(精)2014年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)試卷

1、214年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共24分）1.（3分）(2014鞍山）的平方根是（ )A.2.D2（3分）(204鞍山)如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖,那么在原正方體的表面上，與漢字“魅”相對的面上的漢字是（ ）21cnjy我.愛C.遼D.寧.(3分）（20鞍山)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ )A.BC4.(3分)（2014鞍山）分式方程的解為( ）x1B.xC=D.x=.（3分)（2014鞍山)下列說法正確的是( ）A數(shù)據(jù)1,2,，的中位數(shù)是3數(shù)據(jù)5，5,7，5，7,，11的眾數(shù)是7C若甲組數(shù)據(jù)方差S2甲0.15，乙組數(shù)據(jù)方差S2乙0.5,則乙組數(shù)據(jù)

2、比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D數(shù)據(jù)1,2,2，3，7的平均數(shù)是6.(分)(014鞍山）如圖,四邊形ABD是菱形，對角線AC=，DB=6,DEBC于點E,則DE的長為（ ） 21cnj*cmA.2.3.6C4.8D.(3分）(14鞍山)一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車距甲地的距離y千米與行駛時間x小時之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（ ）A客車比出租車晚4小時到達目的地客車速度為6千米/時，出租車速度為10千米時C兩車出發(fā)后.75小時相遇兩車相遇時客車距乙地還有25千米8（3分）(2014鞍山)如圖，在正方形紙片BCD中,對角線AC、B交于點O，折疊正方形紙片B

3、CD,使D落在BD上，點A恰好與B上的重合展開后,折痕E分別交AB，AC于點E,連接G下列結(jié)論中錯誤的是( )A.AGE675B四邊形AFG是菱形C.BE=2.SDOG:四邊形GEF=:1二、填空題(每小題3分，共分）9.（3分)(201鞍山）如圖，直線l1l2，BEF，=20,那么2=.0(3分）（204鞍山）在五張完全相同的卡片上，分別畫有等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓,現(xiàn)從中隨機抽出一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是 11(3分）(2014鞍山)對于實數(shù)a，我們定義一種運算“”為：a=a2a,例如1121.若4=0,則x= 12.(3分）(201鞍山）學(xué)校以德智體三項成績

4、來計算學(xué)生的平均成績，三項成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項成績分別為98分，5分,9分，則小明的平均成績?yōu)?分13.(3分)（24鞍山)如圖，是ABC的邊BC的中點，A平分BAC，點是A上一點，且ABD于點G.已知AB=12,BC5，H=5,則ABC的周長為 4(分）(2014鞍山）在AB紙板中，B=3cm,BC4c,C=5cm，將ABC紙板以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的側(cè)面積為 m2（結(jié)果用含的式子表示).5(3分）（01鞍山）如圖,ABC的內(nèi)心在x軸上，點的坐標(biāo)是(,0),點C的坐標(biāo)是（，），點A的坐標(biāo)是(,),反比例函數(shù)y=(x)的圖象經(jīng)過點A，則 .6.(3分

5、）(204鞍山）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個等邊OBA,其中點坐標(biāo)為（1,0).將A繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)10,得到AO1B;將得到的AO11繞頂點B順時針旋轉(zhuǎn)2，得到11O2;然后再將得到的BA12繞頂點O2順時針旋轉(zhuǎn)，得到O2A2按照此規(guī)律,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去,則A204點的坐標(biāo)為 三、解答題(每小題8分,共24分）1.（分)（14鞍山)先化簡，再求值：（),其中x=2.8(8分)（24鞍山）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點坐標(biāo)A(4，1），B(，),（2，3）（1)作BC關(guān)于y軸的對稱圖形A11；(2)將AC向下平移個單位長度，作出平移后的A2BC2;(）求四邊形AA2B2C的面積.（8分)（2

