高中二次函數(shù)根的分布教案及練習(xí)(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元二次方程根的分布問(wèn)題設(shè)一元二次方程ax2bxc0（a0）的兩根為x1，x2，且x1x2，k、p、m、n為常數(shù)，則一元二次方程有以下若干定理：兩個(gè)根都小于k兩個(gè)根都大于k兩根都在（m，n）內(nèi)一根大于k一根小于k一根小于m一根大于n兩根都在（m，n）外，兩根只有一根在（m，n）內(nèi)兩根在兩個(gè)不同的區(qū)間內(nèi)mx1npx2q注：零分布是k分布的特殊情形（如下表）兩個(gè)正根，兩個(gè)負(fù)根，一根大于零一根小于零，結(jié)論一般地，用函數(shù)思想結(jié)合圖象來(lái)分析方程ax2+bx+c=0(a0)的實(shí)根分布情況要考慮四個(gè)必要條件。二次項(xiàng)系數(shù)a，決定圖象開(kāi)口（延伸）方向；判別式=b2-4ac，決定與x軸的

2、位置；對(duì)稱軸x=-b/2a，決定圖象左右平移；特殊點(diǎn)（區(qū)間端點(diǎn)）所對(duì)函數(shù)值f(x0)的正負(fù)，決定圖象開(kāi)口大小。【例1】 若一元二次方程有兩個(gè)正根，求的取值范圍?！纠?】 若一元二次方程的兩根都是負(fù)數(shù)，求的取值范圍?！纠?】 在何范圍內(nèi)取值，一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根？4.已知關(guān)于x的方程分別在下列條件下，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（1）有一個(gè)根小于-1，有一個(gè)根大于1；（2）兩根均在內(nèi)。例、5（1）關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)根，且一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，求的取值范圍；（2）關(guān)于的方程有兩實(shí)根都在內(nèi)，求的取值范圍；（3）關(guān)于x的方程有兩實(shí)根在外，求m的取值范圍（4）關(guān)于的方程有兩實(shí)根，且一個(gè)大于4，一個(gè)

3、小于4，求的取值范圍.6.分別求使方程的兩根滿足下列條件的值的集合。（1）一根小于0，另一根大于2；（2）一根在0與1之間，一根在1與2之間；（3）兩根都在-4與0之間；（4）兩根都大于-5。7. 若一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根都大于-1，求的取值范圍。 8、已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(1，0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，2)內(nèi)，求m的范圍.(2)若方程兩根均在區(qū)間(0，1)內(nèi)，求m的范圍.9.若方程的兩實(shí)根均在區(qū)間（、1）內(nèi)，求的取值范圍。 10、若方程的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，求的取值范圍。11關(guān)于x的方程2kx2-2x-3k-2=0有兩個(gè)實(shí)根，一根大于1