矩陣分析在正弦信號(hào)參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用_第1頁(yè)
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1、 的 M 個(gè)譜峰位置就可以獲得正弦信號(hào)的頻率估計(jì)。 這種方法就稱作 Multiple Signal Classification， 簡(jiǎn)稱 MUSIC 法。這個(gè)譜函數(shù)就叫做 MUSIC 譜。 ， 獲得噪聲子空間基向量主要有兩種方法。 第一種方法是， 由觀測(cè)樣本獲得自相關(guān)函數(shù)矩陣 R y 對(duì)其進(jìn)行譜分解，得到 L - M + 1 個(gè)非主特征向量，并作為噪聲子空間基向量的估計(jì)。第二種方法 是，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)矩陣奇異值分解，得到非主奇異值對(duì)應(yīng)的左奇異值向量作為噪聲子空間基向量的 估計(jì)。觀測(cè)數(shù)據(jù)矩陣的奇異值分解本文并沒(méi)有介紹，可以參閱文獻(xiàn)2。 4.2 ESPRIT 法 ESPRIT 的全稱為 Estimat

2、ion of Signal Parameters via Rotational Invariance Technique， 就是利用 信號(hào)子空間的移不變性估計(jì)信號(hào)極點(diǎn)。基本步驟為： 1.估計(jì)信號(hào)子空間 Vs ； 2.求解方程 Vs ¯ × F = Vs ­ ； 3.求 F 的 M 個(gè)特征值，即為信號(hào)極點(diǎn)。 = v 1 , v 2 , 可以取數(shù)據(jù)矩陣的 M 個(gè)主奇異值對(duì)應(yīng)的左奇異向量作為信號(hào)子空間的估計(jì) V s 利用最小二乘技術(shù)求解方程 Vs ¯ × F = Vs ­ ，得到 F 的估計(jì) M ， ,v = V ¯ HV ¯ F s s ( ) -1 ¯ HV ­ V s s (22 的特征值，即可得到 M 個(gè)信號(hào)極點(diǎn)。 計(jì)算 F 5 總結(jié) 本文主要介紹了利用矩陣分析中線性子空間理論進(jìn)行正弦信號(hào)參數(shù)估計(jì)的方法，通過(guò)對(duì)觀測(cè) 值的自相關(guān)矩陣的譜分解得到了信號(hào)子空間和噪聲子空間，并在此基礎(chǔ)上給出了兩種信號(hào)極點(diǎn)估 計(jì)方法 MUSIC 法和 ESPRIT 法。 利用線性子空間理論估計(jì)信號(hào)極點(diǎn)的方法還有很多， 如線性預(yù)測(cè) 法、前后向平均技術(shù)等等。 參考文獻(xiàn) 1 王宏禹. 現(xiàn)代譜估計(jì)M. 南京:東南大學(xué)出版社,1990. 2 肖先賜. 現(xiàn)代譜估計(jì)M. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大

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