(精)2015年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷

1、25年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，相信自己的判斷!（本大題共0小題，每小題3分，共0分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的,不涂、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分）1.(3分）（201孝感）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是( )A.32|C.(3）2D2×1032.（3分)(2015孝感）已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于°，則這個(gè)正多邊形是（ ) A正五邊形B.正六邊形C正七邊形D.正八邊形.（3分）（2015孝感)下列運(yùn)算正確的是( )A.a+2a=3a23a3a2=6a6Ca8÷a2=a4D.(a）3=8a3.(分）(20孝感)如圖是一個(gè)幾何體

2、的三視圖,則這個(gè)幾何體是( ) A正方體B長(zhǎng)方體C.三棱柱D.三棱錐5（3分)(2015孝感）今年，我省啟動(dòng)了“關(guān)愛留守兒童工程”.某村小為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量,對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為0,5，1,17,18，20.對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）平均數(shù)是15B眾數(shù)是1中位數(shù)是7D.方差是（3分）（2015孝感）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（5，)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)，再將點(diǎn)P繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)0°得到點(diǎn)P2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ） A（3，）.(3，3）C(3，3）或（3,3）D.(3,3)或(3,3)7(3分）（05孝感）下列命題:平行

3、四邊形的對(duì)邊相等;對(duì)角線相等的四邊形是矩形；正方形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形；一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形其中真命題的個(gè)數(shù)是( )A.B2C.3D.（分)（2015孝感）如圖,OB是直角三角形，AOB=90°，O2A,點(diǎn)A在反比例函數(shù)=的圖象上.若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為()A4B.4C.229（3分)（2孝感）已知x=2,則代數(shù)式(+）2+（2+）的值是（) A.0B.C2+D.21（3分)（201孝感)如圖,二次函數(shù)y=ax2+c（a0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，且C.則下列結(jié)論：abc0;>0；ac+0;AB=其中正確結(jié)論

4、的個(gè)數(shù)是( ) .4B3C.D. 二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共小題,每小題分，共18分請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)11(分）(215孝感)分式方程=的解是 1（3分）（01孝感）分解因式：(a)2 .13(3分）(2015孝感）已知圓錐的側(cè)面積等于cm2，母線長(zhǎng)10cm，則圓錐的高是 cm.14(3分）(015孝感)某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi).若每戶每月用水不超過20m3,每立方米收費(fèi)元；若用水超過20m,超過部分每立方米加收1元小明家5月份交水費(fèi)4元,則他家該月用水 3.15(3分）（1孝感）觀察下列等式：12=1,1+32,1+3+5=32,1+35+7=42,

5、則1+35+015= .16.(3分)(215孝感)如圖，四邊形ABD是矩形紙片，B=2.對(duì)折矩形紙片AB，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在E上的點(diǎn),折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q；再次展平，連接B,MN，延長(zhǎng)交BC于點(diǎn).有如下結(jié)論：ABN=60°；AM=；Q；BMG是等邊三角形；P為線段B上一動(dòng)點(diǎn)，是B的中點(diǎn)，則PNH的最小值是.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 三、用心做一做,顯顯自己的能力！(本大題共8小題，滿分72分.解答寫在答題卡上）17（6分）(20孝感)計(jì)算:s30°|1|+（）.18(8分)(2015孝感）我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏

6、形”.如圖,四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中B=CB,AD=CD.對(duì)角線C,BD相交于點(diǎn)，OAB，F(xiàn)CB，垂足分別是E，F(xiàn).求證OE=F. 9（9分)（2015孝感)2015年1月,市教育局在全市中小學(xué)中選取了6所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長(zhǎng)五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)上述信息,解答下列問題:（)本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角等于 ；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖;(2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次0米跑測(cè)試,每5人一組進(jìn)行.在隨機(jī)分組時(shí)，小