6、04鞍山）數(shù)學(xué)小組的同學(xué)為了解214年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將數(shù)據(jù)進行了整理：月均用水量x（）頻數(shù)頻率0x20.155x101.210x15a03515200.152x25b2x30.05請回答以下問題:(）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得到a= ，= ，并將頻數(shù)分布直方圖中10x15的部分補充完整;21世紀(jì)*教育網(wǎng)()求月均用水量不超過20t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有120戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過2的家庭大約有多少戶? 四、解答題（每小題10分,共20分)20.（10分）(2014鞍山）學(xué)習(xí)概率知識以后，小慶和小麗設(shè)計了一個游戲.在一

7、個不透明的布袋里面裝有三個分別標(biāo)有數(shù)字5,7的小球(小球除數(shù)字不同外,其余都相同）;同時制作了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤B，轉(zhuǎn)盤B被平均分成2部分，在每一部分內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字,.現(xiàn)在其中一人從布袋A中隨機摸取一個小球，記下數(shù)字為x;另一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字記為y（若指針指在邊界線上時視為無效，重新轉(zhuǎn)動)，從而確定點P的坐標(biāo)為P（x,y）.（1）請用樹狀圖或列表的方法寫出所有可能得到的點P的坐標(biāo);（2）若=xy，當(dāng)S為奇數(shù)時小慶獲勝，否則小麗獲勝,你認為這個游戲公平嗎?對誰更有利呢?21(分)（2014鞍山)甲乙兩人在一環(huán)形場地上鍛煉,甲騎自行車,乙跑步，甲比乙每分鐘快0m,兩人同

8、時從起點同向出發(fā),經(jīng)過3min兩人首次相遇,此時乙還需跑1m才能跑完第一圈.(1)求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米？（列方程或者方程組解答）(）若兩人相遇后,甲立即以每分鐘00的速度掉頭向反方向騎車,乙仍按原方向繼續(xù)跑,要想不超過12in兩人再次相遇,則乙的速度至少要提高每分鐘多少米？五、解答題(每小題10分，共20分).（1分)（04鞍山）如圖，課外數(shù)學(xué)小組要測量小山坡上塔的高度DE，DE所在直線與水平線N垂直.他們在A處測得塔尖的仰角為5,再沿著射線A方向前進米到達B處，此時測得塔尖D的仰角B=61.4.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高E大約是多少米？(結(jié)果精確到個位)(參考數(shù)據(jù):s

9、in25.60,os2.60.9，tan25.65,si1.4.9，os61.40.5,tan61.41.8)3(10分)(2014鞍山)如圖，在B中，=60，O是AC的外接圓,點P在直徑B的延長線上，且AB=P.(1)求證:P是O的切線；(2)若A，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號)六、解答題（本題滿分12分)4.（12分）(201鞍山)小明家今年種植的草莓喜獲豐收,采摘上市2天全部銷售完,爸爸讓他對今年的銷售情況進行跟蹤記錄,小明利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識將記錄情況繪成圖象（所得圖象均為線段）,日銷售量(單位：千克）與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，草莓的價格(單位:元/千克）與上

10、市時間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(）觀察圖象,直接寫出當(dāng)01時，日銷售量與上市時間x之間的函數(shù)解析式為 ;當(dāng)12時，日銷售量與上市時間x之間的函數(shù)解析式為 （2)試求出第11天的銷售金額；（3）若上市第15天時，爸爸把當(dāng)天能銷售的草莓批發(fā)給了鄰居馬叔叔，批發(fā)價為每千克15元,馬叔叔到市場按照當(dāng)日的價格w元/千克將批發(fā)來的草莓全部銷售完，他在銷售的過程中,草莓總質(zhì)量損耗了2%那么,馬叔叔支付完來回車費20元后，當(dāng)天能賺到多少元？ 七、解答題(本題滿分2分)25.(1分)(014鞍山)如圖，在直角B中,AB=90,B=45，點為直線A上任意一點，過點A作直線ACF，垂足為點，直線AC交直線B

