高考數(shù)學(xué)課本隱含知識(shí)及易遺忘點(diǎn)歸納(浙江省)(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高考數(shù)學(xué)課本隱含知識(shí)及易遺忘點(diǎn)歸納在高中數(shù)學(xué)的課本學(xué)習(xí)中，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)其中有許多知識(shí)是學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中不重視、易忽視的。而在高考趨于日益創(chuàng)新的情況下，諸多模擬卷及眾多命題人熱衷于從課本取材，選取課本中的補(bǔ)充知識(shí)作為出題背景進(jìn)行命題，考察課內(nèi)知識(shí)要點(diǎn)。因此，我們應(yīng)重視其中的隱藏內(nèi)容與隱含知識(shí)，加強(qiáng)鞏固易遺漏、遺忘知識(shí)點(diǎn)，本文將就此展開(kāi)羅列與分析。必修一集合1、 n個(gè)元素的有限集合M，元素個(gè)數(shù)：子集：2 個(gè) 真子集：2-1 個(gè) 非空子集：2-1 個(gè) 非空真子集：2-2個(gè) 2、元素個(gè)數(shù)（與計(jì)算）P13 （card）函數(shù)1、 定義域：需注意 根號(hào)、分母、對(duì)數(shù)函數(shù) 等2、 值 域

2、：需注意 指數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、鉤子函數(shù) 等3、 取整函數(shù)：f（x）= x 的函數(shù)值表示不超過(guò)x的最大整數(shù)（P25 B組 第三題）4、“任意”與“存在” （P30） Any 任意 f（x） M f（x）max M Exist 存在 f（x） M f（x）min M 5、 函數(shù)凹凸性（P45 B組 第5題）（）函數(shù)凹性（指數(shù)函數(shù)型）在上單調(diào)遞增函數(shù)凸性（對(duì)數(shù)函數(shù)型）在上單調(diào)遞減6、P50 （n為奇數(shù)時(shí)取a， n為偶數(shù)時(shí)取絕對(duì)值a）7、0的真分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義8、注意指數(shù)函數(shù)值域和對(duì)數(shù)函數(shù)定義域，兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)且圖像關(guān)于中心對(duì)稱（思考：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像

3、之間的關(guān)系）9、 對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及換底公式 （P65-66）10、P75 B組 第5題 （第一反應(yīng)指、對(duì)數(shù)函數(shù)）11、冪函數(shù)圖像特征（P77）第一象限都有，第四象限都無(wú)（注意）12、函數(shù)有實(shí)數(shù)根=函數(shù)有零點(diǎn)=函數(shù)圖像與x軸有交點(diǎn)13、注意二分法在函數(shù)大題中作為數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，并不是局限于求零點(diǎn)（P89-90應(yīng)用可能性較?。?4、注意二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題（例如與在R上有三個(gè)交點(diǎn)，圖像P99 圖3.2-4與3.2-5）必修二空間幾何體1、注意圓柱、圓錐、圓臺(tái)等的旋轉(zhuǎn)體特性（母線繞軸旋轉(zhuǎn)形成立體結(jié)構(gòu)）2、注意空間幾何體各類公式（但在標(biāo)準(zhǔn)考試（例如高考）會(huì)將有關(guān)公式列在試卷最前面）3、正四面體（棱

4、長(zhǎng)為a）S= （S=） 4、聯(lián)系圓錐曲線與圓錐，思考圓錐曲線在圓錐中的獲得過(guò)程（該聯(lián)系常在選擇填空題立體幾何類型難題中應(yīng)用）點(diǎn)、線、面關(guān)系1、P41-42 公理推論推論一：過(guò)一條直線與直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面推論二：過(guò)兩條相交直線有且僅有一個(gè)平面理論三：過(guò)兩條平行直線有且僅有一個(gè)平面2、 直線與直線、直線與平面、平面與平面之間平行、垂直關(guān)系判定與性質(zhì)直線方程1、直線與坐標(biāo)軸的截距可正可負(fù)可為零2、P101 B組 第3、4題3、平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和（詳細(xì)證明 見(jiàn)P105 例4）4、點(diǎn)到直線距離公式和平行直線間距離公式（P110 B組 第3題）5、直線系方程（P109

5、A組 第4題）6、三角形中線定理性質(zhì)（P110 B組 第7題） 已知AO是三角形ABC邊BC的中線，則圓方程1、 若P（）在圓外，過(guò)P的切線與圓交于A（）和B（），則（切點(diǎn)弦方程）2、圓系方程定理圓C：與相交于A（）和B（），則過(guò)AB所有圓的方程為：A:B:3、兩圓交線定理圓與圓相交于P,Q兩點(diǎn)，則過(guò)P,Q的直線必修三1、海倫秦九韶公式 已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則三角形的面積S為，其中p為半周長(zhǎng)：2、注意頻率分布直方圖的y軸，注意區(qū)分頻率與頻率/組距（P67 圖2.2-1 與 圖下文字）必修四三角函數(shù)與三角恒等變換1、 2、若半徑為r的圓的圓心角a所對(duì)弦的長(zhǎng)為l，那么角a弧度數(shù)的

