北京博飛港澳臺僑聯(lián)考--數(shù)學(xué)--立體幾何選擇填空題一_ss

1、北京博飛華僑港澳臺聯(lián)招 網(wǎng)址:立體幾何一一、選擇題1.表面積為的正八面體的各個頂點都在同一個球面上,則此球的體積為( A .3B .13C .23D .3 2.平面的斜線AB 交于點B ,過定點A 的動直線l 與AB 垂直,且交于點C ,則動點C的軌跡是( (A 一條直線(B 一個圓 (C 一個橢圓 (D 雙曲線的一支3.設(shè)A 、B 、C 、D 是空間四個不同的點,在下列命題中,不正確.的是( (A 若AC 與BD 共面,則AD 與BC 共面(B 若AC 與BD 是異面直線,則AD 與BC 是異面直線(C 若AB =AC ,DB =DC ,則AD =BC(D 若AB =AC ,DB =DC ,

2、則AD BC4.已知正方體外接球的體積是332,那么正方體的棱長等于( A.22 B.332 C.324 D.334 5.對于平面和共面的直線m 、n ,下列命題中真命題是 ( A.若m ,m n ,則n B.若m ,n ,則m nC.若m ,n ,則m nD.若m 、n 與所成的角相等,則n m6.給出以下四個命題:如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行,如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面 如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行,如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直.其中

3、真命題的個數(shù)是 ( A.4B. 3C. 2D. 1A B D C7.關(guān)于直線,m n 與平面,有以下四個命題:若/,/m n 且/,則/m n ;若,m n 且,則m n ;若,/m n 且/,則m n ;若/,m n 且,則/m n ;其中真命題的序號是 ( A .B .C .D .8.過平行六面體ABCD-A 1B 1C 1D 1任意兩條棱的中點作直線,其中與平面DBB 1D 1平行的直線共有 ( A.4條B.6條C.8條D.12條10.過半徑為2的球O 表面上一點A 作球O 的截面,若OA 與該截面所成的角是60°則該截面的面積是( A . B. 2 C. 3 D. 3211.

4、兩相同的正四棱錐組成如圖1所示的幾何體,可放棱長為1的正方體內(nèi),使正四棱錐的底面ABCD 與正方體的某一個平面平 行,且各頂點.均在正方體的面上,則這樣的幾何體體積的可能值有( (A 1個 (B 2個 (C 3個 (D 無窮多個12.如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等,就稱它為“等腰四棱錐”,四條側(cè)棱稱為它的腰,以下4個命題中,假命題.是( A.等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等B.等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補C.等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓D.等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上13. 給出下列四個命題:垂直于同一直線的兩條直線互相平行.垂直于同一平面的兩個平面互相平行.若直線1

5、2,l l 與同一平面所成的角相等,則12,l l 互相平行.若直線12,l l 是異面直線,則與12,l l 都相交的兩條直線是異面直線.其中假.命題的個數(shù)是 ( (A1 (B2 (C3 (D414.已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4,體積為16,則這個球的表面積是( A .16B .20C .24D .3215.過球的一條半徑的中點,作垂直于該半徑的平面,則所得截面的面積與球的表面積的比為( (A 316 (B 916 (C 38 (D 93216.如圖,平面平面,A ,B ,AB 與兩平面、所成的角分別為4和6,過A 、B 分別作兩平面交線的垂線,垂足為A 、B , 則AB A B

6、 =( (A 2 1 (B 3 1 (C 3 2 (D 4317.正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為( (A13 (B1 3 (C133 (D19。18.已知平面外不共線的三點A,B,C 到的距離都相等,則正確的結(jié)論是( A.平面ABC 必平行于B.平面ABC 必與相交C.平面ABC 必不垂直于D.存在ABC 的一條中位線平行于或在內(nèi)19.若空間中有四個點,則“這四個點中有三點在同一直線上”是“這四個點在同一平面上”的( (A 充分非必要條件;(B 必要非充分條件;(C 充要條件;(D 非充分非必要條件20.若空間中有兩條直線,則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點”的( (A

