(精)2016年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷

1、201年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共4分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1(3分）(216連云港）有理數(shù)1,，0，3中,最小的數(shù)是( ）A B2C.0 3.(3分）(2016連云港)據(jù)市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，我市目前常住人口約為4470000人,數(shù)據(jù)“44700”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ).4.47106 B.44707C0.4710 D4703.（3分)（206連云港)如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“美”字一面相對(duì)面是的字是( ）麗 B連 C云 D港4（3分）

2、（2016連云港）計(jì)算：=( )A2x B22 C.2x D.25(3分）（20連云港)若分式的值為0,則（ ）A=2 x=0 Cx1 D.x=或26（3分）（216連云港)姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式,甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì).甲:函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限;乙:函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第三象限;丙:在每一個(gè)象限內(nèi),y值隨x值的增大而減小根據(jù)他們的描述,姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是( ）A.=3x . C Dy=x7(3分）（16連云港)如圖1,分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為S1、2、;如圖,分別以直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)為圓心,三邊長(zhǎng)為半徑向外作圓心角相等的扇形，面

3、積分別為S4、S5、S6.其中S1=16,S2=5,S5=1，S6=14,則S3+S=（ )A.86B64 .5 D488（3分）（2016連云港）如圖,在網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位）選取9個(gè)格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn))如果以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)，則r的取值范圍為（ ）2r Br3 C.5 D.5 二、填空題（本大題共有小題，每小題3分,共24分.不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.）9.(3分)(16連云港)化簡(jiǎn)： 10.(分）(01桂林)分解因式:x236 11.（3分)(2016連云港）在新年晚會(huì)的投飛鏢游戲環(huán)節(jié)中，7名

4、同學(xué)的投擲成績(jī)（單位:環(huán))分別是:7,9,9，8，8,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 .12.（分）（201連云港)如圖，直線ABD，B平分BD,若1=,則2= .（分)(2連云港）已知關(guān)于x的方程2+x+2a1=的一個(gè)根是0，則a .4（3分)(2016連云港)如圖,正十二邊形121,連接A7,A7A0,則A3A7A= .15(3分)(2016連云港）如圖，將正方形紙片ABC對(duì)折，使A與CD重合,折痕為EF.如圖,展開(kāi)后再折疊一次,使點(diǎn)與點(diǎn)E重合，折痕為GH,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，M交B于N.若AD=2，則N= .1.（3分)(01連云港）如圖，P的半徑為，、B是圓上任意兩點(diǎn)，且AB=6，以AB為邊作正方

5、形AB(點(diǎn)D、在直線A兩側(cè)）.若AB邊繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周,則邊掃過(guò)的面積為 三、解答題（本大題共11小題,共12分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)1.（6分）(16連云港）計(jì)算:(1)06（2)0+18.（分）(2016連云港)解方程：19（6分）(201連云港)解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)0.（8分）(016連云港)某自行車公司調(diào)查陽(yáng)光中學(xué)學(xué)生對(duì)其產(chǎn)品的了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷,結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型,分別記為A、B、C、D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了 名

6、學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m .（2）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（)若該校有100名學(xué)生,估計(jì)選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？1.(1分)(201連云港）甲、乙兩校分別有一男一女共名教師報(bào)名到農(nóng)村中學(xué)支教.（1）若從甲、乙兩校報(bào)名的教師中分別隨機(jī)選1名,則所選的2名教師性別相同的概率是 (2）若從報(bào)名的4名教師中隨機(jī)選名，用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出這2名教師來(lái)自同一所學(xué)校的概率22.(0分)（2016連云港)四邊形ABD中,AD=，BE=DF,A，CFBD,垂足分別為E、(1）求證:DCF；（2）若C與D相交于點(diǎn)O，求證:AO=CO.23(10分)(6連云港)某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代

7、算法統(tǒng)宗里這樣一首詩(shī):我問(wèn)開(kāi)店李三公,眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客,一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是:如果每一間客房住人，那么有7人無(wú)房可住;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.（）求該店有客房多少間?房客多少人？(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加每間客房收費(fèi)20錢,且每間客房最多入住人，一次性定客房18間以上（含18間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤?24(10分）（2016連云港）環(huán)保局對(duì)某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果顯示:所排污水中硫化物的濃度超標(biāo),即硫化物的濃度超過(guò)最高允許的1.0m/.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改,在15天以內(nèi)（含5

