流體力學(xué)總結(jié)

1、理想流體：黏度為 0,即卩0。完全氣體：熱力學(xué)中的理想氣體流體力學(xué)總結(jié)第一章流體及其物理性質(zhì)1. 流體：流體是一種受任何微小剪切力作用都能連續(xù)變形的物質(zhì)，只要這種力繼續(xù)作用, 流體就將繼續(xù)變形，直到外力停止作用為止。流體一般不能承受拉力，在靜止狀態(tài)下也 不能承受切向力，在任何微小切向力的作用下，流體就會變形，產(chǎn)生流動2. 流體特性:易流動（易變形）性、可壓縮性、粘性3. 流體質(zhì)點：宏觀無窮小、微觀無窮大的微量流體。4. 流體連續(xù)性假設(shè)：流體可視為由無數(shù)連續(xù)分布的流體質(zhì)點組成的連續(xù)介質(zhì)。稀薄空氣和 激波情況下不適合。mmGG亠 15.密度lim重度limg 比體積v 一V 0 VVV 0 VV6

2、.相對密度：是指某流體的密度與標準大氣壓下4 C時純水的密度（1000）之比S w為4 C時純水的密度SHg 13.6wn7. 混合氣體密度i ii 18. 體積壓縮系數(shù)：溫度不變，單位壓強增量引起的流體體積變化率。體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)為體積模量KP1P1 V11pp VTp; Q 01.4pp9.溫度膨脹系數(shù)：壓強不變，單位溫升引起的流體體積變化率。£_VT V10.不可壓縮流體：流體受壓體積不減少，受熱體積不膨脹，密度保持為常數(shù)，液體視為不 可壓縮流體。氣體流速不高，壓強變化小視為不可壓縮流體11.牛頓內(nèi)摩擦定律:dudy黏度dU流體靜止粘性無法表示出來，壓強對黏。滿足牛頓內(nèi)摩擦定

3、dy度影響較小，溫度升高，液體黏度降低， 氣體黏度增加律的流體為牛頓流體。第二章流體靜力學(xué)表面力：流體壓強 P為法向表面應(yīng)力，內(nèi)摩擦 T是切向表面應(yīng)力（靜止時為 0）。質(zhì)量力（體積力）:某種力場對流體的作用力，不需要接觸。重力、電磁力、電場力、虛加的慣性力uur f r r r/ 2單位質(zhì)量力：ffxi fy j fzk，單位與加速度相同 mfsm流體靜壓強：1）流體靜壓強的方向總是和作用面相垂直且指向該作用面，即沿著作用面的內(nèi)法線 方向2）在靜止流體內(nèi)部任意點處的流體靜壓強在各個方向都是相等的。z :位置水頭（位置勢能）衛(wèi)：壓力水頭（壓力勢能）gPx PyPzPn流體平衡微分方程式（歐拉平衡

4、方程）fx -P 0xfy 1P 0y;丄P 0Pp； pr pkxyz1 fzP 0z壓差方程 dp(fxdxfydy fzdz)勢函數(shù) fx ),fy x()f-zy()dp zd()重力場質(zhì)量力勢函數(shù)gz等壓面：d（）fxdxfydyfzdz0c每一點的等壓面與該點質(zhì)量力垂直重力場中流體靜力學(xué)基本萬程：dpgdzPgz Cz P C g靜水頭為常數(shù)..8.9.10.表壓Pg P Pa真空度Pv Pa P注：測壓計測得是相對壓強(表壓)，不是絕對壓強11. U型管測壓計:Pa2gh2ighiPlP2g(hih2)Pgg(a sinA兒訳K1aAsin13.等加

5、速直線相對平衡i777Z等壓面上dp(adx gdz) 0 ax gz C tana自由液面 ax gz 0 zs x g靜壓強分布 p pog(zs z)314. 等角速度旋轉(zhuǎn)相對平衡等壓面 dp (2xdx2ydygz)2 22L gz C2 2r自由液面 -2gz 0Zs靜壓強分布 p p0g(Zs z)注：旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于同底等高圓柱體體積的一半15. 作用在傾斜平面上的總壓力F PoA gsin AydA (p°A只考慮液體壓強 FghcA作用點(不考慮大氣壓) yD yC1 3常用慣性矩：矩形慣性矩bh312gh)A PcAyyJcHbH3122hYdYcycA2H