6、絕對(duì)值為3、三角函數(shù)線 應(yīng)用：1比較兩個(gè)三角函數(shù)值大??；2討論三角函數(shù)方程的解；3討論三角函數(shù)不等式的解其中，OM為余弦線，PM為正弦線，AT為正切線應(yīng)用方式：例如，在同一坐標(biāo)軸的單位圓中畫出不同角度的射線并作出相應(yīng)的三角函數(shù)線，通過(guò)比較同名三角函數(shù)線有向線段的長(zhǎng)度及方向比較角的大小及相關(guān)函數(shù)變化。4、三角函數(shù)名變化：奇變偶不變，符號(hào)看象限5、注意三角函數(shù)中的對(duì)稱中心、對(duì)稱軸的x值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為最大、最小值或零點(diǎn)6、函數(shù)圖像移動(dòng)時(shí)，關(guān)注的對(duì)象僅為x ：左加右減，上加下減7、三角函數(shù)半角公式（注意角的大小來(lái)判定取正負(fù)）8、三角函數(shù)降次公式（降次擴(kuò)角）9、三角函數(shù)二倍角公式（升次縮角）10、同

7、角三角函數(shù)化簡(jiǎn)11、合一變形公式其中，12、萬(wàn)能公式 向量1、向量問(wèn)題考慮畫圖求解，或建立坐標(biāo)系標(biāo)注x、y值用坐標(biāo)計(jì)算2、向量表示線段三等分點(diǎn)（P100）3、（其中，（）稱為向量在方向上（在方向上）的投影）因此，可利用投影長(zhǎng)度乘以向量的模計(jì)算必修五解三角形1、正弦定理在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，三角形外接圓的為R。則有即 在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦之比相等，該比值等于該三角形外接圓的直徑長(zhǎng)度.2、余弦定理在ABC中，余弦定理公式可變換為以下形式：在三角形ABC中，當(dāng)時(shí)，則三角形ABC為直角三角形（大題需證明）數(shù)列1、P62 B組 第 1 題2、P68 A組 第

8、10題3、設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，公比為q，則.4、為等差數(shù)列的充要條件是（a，b為常數(shù)）其公差為2a.5、應(yīng)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，需分類討論：q是否等于1.不等式1、 常用放縮法技巧 2、 基本不等式應(yīng)用前提：一正，二定，三相等3、 絕對(duì)值不等式解決方法：分類討論選修2-1常用邏輯用語(yǔ)1、必要充分條件判斷：小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍圓錐曲線與方程1、P35 例2 線段垂直平分線求法2、P36 求解曲線方程：“建設(shè)限代化”“建系、設(shè)點(diǎn)、尋找限制條件與限制關(guān)系、代入、化簡(jiǎn)”3、注意各類曲線圖像的定義性質(zhì) 圓 ：到定點(diǎn)距離為定長(zhǎng)的點(diǎn)組成的曲線 橢 圓：到兩定點(diǎn)距離和為常數(shù)的點(diǎn)構(gòu)成的曲

9、線 雙曲線：到兩定點(diǎn)距離差為常數(shù)的點(diǎn)構(gòu)成的曲線 拋物線：到定點(diǎn)距離等于到定直線距離的點(diǎn)構(gòu)成的曲線4、P37習(xí)題2.1 A組 第3題 （圓）5、P41 例2 （由圓到橢圓的基本變化） 6、動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)分別構(gòu)成的直線斜率基本運(yùn)算（和差積商）問(wèn)題 P41 例3（斜率積） P42 練習(xí) 第4題 （斜率商）P81 復(fù)習(xí)參考題 B組 第5題（斜率和） P74 習(xí)題2.4 B組 第3題（斜率差） P80 A組 第10題7、圓錐、圓柱的截口曲線（圓錐曲線與立體幾何的聯(lián)系與由來(lái)） 橢圓P42-43 8、離心率與圖像特征關(guān)系 橢圓：越接近“0”越圓，越接近“1”越扁9、橢圓第二定義 P47 例6 （定義內(nèi)容：P51 圖 下方）10、P49 習(xí)題2.2 A組 第7題 B組 第3、4題11、雙曲線第二定義P59 例512、雙曲線的漸近線拓展（課外補(bǔ)充 有興趣的大致了解） P62-6313、P76-77 圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程 離心率與曲線軌