11、于點過點F作FBD,交直線A于點.（1）如圖1，點F在邊AD上,則線段FG，D,BD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 ;（2）如圖2,點F在邊A的延長線上,則線段FG，C,BD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 ，證明你的結(jié)論；（)如圖3，在（2）的條件下，若F=6，G=10,將一個5角的頂點與點B重合，并繞點B旋轉(zhuǎn),這個角的兩邊分別交線段FG于M，N兩點,當(dāng)FM=2時，求線段N的長.八、解答題(本題滿分4分)2（1分)（24鞍山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線y=x2先向右平移1個單位,再向下平移個單位,得到新的拋物線y=2+x+c,該拋物線與y軸交于點B，與軸正半軸交于點2世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有()求點和點的坐標(biāo);

12、(）如圖1,有一條與y軸重合的直線l向右勻速平移,移動的速度為每秒個單位，移動的時間為t秒,直線與拋物線y=a+bx+交于點P,當(dāng)點P在x軸上方時,求出使PBC的面積為2的t值;(3)如圖2,將直線BC繞點逆時針旋轉(zhuǎn),與x軸交于點M(1，0），與拋物線y=ax2+bxc交于點A，在y軸上有一點D（0，）,在軸上另取兩點E,F（點E在點的左側(cè)）,F=，線段E在x軸上平移，當(dāng)四邊形ADF的周長最小時,先簡單描述如何確定此時點的位置？再直接寫出點E的坐標(biāo) 014年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題3分,共24分）1(3分）(2鞍山)的平方根是（）A.22C.D【考點】算術(shù)

13、平方根;平方根.2世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】先化簡,然后再根據(jù)平方根的定義求解即可【解答】解:2，的平方根是故選D.2.（3分)（014鞍山)如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖,那么在原正方體的表面上，與漢字“魅”相對的面上的漢字是（ ）.我B.愛C.遼.寧【考點】專題:正方體相對兩個面上的文字.21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.【解答】解:正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“力”是相對面，“愛”與“遼”是相對面，“魅”與“寧”是相對面.故選. .（3分）（204鞍山)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ )AB

14、.【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.【解答】解：不等式組,由得：x;由得：x,不等式組的解集為1x3，表示在數(shù)軸上,如圖所示:故選A.（3分）(2014鞍山)分式方程的解為( )Ax=B.x=2.x=3D=4【考點】解分式方程.21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】首先分式兩邊同時乘以最簡公分母x（1）去分母,再移項合并同類項即可得到的值，然后要檢驗2-1-c-nj-y【解答】解:，去分母得:3x32x，移項得：3xx=3,合并同類項得：x=3,檢驗:把x代入最簡公分母2x(x1）=0，故x=是原方程的解，故原方程的解為:X=,故選

15、：5（3分）(01鞍山）下列說法正確的是()A數(shù)據(jù),2,，5的中位數(shù)是B數(shù)據(jù)5，5,7,5，7，6,1的眾數(shù)是7若甲組數(shù)據(jù)方差S2甲=015，乙組數(shù)據(jù)方差乙=0.15,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D數(shù)據(jù)1，2,2,3，的平均數(shù)是【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù);眾數(shù).2世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】根據(jù)方差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的計算公式和定義分別進行分析,即可得出答案.【解答】解:A、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1,2,3，,中位數(shù)是2，故本選項錯誤；B、在數(shù)據(jù)5，7,5，7,6，1中，5出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是5,故本選項錯誤;C、因為甲組數(shù)據(jù)方差S2甲.15,乙組數(shù)據(jù)方差2乙=0.15，則S甲

16、2=乙2,所以乙組數(shù)據(jù)和甲組數(shù)據(jù)同樣穩(wěn)定,故本選項錯誤;21cn*comD、數(shù)據(jù)1,，2,3，的平均數(shù)是(12+2+）53，故本選項正確;故選D. 6(3分)(4鞍山）如圖,四邊形ABCD是菱形，對角線AC8,DB=6，DEBC于點，則DE的長為( )21cnjycomA2.4B.3.6C.4.8D【考點】菱形的性質(zhì)2世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】首先根據(jù)已知可求得A,OD的長,再根據(jù)勾股定理即可求得BC的長，再由菱形的面積等于底乘以高也等于兩對角線的乘積，根據(jù)此不難求得D的長【解答】解:四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8,DB=，B=5,S菱形BCD=ACBD=BCD,86=5DE，D=4.8，故選C