7、紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率 2.（分)（2015孝感）如圖,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。ǎ?(1）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O；（要求保留作圖痕跡,不寫作法)（）若的中點(diǎn)C到弦AB的距離為m,AB=80m，求所在圓的半徑21（9分）(2015孝感）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少300元.每天工作8小時(shí),一個(gè)月工作2天月工資底薪80元,另加計(jì)件工資加工1件A型服裝計(jì)酬16元,加工1件B型服裝計(jì)酬12元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工件A型服裝和2件型服裝需小時(shí),加工3件型服裝和1件B型服裝需7小時(shí).(工人月工資=底薪計(jì)件

8、工資）（1）一名熟練工加工1件型服裝和件型服裝各需要多少小時(shí)?(2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工型服裝a件,工資總額為W元請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾? 2.（10分）（21孝感）已知關(guān)于x的一元二次方程:x2（m3)x=(1)試判斷原方程根的情況；(2)若拋物線=x2（m3）與x軸交于A(x1，0),B（x2，0)兩點(diǎn),則A，B兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值?若存在,求出這個(gè)值;若不存在，請(qǐng)說明理由（友情提示:AB=|x2x|）23.(10分)（215孝感)如圖

9、，B為O的直徑，是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，P切O于點(diǎn)C,C是O的弦，CGB,垂足為.(1)求證:PCBC;(2)過點(diǎn)A作AEPC,交O于點(diǎn)，交D于點(diǎn)F，連接BE.若siP=,C5，求BE的長(zhǎng). 24.（12分)(215孝感)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+與軸交于點(diǎn),B,與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過A,兩點(diǎn)(1)求拋物線的解析式;(）在A上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P.如圖1,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí),以A，A為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖2，過點(diǎn)O,P的直線y交AC于點(diǎn)E，若PE:OE=3：8,求的值205年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、精

10、心選一選,相信自己的判斷?。ū敬箢}共1小題，每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的,不涂、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分)1(3分)（05孝感)下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） .B.|C（3）D.×10考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,其絕對(duì)值大的反而小,即可解答解答：解：2|2，（3)2=9，2×10=2000,2920，最小的數(shù)是2，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用,注意：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,其絕對(duì)值大的反而小. 2.（3分）（215孝感）

11、已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于60°,則這個(gè)正多邊形是( )A正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D正八邊形考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：多邊形的外角和等于60°,因?yàn)樗o多邊形的每個(gè)外角均相等,故又可表示成°n,列方程可求解解答：解:設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,則60°n=360°,解得n=6故正多邊形的邊數(shù)是6故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理 3.（3分）(215孝感)下列運(yùn)算正確的是（ ) Aa+2a=32B332=6a6Ca÷a24D.（2a）38a考點(diǎn)

12、：同底數(shù)冪的除法;合并同類項(xiàng);冪的乘方與積的乘方;單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)合并同類項(xiàng),可判斷A;根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可判斷B;根據(jù)同底數(shù)冪的除法,可判斷C；根據(jù)積的乘方,可判斷.解答：解:、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘,單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同指數(shù)作為積的因式,故B錯(cuò)誤;C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故正確；故選:D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法,熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵 .（分)（205孝感）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是( ） A.正方體B.長(zhǎng)方體C三棱柱D三棱錐考點(diǎn)：由三視

13、圖判斷幾何體.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.解答:解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體，根據(jù)俯視圖是正方形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是長(zhǎng)方體故選:B.點(diǎn)評(píng):本題考查由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀,首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.5（3分)（215孝感)今年，我省啟動(dòng)了“關(guān)愛留守兒童工程”.某村小為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量,對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為0,15,1，8，.對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是(）A.平均數(shù)是15

14、B.眾數(shù)是1C中位數(shù)是17D方差是考點(diǎn):方差;加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算公式和定義分別進(jìn)行解答即可解答：解：平均數(shù)是:(10+151078+2）÷6=1;0出現(xiàn)了次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是10;把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為1,0,15，7,1，20,最中間的數(shù)是(15+17)÷2=6，則中位數(shù)是16;方差是:2(10)2+(515)2+（1715)2（181)+(205）=.則下列說法錯(cuò)誤的是C故選：點(diǎn)評(píng):此題考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識(shí)點(diǎn):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照