8、天）排污達(dá)標(biāo)整改過(guò)程中,所排污水中硫化物的濃度y(mg/L）與時(shí)間（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段表示前3天的變化規(guī)律,從第天起，所排污水中硫化物的濃度y與時(shí)間成反比例關(guān)系.()求整改過(guò)程中硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式;（2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)不超過(guò)最高允許的1.0mgL？為什么?.（1分）(2016連云港)如圖，在AC中，C=15,AC4，t=.(1）求BC的長(zhǎng);（2）利用此圖形求tan15的值(精確到0.,參考數(shù)據(jù):=1.4，=1.7,=2.2)6(1分)(2016連云港）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=2bx經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1,1),(2,2）.過(guò)

9、點(diǎn)B作Cx軸，交拋物線于點(diǎn)C，交軸于點(diǎn)D.（1)求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo);(2）若拋物線上存在點(diǎn)M，使得BCM的面積為，求出點(diǎn)的坐標(biāo);()連接OA、OB、OC、A，在坐標(biāo)平面內(nèi),求使得AOC與OBN相似（邊OA與邊B對(duì)應(yīng))的點(diǎn)N的坐標(biāo).27.（1分）（201連云港)我們知道:光反射時(shí)，反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分別在法線兩側(cè),反射角等于入射角.如右圖，AO為入射光線，入射點(diǎn)為O,ON為法線(過(guò)入射點(diǎn)且垂直于鏡面的直線),OB為反射光線,此時(shí)反射角BON等于入射角AON.問(wèn)題思考：（1）如圖1,一束光線從點(diǎn)A處入射到平面鏡上,反射后恰好過(guò)點(diǎn)B，請(qǐng)?jiān)趫D中

10、確定平面鏡上的入射點(diǎn)P,保留作圖痕跡,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;(2）如圖,兩平面鏡OM、ON相交于點(diǎn)O,且MO，一束光線從點(diǎn)A出發(fā),經(jīng)過(guò)平面鏡反射后,恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)小昕說(shuō)，光線可以只經(jīng)過(guò)平面鏡OM反射后過(guò)點(diǎn)B，也可以只經(jīng)過(guò)平面鏡ON反射后過(guò)點(diǎn)B除了小昕的兩種做法外,你還有其它做法嗎?如果有，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光線的行進(jìn)路線,保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;問(wèn)題拓展：（3）如圖3,兩平面鏡M、ON相交于點(diǎn)，且MON=0，一束光線從點(diǎn)S出發(fā)，且平行于平面鏡M,第一次在點(diǎn)A處反射，經(jīng)過(guò)若干次反射后又回到了點(diǎn)，如果SA和AO的長(zhǎng)均為1m,求這束光線經(jīng)過(guò)的路程;(4）如圖4，兩平面鏡O、N相交于點(diǎn)O,且MO=5,一束光線從

11、點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)過(guò)若干次反射后，最后反射出去時(shí)，光線平行于平面鏡OM.設(shè)光線出發(fā)時(shí)與射線P的夾角為（0180),請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有的度數(shù)（注:OM、ON足夠長(zhǎng)）216年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.)1.（3分)（06連云港)有理數(shù)，2,3中,最小的數(shù)是（ ).1 2 C.0 .【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出1|=1，|2|=，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)就越小得到21,而0大于任何負(fù)數(shù),小于任何正數(shù)，則有

12、理數(shù)，2，0，3的大小關(guān)系為2103.【解答】解：1|=1,|2,21,有理數(shù)1,0,3的大小關(guān)系為2103.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較:0大于任何負(fù)數(shù),小于任何正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)就越小 2(3分）（016連云港)據(jù)市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查數(shù)據(jù)顯示,我市目前常住人口約為4700人，數(shù)據(jù)“447000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ）A4.7106B.71070.44710D40【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a0n的形式，其中1|1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：數(shù)據(jù)“4400”用科學(xué)記數(shù)法可表示為4.7106故選:A