7、充分非必要條件;(B 必要非充分條件;(C 充要條件;(D 非充分非必要條件21.已知二面角l 的大小為060,m n 為異面直線,且,m n ,則,m n 所成的角為 ( (A 030 (B 060 (C 090 (D 012022.已知球O 的半徑是1,A 、B 、C 三點都在球面上,A 、B 兩點和A 、C 兩點的球面距離都是4,B 、C 兩點的球面距離是3,則二面角B OA C 的大小是 ( (A 4(B 3(C 2(D 23 23.如圖,正四棱錐P ABCD 底面的四個頂點,A B C D 在球O 的同一個大 圓上,點P 在球面上,如果163P ABCD V =,則球O 的表面積是(

8、 (A 4 (B 8 (C 12 (D 16 A'B'A B 24.設(shè)m 、n 是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面.考查下列命題,其中正確的命題是( A .n m n m ,B .n m n m /,/C .n m n m /,D .=n m n m ,25. 若l 為一條直線,為三個互不重合的平面,給出下面三個命題:,;,;l l ,.其中正確的命題有( A.0個B.1個C.2個D.3個26.如圖,O 是半徑為l 的球心,點A 、B 、C 在球面上,OA 、OB 、OC 兩兩垂直,E 、F 分別是大圓弧AB 與AC 的中點, 則點E 、F 在該球面上的球面距離是( (A4(

9、B3(C2(D42 27. 如圖,正三棱柱111ABC A B C 的各棱長都2,E ,F 分別 是11,AB A C 的中點,則EF 的長是( (A2(C 28.對于任意的直線l 與平同a ,在平面a 內(nèi)必有直線m ,使m 與l ( (A平行 (B 相交 (C垂直 (D互為異面直線29.若P 是平面外一點,則下列命題正確的是( (A 過P 只能作一條直線與平面相交 (B 過P 可作無數(shù)條直線與平面垂直(C 過P 只能作一條直線與平面平行 (D 過P 可作無數(shù)條直線與平面平行二、填空題1.平行四邊形的一個頂點A 在平面內(nèi),其余頂點在的同側(cè),已知其中有兩個頂點到的距離分別為1和2 ,那么剩下的一

10、個頂點到平面的距離可能是:1; 2; 3; 4;以上結(jié)論正確的為_。(寫出所有正確結(jié)論的編號.C 1C2.已知,A B C 三點在球心為O ,半徑為R 的球面上,AC BC ,且AB R =那么,A B 兩點的球面距離為_,球心到平面ABC 的距離為_.3.棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上,則該球的表面積為_.4.過三棱柱 ABC -A 1B 1C 1 的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面ABB 1A 1平行的直線共有 條. 5.如圖,在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,底面為直角三角形,ACB =90°,AC =6,BC =CC 1,P 是BC 1上一動點, 則CP +P

11、A 1的最小值是_6.若一條直線與一個正四棱柱各個面所成的角都為,則cos =_ 7.如圖,半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐P ABCDEF ,則此正六棱錐的側(cè)面積是_. 8.已知正四棱錐的體積為12 ,底面對角線的長為,則側(cè)面與底面所成的二面角等于_。9.圓1o 是以R 為半徑的球O 的小圓,若圓1o 的面積1S 和球O 的表面積S 的比為1:2:9S S =,則圓心1o 到球心O 的距離與球半徑的比1:OO R =_。 10. 如圖,在正三棱柱ABC-111C B A 中,所有棱長均為1,則點B 1到平面ABC 1的距離為 .11. 水平桌面上放有4個半徑均為2R 的球,且相鄰的球都相切(

12、球心的連線構(gòu)成正方形.在這4個球的上面放1個半徑為R 的小球,它和下面4個球恰好都相切,則小球的球心到水平桌面的距離是 .12. 如果一條直線與一個平面垂直,那么,稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”.在一個正方體中,由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù)是 .13.在三棱錐O ABC 中,三條棱OA 、OB 、OC 兩兩互相垂直,且OA =OB =OC ,M 是AB 邊的中點,則OM 與平面ABC 所成的角的大小是 ( 用反三角函數(shù)表示;C 1 C B A 114. m, n 是空間兩條不同直線， , 是兩個不同平面，下面有四個命題： m , n / , / m n m n, / , m / n 其中真命題的編號是 m n, / , m n / m , m