高三數(shù)學(xué)(理科)綜合選做題22-23試題

1、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程1.已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)，曲線的極坐標(biāo)方程為.（）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（）若直線與曲線交于點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.2.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的方程為y=x，曲線C的參數(shù)方程為（是參數(shù)，0）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）分別寫出直線l1與曲線C的極坐標(biāo)方程；（2）若直線=0，直線l1與曲線C的交點(diǎn)為A，直線l1與l2的交點(diǎn)為B，求|AB|3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并取相同的長

2、度單位，建立極坐標(biāo)系.曲線C1： p=1.（1）若直線l與曲線C1相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M(1,1)，證明：為定值；（2）將曲線C1上的任意點(diǎn)(x，y)作伸縮變換后，得到曲線C2上的點(diǎn)(x，y)，求曲線C2的內(nèi)接矩形ABCD周長的最大值.4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的普通方程為x2+y22y=0，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（1）求直線l的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)M（，）（0，02）為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，MA切圓C于點(diǎn)A，求|MA|的最小值，及此時(shí)點(diǎn)M的極坐標(biāo)選修4-5：不等式選講5.已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若存在實(shí)數(shù)，使不等式能成立，求實(shí)數(shù)的

3、最小值.6.已知函數(shù)f（x）=|x|2x+1|（）求f（x）的值域；（）若f（x）的最大值時(shí)a，已知x，y，z均為正實(shí)數(shù)，且x+y+z=a，求證： +17.（2016秋玉林校級月考）已知函數(shù)f（x）=|x|+|2x3|，g（x）=3x22（m+1）x+；（1）求不等式f（x）6的解集；（2）若對任意的x1，1，g（x）f（x），求m的取值范圍8.已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x1|（1）若x0R，使得不等式f（x0）m成立，求實(shí)數(shù)m的最小值M；（2）在（1）的條件下，若正數(shù)a，b滿足3a+b=m，求的最小值選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程答案1.（）消去參數(shù)可得，由，得，可得的直角坐標(biāo)方程；（）

4、把（為參數(shù)），代入，根據(jù)參數(shù)的幾何意義，結(jié)合韋達(dá)定理得結(jié)果.解答：（）直線的參數(shù)方程是，（為參數(shù)），消去參數(shù)可得.由，得，可得的直角坐標(biāo)方程：.（）把（為參數(shù)），代入，得.由，解得，解得或1.又滿足，實(shí)數(shù)或1.2.【解答】解：（1）直線l1的方程為y=x，可得：tan=，直線l1的極坐標(biāo)方程為曲線C的普通方程為（x1）2+y2=3，又x=cos，y=sin，所以曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos2=0（0）（2）由題意，設(shè)A（1，1），則有，解得：設(shè)B（2，2），則有，解得： 故得|AB|=|12|=53.解：（1）曲線：.， .（2）伸縮變換后得：.其參數(shù)方程為：.不妨設(shè)點(diǎn)在第一象限，由對稱性知：

5、周長為，（時(shí)取等號）周長最大為8.4.解：（1）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），消去參數(shù)t，得直線l的普通方程為：2x+y+4=0，直線l的極坐標(biāo)方程為2cos+sin+4=0（2）圓C的普通方程為x2+y22y=0，圓心C（0，1），半徑r=1，M（，）（0，02）為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，MA切圓C于點(diǎn)A，圓心C（0，1）到直線l的距離d=，|MA|的最小值|MA|min=2，此時(shí)，直線OM的方程為：y=，聯(lián)立，得x=2，y=0，M（2，0），=2，=，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為M（2，）選修4-5：不等式選講答案5.解答：（1）由題意不等式可化為，當(dāng)時(shí)，解得，即；當(dāng)時(shí)，解得，即；當(dāng)時(shí)，解得，即，綜上所述，不

6、等式的解集為或.（2）由不等式可得，故實(shí)數(shù)的最小值是.6.【解答】（）解：函數(shù)f（x）=|x|2x+1|=，函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?；（）證明：由題意x，y，z均為正實(shí)數(shù)，x+y+z=1，由柯西不等式可得（x+y+z）（+）（y+z+z）2=1， +17.解：（1）原不等式等價(jià)于或或，解得或或1x0即不等式的解集為x|1x3（2）當(dāng)x=0時(shí)，易知成立：當(dāng)0x1時(shí)，即在0x1時(shí)恒成立因?yàn)?x1，所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取到最小值3，故32m+1，即m1當(dāng)1x0時(shí)，即在1x0時(shí)恒成立；因?yàn)?x0，所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到最小值3，故32m+1，即m1，綜上可知，m的取值范圍為1，18.解：（1）由題意，不等式|x+1|+|x1|m有解，即m（|