基于組合權(quán)重的模糊物元模型在砂土液化勢評價中的應(yīng)用

1、基于組合權(quán)重的模糊物元模型在砂土液化勢評價中的應(yīng)用黃志全1，李玉起1，姜 彤1（華北水利水電學(xué)院，河南 鄭州，450011）摘要：目前，砂土液化問題仍是巖土工程界重要的研究方向。鑒于砂土液化評價的復(fù)雜性及其影響因素的不確定性和模糊性，本文將熵值理論與模糊集和貼近度相結(jié)合，建立了基于熵權(quán)與專家打分法所獲權(quán)重的組合權(quán)重的模糊物元模型，有效地避免了權(quán)重分配困難的問題。該模型以一種新的方法進行砂土液化勢的評價，并結(jié)合實例應(yīng)用，通過與現(xiàn)場標貫試驗對比，進一步驗證了該模型的合理、簡便和實用。關(guān)鍵詞：組合權(quán)重 模糊物元 熵 液化勢評價Application of fuzzy matter-element m

2、odel based on coefficients of combined weights in evaluation of sand liquefactionHUANG Zhi-quan1,LI Yu-qi1,JIANG Tong1(North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power,Zhenzhou 450011,China)Abstract:At present,the problem of sand liquefaction is still a important research direction

3、 for Geotechnical Engineering.In view of the complexity and the uncertainty and the fuzziness of the effective factors for evaluating sand liquefaction,the entropy value theory is applied to combine with fuzzy matter-element and approach degree to establish a fuzzy matter-element model based on coef

4、ficients of weights that combine with an entropy weight and a weight attained by Delphi.By this method the problem of weight allocation can be avoided.The calculation result for an example is compared with the standard perforation test(SPT).It indicates that the proposed method is reasonable and pra

5、ctical.Key words:combined weight;fuzzy matter-element;entropy;evaluation of sand liquefaction1 引言砂土液化是砂土在振動作用下表現(xiàn)出液體性質(zhì)的一種現(xiàn)象，其危害能夠?qū)е陆ㄖ锏幕A(chǔ)失穩(wěn)，從而使建筑物發(fā)生傾斜、倒塌，不僅給人類生命安全帶來威脅，而且對財產(chǎn)、環(huán)境、資源等具有破壞性。目前，砂土液化問題仍是巖土工程界學(xué)者研究的熱點1。研究砂土液化問題的關(guān)鍵在于如何準確、有效地進行砂土液化勢的判別，而由于土的多元復(fù)雜性及影響液化的頗多因素，使得這一研究工作變得更加困難。目前，評判砂土液化廣泛使用的動剪應(yīng)力法和規(guī)范

6、法等，對砂土液化影響因素考慮的側(cè)重及試驗本身帶來的誤差等，使得在評判時往往會遺漏一些有用的信息，甚至得出錯誤的結(jié)論。因此，目前在液化勢評價中逐漸形成了模糊數(shù)學(xué)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、最優(yōu)化法、屬性識別法等綜合評價方法，但是這些方法在權(quán)重確定時或采用主觀賦權(quán)或采用客觀賦權(quán)，使得評價結(jié)果或受評判者主觀性影響較大或在評價中不能表達評判者的主觀意志。本文提出利用物元分析的理念，并結(jié)合模糊集和貼近度的概念，將熵值法計算所得的客觀權(quán)重與德爾菲法（專家評分法）所得的權(quán)重進行組合，克服了上訴缺陷，并建立起相應(yīng)的物元模型，能夠較客觀地做出砂土液化勢評價，從而為砂土液化勢評價提供一條可行的新途徑。2 模糊物元模型（1

7、）模糊物元及復(fù)合模糊物元2,3。給定事物的名稱M及其特征C和量值x組成有序物元R（M,C,x）。如果其中量值x具有模糊性，便稱其為模糊物元。事物M有n個特征C1,C2,Cn及其相應(yīng)的量值x1,x2,xn，則稱R為n維模糊物元。如果m個事物的n維物元組合在一起便構(gòu)成m個事物的n維復(fù)合模糊物元Rnm，即 (1)式中：Rnm為m個事物的n個模糊特征的復(fù)合物元；Mi為第i個事物（i=1,2, ,m）；Cj為第j個特征（j1,2, ,n）；xij為第i個事物第j個特征對應(yīng)的模糊量值。(2) 從優(yōu)隸屬度模糊物元。模糊物元各單項指標相應(yīng)的模糊值從屬于標準方案各對應(yīng)評價指標相應(yīng)的模糊量值隸屬程度，稱為從優(yōu)隸屬

