人教小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)因數(shù)和倍數(shù)

1、第二單元 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書(shū)五年級(jí)下冊(cè)第二單元課標(biāo)與教材分析： 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程”“能回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特征”“在1100的自然數(shù)中，能

2、找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。本單元教學(xué)內(nèi)容分三部分編排，分別是因數(shù)與倍數(shù)的概念，2、5、3的倍數(shù)特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)三部分。教材中首先用乘法算式，用乘法算式直接給出了因數(shù)和倍數(shù)的概念，讓學(xué)生明確因數(shù)與倍數(shù)的相互依存的關(guān)系；再在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)探索2、5、3的倍數(shù)的特征，其中在掌握了2的倍數(shù)特征的基礎(chǔ)上，又安排了介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念的內(nèi)容；然后在進(jìn)一步探討因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律中認(rèn)識(shí)植樹(shù)和合數(shù)。本單元的知識(shí)內(nèi)容比較抽象，概念也比較多，教材中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了生活實(shí)例或具體情境來(lái)進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和抽象思維的能力。學(xué)情分析：“因數(shù)與

3、倍數(shù)”這一單元的知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的基礎(chǔ)。本單元的知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)知識(shí)（包括整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)四則運(yùn)算）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)。使學(xué)生加深對(duì)整數(shù)與整數(shù)除法的認(rèn)識(shí)，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)及初中的因式分解打下基礎(chǔ)。加之這些知識(shí)比較抽象，而且概念間的聯(lián)系非常緊密，所以也有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動(dòng)，理解倍數(shù)和因數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2.掌握2、3、5的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2、3、5的倍數(shù)。3.了解倍數(shù)、因數(shù)的關(guān)系，質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的關(guān)系。一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。6.體

4、會(huì)探索數(shù)的特征的一些方法，能通過(guò)分析、比較、歸納和猜想、檢驗(yàn)等方法發(fā)現(xiàn)一類自然數(shù)的共同特征，感悟自然數(shù)之間豐富而奇妙的內(nèi)在聯(lián)系。7.在探索數(shù)的有關(guān)特征的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在練習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)分類的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。教學(xué)建議：1. 教學(xué)時(shí),教師必須結(jié)合教材設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)摹①N近生活的實(shí)際情境,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活。2. 本單元概念較多,學(xué)生不易區(qū)分。在教學(xué)時(shí),教師要有意地將些容易混淆的概念放在一起比較,從而區(qū)分這些概念。3. 重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式,組織學(xué)生在活動(dòng)中探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。4. 本單元有

5、許多學(xué)習(xí)活動(dòng),在教學(xué)時(shí)要發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的作用,讓學(xué)生充分體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,以及怎樣與同學(xué)友好相處。課時(shí)安排：1 因數(shù)和倍數(shù) 2課時(shí)2 2、5、3的倍數(shù)的特征3課時(shí)3 質(zhì)數(shù)和合數(shù)2課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書(shū) 人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第1課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)的概念【課標(biāo)與教材分析】 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程”“能回顧解決問(wèn)題

6、的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特征”“在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。因數(shù)和倍數(shù)概念的建立，多需要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過(guò)程。例1教材給出9個(gè)除法算式，讓學(xué)生試著分類；接著出示以“商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)”為分類標(biāo)準(zhǔn)分成兩類的一種結(jié)果。在此基礎(chǔ)上由第一類中的整數(shù)除法，從具體的整數(shù)除法等式到抽象的數(shù)學(xué)概念，再由抽象的概念回到具體，舉例說(shuō)明概念。 德育滲透點(diǎn)：在觀察過(guò)程中學(xué)習(xí)

7、新知的過(guò)程中注重滲透歸納思想方法，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)品質(zhì)和實(shí)事求是的態(tài)度?！緦W(xué)情分析】 本節(jié)課學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)是學(xué)生初次接觸，由于概念教學(xué)內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合兒童生活的實(shí)例詮釋其意義，因此學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度。相應(yīng)的教學(xué)對(duì)策之一，就是加強(qiáng)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：理解因數(shù)、倍數(shù)概念模型內(nèi)涵，理解它們互相依存的關(guān)系。 過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、歸納的過(guò)程，能有條理地、清晰地表述因數(shù)與倍數(shù)的概念以及它們之間的聯(lián)系。情感態(tài)度和價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題并用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)概括、分析和比較的能力