17、 7.（3分)(2014鞍山）一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車距甲地的距離y千米與行駛時間x小時之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法中錯誤的是（ ）.客車比出租車晚小時到達目的地B.客車速度為60千米/時,出租車速度為10千米/時C兩車出發(fā)后3.75小時相遇D兩車相遇時客車距乙地還有25千米【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】觀察圖形可發(fā)現(xiàn)客車出租車行駛路程均為600千米，客車行駛了10小時,出租車行駛了6小時,即可求得客車和出租車行駛時間和速度；易求得直線A和直線OD的解析式,即可求得交點橫坐標(biāo)x,即可求得相遇時間，和客車行駛距離,即可解題.【解答】

18、解:(1）客車行駛了10小時，出租車行駛了6小時,客車比出租車晚4小時到達目的地,故正確;（2）客車行駛了0小時,出租車行駛了6小時,客車速度為60千米/時，出租車速度為100千米/時，故B正確；（3）設(shè)出租車行駛時間為x,距離目的地距離為y,則y=1600，設(shè)客車行駛時間為x，距離目的地距離為，則=60；當(dāng)兩車相遇時即0x=0x0時，x.75h,故C正確；.7小時客車行駛了0375=千米,距離乙地0022537千米,故D錯誤；故選 D8.(分)(014鞍山）如圖,在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O,折疊正方形紙片ABCD，使落在BD上,點A恰好與D上的重合展開后，折痕DE分別交

19、AB,AC于點E，G.連接GF下列結(jié)論中錯誤的是( ）AAGE67.B四邊形AE是菱形CBE=2ODSOG：S四邊形OGEF=:1【考點】翻折變換（折疊問題）21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得AO=，BO=OD=ODA=，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得=2=ODA=22.,=EF，4=5，EFDAD=90，于是根據(jù)三角形外角性質(zhì)可計算出3=6，即AGE=7;根據(jù)三角形內(nèi)角和可計算出4=5,則3=4=5，所以A=AGEF,AEF,于是可判斷四邊形AEF為菱形;根據(jù)菱形性質(zhì)得GFAB，EF=GF,利用平行線性質(zhì)得6=5，則可判斷BE和OF都是等腰直角三角形，得到BE=EF，F(xiàn)=OF，所以BE=2OF;設(shè)

20、OF=a，則Ga，B=a,可計算出B=(+1)a，則OD=(）a,DFDO+OF=(）,再證明OGDFE，利用相似三角形的性質(zhì)可計算出（)2,則SDG:四邊形GF=1：1,即D選項的結(jié)論錯誤【解答】解：四邊形D為正方形,AOB=90,AO=ADDA=45，折疊正方形紙片BD,使AD落在B上,點A恰好與B上的重合,1=OD=2.5，EA=E,4=5，EF=EAD,3=AD+1=5+22.5=67.，即A6;4=167.5,34=5,AEAG=EF，GEF，四邊形AEFG為菱形；GAB,EF=GF，=745,BE和OG都是等腰直角三角形,BEEF,G=OF，E=OF2OF；設(shè)OF=，則G=a,Ba

21、,OB=（+1）a，OD=(+1)a，DFDO+OF=（2)a,DOG=E=，DGDFE,=（）2=2=,SDO:S四邊形OF=:1.故選D. 二、填空題(每小題分,共4分）9.（3分）（21鞍山)如圖,直線ll,ABEF,2,那么=70 【考點】平行線的性質(zhì).21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出=FOB3,代入求出即可【解答】解:2,1=20,31=20，EF，F(xiàn)B=90，2=FOB=,故答案為：010（3分）（20鞍山)在五張完全相同的卡片上,分別畫有等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓,現(xiàn)從中隨機抽出一張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是 .【考點】