6、2 bH31圓形慣性矩R4416. 作用在曲面上的總壓力Jcx yCaFxg A hdAxghA (作用點yDyCJexyc a壓力hc為Ax的形心Fzg AhdAzgVpVp是以AB曲面為底，投影面積 Az為頂構(gòu)成的體積，稱為 壓力體有虛壓力體和實壓力體F,Fx2Fz2tan亠Fx17.浮力:Fx1Fx2FzFz2Fz1g (VadbfgVacbfg )第三章流體流動特性1. 流場：充滿運動流體的空間稱為流場,流場中流體質(zhì)點的連續(xù)性決定表征流體質(zhì)點運動和物性的參數(shù)（速度、加速度、壓強、密度等）在流場中也是連續(xù)的。并且隨時間和空 間而變化。2. Lagrange法和Euler法：Lagrang

7、e法著重于流體質(zhì)點，通過研究每個流體質(zhì)點來研究 整個流場。Euler法著重于研究 空間固定點的流動情況 ，研究 某一點不同流體質(zhì)點的運 動來研究流場。3. 流體質(zhì)點的加速度：Duuuxuy uzuuuuaxuvwDttxtytzttxyzDvvvvvayuvwDttxyzDwwwwwazuvwDttxyzirurDVVirua(V)VDttirVu -vw-xyz4. 跡線和流線：跡線就是 流體質(zhì)點的運動軌跡 ，對應(yīng) Lagrange 法。跡線只與流體質(zhì)點有、 關(guān)；對不同的質(zhì)點，跡線的形狀可能不同；對一確定的質(zhì)點，其軌跡線的形狀不隨時間變化流線是同一時刻流場中連續(xù)各點的速度方向線。該曲線上每點

8、的速度矢量 在該點與曲線相切。對應(yīng) Euler法。定常流動時跡線和流線重合。 除特殊點外，流線不能相交：如果相交，交點 的速度必為05. 流線微分方程：空魚蟲如u v wdx22x ydy2xy2 22xydx (x y )dy 0dx dy x y2130 f(x, y) x y -y12.雷諾準則：Re6. 流管：流線組成的管狀曲面。流管內(nèi)的流體稱為流束。7. 有效截面（過流斷面）：流場空間中，處處與流線垂直的斷面。（平面或曲面）單位時間流過有效截面的流體數(shù)量為流量。有效截面上流體同固體壁面邊界接觸部分的周長為濕周 。8.當量直徑:De4 Ao2hb4品-d2)D4ee21曰Dehbd9.

9、流體運動方式:平移、旋轉(zhuǎn)、線變形、角變形10.旋轉(zhuǎn)角速度：（繞x, y，z軸的角速度）4隔d線變形率:xxyzzy角變形率:xzzx1 wx()2 yz1 uwy()2 zx1(z(u)2 xyijkur 1u1一 rotV22xyzuvwyxxy記憶方法：腳注與角速度互補，再把角速度中間的符號取反irir11.無旋流動0，有旋流動0Vd Vd管內(nèi)流動Re 2000層流，Re 2000湍流13.定常流動：流動參數(shù)（V, p, p）與時間無關(guān)，與時間有關(guān)為非定常流動。第四早流體動力學(xué)分析基礎(chǔ)1.系統(tǒng)和控制體：系統(tǒng)是一定質(zhì)量的流體質(zhì)點的集合。在流動過程中，它始終包含了這些確定的流體 質(zhì)點，有確定的

10、質(zhì)量，而 其表面則通常在不斷地變形 ?？刂企w就是流場中某個確定的空間區(qū)域 ?？刂企w的邊界稱為控制面。 控制體的大小、 控制體確定后，它的形狀和位置 相對于所2.形狀是根據(jù)流動情況和邊界位置任意選定的。 選定的坐標系一般是 雷諾運輸方程：固定不變的。(dB)systemdtt Control VolumedVControl Surfaceur r(V n )dAdBdm定常 流動 意義：()systemdtControl Surface(V n)dA系統(tǒng)內(nèi)物理量B隨時間的變化率,等于控制體內(nèi)該物理量隨時間變化率加上通g過控制面該物理量的凈流出率。5.總水頭為常數(shù)，流體靜力學(xué)沒有速度水頭那一項 小

11、孔出水 fi n2gh倉鼻知*6. 皮托管測流速7.文丘里管測流量PoVV實際流體考慮黏性加修正因子Vi2QVi2PiV2P22P2) d2：) di2P2)d24)di2)i 22Pig(V2Vi )FPigQ(V2 Vi)0, PiPaV2J2(PaP2)Vo 00 gho Vi2 2 ghiVi,'2g(ho hi)Pi ( ' )gh2gh(')'2gh(')8.Q(U2 Ui)Fx9. 動量定理:Q（V2 Vi）FyQ（w2 w1）Fz&p1A1 p2A2 cosQ (V2 cosRy p2 A2 si nQV, sin注：U2為出口速