8、度。從優(yōu)隸屬度一般為正值，由此建立的原則，成為從優(yōu)隸屬度原則。由于各評價指標特征值對于方案評價來說，有的是越大越優(yōu)，有的是越小越優(yōu)，因此，對于不同的隸屬度分別采用不同的計算公式，計算隸屬度的公式有很多，為了更充分地反映砂土液化勢評價各指標的相對性，采用如下形式：越大越優(yōu)型：越小越優(yōu)型： （2）式中：為從優(yōu)隸屬度；、分別為各方案中每一評價指標中的最大值和最小值。由此可以構(gòu)建從優(yōu)隸屬度模糊物元（3）（3）標準模糊物元與差平方復(fù)合模糊物元。標準模糊物元R0是指從優(yōu)隸屬度模糊物元中各評價指標的從優(yōu)隸屬度的最大值或最小值。本文以最大值為最優(yōu)，也就是各指標從優(yōu)隸屬度均為1。若以表示標準模糊物元R0與復(fù)合從

9、優(yōu)隸屬度模糊物元中各項差的平方，則組成差平方復(fù)合模糊物元，即，可表示為 (4)3 熵值法確定權(quán)重系數(shù)4在確定評價指標的權(quán)重時，往往多采用主觀賦權(quán)法，如專家評分法、因子層次分析法等。這樣就會造成評價結(jié)果可能由于人的主觀因素而形成偏差。在信息論中，熵值反映了信息無序化程度，其值越小，系統(tǒng)無序度越小，故可用信息熵評價所獲系統(tǒng)信息的有序度及其效用，即由評價指標值構(gòu)成的判斷矩陣來確定指標權(quán)重，它可盡量消除各指標權(quán)重計算的認為干擾，使評價結(jié)果更符合實際。其計算步驟如下：（1）構(gòu)建m個事物n個評價指標的判斷矩陣。（2）將判斷矩陣歸一化處理，得到歸一化判斷矩陣B （5）式中：、分別為同指標下不同事物中最滿意者

10、或最不滿意者（越小越滿意或越大越滿意）。（3）根據(jù)熵的定義，m個評價事物n個評價指標，可以確定評價指標的熵為 （6） （7）當(dāng)時，；當(dāng)，這顯然與熵所反映的信息無序化程度相悖。根據(jù)砂土液化勢評價的實際意義，將對加以修正，即為 （8）（4）計算熵權(quán)W，且滿足 （9）4 組合權(quán)重的計算由于在模糊物元模型中，由熵值所計算的客觀權(quán)重不能表達評判者的主觀意志，為了避免了權(quán)重分配困難的問題。本文針對砂土液化勢評價提出了由熵權(quán)和專家打分法所得權(quán)重進行結(jié)合的組合權(quán)重。首先需要對熵權(quán)的計算作進一步的探討，在公式（9）中，若時，從數(shù)學(xué)的角度講是可以的，但從工程評價的角度來看，這將使該評價因子的作用為零，即在評價體系

11、中不產(chǎn)生影響，顯然與實際情況不符。本文中所采用的5項評價指標：地震震級、地面加速度、標貫擊數(shù)、土層粘粒含量和土層有效應(yīng)力對砂土液化都有明顯的影響5,6。故應(yīng)對熵權(quán)加以修正?？紤]到獲得評價數(shù)據(jù)的精度、評價模型應(yīng)用的廣度和工程應(yīng)用的精度，結(jié)合一些專家的建議和本人的研究，建議對公式（9）作以下修正：當(dāng)時，且滿足（10）當(dāng)然，本文提出的修正公式（10）還有值得進一步研究的余地。隨著人類認知能力的不斷提高及工程實踐的深入，對熵權(quán)的修正可能會更合理。由修正后的熵權(quán)和專家打分法所得的權(quán)重，本文采用計算評價指標的組合權(quán)重公式為：，且滿足a+b=1 （11）式中：為組合權(quán)重；為專家打分法所得的權(quán)重；a和b分別為

