《平行四邊形的面積》教案

1、平行四邊形的面積教案教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。2通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。3對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育。教學(xué)重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形。 教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課1.請同學(xué)打開書，仔細(xì)觀察，找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？2.好，下面誰來說一說你找到了哪些學(xué)過的圖形？3.請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它

2、的面積呢？根據(jù)長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算。二、民主導(dǎo)學(xué)（一）、數(shù)方格法 用展示臺出示方格圖 1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米） 2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？ 請同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。

3、60; 2、請同學(xué)看方格圖最下方的表，填完后請學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。（二）引入割補法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。（三）割補法1、這是一個平行四邊形，請同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形？2、然后指名到前邊演示。3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形

4、左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。1、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。2、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。3、移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較

5、，有沒有變化？為什么？這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積底×高。）  6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。  板書：Sa×h  說明在含有字

6、母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成Sa·h，或者Sah。 7、驗證公式學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗證條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高） 三、檢測導(dǎo)結(jié)1、學(xué)生自學(xué)例后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問題講解。2、判斷，并說明理由。(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()3、小結(jié)今天，你學(xué)會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的?4、作業(yè)練習(xí)十五第1題。附：板書設(shè)計              平行四邊形面積的計算長方形的面積長×寬      平行四邊形的面積底×高