22、概率公式;中心對稱圖形21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】由五張完全相同的卡片上分別畫有等邊三角形、平行四邊形、菱形、正方形、圓，其中是中心對稱圖形的有有平行四邊形、正方形、菱形、圓,然后直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：在等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓中，是中心對稱圖形的有平行四邊形、正方形、菱形、圓,現(xiàn)從中任意抽取一張,卡片上所畫的圖形是中心對稱圖形的概率為:；故答案為: 11.（3分）（2014鞍山）對于實數(shù)a,我們定義一種運算“”為:ab=aab,例如13=113.若x4=0,則x= 或4.【考點】解一元二次方程-因式分解法21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】先認真閱讀題目，根據(jù)題意得出方程

23、x4x=0，解方程即可.【解答】解：x=，x24=,（x4）=,x=,x4=,x0或4,故答案為:0或12(3分）(14鞍山）學(xué)校以德智體三項成績來計算學(xué)生的平均成績，三項成績的比例依次為1:：1，小明德智體三項成績分別為98分,9分,96分，則小明的平均成績?yōu)?58分21教育網(wǎng)【考點】加權(quán)平均數(shù).2世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法進行計算即可.【解答】解:根據(jù)題意得：(981+53+961)5=98（分)，答：小明的平均成績?yōu)?5.8分.故答案為:95.8 13(3分）(201鞍山)如圖,H是AC的邊B的中點,AG平分BA,點D是A上一點，且AGB于點已知AB=2，BC=15，GH

24、=5,則AC的周長為49 【考點】三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】判斷出BD是等腰三角形,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得DG,然后求出H是BCD的中位線，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得CD=2GH，然后根據(jù)三角形的周長的定義列式計算即可得解【解答】解：G平分BAC,AGBD，ABD是等腰三角形,AB=AD，G=DG，又是ABC的邊BC的中點，出H是BC的中位線,CDH=25=10，C的周長2+15+(12+10）=4.故答案為：49.14.(分)(201鞍山)在紙板中,A=cm,BC=m，C=5，將AB紙板以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,則所

25、形成的幾何體的側(cè)面積為20cm2(結(jié)果用含的式子表示)【考點】圓錐的計算;點、線、面、體;勾股定理的逆定理2世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】易得此幾何體為圓錐,那么圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2.【解答】解:在AC中，AB=3，C=,AC5，A為直角三角形,底面周長8,側(cè)面積=5=20cm2.故答案為:0 15.(3分)(201鞍山)如圖，ABC的內(nèi)心在軸上,點B的坐標(biāo)是（2，0)，點C的坐標(biāo)是（0，2），點A的坐標(biāo)是（,b），反比例函數(shù)y（x0)的圖象經(jīng)過點,則k= 1【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)得B平分AC,再由點B的坐標(biāo)是（2，0),

26、點C的坐標(biāo)是(0，2)得到C為等腰直角三角形，則OC=4,所以ABC=9,利用勾股定理有B2+BC2=AC,根據(jù)兩點間的距離公式得到（3）2+b2+2+22=(3）2+（b+2）2,解得b=5,然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求k的值.【解答】解:C的內(nèi)心在軸上，O平分，點B的坐標(biāo)是(2,0）,點C的坐標(biāo)是（0，2),OOC，OBC為等腰直角三角形,OBC=4,ABC=90，AB+C2=A2,(）+b222+2=（3)2+（b),解得5，A點坐標(biāo)為(3,5)，k=3=1.故答案為15 16(3分)（0鞍山)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個等邊OBA,其中點坐標(biāo)為（，）.將OBA繞頂點A順時針