8、,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。難點(diǎn):理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。【教學(xué)準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：課件學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本教法學(xué)法：1. 遵循學(xué)生主體，老師主導(dǎo)，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學(xué)生對(duì)除法的運(yùn)算理解概念。 2.小組合作討論法。以學(xué)生討論，交流，互相評(píng)價(jià)，促成學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進(jìn)行優(yōu)化處理，提升。鞏固學(xué)生方法表達(dá)的完整性，有效性，避免學(xué)生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達(dá)?！窘虒W(xué)過(guò)程】【二次備課】一、創(chuàng)設(shè)情境，激情質(zhì)疑（課前三分鐘）師:同學(xué)們喜歡看西游記嗎?他是誰(shuí)?(孫悟空)他是誰(shuí)?(唐僧)他們是什么關(guān)系?(師徒關(guān)系)老師和同學(xué)們之

9、間是什么關(guān)系?(師生關(guān)系)師:不僅人與人之間存在著關(guān)系,在數(shù)學(xué)中,數(shù)和數(shù)之間也存在著關(guān)系。師:今天這節(jié)課,我們就來(lái)研究?jī)蓚€(gè)自然數(shù)之間的關(guān)系。板書(shū):因數(shù)和倍數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)人與人之間存在著關(guān)系,為理解因數(shù)與倍數(shù)存在著關(guān)系打下基礎(chǔ)】二、合作探究、自主實(shí)踐方案課件出示例1。師:大家仔細(xì)觀察這9個(gè)算式,把它們分一分類,并說(shuō)一說(shuō)你分類的理由。生:分小組進(jìn)行觀察,并展開(kāi)討論。教師巡回指導(dǎo)。生:老師,我們組根據(jù)商的特點(diǎn),把這些算式分成了三類。第一類為結(jié)果是整數(shù)的,第二類為結(jié)果是小數(shù)且能夠除盡的,第三類為結(jié)果是帶有余數(shù)的。師:你們組的同學(xué)觀察得很仔細(xì),分類也很明確,很好。還有沒(méi)有不同的分類方法?生:老師,

10、我們組分成了兩類。師:你具體說(shuō)一下。生:我們組也是按照商的特點(diǎn),把這些算式分成了兩類。一類為結(jié)果是整數(shù)的,另一類為結(jié)果不是整數(shù)的。師:你們組的同學(xué)觀察得也很仔細(xì),分類也很明確,很好。展示第二種分類結(jié)果。12÷2=620÷10=230÷6=521÷21=163÷9=7在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12÷2=6,我們就說(shuō)12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。師:同學(xué)們想一想,在第一類算式中,誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生觀察思考?！驹O(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生探

11、索、歸納、總結(jié)、概括的能力】生:在30÷6=5中,30是倍數(shù),5和6是因數(shù)。師:同學(xué)們,他的說(shuō)法恰當(dāng)嗎?生:不很恰當(dāng),應(yīng)該說(shuō)30是5和6的倍數(shù),5和6是30的因數(shù)。師:對(duì),我們應(yīng)該說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),而不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù),誰(shuí)是倍數(shù),因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。師:不過(guò)為了方便,我們只研究非0自然數(shù),什么是非0自然數(shù)呢?(如1、2、3、4、5)三、匯報(bào)交流，獲得結(jié)論這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù),在說(shuō)明因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們一定要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),而不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù),誰(shuí)是倍數(shù),因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不能割裂開(kāi)去說(shuō)。如我們可以說(shuō)2和3是6的因數(shù),6是2和3的倍數(shù),而不能說(shuō)

12、2和3是因數(shù),6是倍數(shù)。還要注意,我們是在整數(shù)范圍內(nèi)研究因數(shù)和倍數(shù)的,一般不包括0。4、 拓展應(yīng)用，自主解決問(wèn)題第5頁(yè)做一做 練習(xí)二第1題五、布置作業(yè)、課外拓展配套練習(xí)冊(cè)六、當(dāng)堂檢測(cè)、知識(shí)落實(shí)1. 說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。32×2=64 14×3=42a×b=c(a、b、c均為非0自然數(shù)),那么()是( )的因數(shù),( )是()的倍數(shù)?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】因數(shù)和倍數(shù)【教學(xué)反思】求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育教科書(shū) 人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第2課時(shí)求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法【課標(biāo)與教材分析】 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年