12、度，有幾項列幾項u1為入口速度，有幾項列幾項10. 對彎管作用力11. 射流對固體表面沖擊力注：大氣壓合力為0L呵 A1分流前后壓強不變，由伯努利方程知其速度 不變R QV sinV1 V2 VQV1Q2V2QV cos 0Q（1 cos ）Q（1 cos ）Q1, Q2込2 20-0水頭 （1-冰頭）+（ 2-2水頭）0-0能量二（1-1能量）+（ 2-2能量）2 2 2 p V2p V12p V22Q（z止）Q1（z衛(wèi)十）Q2（z衛(wèi)十） g 2gg 2gg 2g13.微分形式連續(xù)性方程DDtux0二維不可壓縮定常流動14.微分形式動量方程（納維爾斯托克斯方程）DuDtfxPxDvDtfyP

13、yDwfzpDtzuDVurfpDt2(u2u22)2xyz222vvv)(2xyz222www(2)xyzV連續(xù)性一u 0x-J.邊界條件y h, 0dy注： 黏度為 0,0方程變?yōu)槔硐肓黧w的 Euler運動方定常流動是指tDuDt0,而不是-D0Dtuuuu v txy存U(uuuv)fxp(-u2u)xyxxy22(丄uv)fyp(-v2v)xyyxy二維定常流動不可壓縮流體N-S方程：2 215.藍姆運動微分方程FF)2(w yvz)FF)2(u zvx)FF)2(v xuy)2 2v w ,Pf1pFFxx y_PF1_p忽略慣性力項dpd2udxdy2Dt2 u2 xp =常救（不

14、可壓蠕氏體）P（萼溫澆動）（地?zé)釁^(qū)動中）Euler積分RJi16.無旋運動的V2PfCV2:動能2:位勢能Pf ：壓力勢能不可壓縮理想流體在重力作用下作定常流動有旋流動，沿一條流線各點單位重量流體的位勢能，壓力勢能和動能的總和保持不變。無旋流動，非但在同一流線上的各點， 而且在整個流場中所有各點 的總機械能保持不變。第六章 不可壓縮黏性流體的內(nèi)部流動1. 理想流體：流體間無粘性，同一有效截面上流體速度大致相等，總水頭保持不變黏性流體：流體間有粘性，貼壁流體質(zhì)點速度為零，相對運動著的流層之間存在切 向應(yīng)力，形成阻力，要克服阻力維持流動，要消耗機械能，機械能不守恒。2. 內(nèi)部流動：流體被 固體壁面

15、包圍，在管道或渠道中的流動。3.黏性流體沿流線的伯努利方程:y22g注：i）不能在急變流處建立伯努利方程2）伯努利方程中速度為平均速度22ViPiV2P2,2gz2 _Z2hwg2gg1V 3A( ) dA層流=2，湍流 =1AA V4.不可壓縮粘性流體總流伯努利方程總流方程使用條件:定常流動;不可壓縮流體;作用于流體上的質(zhì)量力只有重力;所選取的兩個計算斷面應(yīng)符合漸變條件粘性流體0分流時有能量輸入PiVi2Z3P33V32g2gg2gP22V22Z3P33V32g2gg2gZ2hw2 3ZiPigiVi22gHtZ2P2g2V222ghw5. 流動阻力損失hwhfhj沿程阻力損失hf =l V

16、2:沿程阻尼系數(shù)d 2g:局部阻尼系數(shù)局部阻力損失hj =V22g沿程阻力產(chǎn)生原理：1）液體具有粘滯性；（內(nèi)因）2） 固體邊界的影響，液流內(nèi)部質(zhì)點間產(chǎn)生相對運動。（外因） 局部阻力產(chǎn)生原理 ：在流道發(fā)生突變的局部區(qū)域,流動屬于變化較劇烈的急變流， 流動結(jié)構(gòu)急劇 調(diào)整，流速大小、方向迅速改變，往往伴有 流動分離與旋渦運動，流體內(nèi)部 摩擦作用增大。6. 圓管內(nèi)層流（Re<2000）:取圓柱體，運用牛頓內(nèi)摩擦和受力分析求出u與r的關(guān)系rl 0r2)hfudAAPR464 l V2Re d 2gdu prdr 2 lumaxpR2,V4 lr2l64ReUmax27.入口段長度層流：d0.06Re湍流L25 408.平板間層流：化簡 N-S方程uDuDt9.水力光滑dp 22訂泊肅葉流動庫特流動水力粗糙2u2u2u)z2uy2)Ui(1dpdx2)LP(h2y2)0 u U(1 -)(理想流體) dx2 h相對粗糙度層流底層厚度32.8 d