27、旋轉(zhuǎn)120，得到AO1B1；將得到的A11繞頂點B1順時針旋轉(zhuǎn)120,得到B1A1O2；然后再將得到的A1O繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)120,得到O2B2A2按照此規(guī)律，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，則A2014點的坐標(biāo)為 (32，0）.【考點】坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】計算出A1、A2、A、A的坐標(biāo),推出An的坐標(biāo)，代入2即可得到A201的坐標(biāo).【解答】解:A=,2+=,3+=,A4=.=，A2014=3022.三、解答題（每小題8分，共4分)17.(8分）（201鞍山）先化簡,再求值：（1），其中=.【考點】分式的化簡求值2世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用

28、除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果,把x的值代入計算即可求出值【來源:21cnj*y.c*】【解答】解：原式=x+，當(dāng)x=時,原式2+218（8分)(204鞍山)在平面直角坐標(biāo)系中,BC的頂點坐標(biāo)A(4，），B（2,1)，C(，3)【版權(quán)所有：教育】（)作BC關(guān)于y軸的對稱圖形BC1;(2)將ABC向下平移4個單位長度，作出平移后的AB2;(3)求四邊形AA2B2C的面積.【考點】作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換.21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】（)分別作出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱的點，然后順次連接;(2）分別作出點、B、C向下平移4個單位長度后的點，然后順次連接;(3)根據(jù)梯形的面積公式求出四邊形B2C

29、的面積即可.【解答】解：(1)（2）所作圖形如圖所示：；（3）四邊形AA22C的面積為：（4+）=10即四邊形AAB2C的面積為1. 19.（8分)（2014鞍山）數(shù)學(xué)小組的同學(xué)為了解14年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將數(shù)據(jù)進行了整理:月均用水量（)頻數(shù)頻率10155x0160.201x15315x20120152025b25345請回答以下問題：(1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得到=8 ,b= 0.0,并將頻數(shù)分布直方圖中105的部分補充完整;(2)求月均用水量不超過20t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;（3)若該小區(qū)有20戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計,該小區(qū)月均用水量超過t的家庭大

30、約有多少戶？【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖;用樣本估計總體;頻數(shù)（率）分布表.2世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】(1）根據(jù)05中頻數(shù)為,頻率為.,則調(diào)查總戶數(shù)為10.15=8,進而得出a、b的值；(2)根據(jù)（1）中所求即可得出不超過0t的家庭總數(shù)即可求出,不超過20t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中超過2t的家庭數(shù)，即可得出1000戶家庭超過20t的家庭數(shù)【解答】解：（)如圖所示：根據(jù)05中頻數(shù)為12,頻率為0.15，則101580，=80015=2戶，b=80=0.1,故頻數(shù)分布直方圖為：；(2)100%=85%；(3)12000=60戶,答：該小區(qū)月均用水量超過25t的家庭大約有60戶

31、四、解答題(每小題10分，共0分）20.(10分)(01鞍山）學(xué)習(xí)概率知識以后,小慶和小麗設(shè)計了一個游戲.在一個不透明的布袋A里面裝有三個分別標(biāo)有數(shù)字5，6，的小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同）；同時制作了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤B，轉(zhuǎn)盤被平均分成部分，在每一部分內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字3,.現(xiàn)在其中一人從布袋中隨機摸取一個小球,記下數(shù)字為；另一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字記為y（若指針指在邊界線上時視為無效，重新轉(zhuǎn)動),從而確定點P的坐標(biāo)為P(x,y)（)請用樹狀圖或列表的方法寫出所有可能得到的點P的坐標(biāo)；（2)若Sy，當(dāng)S為奇數(shù)時小慶獲勝，否則小麗獲勝,你認為這個游戲公平嗎？對誰更有利呢

32、?【考點】游戲公平性；列表法與樹狀圖法1世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】(1)列表得出所有等可能的情況,寫出即可；(2)找出S為奇數(shù)的情況有,求出小慶獲勝的概率，進而求出小麗獲勝的概率，比較即可得到結(jié)果【解答】解:(1）列表如下：34(5，）（5，4）(6，3）(6，)(,3）（7，4)由表格得所有可能得到的點P坐標(biāo)為(5,）；(6,3）;(7,);（,4)；（6，4）；（,),共6種；(2）為奇數(shù)的情況有（5,)；(7，3)共2種，即(小慶獲勝）=;（小麗獲勝）=1=,該游戲不公平，對小麗更有利.21(10分)(2014鞍山)甲乙兩人在一環(huán)形場地上鍛煉,甲騎自行車,乙跑步,甲比乙每分鐘快200m,兩人同時