15、從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x,x,xn的平均數(shù)為,則方差S2(x1)2+(x2）2+（xn)2 .（3分）（215孝感)在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)（，3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)1,再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A.(3，3)B（3，）C.(3，）或(3，3）D（3,3）或(3，）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn);坐標(biāo)與圖形變化-平移.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分類

16、討論分析：首先利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案解答：解：把點(diǎn)（,）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P,點(diǎn)P的坐標(biāo)為:（3，3）,如圖所示：將點(diǎn)P繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9°得到點(diǎn)，則其坐標(biāo)為:(3,3）,將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9°得到點(diǎn)P，則其坐標(biāo)為：（3，3）,故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為:(3，3)或(,3）.故選:D點(diǎn)評(píng):此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化,正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵. 7.(3分）（20孝感）下列命題:平行四邊形的對(duì)邊相等；對(duì)角線相等的四邊形是矩形;正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形;一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形.其中

17、真命題的個(gè)數(shù)是（ ) A1CD.考點(diǎn)：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)進(jìn)行判斷解答:解:平行四邊形的對(duì)邊相等，所以正確；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,所以錯(cuò)誤;正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，所以正確；一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形，所以正確.故選C點(diǎn)評(píng):本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.

18、 8(3分)（2015孝感)如圖,AOB是直角三角形,OB9°，B=2OA,點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上.若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上，則的值為( ） B.4C.2.2考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;相似三角形的判定與性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)的坐標(biāo)就可以，過點(diǎn)A，B作Ax軸,BD軸，分別于C，D.根據(jù)條件得到ACODB,得到：=2，然后用待定系數(shù)法即可解答:解:過點(diǎn)A,B作AC軸,BDx軸,分別于，D.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，n)，則A=,OC=m,OB=90°，AOC+BO=°，DBO+OD90°,DBOAOC，DO=ACO0&#

19、176;，BDCA，=,=2OA,BD=2m,OD2n，因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,則mn=，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2n,2m）,k=22m=4m4.故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,相似三角形的判定和性質(zhì)，求函數(shù)的解析式的問題,一般要轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題,求出圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式. 9.(3分）（205孝感）已知x2,則代數(shù)式(7+4）x2+(2+)x+的值是(） A0B.2+D.考點(diǎn):二次根式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:未知數(shù)的值已給出，利用代入法即可求出解答:解:把x=2代入代數(shù)式(+4)x2+（2+)+得：

20、=（4）（4）+43+=498+1+=2.故選點(diǎn)評(píng)：此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值,關(guān)鍵是代入后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算 1.（3分）（21孝感）如圖,二次函數(shù)y=ax2bx+（)的圖象與x軸交于,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC.則下列結(jié)論:ab<0;0；ac+=0；AB其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ )A4B3C.2D1考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合.分析：由拋物線開口方向得a<0，由拋物線的對(duì)稱軸位置可得b，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得>0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到b240，加上a0，則可對(duì)進(jìn)行判斷;利用OA=C可得到A（c,0

21、),再把A（c,0）代入=ax2bxc得c20，兩邊除以c則可對(duì)進(jìn)行判斷;設(shè)A（x1,0),B(x2,)，則Ax1，OBx2,根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題得到1和x2是方程a2+bx+0（a0）的兩根,利用根與系數(shù)的關(guān)系得到xx2=,于是OA=,則可對(duì)進(jìn)行判斷解答：解：拋物線開口向下,<0,拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),b0,拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c>0,abc<，所以正確;拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，=b24a0，而a<0,<0，所以錯(cuò)誤；C(0,)，O=C，A(c，),把A（,)代入=ax2+c得abcc=0,ac+1=0，所以正確;設(shè)（1，)，B（x2，),