13、【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為0n的形式,其中1a10，n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 3(分)(201連云港)如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后,“美”字一面相對(duì)面是的字是（ ）.麗 B連C.云 港【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中,相對(duì)面的特點(diǎn)是必須相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答【解答】解:正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,“美”與“港”是相對(duì)面，“麗”與“連”是相對(duì)面，“的”與“云”是相對(duì)面.故選【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從

14、相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題 4.(分)（06連云港）計(jì)算：5x3x=()Ax B2x2.2x 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果【解答】解:原式（5)x=x，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵5.(3分）（216連云港)若分式的值為0，則（ ）x= B.=0 C=1.=1或【考點(diǎn)】分式的值為零的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組,求出的值即可【解答】解:分式的值為0，解得x1故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的值為的條件，即分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零,根據(jù)此條件列出關(guān)于x的

15、不等式組是解答此題的關(guān)鍵. 6（3分）（206連云港)姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式,甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)甲:函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第三象限；丙:在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨值的增大而減小.根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是( ).yx B.Dyx2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì);正比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】可以分別寫出選項(xiàng)中各個(gè)函數(shù)圖象的特點(diǎn),與題目描述相符的即為正確的,不符的就是錯(cuò)誤的，本題得以解決.【解答】解:y=3x的圖象經(jīng)過(guò)一三象限過(guò)原點(diǎn)的直線,y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨

16、的增大而減小，故選項(xiàng)B正確;的圖象在二、四象限,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;y=x2的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)開(kāi)口向上的拋物線,在一、二象限,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確它們各自圖象的特點(diǎn)和性質(zhì). 7.(3分)（2016連云港）如圖1,分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形,面積分別為S、2、S3；如圖2，分別以直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，三邊長(zhǎng)為半徑向外作圓心角相等的扇形,面積分別為、S5、S6.其中S11，S2=45，S5=1，S6=4,則S3+S4=( ）8 6 C54D【考點(diǎn)】勾股定理；扇形面積的計(jì)算.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別用AB

17、、BC和AC表示出 S1、S2、S3,然后根據(jù)B2A2+2即可得出S1、S2、S3的關(guān)系同理,得出S4、S5、6的關(guān)系.【解答】解：如圖1，S1=AC2,S=AB2,S3=C2,BC=AB2C2，S2S=S3，如圖2，SS5+S6，S3+S4=451+4=4故選【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理、等邊三角形的性質(zhì)勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，斜邊長(zhǎng)為c,那么a2+b2=c2. 8.（分)（2016連云港)如圖，在網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位)選取9個(gè)格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）如果以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)外恰好有3個(gè)在圓內(nèi),則r的取值范圍為( ）A.2r.r3

18、C.5 D【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系;勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖求出D、A、AE、A即可解決問(wèn)題【解答】解:如圖，D=2,EF，B3，ABAEAD,r3時(shí)，以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)，故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)由圓的位置關(guān)系、勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，理解題意,屬于中考?？碱}型二、填空題(本大題共有8小題，每小題分,共4分.不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.)9（3分)（2016連云港)化簡(jiǎn):2 .【考點(diǎn)】立方根.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用立方根的定義即可求解【解答】解:23=8=.故填2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查立

19、方根的概念,如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么x是的立方根.10.（3分)（2桂林）分解因式：x2= （6)（x）.【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解:原式=（x6)(x6）,故答案為:（x+6）（x6）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵. 11（3分）(2016連云港）在新年晚會(huì)的投飛鏢游戲環(huán)節(jié)中,名同學(xué)的投擲成績(jī)（單位:環(huán)）分別是:,9，4，9,8，8,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 9 .【考點(diǎn)】眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用眾數(shù)的定義得出答案.【解答】解:,9，4，9,8，8,中9出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

20、是：故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了眾數(shù)的定義,正確把握定義是解題關(guān)鍵. 12.（分）（2016連云港）如圖,直線ABCD,BC平分AD,若54，則2=72【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由ABC,根據(jù)平行線的性質(zhì)找出BC=1,由BC平分A,根據(jù)角平分線的定義即可得出CB=BC，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180以及對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論【解答】解：ABD，154,C=，又BC平分ABD,D=ABC54.CBD+DCDB=80,1=B，2=BDC，2101CBD105454=72.故答案為:72【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是找出各角的關(guān)系本