33、從起點同向出發(fā),經(jīng)過min兩人首次相遇,此時乙還需跑150m才能跑完第一圈（1)求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米?(列方程或者方程組解答）(2）若兩人相遇后,甲立即以每分鐘30m的速度掉頭向反方向騎車，乙仍按原方向繼續(xù)跑，要想不超過.2i兩人再次相遇，則乙的速度至少要提高每分鐘多少米?【考點】一元一次方程的應(yīng)用21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】(1)可設(shè)乙的速度是每分鐘x米，則甲的速度是每分鐘(+2)米,兩人同向而行相遇屬于追及問題,等量關(guān)系為：甲路程與乙路程的差環(huán)形場地的路程，列出方程即可求解;(2）在環(huán)形跑道上兩人背向而行屬于相遇問題,等量關(guān)系為:甲路程+乙路程=環(huán)形場地的路程，列出算式求解即可【

34、解答】解：（1）設(shè)乙的速度是每分鐘米,則甲的速度是每分鐘（200)米,依題意有3x150=2003，解得x=15，x+200=150+200=35.答:甲的速度是每分鐘0米,乙的速度是每分鐘1米.(2)(20033001.2）1.2（600）.=2401.=0(米）,2015050(米）.答：乙的速度至少要提高每分鐘50米. 五、解答題（每小題1分，共20分)2.（10分）（014鞍山）如圖,課外數(shù)學(xué)小組要測量小山坡上塔的高度D,DE所在直線與水平線N垂直他們在A處測得塔尖的仰角為45，再沿著射線AN方向前進50米到達處，此時測得塔尖D的仰角DN=6.4.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高D大

35、約是多少米?(結(jié)果精確到個位)（參考數(shù)據(jù):sin25.0.4，co25.609，an25.0.5，sn6.40，os61.40.5，an61.4）【考點】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出F的長，進而求出F的長,進而得出答案【解答】解:延長D交B延長線于點F,則DFA=90,A=45，AF=DF,設(shè)F,則tan2.6=0.,故BFx，則AF=50+x，故1.4=1.8,解得;x31，故DE=0+231=8（m),答：塔高D大約是81米. 2.（1分）(01鞍山)如圖,在BC中,=60,是ABC的外接圓，點在直徑BD的延長線上,且AB=【來源：2世紀(jì)教

36、育網(wǎng)】(1）求證：A是O的切線；(2）若B=2，求圖中陰影部分的面積.（結(jié)果保留和根號）【考點】切線的判定;扇形面積的計算.21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】(1)如圖，連接OA;證明OAP=9,即可解決問題.(2)如圖，作輔助線;求出OM=1，OA2;求出、扇形AB的面積,即可解決問題【解答】解：(1）如圖,連接OA；C60，AOB120；而OAOB，AB=BA=30;而ABAP，P=B=0;AB=OAP+,OA=239，PA是O的切線.（）如圖，過點O作OAB，則AM=BM=,tan30=，si30=，OM=1,OA=2;=,圖中陰影部分的面積 六、解答題（本題滿分12分）24.(2分）（20鞍山)小

37、明家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市2天全部銷售完，爸爸讓他對今年的銷售情況進行跟蹤記錄,小明利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識將記錄情況繪成圖象（所得圖象均為線段）,日銷售量y（單位:千克)與上市時間x（單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，草莓的價格w(單位:元/千克)與上市時間x(單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1)觀察圖象,直接寫出當(dāng)011時，日銷售量y與上市時間x之間的函數(shù)解析式為 y= ;當(dāng)1x20時，日銷售量y與上市時間x之間的函數(shù)解析式為y10x+00 .（2）試求出第11天的銷售金額;(3)若上市第15天時，爸爸把當(dāng)天能銷售的草莓批發(fā)給了鄰居馬叔叔,批發(fā)價為每千克15元,馬叔叔到市場按照當(dāng)日的價格元

