六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3 正比例和反比例單元概述和課時(shí)安排素材 西師大版 素材

1、正比例和反比例教材分析： 本單元教材包括比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例的意義及其應(yīng)用。這是本冊(cè)教科書(shū)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。 比例的內(nèi)容比較少，只要求學(xué)生理解什么是比例和比例的基本性質(zhì)，會(huì)解一些簡(jiǎn)單的比例。 全單元除了主題圖之外，一共安排了比例、正比例、反比例、整理與復(fù)習(xí)四個(gè)小節(jié)。主題圖既為后面的比例教學(xué)創(chuàng)設(shè)了情景，又提供了課程資源。第一節(jié)根據(jù)主題圖所引出的內(nèi)容，集中介紹比例的意義和比例的基本性質(zhì)，并運(yùn)用基本性質(zhì)進(jìn)行解比例；第二節(jié)主要介紹正比例，其內(nèi)容包括正比例的意義、成正比例的量的判定、正比例的圖像和應(yīng)用正比例知識(shí)解決問(wèn)題；第三節(jié)主要介紹反比例，內(nèi)容包括反比例的意義，成反比例的量的判定和應(yīng)用反

2、比例知識(shí)解決問(wèn)題等；第四小節(jié)是對(duì)全單元知識(shí)的系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)。本單元教科書(shū)在其內(nèi)容的編寫(xiě)上具有以下主要特點(diǎn)：1.創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景引出新知識(shí)比例對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種全新的知識(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解比例的意義，教科書(shū)根據(jù)比例在現(xiàn)實(shí)生活中的背景，創(chuàng)設(shè)了如下情景圖：圖中3組同學(xué)在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿、竹竿、米尺影子長(zhǎng)度，根據(jù)比例利用旗桿影子的長(zhǎng)度計(jì)算旗桿的高度。這一情景圖不僅為后面探索比例的意義和基本性質(zhì)提供了素材，更重要的是表明了研究比例的現(xiàn)實(shí)意義，使學(xué)生感受到比例的重要價(jià)值。同時(shí)，活動(dòng)過(guò)程還體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到我們雖然不能直接測(cè)量豎立的旗桿的高度，但是我們可以利用比例知識(shí)通過(guò)測(cè)量其影子的

3、長(zhǎng)度而算出旗桿的高度，這實(shí)際上也是讓學(xué)生獲得一種解決問(wèn)題的策略。情景圖為學(xué)生學(xué)習(xí)什么是比例和理解為什么要學(xué)習(xí)比例創(chuàng)設(shè)了很好的條件，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例的興趣和心理需要。2.聯(lián)系生活實(shí)際揭示正、反比例的意義正比例和反比例的意義是判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例的量還是成反比例的量，運(yùn)用正、反比例關(guān)系解決問(wèn)題的依據(jù)和基礎(chǔ)，是全單元學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。3.強(qiáng)調(diào)學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)根據(jù)六年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)水平，本單元教科書(shū)在其內(nèi)容的編寫(xiě)上十分重視學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)，給學(xué)生的自主探究留下了很大的空間。教科書(shū)的編寫(xiě)，充分體現(xiàn)“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方

4、式”的理念，反映教科書(shū)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供活動(dòng)線(xiàn)索和引導(dǎo)學(xué)習(xí)方式的編寫(xiě)思想。教學(xué)目標(biāo)：1.掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例。2.正確理解正比例和反比例的意義，能正確判斷成正比例的量和成反比例的量。3.初步認(rèn)識(shí)正比例圖像，能在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)出正比例圖像。4.能運(yùn)用正、反比例知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。5.經(jīng)歷探索比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例意義及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程，了解正、反比例知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)正、反比例知識(shí)與生活的聯(lián)系。6.在學(xué)習(xí)中體會(huì)具有正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的兩種量之間的聯(lián)系，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。重點(diǎn)

5、難點(diǎn)：重點(diǎn)1.理解比例的意義和基本性質(zhì)；學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。2.正確理解正比例的意義，能正確判斷成正比例的量。3.正確理解反比例的意義，能正確判斷成成反比例的量。4.認(rèn)識(shí)并理解正比例的圖像，能根據(jù)圖像解決相關(guān)問(wèn)題。5.運(yùn)用正、反比例知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)1.應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。2.正確理解正比例和反比例的意義，能正確判斷成正比例的量和成反比例的量。3.能運(yùn)用正、反比例知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)建議1創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例的心理需要根據(jù)教科書(shū)的安排，在比例教學(xué)中要充分利用主題圖所創(chuàng)設(shè)的活動(dòng)情景，通過(guò)測(cè)量旗桿、竹

6、竿影子長(zhǎng)度探究旗桿實(shí)際高度的問(wèn)題情景引出比例的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例知識(shí)的心理需要。教學(xué)時(shí)可用不同的方式去再現(xiàn)主題圖上的活動(dòng)情景：一是可以通過(guò)計(jì)算機(jī)多媒體動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)主題圖中的內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的旗桿，引出“旗桿有多高”的思考。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生閱讀教科書(shū)關(guān)于“可以通過(guò)測(cè)量影子的長(zhǎng)度把旗桿的長(zhǎng)度計(jì)算出來(lái)”的提示，并根據(jù)提示觀察圖中小朋友測(cè)量旗桿、竹竿、米尺影長(zhǎng)的畫(huà)面，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想旗桿、竹竿、米尺的長(zhǎng)分別與它們各自影長(zhǎng)的比的問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，在這里具有多方面的作用和功能。一是用活動(dòng)情景作為比例在生活中的現(xiàn)實(shí)背景，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中引出所要學(xué)習(xí)的比例知識(shí)，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性。二是由于

7、圖中情景只引出了測(cè)量旗桿、竹竿影長(zhǎng)的活動(dòng)，并沒(méi)有算出旗桿的實(shí)際高度，所以它可以起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例知識(shí)算出旗桿實(shí)際長(zhǎng)度的心理需要。三是活動(dòng)情景中蘊(yùn)含著解決問(wèn)題的策略，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、解決問(wèn)題的能力及創(chuàng)新思維。教學(xué)時(shí)要高度重視活動(dòng)情景的教育價(jià)值，并最大限度地發(fā)揮其價(jià)值。2.突出重點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解深刻理解正比例和反比例的意義是全面掌握正、反比例知識(shí)的關(guān)鍵，在教學(xué)中要特別注意突出這一教學(xué)重點(diǎn)，切實(shí)讓學(xué)生理解正比例和反比例的意義，深刻認(rèn)識(shí)正比例和反比例中兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。3適當(dāng)增強(qiáng)學(xué)習(xí)的探索性，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律本單元教科書(shū)安排了大量讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容，如比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例的意義、正比例圖像等都需要學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。在教學(xué)中特別要注意根據(jù)教科書(shū)的