21、題屬于基礎(chǔ)題，難度不大,解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補(bǔ))的角是關(guān)鍵. 1.(3分）（2016連云港）已知關(guān)于x的方程2+x+2a1=0的一個(gè)根是0，則= 【考點(diǎn)】一元二次方程的解.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,把x0代入方程,即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求得a的值【解答】解:根據(jù)題意得：0+2a1=解得a.故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解.一元二次方程的根一定滿足該方程的解析式. 1.(3分）（2016連云港)如圖，正十二邊形1A2A1,連接A3A7,A710,則A3AA0= 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析

22、】如圖，作輔助線，首先證得=O的周長(zhǎng),進(jìn)而求得A3OA10=150，運(yùn)用圓周角定理問(wèn)題即可解決.【解答】解:設(shè)該正十二邊形的圓心為O,如圖，連接A1和A3,由題意知,=O的周長(zhǎng),A3O10=150,A3A7A1=75，故答案為：75【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正多邊形及其外接圓的性質(zhì)及圓周角定理,作出恰當(dāng)?shù)妮o助線，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析是解答此題的關(guān)鍵1.（3分）(2016連云港)如圖1,將正方形紙片BCD對(duì)折,使A與C重合,折痕為EF如圖2,展開(kāi)后再折疊一次，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,折痕為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M,EM交A于N.若A=2,則MN= 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)正方形的邊

23、長(zhǎng)為2a，D=x，表示出C,再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)表示出DE、H，然后利用勾股定理列出方程求出x,再根據(jù)相似三角形的判定性質(zhì)，可得NE的長(zhǎng),根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解:設(shè)D=x，C2,由翻折的性質(zhì),DE1，EH=CH=2，在RtDH中，+D2=E2,即12+2=（2x）2，解得x=，EH=2x=.MEHC=0，AEN+DE=90,N+AE=9，ANE=DE，又A=,ANDH,即=，解得EN=，MNEN=2=，故答案為:.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,銳角三角函數(shù)，設(shè)出DH的長(zhǎng),然后利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn). 1.(3分)(2016連云港）如圖，

24、P的半徑為,A、B是圓上任意兩點(diǎn),且B=6,以B為邊作正方形ACD（點(diǎn)D、P在直線A兩側(cè)）.若B邊繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周,則CD邊掃過(guò)的面積為 .【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算;點(diǎn)、線、面、體；垂徑定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接P、PD,過(guò)點(diǎn)作P垂直B于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)F,根據(jù)垂徑定理可得出AEAB，利用勾股定理即可求出E的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合正方形的性質(zhì)即可得出F=BCAB，DF=AE，再通過(guò)勾股定理即可求出線段PD的長(zhǎng)度，根據(jù)邊與邊的關(guān)系可找出PF的長(zhǎng)度,分析AB旋轉(zhuǎn)的過(guò)程可知D邊掃過(guò)的區(qū)域?yàn)橐訮F為內(nèi)圓半徑、以PD為外圓半徑的圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的面積公式即可得出結(jié)論.【解答】解:連接P、PD

25、,過(guò)點(diǎn)作PE垂直AB于點(diǎn)，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)F，如圖所示B是P上一弦，且PEA,E=BE=AB=3在tEP中，=3，PA=5，P=90,PE=4.四邊形ABC為正方形，ABCD，AB=BC=6，又PAB，PFC，EF=B6，DF=AE3，PF=PE+F=4+6=10.在RtPFD中，F(xiàn)10,DF=，P=90，=.若AB邊繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周,則D邊掃過(guò)的圖形為以PF為內(nèi)圓半徑、以PD為外圓半徑的圓環(huán)SPD2P=09009故答案為:9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理、勾股定理、平行線的性質(zhì)以及圓環(huán)的面積公式，解題的關(guān)鍵是分析出CD邊掃過(guò)的區(qū)域的形狀本題屬于中檔題，難度不大,但稍顯繁瑣,解決該題型題目時(shí)，結(jié)合

26、AB邊的旋轉(zhuǎn),找出D邊旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的形狀是關(guān)鍵三、解答題（本大題共小題，共1分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（6分）(2016連云港）計(jì)算:（1)201（2）0+.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式利用乘方的意義,零指數(shù)冪法則,以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解:原式11+5=5.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 8(6分)(216連云港）解方程:【考點(diǎn)】解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解