12、熵權(quán)和專家打分法所得權(quán)重各占的比例。5 貼近度和綜合評價貼近度是指被評價樣品與標準樣品兩者互相接近的程度，其值越大表示兩者越接近，反之則相離較遠，從而，可以根據(jù)貼近度的大小對各方案進行優(yōu)劣排序，也可以根據(jù)標準指的貼近度進行類別劃分。計算貼近度的公式有很多，考慮到本文的具體評價意義，采用歐氏貼近度作為評價標準，運用算法來計算和構(gòu)建貼近度復(fù)合模糊物元7（12）式中：，。6 實例應(yīng)用本文以鄭州市惠濟區(qū)花園口社區(qū)巖土工程地質(zhì)勘察資料為例，選取同一地層的六個不同標準貫入孔位點，每一測點以地震震級、地面加速度、標貫擊數(shù)、土層粘粒含量和土層有效應(yīng)力5項做為砂土液化勢評價指標，各指標實測值見表1。根據(jù)砂土液化

13、的情況，將其分為級、級、級、級，分別對應(yīng)非液化、弱液化、中液化和強液化，分級指標見表28。表1 各測點評價指標基本資料Table 1 evaluation indexes of SPT points孔號Mamax(m/s2)N0(kpa)F(%)ZK0370.1522152.083ZK1070.1516150.603ZK1470.1523153.263ZK2470.1523151.783ZK5270.1525150.303ZK6870.1515152.183表2 砂土液化指標分級標準Table 2 Classification standard of sand liquefaction指標液化

14、程度非液化弱液化中液化強液化M6.06.0-7.07.0-8.08.0amax(m/s2)0.100.10-0.200.20-0.300.30N1510-156-1060(kpa)120.0120.0-60.060.0-30.030.0F(%)10.010.0-6.06.0-3.03.06.1建立評價模型（1）構(gòu)建復(fù)合模糊物元。根據(jù)表1數(shù)據(jù)和表2的分級標準建立10個樣品5個指標的復(fù)合模糊物元。（2）根據(jù)式（2）、式（3），以越大越優(yōu)原則構(gòu)建從優(yōu)隸屬度模糊物元（3）根據(jù)標準模糊物元和構(gòu)建差平方模糊復(fù)合物元（4）計算熵權(quán)。根據(jù)式（5）建立歸一化判斷矩陣B由式（6）、式（8）和修正后的熵權(quán)公式（10

15、）計算可得熵及熵權(quán)，和。（5）計算組合權(quán)重。由專家打分法所得的權(quán)重；考慮實際情況以及工程評價的經(jīng)驗，a和b分別取60和40，由組合權(quán)重計算公式（11）計算可得：。（6）計算貼近度。由式（12）可以得到各樣品得貼近度6.2 結(jié)果分析根據(jù)計算得出的各孔點貼近度與液化標準的貼近度比較可知，孔點zk03、zk14、zk24、zk52四個液化程度屬于級，即非液化程度；孔點zk10和zk68液化程度屬于級，這一結(jié)果與現(xiàn)場標準貫入試驗所得結(jié)果基本吻合，見表3。因此，這表明了基于組合權(quán)重的模糊物元模型應(yīng)用在砂土液化勢的評價中是合理可行的，且計算簡便實用。表3 評價結(jié)果對比Table 3 Comparing e

16、valuation results方法Zk03Zk10Zk14Zk24Zk52Zk68標貫試驗?zāi)：镌? 結(jié)語影響砂土液化的因素有很多，且具有不確定性和信息的有限性，這些都需要統(tǒng)籌考慮。將模糊物元理論應(yīng)用到砂土液化勢的評價中，構(gòu)建基于組合權(quán)重的模糊物元評價模型，能夠得出各樣本的液化程度和類別，這豐富了砂土液化的評價方法，具有一定的應(yīng)用意義。但是評價的結(jié)果好壞依賴于評價指標分級的合理與否，目前，砂土液化指標分級標準還沒有一個統(tǒng)一的標準，仍需要進一步的研究。參考文獻：1 孫 銳，袁曉銘第11屆國際土動力學(xué)和地震工程會議及第13屆世界地震工程會議砂土液化研究綜述J世界地震工程，2006年，22（1）：15-202 蔡文物元模型及應(yīng)用M北京：科學(xué)技術(shù)文獻出版社，19943 張斌，雍歧東，肖芳