38、/千克將批發(fā)來的草莓全部銷售完，他在銷售的過程中,草莓總質(zhì)量損耗了2%.那么,馬叔叔支付完來回車費20元后,當(dāng)天能賺到多少元?【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】（1)當(dāng)x11時,設(shè)y與之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x,當(dāng)1x20時設(shè)y與之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb,由待定系數(shù)法求出其解即可;（2）當(dāng)x16時，設(shè)與的關(guān)系式為wk2xb2,當(dāng)x11時,代入解析式求出w的值，由銷售金額單價數(shù)量就可以求出結(jié)論；(）當(dāng)x=15時代入(1)的解析式求出y的值,再當(dāng)=15時代入(）的解析式求出w的值，再由利潤=銷售總額進價總額車費就可以得出結(jié)論.【解答】解:（1)當(dāng)011時，設(shè)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx

39、,當(dāng)1x20時設(shè)y與之間的函數(shù)關(guān)系式為yk1,由題意，得901k,解得:k，y=,故答案為：=,y=10x+00；（2）當(dāng)x16時,設(shè)與x的關(guān)系式為wkx+b2,由題意，得,解得：，wx+33當(dāng)x=11時,y=90，w22,922=1980元.答：第11天的銷售總額為1980元；(3)由題意,得當(dāng)x=5時，y=11+200=0千克.w13=18元,利潤為：50(1%）185020=112元.答：當(dāng)天能賺到112元.七、解答題(本題滿分2分）25.(12分）(2014鞍山）如圖,在直角D中，ADB=0,ABD=4,點F為直線D上任意一點，過點A作直線CBF，垂足為點E，直線A交直線BD于點過點F

40、作FGB，交直線AB于點G(1）如圖1,點F在邊AD上，則線段FG，D，BD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 FG+DC=B；(）如圖2，點在邊AD的延長線上,則線段G,BD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 FG=DC+D，證明你的結(jié)論;(3）如圖3，在（2)的條件下，若D=,GF=0，將一個4角的頂點與點B重合,并繞點B旋轉(zhuǎn),這個角的兩邊分別交線段FG于M，N兩點，當(dāng)F=2時，求線段NG的長【考點】幾何變換綜合題21世紀(jì)教育網(wǎng)【分析】()先證明BDFAC，得出F=DC,再證明FG=F，即可得出結(jié)論;(2）過點作BHGF于點H，由AB 和AG都是等腰直角三角形.得出ABD，AFG，再證明ADCBDF，得出DC=F,即

41、可得出結(jié)論;(3)作PAG于P,由四邊形DFHB是矩形，G是等腰直角三角形，得出BH=DF6，P=PN,設(shè)PG=N=x，則NG,再證出PBNMB，得出tanN=tanM=，得BP=3P=3，列出方程x+3x=6,解方程即可得出結(jié)果【解答】解:（1）F+D=B；理由:AD=0，AD45,ADC=9，BAD45,D=BD,C+DBF90，C+AC=90,DB=DAC,在BF和C中,，DFAC(ASA），=DC，F(xiàn)GBD,AF=ADB=0,GF=AB=5，G=A,+C=AF=ADD；()FG=DC+BD;理由如下：過點B作BHGF于點H,如圖2所示：則四邊形DFB是矩形，在RtABD中，ADB=90，ABD=45，GBD,ABD 和GF都是等腰直角三角形,ADBD,F=,ACBF，EB=90，+CBE=90,+AC=90，E=DBF,DACDBF,0，在AD和BD中，ADBD（ASA）,DC=DF,A=F=DBD,FG=DC+BD；（3）作NPAG于,如圖所示:則四邊形DFH是矩形,PGN是等腰直角三角形，BH=F=6,PG=P,設(shè)PG=PN=x，則Gx,G4，G