27、:去分母得：+x=0，解得:x=，經(jīng)檢驗(yàn)=2是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想,解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn) 19(6分）(20連云港)解不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先去分母、再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求出此不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出其解集即可.【解答】解:去分母，得：1+x3x3,移項(xiàng)，得:xx31,合并同類項(xiàng),得：2x4，系數(shù)化為1，得：x,將解集表示在數(shù)軸上如圖:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確求出不等式的解集.20

28、.（8分)（016連云港)某自行車公司調(diào)查陽(yáng)光中學(xué)學(xué)生對(duì)其產(chǎn)品的了解情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷,結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為A、B、C、D根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（)本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中= 32（2）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）若該校有0名學(xué)生，估計(jì)選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人?【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1）由A的數(shù)據(jù)即可得出調(diào)查的人數(shù),得出m=100%=；（2)求出C的人數(shù)即可;（3)由100(6+4%），計(jì)算即可.【解答】解:（1）

29、816%=0(人),m=100%=2故答案為：5，32；(2）50%20（人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）000(1+0%）=(人）;答:估計(jì)選擇“非常了解”、“比較了解”共約有560人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了用樣本估計(jì)總體的思想.1（1分）(206連云港)甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報(bào)名到農(nóng)村中學(xué)支教.（1)若從甲、乙兩校報(bào)名的教師中分別隨機(jī)選1名,則所選的2名教師性別相同的概率是 .（2)若從報(bào)名的4名教

30、師中隨機(jī)選名，用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出這2名教師來(lái)自同一所學(xué)校的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1）根據(jù)甲、乙兩校分別有一男一女,列出樹(shù)狀圖,得出所有情況，再根據(jù)概率公式即可得出答案;(2)根據(jù)題意先畫出樹(shù)狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1)根據(jù)題意畫圖如下:共有4種情況,其中所選的名教師性別相同的有種,則所選的2名教師性別相同的概率是=;故答案為：；(2)將甲、乙兩校報(bào)名的教師分別記為甲、甲、乙1、乙2（注:表示男教師,2表示女教師)，樹(shù)狀圖如圖所示：所以(兩名教師來(lái)自同一所學(xué)校)=.【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法和樹(shù)狀圖法,注意結(jié)合題意中“寫

31、出所有可能的結(jié)果”的要求，使用列舉法,注意按一定的順序列舉,做到不重不漏2.（10分)（201連云港）四邊形BCD中，AD=BC，BEDF,ABD,CFB，垂足分別為、F（1）求證：DCBF;（)若AC與B相交于點(diǎn)O，求證:OCO【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（）根據(jù)已知條件得到B=E，由垂直的定義得到EDCFB90，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論;（）如圖,連接A交BD于O,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=BF，由平行線的判定得到ADBC,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】證明：()BE,BF=DFE，即B=DE,AEBD,FBD，AED=CFB90，在Rt

32、ADE與RtB中,，RADERtB；（2）如圖,連接AC交B于O，RtDERtCBF,ADE=CBF,ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形,AO=CO【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23.(10分)（216連云港）某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代算法統(tǒng)宗里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中,一房七客多七客，一房九客一房空詩(shī)中后兩句的意思是:如果每一間客房住人,那么有7人無(wú)房可??；如果每一間客房住人,那么就空出一間房（1）求該店有客房多少間？房客多少人？（)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加每間客房收費(fèi)2

33、錢,且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上(含1間），房費(fèi)按折優(yōu)惠若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤?【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)該店有客房x間,房客y人;根據(jù)題意得出方程組，解方程組即可;（）根據(jù)題意計(jì)算：若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間,求出所需付費(fèi);若一次性定客房8間,求出所需付費(fèi),進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）設(shè)該店有客房x間，房客y人;根據(jù)題意得：,解得：.答:該店有客房8間，房客3人；（2)若每間客房住人，則6名客人至少需客房1間，需付費(fèi)216=320錢；若一次性定客房18間，則需付費(fèi)0.8=88千3時(shí),

