九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章二次根式21.3二次根式的加減教案（新版）華東師大版

1、精選21.321.3 二次根式的加減二次根式的加減1會(huì)將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，掌握二次根式加減法的運(yùn)算；(重點(diǎn))2熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，并運(yùn)用其解決問題(難點(diǎn))3正確地運(yùn)用二次根式加減乘除法則及運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，并把結(jié)果化簡(jiǎn)(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入小明家的客廳是長(zhǎng) 7.5m， 寬 5m 的長(zhǎng)方形， 他要在客廳中截出兩個(gè)面積分別為 8m2和 18m2的正方形鋪不同顏色的地磚，問能否截出？二、合作探究探究點(diǎn)一：同類二次根式已知最簡(jiǎn)二次根式 2ab與ab3a4能夠合并同類項(xiàng)，求ab的值解析：利用最簡(jiǎn)二次根式的概念求出a，b的值，再代入ab求解即可解：最簡(jiǎn)二次根式 2ab與ab3a4能夠合并同類項(xiàng)

2、，ab2，2ab3a4，解得a3，b1，ab3(1)2.方法總結(jié)： 根據(jù)同類二次根式的概念求待定字母的值時(shí)，應(yīng)該根據(jù)同類二次根式的概念建立方程或方程組求解探究點(diǎn)二：二次根式的運(yùn)算【類型一】 二次根式的加減運(yùn)算計(jì)算： 1213( 2)2|2 3|.解析：二次根式的加減運(yùn)算應(yīng)先化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式解：原式2 33322 3213132 33.方法總結(jié)：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并時(shí)系數(shù)相加減，根式不變【類型二】 二次根式的四則運(yùn)算計(jì)算：(1)12223914535；精選(2)3 12213 482 3132；(3) 2( 32) 3

3、.解析： 先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式， 再把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行加法運(yùn)算解：(1)原式12983145531292 29 2；(2)原式6 32 334 32 31328 3312 313143135；(3)原式 2( 32)13 2323 212 33.方法總結(jié)：二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式【類型三】 二次根式的化簡(jiǎn)求值先化簡(jiǎn)，再求值：a2b2aa2abb2a，其中a2 3，b2 3.解析：先將原式化為最簡(jiǎn)形式，再將a與b的值代入計(jì)算即可求出解：原式（ab） （ab）aa22abb2a（ab）

4、（ab）aa（ab）2abab.當(dāng)a2 3，b2 3時(shí)，原式2 32 32 32 342 32 33.方法總結(jié)：化簡(jiǎn)求值時(shí)一般是先化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，再代入求值化簡(jiǎn)時(shí)不能跨度太大，缺少必要的步驟易造成錯(cuò)解【類型四】 二次根式運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用母親節(jié)快到了，為了表示對(duì)媽媽的感恩，小號(hào)同學(xué)特地做了兩張大小不同的正方形的壁畫送給媽媽，其中一張面積為 800cm2，另一張面積為 450cm2，他想如果再用金色細(xì)彩帶把壁畫的邊鑲上會(huì)更漂亮，他手上現(xiàn)有 1.2m 長(zhǎng)的金色細(xì)彩帶，請(qǐng)你幫他算一算，他的金色細(xì)彩帶夠用嗎？如果不夠，還需買多長(zhǎng)的金色細(xì)彩帶( 21.414，結(jié)果保留整數(shù))?解析： 先求出每張

5、正方形壁畫的邊長(zhǎng)， 再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式求所需金色細(xì)彩帶的長(zhǎng)解：鑲壁畫所用的金色細(xì)彩帶的長(zhǎng)為：4(800450)4(202152)140 2197.96(cm)因?yàn)?1.2m120cm197.96cm，所以小號(hào)的金色細(xì)彩帶不夠用.197.9612077.9678(cm)，即還需買 78cm 的金色細(xì)彩帶方法總結(jié)：利用二次根式來解決生活中的問題，應(yīng)認(rèn)真分析題意，注意計(jì)算的正確性與結(jié)果的要求三、板書設(shè)計(jì)1同類二次根式2二次根式的加減一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并精選3二次根式的四則運(yùn)算先算乘方(開方)，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的在授課過程中，要以學(xué)生為主體，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)