2020年高二數(shù)學上冊課時同步測試題15

1、高二數(shù)學同步測試10雙曲線一、選擇題本大題共10小題，每題5分，共50分1. B是第三象限角，方程x2+y 2sinB =cos0表示的曲線是A .焦點在x軸上的橢圓B .焦點在y軸上的橢圓C.焦點在x軸上的雙曲線 D .焦點在y軸上的雙曲線2. “ab<0是“方程ax2+by 2 =c表示雙曲線的 A .必要不充分條件B .充分不必要條件C.充要條件D .非充分非必要條件3. 動圓與兩圓：x2+y 2=1和x2+y 2-8x+12=0都外切，那么動圓心的軌跡為A .拋物線B .圓C.雙曲線的一支D .橢圓4. 雙曲線虛半軸長為.5，焦距為6,那么雙曲線離心率是 A .空B.3C. ?D

2、,3V52321右支上一點P到右準線距離為18,那么點P到右6.雙曲線5. 過點P (2, -2)且與y-y 2=1有相同漸近線的雙曲線方程是焦點距離為(A. 452585d . 3227.過雙曲線玄丄2=1的右焦點F作直線I交雙曲線于A、B兩點,()2222A .yx 1B .xy 124422222C .yx 1D .xy 142242 x162y9假設|AB|=4，這樣的直線有()A . 1條B. 2條C. 3條D. 4條&雙曲線3x2-y 2=3的漸近線方程是( )1 _ 3A. y =± 3x B. y 二士 -x C . y = 士 3 x D . y = 士 x

3、339.雙曲線虛軸的一個端點為 M ,兩個焦點為F1、F2, / F1MF2=120°,那么雙曲線的離心率為( )A .3B .空C .山D .二2 332 210.設雙曲線4總1 0<a<b的半焦距為c,直線I過a, 0, 0,b兩點，原點到直線I的距離為三c,那么雙曲線的離心率為42.33二、填空題本大題共4小題，每題6分，共24 分2 211 .- y 1 表4 t t 1雙曲線，那么實數(shù)t取值范圍12雙曲線2 x16線方程C.2是.13. 焦點為F1 -4, 0和F2 4, 0,離心率為2的雙曲線的方程是.2 214. 設圓過雙曲線 乞 厶1的一個頂點和一個焦點，

4、圓心在此雙曲916線上，貝S圓心到雙曲線中心的距離是.三、解答題本大題共6小題，共76分2 215. 雙曲線與橢圓-仏1共焦點，且以y -x為漸近線，求雙49 243曲線方程.12分16. 雙曲線的中心在原點，焦點在 x軸上，兩準線間距離為9，并且2與直線y -x 4相交所得弦的中點的橫坐標是-，求這個雙曲3 3線方程.12分17. 某電廠冷卻塔的外形是如下圖雙曲線的一局部繞其中軸即雙曲線的虛軸旋轉所成的曲面，其中 A、A '是雙曲線的頂點， C、C'是冷卻塔上口直徑的兩個端點,B、B '是下底直徑的兩個 端點， AA ' =14m, CC =18m, BB&#

5、39; =22m,塔高 20m.建 立坐標系并寫出該雙曲線方程.12分B'22m B2 218. Fi、F2是雙曲線紅 1的兩個焦點，M是雙曲線上一點，且916MFi| MF?32，求三角形 F1MF2的面積.12分19. 一炮彈在A處的東偏北60°的某處爆炸，在A處測到爆炸信號 的時間比在B處早4秒，A在B的正東方、相距6千米，P 為爆炸地點，該信號的傳播速度為每秒1千米求A、P兩地 的距離.14分20. 如圖，梯形ABCD中|AB|=2|CD|,點E分有向線段AC所成的比為-，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點.求雙11曲線的離心率.14分參考答案題號1234567

6、8910答案DACCAACCBA選擇題本大題共 10小題，每題5分，共50分4小題，每題二.填空題本大題共11. t>4 或 t<112.三、解答題本大題共9y=56題，共76分)6分，共24分)2y_V22 x 13.15.x212分解析:由橢圓 492y2y2416.17.18.2x設雙曲線方程為2a1，那么12分解析:設雙曲線方程為9t兩準線間距離為，二22丁雙曲線與直線相交，由方程組2由題意可知b聯(lián)立解得:43b2252ab216a2a2a2(12 分)解析:(I)BB '平行于x軸.所以有722匹b229721,由、(12 分)0，且9 , b22故所求雙曲線方程

7、為A2乞1162x2a(a>0，b>0，9，得 a29C,4b2X12y_b1 (X3X24)得(b22a、G)xx (b2蘭歸298 2a922(b2 J'9)7 所以雙曲線方程為如圖建立直角坐標系2x設雙曲線方程為篤a7.又設xOy，AA '2呂1(abB ( 11, y1 )，C (9,由題意知y2在x軸上,0,b0)，y2，因為點B、y-i20.7a229b C在雙曲線上,AA '的中點為坐標原點 O, CC '與_ 212,y28,b7 2.故雙曲線方程為49解析:由題意可得雙曲線的兩個焦點是F1 0, -5 、F2得y12I 1.98(0

8、, 5),由雙曲線定義得：mfJ |mf2|6，聯(lián)立 MR MF232得19. 14分解析:以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系,那么 A 3，0、B(-3, 0)| PB| |PA | 4 1a 2,b5, c 31右支上的一點/ P在A的東偏北60° 方向，二 kAPtan 60線段AP所在的直線方程為.3(x 3)2x解方程組4yx2乞153(x 3)0即p點的坐標為(8，5 .3 )A、P兩地的距離為 AP(3 8)2(0 5 . 3)2 =10千米.20. (14 分)解析:如圖，以ABCD 丄 Oy.由題意可設形的咼.A -c， 0， C ，2由定比分點公式,的垂直平分線為y軸，直線AB為x軸，建立直角坐標系，那么1c, 0，其中c為雙曲線的半焦距，h是梯h)，B得點E的坐標為Xe1111