義，分母不能為0，據(jù)此求解解答：解：根據(jù)題意，得x10，解得x1故答案為x1點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)14（3分）（2014孝感）下

15、列事件：隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)；測得某天的最高氣溫是100；擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；度量四邊形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°其中是隨機事件的是（填序號）考點：隨機事件分析：隨機事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷解答：解：是隨機事件；是不可能事件；是隨機事件；是必然事件故答案是：點評：本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件15（3分）（2014孝感）若ab=1，則代

16、數(shù)式a2b22b的值為1考點：完全平方公式分析：運用平方差公式，化簡代入求值，解答：解：因為ab=1，a2b22b=（a+b）（ab）2b=a+b2b=ab=1，故答案為：1點評：本題主要考查了平方差公式，關鍵要注意運用公式來求值16（3分）（2014孝感）如圖，已知矩形ABCD，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE、BE，若ABE是等邊三角形，則=考點：翻折變換（折疊問題）分析：過E作EMAB于M，交DC于N，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DC=AB，DCAB，ABC=90°，設AB=AE=BE=2a，則BC=a，即MN=a，求出EN，根據(jù)三角形面積公式求出兩個三角形的面積，即可得出

17、答案解答：解：過E作EMAB于M，交DC于N，四邊形ABCD是矩形，DC=AB，DCAB，ABC=90°，MN=BC，ENDC，延AC折疊B和E重合，AEB是等邊三角形，EAC=BAC=30°，設AB=AE=BE=2a，則BC=a，即MN=a，ABE是等邊三角形，EMAB，AM=a，由勾股定理得：EM=a，DCE的面積是×DC×EN=×2a×（aa）=a2，ABE的面積是AB×EM=×2a×a=a2，=，故答案為：點評：本題考查了勾股定理，折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的應用，解此題的關鍵是求出

18、兩個三角形的面積，題目比較典型，難度適中17（3分）（2014孝感）如圖，RtAOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=經(jīng)過斜邊OA的中點C，與另一直角邊交于點D若SOCD=9，則SOBD的值為6考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|解答：解：如圖，過C點作CEx軸，垂足為ERtOAB中，OAB=90°，CEAB，C為RtOAB斜邊OA的中點C，CE為RtOAB的中位線，OECOBA，=雙曲線的解析式是y=，SBOD=SCOE=k，SAOB=4SCOE=2k，由SAOBSBOD=S

19、OBC=2SDOC=18，得2kk=18，k=12，SBOD=SCOE=k=6，故答案為：6點評：本題考查了反比函數(shù)k的幾何意義，過圖象上的任意一點作x軸、y軸的垂線，所得三角形的面積是|k|，是經(jīng)?？疾榈闹R點，也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想18（3分）（2014孝感）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖的方式放置點A1，A2，A3，和點C1，C2，C3，分別在直線y=x+1和x軸上，則點B6的坐標是（63，32）考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征專題：規(guī)律型分析：首先利用直線的解析式，分別求得A1，A2，A3，A4的坐標，由此得到一定的規(guī)律，據(jù)此求出點An的坐標，即可得出

20、點B6的坐標解答：解：直線y=x+1，x=0時，y=1，A1B1=1，點B2的坐標為（3，2），A1的縱坐標是：1=20，A1的橫坐標是：0=201，A2的縱坐標是：1+1=21，A2的橫坐標是：1=211，A3的縱坐標是：2+2=4=22，A3的橫坐標是：1+2=3=221，A4的縱坐標是：4+4=8=23，A4的橫坐標是：1+2+4=7=231，即點A4的坐標為（7，8）據(jù)此可以得到An的縱坐標是：2n1，橫坐標是：2n11即點An的坐標為（2n11，2n1）點A6的坐標為（251，25）點B6的坐標是：（261，25）即（63，32）故答案為：（63，32）點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖

21、象上點的坐標性質(zhì)和坐標的變化規(guī)律，正確得到點的坐標的規(guī)律是解題的關鍵三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共7小題，滿分66分解答寫在答題卡上）19（6分）（2014孝感）計算：（）2+|1|考點：實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪分析：本題涉及負整指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡三個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=+2|2|=4+22 =4點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算20（8分）（2014孝感）如圖，在RtABC中，AC

22、B=90°（1）先作ABC的平分線交AC邊于點O，再以點O為圓心，OC為半徑作O（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）請你判斷（1）中AB與O的位置關系，并證明你的結(jié)論考點：作圖復雜作圖；直線與圓的位置關系分析：（1）根據(jù)角平分線的作法求出角平分線BO；（2）過O作ODAB交AB于點D，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DO=CO，再根據(jù)切線的判定定理即可得出答案解答：解：（1）如圖：（2）AB與O相切 證明：作ODAB于D，如圖BO平分ABC，ACB=90°，ODAB，OD=OC，AB與O相切點評：此題主要考查了復雜作圖以及切線的判定等知識，正確把握切線的判定定理是解題

23、關鍵21（10分）（2014孝感）為了解中考體育科目訓練情況，某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是40；（2）圖1中的度數(shù)是54°，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該縣九年級有學生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為700（4）測試老師想從4位同學（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況，請用列表或畫樹形圖的方