22、二次函數(shù)ax2+x+c(a0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，x1和x是方程ax2+x+c=0(a0）的兩根,x1x2=，OB，所以正確.故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)x+bx+c(a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小:當(dāng)0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置:當(dāng)與b同號(hào)時(shí)(即a0），對(duì)稱軸在y軸左; 當(dāng)a與異號(hào)時(shí)（即ab0)，對(duì)稱軸在軸右(簡(jiǎn)稱:左同右異);常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與軸交點(diǎn):拋物線與軸交于(，)；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定:b24c>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);b24ac=0時(shí)，拋物

23、線與軸有1個(gè)交點(diǎn);=24a<0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn) 二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共6小題，每小題分,共18分請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1.（分）（215孝感)分式方程=的解是 .考點(diǎn)：解分式方程.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:方程思想.分析:觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x3)，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程的兩邊同乘x（+），得x+3=5x，解得x=.檢驗(yàn)：把x=代入x（x3）0原方程的解為:x=故答案為：x=點(diǎn)評(píng):考查了解分式方程，注意:(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要

24、驗(yàn)根12.(3分)(201孝感)分解因式：(a)2b2= （a+b）(ab)考點(diǎn):因式分解-運(yùn)用公式法.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可解答：解：(b)4b2=(ab+b）（a）（a+b)(a3b）故答案為:(b）(a3b）.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式,熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵 13.(3分)（015孝感)已知圓錐的側(cè)面積等于60cm,母線長(zhǎng)10c，則圓錐的高是 m考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題.分析:設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形面積公式得到2r10=6

25、0，解得r=6,然后根據(jù)勾股定理計(jì)算圓錐的高解答:解:設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得r10=0，解得r=6，所以圓錐的高=（cm)故答案為8點(diǎn)評(píng):本題考查了圓錐的計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)14（3分）（01孝感)某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi).若每戶每月用水不超過0m3,每立方米收費(fèi)2元；若用水超過0m,超過部分每立方米加收1元.小明家5月份交水費(fèi)4元，則他家該月用水2 3.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：20立方米時(shí)交40元,題中已知五月份交水費(fèi)64元,即已經(jīng)超過20立方米，所以在64元水費(fèi)中有兩部分構(gòu)成

26、,列方程即可解答解答：解:設(shè)該用戶居民五月份實(shí)際用水x立方米，故0×2(x20)×=64，故x=28故答案是：8.點(diǎn)評(píng):本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.15.（3分)（2015孝感）觀察下列等式:1=1,1+3=22,1+35=,1+3+7=42，則13+5+2015=101064考點(diǎn):規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)1=12；1+3=；1+3+5=；1+3+5+74；，可得1+5+(2n1）n2,據(jù)此求出135+21的值是多少即可解答：解:因?yàn)?；1+3=2；1+3+5=32；1+

27、3+742;,所以+3+2153+5+(2×0081）10821016064故答案為:16064.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題,注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律,解答此題的關(guān)鍵是判斷出：13+5+（2n1)=n2.16(3分）(15孝感）如圖，四邊形ABCD是矩形紙片,AB=對(duì)折矩形紙片BCD,使A與重合，折痕為EF；展平后再過點(diǎn)折疊矩形紙片,使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn),折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q；再次展平,連接，MN，延長(zhǎng)N交BC于點(diǎn)有如下結(jié)論:ABN=60°AM1；QN=;BMG是等邊三角形;P為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn),則P+PH的最小值是其中正確結(jié)論的序

28、號(hào)是 .考點(diǎn)：幾何變換綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:首先根據(jù)EF垂直平分A，可得AN=N；然后根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得，據(jù)此判斷出AB為等邊三角形,即可判斷出AB=0°.首先根據(jù)ABN=60°,AB=NM,求出AB=B=0°；然后在RABM中，根據(jù)A2,求出A的大小即可.首先根據(jù)EFBC,Q是MBG的中位線,可得N=B;然后根據(jù)BG=B=,求出Q的長(zhǎng)度即可根據(jù)AMBN=30°,BNM=M90°,推得MG=BMG=BG60°，即可推得BM是等邊三角形.首先根據(jù)BG是等邊三角形，點(diǎn)N是MG的中點(diǎn)，判斷出BNMG，即可求出BN的大小;然后根據(jù)P與Q

