從位移的合成到向量的加法教案設計【DOC范文整理】

1、從位移的合成到向量的加法教案設計從位移的合成到向量的加法一、教學目標：知識與技能掌握向量加法的概念；能熟練運用三角形法則和平行四 邊形法則做幾個向量的和向量；能準確表述向量加法的交換 律和結合律，并能熟練運用它們進行向量計算了解相反向量的概念；掌握向量的減法，會作兩個向量 的減向量通過實例，掌握向量加、減法的運算，并理解其幾何意義.初步體會數(shù)形結合在向量解題中的應用過程與方法教材利用同學們熟悉的物理知識引出向量的加法，一方 面啟發(fā)我們利用位移的合成去探索兩個向量的和，另一方面 幫助我們利用物理背景去理解向量的加法.然后用“相反向量”定義向量的減法；最后通過講解例題，指導發(fā)現(xiàn)知識結 論，培養(yǎng)學生

2、抽象概括能力和邏輯思維能力.情感態(tài)度價值觀通過本節(jié)內(nèi)容的學習，使同學們對向量加法的三角形法則和平行四邊形法則有了一定的認識，進一步讓學生理解和 領悟數(shù)形結合的思想；同時以較熟悉的物理背景去理解向量 的加法，這樣有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，實 事求是的科學學習態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神 .二.教學重、難點重點：向量加法的概念和向量加法的法則及運算律難點：向量的減法轉化為加法的運算 .三.學法與教學用具學法：自主性學習+探究式學習法：反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌 握的內(nèi)容及其存在的差距.教學用具：電腦、投影機.四.教學設想【創(chuàng)設情境】、提出課題：向量是否能進行運算？.某人從

3、 A 到 B,再從 B 按原方向到 c,則兩次的位移和：+=.若上題改為從 A 到 B,再從 B 按反方向到 c,則兩次的位移和：+=.某車從 A 到 B,再從 B 改變方向到 c,則兩次的位移和：+=.船速為，水速為，則兩速度和：+=提出課題：向量的加法【探究新知】.定義：求兩個向量的和的運算，叫做向量的加法注意：兩個向量的和仍舊是向量 .三角形法則:強調(diào)：1“向量平移”：使前一個向量的終點為后一個向量的起點2可以推廣到 n 個向量連加3不共線向量都可以米用這種法則 三角形法則展示投影例題講評例 1、已知向量、，求作向量 +作法：在平面內(nèi)取一點，作則【探究新知】.加法的交換律和平行四邊形法則

4、思考：上題中+的結果與+是否相同驗證結果相同從而得到：1 向丘別法的平行川也形法則向気加法的交換律:+=+.向量加法的結合律：+=+證：如圖：使,則+=+=+=+從而，多個向量的加法運算可以按照任意的次序、任意 的組合來進行。展示投影例題講評例 2.如圖，一艘船從 A 點出發(fā)以的速度向垂直于對岸 的方向行駛，同時水的流速為，求船實際航行的速度的大小 與方向。解：設表示船垂直于對岸的速度，表示水流的速度，以 AD,AB 為鄰邊作平行四邊形 ABcD,則就是船實際航行 的速度在中，所以因為【探究新知】思考：已知，怎樣求作？這個問題涉及到兩個向量相減，到底如何運算呢？首先 引入“相反向量”這個概念.

5、用“相反向量”定義向量的減法1“相反向量”的定義：與 a 長度相同、方向相反的向吊；記作 a2規(guī)定；零向量的相反向量仍是零向量。=a任一向量與它的相反向量的和是零向量。a+=0如果 a、b 互為相反向量，則 a= b,b= a,a+b=03向量減法的定義：向量 a 加上的 b 相反向量，叫做 a 與 b的差。即：a b=a+求兩個向量差的運算叫做向量的減法。用加法的逆運算定義向量的減法：向量的減法是向量加法的逆運算：若 b+x=a，貝 U x 叫做 a 與 b 的差，記作 a b請同學們自己解決思考題：的作法：方法一、已知向量、，在平面內(nèi)任取一點o，作，貝 y。即可以表示為從向量的終點指向向量

6、的終點的向量方法二、在平面內(nèi)任取一點0,作則。即也可以表示為從向量的起點指向向量的起點的向量方法三、在平面內(nèi)任取一點0,作，則由向量加法的平行四邊形法則可得.展示投影思考與討論：思考：從向量的終點指向向量的終點的向量是什么？討論：如右圖，/時，怎樣作出呢？展示投影例題講評例 3.已知向量 a、b、c、d,求作向量 ab、c d。解：在平面上取一點 o,作=a,=b,=c,=d, 作,則=a b,=c d 例 4.平行四邊形中，=,=，用、表示向量，.解：由平行四邊形法則得：=a+b,=-=a b變式一：當 a,b 滿足什么條件時，a+b 與 a b 垂直？ 變式二：當 a,b 滿足什么條件時，|a+b|=|a b| ？ 變式三：a+b 與 ab可能是相當向量嗎？例 5.試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平 行四邊形。證：由向量加法法則：=+,=+由已知：=,=即 AB 與 cD 平行且相等 ABcD 為平行四邊形學習小結1向量加法的三角形法則與平行四邊形法則.2向量加法運算律.3相反向量