2020年高二理科數(shù)學下冊期中四校聯(lián)考試題

1、高二理科數(shù)學第二學期期中四校聯(lián)考考前須知本試卷分為第I卷和第n卷兩局部，共150分，考試時間為120分鐘。第I卷為選擇題，第n卷為非選擇題。考生必須將每題的答案填寫在答題卷的相應位置，答案直接 填寫在試題卷上的無效。第I卷選擇題，共 50分、選擇題本大題共 10小題，每題5分，共50分。每題僅有一個正確答案1、設L、m、n是三條不同直線，a、B、丫是三個不同平面，那么以下命題不成立的是)A、假設L丄am 丄 a貝 U L II mB、假設m 3,n是L在3內的射影 m丄L貝U m nC、假設ma, n a, m I n 貝 9 n IaD、假設a丄丫3丄丫貝2、 將4名教師分配到3所中學任教，

2、每所中學至少1名教師，不同的分配方案共 有 種A、24B、36C、48D、723、 一個三棱錐 SABC的三條側棱 SA、SB、SC兩兩互相垂直且分別為 1、6、3,該三棱錐的四個頂點都在一個球面上，那么這個球的外表積為A、16B、32C、36D、644、 1 - x3 1+x 10的展開式中，x5的系數(shù)是A、 297B、 252C、297D、2075、 長方體 ABCD A1B1C1D1的底面ABCD是邊長為4的正方形，長方體的高AA1=3，那么BC1與對角面BB1D1D所成角的正弦值等于2-256、半徑為1的球面上有A、B、C三個點，且它們之間的球面距離都為那么球心0到平面ABC的距離為B

3、、山 2177、 有一個正四棱錐，它的底面邊長與側棱長均為a,現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住不能裁剪紙，但可折疊，那么包裝紙的最小邊長為:2“16- 31A、a B、 2 .6aC、a D、 3 1a2 28、四個命題各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱 有兩個側面是矩形的四棱柱一定是長方體 有一條側棱與底面垂直的棱柱是直棱柱 有兩條側棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體，那么上述命題中 A、四個都是假命題B、只有是真命題C、只有是假命題D、只有是假命題9、8個人坐成一排，現(xiàn)要調換其中3個人中每一個人的位置，其余5個人的位置不變，那么不冋的調換方式有,( )A、C；B、C；A；C、C；

4、A；D、3C；10、豎在地面上的兩根旗桿的高分別為10米和15米，相距20米，那么地面上到兩旗桿頂點的仰角相等的點的軌跡是A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線第n卷非選題，共 100分 二、填空題本大題共 5小題，每題5分，共25分11、 一個凸多面體的各個面都是n邊形，且該多面體的頂點數(shù) V與面數(shù)F之間滿足 2V 3F=4，貝U n=12、 把一組鄰邊分別為 1和 3的矩形ABCD沿對角線AC折成直二面角 B-AC-D 且使A、B、C、D四點在同一球面上，那么該球的體積為 13、 設A= 1、2、3L 10 B= q、a2、a3假設B A且B中至少有兩個偶數(shù)， 那么這樣的集合B的個數(shù)為14、(

5、 xn的展開式中，前三項的系數(shù)的絕對值依次組成一個等差數(shù)列,那么展開式中第五項的二項式系數(shù)為 15、向量組-a,b,c 是空間的一個基底，向量組 a b , a b , c是空間的另一個基底，向量p在基底 a,b, c下的坐標為(1,2,3),那么p在基底 a b , a b , c 下的坐標為。三、解答題(本大題共 6小題，共75分。解容許寫出必要的文字說明，證明過程 或演算步驟)16、( 12 分)直三棱柱 ABC AiBiCi 中，AC=BC=AA i=a，AC 丄 BC E、F 分 別為AB、BC的中點，G為AAi上一點，且 ACi丄EG(1) 試確定G的位置(2) 求異面直線 ACi

6、與FG所成的角i7、(i2 分)(1) 從長度為i、2、3、4、5的五條線段中，任取三條的不同取法共有n種，在這些取法中，以取出的三條線段為邊可組成鈍角三角形的個數(shù)為m。求mn(2) 設(2x+i)4=ao+aix+a2x2+a3x3+a4x4求(ag+a2+a4) (ai+a3)ABi8、(i2 分)正四棱柱 ABCD AiBiCiDi 中 AAi=i，點 E、M 分別為 AiB,2CCi的中點，過點 Ai、B、M三點的平面 AiBMN交CiDi于點N(1) 求證：EM /平面 AiBiCiDi(2) 求兩異面直線 EM與CiDi的距離i9、(i2分) ABC邊長為2的等邊三角形，PC丄平面ABC , PC=2 2 , D 是AP上一動點。(1) D在運動過程中，是否有可能使 AP丄面BCD ?請說明理由(2) 假設D是AP的中點，求直線 BD與面PBC所成的角？20、(13 分)正四棱柱 ABCD AiBiCiDi 中，AB=2 , AA 1=4, E 為 BC 中UULUUUU點，F(xiàn)為直線CCi上的動點，設C1FFC(1) 當為何值時，BDi丄EF?(2) 當 =i時，求二面角 F DE C的大小2i、(i4 分)直三棱柱 ABC AiBiCi的底面邊長為 6, D是BC邊上