29、重合時(shí)，P+=PN+PE=E，據(jù)此求出N+的最小值是多少即可解答:解:如圖，連接AN，EF垂直平分,N=N,根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得AB=B，AN=BBN.ABN為等邊三角形ABN=°，PN=60°÷2=0°,即結(jié)論正確；AN=60°,ABM=NBM，ABM=N=°÷23°,AM=,即結(jié)論不正確.EFBC,QN是MBG的中位線,QN=BG；BG=M=，QN,即結(jié)論不正確AM=BN=3°,BNMBAM0°,BG=BNMBN=90°30°=0°，MBG=ABGAB=0

30、76;30°=6°，BGM=180°6°0°=0°,MBMGGM=60°，BMG為等邊三角形,即結(jié)論正確.BG是等邊三角形,點(diǎn)N是MG的中點(diǎn),BNMG,BN=Bsin60°=,P與Q重合時(shí)，P+PH的值最小,P是BM的中點(diǎn)，是B的中點(diǎn)，PHMG,MGBN,PN，又PEAB，=E，PN+PH=PN+EE，N=，PPH=,PN+PH的最小值是，即結(jié)論正確.故答案為:.點(diǎn)評(píng):(1)此題主要考查了幾何變換綜合題,考查了分析推理能力，考查了空間想象能力，考查了數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，要熟練掌握.(2）此題還考查了等邊三角形的判定

31、和性質(zhì)的應(yīng)用,以及矩形的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握(3)此題還考查了折疊的性質(zhì)和應(yīng)用，以及余弦定理的應(yīng)用,要熟練掌握 三、用心做一做,顯顯自己的能力！(本大題共小題,滿分2分.解答寫在答題卡上）17.(6分）(215孝感)計(jì)算:2os3°1|（）1.考點(diǎn):實(shí)數(shù)的運(yùn)算;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果.解答:解：原式=×1+2=3.點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.（8分）（2015孝感)我們把兩組鄰邊相等的四

32、邊形叫做“箏形”如圖,四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中ABCB,ACD.對(duì)角線AC,D相交于點(diǎn)，OEB,OCB,垂足分別是E，.求證OE=OF.考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:證明題；新定義分析：欲證明O=O，只需推知B平分AB,所以通過全等三角形ACBD(SS)的對(duì)應(yīng)角相等得到ABCBD,問題就迎刃而解了解答:證明:在ABD和BD中，ABDCBD(SS)，AB=CBD,B平分AB.又EAB,OFCB，O點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形1.(9分）（201孝感)215年月,市教育局在全

33、市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長(zhǎng)五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間,并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)上述信息,解答下列問題：(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 30 ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角等于 144° ；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖;（2)被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試,每5人一組進(jìn)行在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率.考點(diǎn):列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖;利用頻率估計(jì)概率菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分

34、析:（）根據(jù)題意列式求值，根據(jù)相應(yīng)數(shù)據(jù)畫圖即可;(2）根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出概率即可解答：解：()6÷20%=3，（303762)÷30×301÷3×6=14°,答:本次抽取的學(xué)生人數(shù)是30人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角等于144°故答案為：30，1°補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）根據(jù)題意列表如下:設(shè)豎列為小紅抽取的跑道，橫排為小花抽取的跑道,小紅 小花24(2,)（3,)（4，1)(5,1)2(1，2）（3,2)（4，2)（，)3(1，3）（2,3)（4，3)（，）(1,4）（2,4)(3,4）(5,4)5(1

