德強初四期中數(shù)學試題

1、一、選擇題(請將正確的選項填入表中,每小題3分,共計30分1.-3的相反數(shù)是( A.3B.3-C.13D.13- 2.下列運算正確的是( A.4m 2m =8mB.(2m 3=6mC.222m n m n -=-( D.3m -2m =2 3.二次函數(shù)3122+-=(x y 的圖象的頂點坐標是( A .(1,3 B .(1-,3 C .(1,3- D .(1-,3-4.下列圖形中,是軸對稱圖形的有( A.4個B.3個 C.2個 D.1個5.把拋物線2y x =向右平移1個單位,所得拋物線的函數(shù)表達式為( A.21y x =+B.2(1y x=+ C.21y x =- D. 2(1yx =- 6

2、.已知反比例函數(shù)y =x2k -的圖象位于第一、第三象限,則k 的取值范圍是( . A.k 2 B. k 2 C.k 2 D. k -ac bB .0aC .0cD .a CE ,連結AE 并延長交BC 的延長線于點F ,連結DF ,連結BE 并延長交DF 于點G ,若49:=EG BE :15,6=CF ,則線段DN 的長為 三、解答題(2124題各6分,25、26題各8分,27、28題各10分,共計60分21、(本題6分 先化簡,再求值: +-11112x x x ,其中 60tan 45sin 2+=x .22.(本題6分如圖,在平面直角坐標系中,點O 是坐標原點,B 、C 兩點的坐標分

3、別為(3,-1,(2,1.(1以O 點為位似中心在y 軸的左側將OBC 放大到兩倍得到OB C ,畫出圖形;(2 直接寫出C 點的坐標: ;23.(本題6分如圖,在直角梯形ABCD 中,2=AD ,4=AB ,5=BC ,按圖中所示的方法截取矩形BEFN (陰影部分,點F 在邊CD 上(不包括C 、D ,設矩形兩邊長分別為x 、y .(1求y 與x 之間的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x 的取值范圍. (2當矩形面積為8時,求x 、y 的值.24.(本題6分在讀書月活動中,學校準備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學們的需求,學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣

4、調查(每位同學只選一類,如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:(1本次調查中,一共調查了 名同學;(2在條形統(tǒng)計圖中,n= ;扇形統(tǒng)計圖中,藝術類讀物所在扇形的圓心角是 度;(3學校計劃購買課外讀物6000冊,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理.(第22題圖(第24題圖第26題圖 圖1 A O B C D E 圖2 G O B25.(本題8分據(jù)悉,冰雪體育項目明年將納入哈爾濱中考體育測試.,為做好冰雪體育項目考試的準備工作,某區(qū)計劃購買A 、B 兩種型號冰刀共1000副,已知A 種型號冰刀單價為200元,B 種型號冰刀的單價為30

5、0元.(1若購買A 、B 兩種型號冰刀用了260000元,求購買A 、B 兩種型號冰刀各多少副.(2若購買這批冰刀的錢不超過280000元,求最多購買B 種型號冰刀多少副.26.(本題8分如圖1,在OAB 中,OAB =90,AOB =30,OB =8.以OB 為邊,在OAB 外作等邊OBC ,D 是OB 的中點,連接AD 并延長交OC 于E .(1求證:四邊形ABCE 是平行四邊形;(2如圖2,將圖1中的四邊形ABCO 折疊,使點C 與點A 重合,折痕為FG ,求BF 的長.27.(本題10分如圖,在平面直角坐標系中,直線:k kx y 3+=(0k 分別交x 、y 軸于點A 、B 兩點,點

6、C 在x 軸正半軸上,連結BC ,3tan =OCB ,1=OC .(1求過A 、B 、C 三點的拋物線的解析式;(2點P 從點O 出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線OA 運動,過點P 作x 軸的垂線分別交直線AB 、拋物線于點D 、E.設線段DE 的長為d ,運動時間為t 秒,求d 與t 的函數(shù)關系式,并直接寫出自變量t 的取值范圍; 在的條件下,設線段BC 的垂直平分線交拋物線的對稱軸L 于點F ,連接OF 、CF ,當t 為何值時,FOC EDA ,判斷此時BDE 的形狀.并說明理由. 28.(本題10分如圖,在ABC 中,點D 是線段BC 上一點,過D 作BC 的垂線交AC 于E ,過點A 作AF BC 交DE 延長線于F ,并且BD=2AF ,連接AD .(1如圖1,當DEC=3ADF 時,求證:AD 平分BAC ;(2如圖2,在(1的條件下,點P 是線段AB 上一個動點,連結 CP 交AD 于點N ,點K 是AN 的