34、設(shè)y=,把（3,4)代入求出的值即可;（2)令=1,得出x=3時(shí),設(shè)y=，把（3,)代入得:m=4=12，y=;綜上所述:當(dāng)0時(shí),y=2x+1；當(dāng)x3時(shí),y=;(2)能;理由如下:令y=1，則x=115，故能在1天以內(nèi)不超過(guò)最高允許的1.mg.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了揚(yáng)州市的應(yīng)用、反比例函數(shù)的應(yīng)用;根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2（10分）（20連云港）如圖，在BC中，C=150，A=，tnB=(1)求BC的長(zhǎng)；（2)利用此圖形求ta1的值（精確到0.,參考數(shù)據(jù):=.4，=17，=2)【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1）過(guò)A作ADBC,交C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,由含3的直角三角

35、形性質(zhì)得AD=AC=2,由三角函數(shù)求出CD2,在RtD中，由三角函數(shù)求出D=16，即可得出結(jié)果;（2)在BC邊上取一點(diǎn)，使得=A，連接A，求出AMC=MC=15，tan1tanMD=即可得出結(jié)果【解答】解：（1）過(guò)A作ADBC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，如圖所示：在RtADC中,AC=4,=50,ACD=30，ADAC=2,CD=ACs30=4=2，在RtAB中，tanB=，BD=6，BC=D=1；（2)在BC邊上取一點(diǎn)M，使得C=A，連接AM,如圖2所示:CB15,AM=MAC=15,an15=tanMD070【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)、含3的直角三角形性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和、等腰三角形的性質(zhì)

36、等知識(shí);熟練掌握三角函數(shù)運(yùn)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵26.(2分)(016連云港）如圖,在平面直角坐標(biāo)系O中，拋物線yb經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(1,1)，B（2,2）.過(guò)點(diǎn)B作軸,交拋物線于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D（1)求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo);（2）若拋物線上存在點(diǎn),使得BCM的面積為，求出點(diǎn)M的坐標(biāo);(3）連接A、AC,在坐標(biāo)平面內(nèi)，求使得AO與OB相似（邊O與邊O對(duì)應(yīng)）的點(diǎn)N的坐標(biāo).【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（)把A(1，)，(2,2）代入yax2+x求得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2x，由于BC軸,設(shè)C（x0，2）于是得到方程x0x0=2，即可得到結(jié)論;(）設(shè)BCM邊BC上的高為h

37、，根據(jù)已知條件得到=2，點(diǎn)即為拋物線上到B的距離為2的點(diǎn)，于是得到M的縱坐標(biāo)為或,令=x2x=0，或令y=x2x=，解方程即可得到結(jié)論；（3)解直角三角形得到=2，A，C，D=BOD45，tanCOD=如圖1，當(dāng)OCBO時(shí)，求得ON=2C=5,過(guò)N作NEx軸于E,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到E，NE=3,于是得到結(jié)果；如圖2,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到B=2OC5，過(guò)B作BGx軸于，過(guò)作x軸的平行線交G的延長(zhǎng)線于F解直角三角形得到BF=4,F=于是得到結(jié)論.【解答】解：(1)把A(1,1）,B(，)代入y=2bx得：，解得,故拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2x，BCx軸,設(shè)（x0，2)x0x0=2,解得：

38、x0=或x0=2,x00，(,）;（2）設(shè)BCM邊BC上的高為h,C=，SCM=h=,h=2，點(diǎn)M即為拋物線上到C的距離為2的點(diǎn),的縱坐標(biāo)為或4，令y=x2x=0,解得：x=0，x2=,1(0,0），M2（，0），令yx2x,解得:x3，x4=,M3（，4)，M4(,4)，綜上所述：M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（,）,（,0),（，4),（,);（3）A(1,1)，B（2，)，C（，2）,D(0,),OB2,=,C=,AO=OD=45，tnCD=,如圖，當(dāng)ACBON時(shí),AOC=BON，ON=2OC=5，過(guò)N作Nx軸于,OD=45OC=4BONNOE,在tNO中，tanNO=aCOD,O4,NE=3,N（4,）同理可得（3，4);如圖，當(dāng)AOBN時(shí)，,AOC=ON，BN=2OC5，過(guò)B作BGx軸于G,過(guò)N作x軸的平行線交BG的延長(zhǎng)線于F，B,OD4AO=45OBN=F,tanNB=taCOD=，BF，NF=，(1，)，同理N(2，1),綜上所述：使得OC與OBN相似（邊A與邊B對(duì)應(yīng)）的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（4，3）,(3，4），