35、,5)(2，5）(3,5）(4,）記小紅和小花抽在相鄰兩道這個(gè)事件為A,點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法和樹狀圖法求概率，頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖,正確的識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 （8分）(2015孝感）如圖,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧().(1）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O;(要求保留作圖痕跡,不寫作法）（2）若的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20m，A=80,求所在圓的半徑.考點(diǎn):作圖復(fù)雜作圖;勾股定理;垂徑定理的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:作圖題.分析:（1)連結(jié)AC、C，分別作AC和的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)為點(diǎn)O,如圖1；（)連接O，C，OC交B于D,如圖2，根據(jù)垂徑定理的推論,由為的中點(diǎn)得到OCA，

36、A=BD=4，則CD=20，設(shè)O的半徑為,在RtOA中利用勾股定理得到r2=（r20）2+402,然后解方程即可.解答：解:（)如圖1,點(diǎn)O為所求；(）連接O,C，C交AB于,如圖，為的中點(diǎn),OCB，AD=AB=4，設(shè)的半徑為r,則Ar，O=OC=2,在RtOAD中,A2=O2+D2，r2(r2）2+402，解得r=0，即所在圓的半徑是5m點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖復(fù)雜作圖:復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖,一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法;解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作也考查了勾股定理和垂徑定理.21.（9分）（

37、2015孝感）某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少300元每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天月工資底薪800元,另加計(jì)件工資.加工件A型服裝計(jì)酬6元,加工1件B型服裝計(jì)酬1元在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和件B型服裝需7小時(shí).（工人月工資=底薪計(jì)件工資)（1）一名熟練工加工1件A型服裝和件B型服裝各需要多少小時(shí)?（)一段時(shí)間后，公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工，兩種型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝件,工資總額為W元請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用

38、;二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：(1）設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí),加工件型服裝需要y小時(shí)，根據(jù)“一名熟練工加工件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí),加工件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)”，列出方程組，即可解答.（2)當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工A型服裝a件時(shí)，則還可以加工B型服裝（2×2a）件.從而得到W=8+300,再根據(jù)“加工型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”，得到a50，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答.解答:解：（)設(shè)熟練工加工件A型服裝需要x小時(shí),加工1件B型服裝需要y小時(shí).由題意得：，解得：答：熟練工加工1件型服裝需要小時(shí)，加工件型服裝需要1小時(shí)

39、(2)當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工A型服裝a件時(shí)，則還可以加工型服裝(25×2a)件W=16a+12(25×82a）+00，W=8a3200，又a,解得:a50，0，隨著a的增大則減小，當(dāng)a=5時(shí),W有最大值280028003，該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾.點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵題意列出方程組和一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題 2(0分)（201孝感)已知關(guān)于的一元二次方程:x2（3）=0（)試判斷原方程根的情況；（2）若拋物線y=x(m）m與軸交于(x1,0），B（x,0)兩點(diǎn),則A,B兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值?若存在，

40、求出這個(gè)值;若不存在，請(qǐng)說明理由（友情提示：B=|x2x1|）考點(diǎn):拋物線與x軸的交點(diǎn);根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(）根據(jù)根的判別式，可得答案;（2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,可得A、間的距離,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可得答案.解答：解：(1）=(m3)24（m)=2m+=（m1）2+8,（)2，=(m1)2+8>0，原方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；（2)存在,由題意知x1，x2是原方程的兩根,x1x=m3,12=m.AB=|xx，A2(x)2=(1+x）2x1x2=(m3）24(m)=(m1）2+8，當(dāng)m=1時(shí),AB2有最小值，AB有最小值，即=2點(diǎn)評(píng):本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn),利用了根的判別式,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，利用完全平方公式得出二次函數(shù)是解題關(guān)鍵,又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)23.（10分）（201孝感)如圖，為O的直徑，P是B延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PC切O于點(diǎn)C，CG是的弦，CGA，垂足為D(1）求證:CA=ABC；(）過點(diǎn)A作AE,交O于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,連接B若siP=,CF=5，求BE的長(zhǎng).考點(diǎn)：切線的性質(zhì);勾股定理;解直角三角形.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:（)連接OC，由C切O于點(diǎn)C，得