24、法求出選中小明的概率考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法分析：（1）用B級的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）用360°乘以A級所占的百分比求出的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D級的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用九年級所有得學生數(shù)乘以不及格的人數(shù)所占的百分比，求出不及格的人數(shù)；（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式進行計算即可解答：解：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是：=40（人），故答案為：40； （2）根據(jù)題意得：360°×=54°，答：圖1中的度數(shù)是54°；C級的人數(shù)是：406128=14（人）

25、，如圖：故答案為：54°；（3）根據(jù)題意得：3500×=700（人），答：不及格的人數(shù)為700人 故答案為：700；（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有12種情況，選中小明的有6種，則P（選中小明）=點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合應用，用到的知識點是用樣本估計總體、頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關系等，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵22（10分）（2014孝感）已知關于x的方程x2（2k3）x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2（1）求k的取值范圍；（2）試說明x10，x20；（3）若拋物線y=x2（2k3）x+k2+1與x軸交于A、B

26、兩點，點A、點B到原點的距離分別為OA、OB，且OA+OB=2OAOB3，求k的值考點：拋物線與x軸的交點；根的判別式；根與系數(shù)的關系分析：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，則判別式大于0，據(jù)此即可列不等式求得k的范圍；（2）利用根與系數(shù)的關系，說明兩根的和小于0，且兩根的積大于0即可；（3）不妨設A（x1，0），B（x2，0）利用x1，x2表示出OA、OB的長，則根據(jù)根與系數(shù)的關系，以及OA+OB=2OAOB3即可列方程求解解答：解：（1）由題意可知：=【（2k3）】24（k2+1）0，即12k+50 （2），x10，x20 （3）依題意，不妨設A（x1，0），B（x2，0）OA+OB=|x1

27、|+|x2|=（x1+x2）=（2k3），OAOB=|x1|x2|=x1x2=k2+1，OA+OB=2OAOB3，（2k3）=2（k2+1）3，解得k1=1，k2=2 ，k=2點評：本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點，兩交點的橫坐標就是另y=0，得到的方程的兩根，則滿足一元二次方程的根與系數(shù)的關系23（10分）（2014孝感）我市荸薺喜獲豐收，某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工銷售三種銷售方式，這三種銷售方式每噸荸薺的利潤如下表：銷售方式批發(fā)零售加工銷售利潤（百元/噸）122230設按計劃全部售出后的總利潤為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷售量為15噸（1）求y與x之間的

28、函數(shù)關系式；（2）若零售量不超過批發(fā)量的4倍，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤考點：一次函數(shù)的應用；一元一次不等式組的應用分析：（1）根據(jù)總利潤=批發(fā)的利潤+零售的利潤+加工銷售的利潤就可以得出結(jié)論；（2）由（1）的解析式，根據(jù)零售量不超過批發(fā)量的4倍，建立不等式求出x的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論解答：解：（1）依題意可知零售量為（25x）噸，則y=12 x+22（25x）+30×15 y=10 x+1000；（2）依題意有：，解得：5x25 k=100，y隨x的增大而減小 當x=5時，y有最大值，且y最大=950（百元）最大利潤為950百元點評：本題考查

29、了總利潤=批發(fā)的利潤+零售的利潤+加工銷售的利潤的運用，一元一次不等式組的運用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關鍵24（10分）（2014孝感）如圖，AB是O的直徑，點C是O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分ACB，交AB于點F，連接BE（1）求證：AC平分DAB；（2）求證：PCF是等腰三角形；（3）若tanABC=，BE=7，求線段PC的長考點：切線的性質(zhì)；等腰三角形的判定；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)分析：（1）由PD切O于點C，AD與過點C的切線垂直，易證得OCAD，繼而證得AC平分DAB；（2）由ADPD，

30、AB為O的直徑，易證得CE平分ACB，繼而可得PFC=PCF，即可證得PC=PF，即PCF是等腰三角形；（3）首先連接AE，易得AE=BE，即可求得AB的長，繼而可證得PACPCB，又由tanABC=，BE=7，即可求得答案解答：解：（1）PD切O于點C，OCPD （1分）又ADPD，OCADACO=DAC又OC=OA，ACO=CAO，DAC=CAO，即AC平分DAB（3分）（2）ADPD，DAC+ACD=90°又AB為O的直徑，ACB=90°PCB+ACD=90°，DAC=PCB又DAC=CAO，CAO=PCB（4分）CE平分ACB，ACF=BCF，CAO+AC

31、F=PCB+BCF，PFC=PCF，（5分）PC=PF，PCF是等腰三角形（6分）（3）連接AECE平分ACB，=，AB為O的直徑，AEB=90°在RtABE中， （7分）PAC=PCB，P=P，PACPCB，（8分）又tanABC=，設PC=4k，PB=3k，則在RtPOC中，PO=3k+7，OC=7，PC2+OC2=OP2，（4k）2+72=（3k+7）2，k=6 （k=0不合題意，舍去）PC=4k=4×6=24 （10分）點評：此題考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理、勾股定理以及等腰三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用25（12分）（2014孝感）如圖1，矩形ABCD的邊AD在y軸上，拋物線y=x24x+