13、版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程”“能回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特征”“在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。因數(shù)和倍數(shù)概念的建立，多需要經(jīng)歷由具

14、體到一般的抽象概括過(guò)程。 例2：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法。直接提出問(wèn)題：“18的因數(shù)有哪幾個(gè)？”引導(dǎo)學(xué)生利用因數(shù)的概念從小到大依次寫(xiě)出，然后再用集合圖表示出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，為后面用交集圖表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)打下基礎(chǔ)，并使學(xué)生初步體會(huì)一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。例3：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法。教材直接提出問(wèn)題：“2的倍數(shù)有哪些？”因?yàn)楸怀龜?shù)相當(dāng)于積，所以求2的倍數(shù)可將2和任意非零自然數(shù)相乘得到。學(xué)生在列乘法算式時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的算式是列不完的，因此，2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。接著也用集合圖表示出2的倍數(shù)，為后面學(xué)習(xí)交集圖表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)奠定基礎(chǔ)。最后引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出一個(gè)數(shù)的最小、最大因數(shù)和最小倍數(shù)分別是什么，

15、總結(jié)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的個(gè)數(shù)的結(jié)論，在其中滲透從個(gè)別到全體、從具體到一般的抽象歸納思想方法。德育滲透點(diǎn)：在學(xué)生自主經(jīng)歷尋找因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中，由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異性，可能會(huì)出現(xiàn)不同的答案。但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同答案中歸納出方法，避免盲目的猜測(cè)，培養(yǎng)有序思考的習(xí)慣?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在上節(jié)課中已經(jīng)知道了因數(shù)和倍數(shù)的概念，本節(jié)課重在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)尋找一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)性，缺乏獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)考慮問(wèn)題也不夠全面。在本堂課的教學(xué)中，主要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生課 堂學(xué)習(xí)的參與性，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，通過(guò)學(xué)生的親自探索和合作交流，來(lái)達(dá)到學(xué)習(xí)

16、知識(shí)，掌握所學(xué)知識(shí)的目的。同時(shí)感受數(shù)學(xué)中的奧妙?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，形成有序思考。過(guò)程與方法：經(jīng)歷找因數(shù)倍數(shù)的探究過(guò)過(guò)程，運(yùn)用主動(dòng)遷移知識(shí)的思維習(xí)慣，歸納找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合、觀察、分析和抽象概括的能力，體會(huì)教學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。難點(diǎn)：怎樣把一個(gè)數(shù)的因數(shù)找全【教學(xué)準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：課件學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本教法學(xué)法：教法：“引導(dǎo)探究法”，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，營(yíng)造自主探索與合作交流的氛圍，共同在探究交流中真正有效地理解和掌握知識(shí)。學(xué)法：學(xué)生主要采用以自主探究、

17、合作交流為主要形式的“探究學(xué)習(xí)法”，目的是通過(guò)豐富多彩的小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。【教學(xué)過(guò)程】 【二次備課】一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣質(zhì)疑（課前3分鐘）師:同學(xué)們,學(xué)校體操隊(duì)有36人進(jìn)行隊(duì)列操練,每排人數(shù)一樣多,有哪些排列形式呢?師:你能用乘法算式把自己的排法表示出來(lái)嗎?同桌之間交流。引入新課,板書(shū):因數(shù)和倍數(shù)。二、合作探究，自主實(shí)踐方案1. 投影出示例2。學(xué)生分組找18的因數(shù),老師巡視指導(dǎo)。師:老師看到了3份不同的答案,大家仔細(xì)觀察這3份答案。1、18、 2、 9、 3、 6。1、 2、 3、 6、 9、 18。2、3、18、6、9。師:先來(lái)看看他們找到的因數(shù)對(duì)嗎?你更欣賞哪一份? 生:我更

18、喜歡第2份,他是按照從小到大的順序?qū)懙摹?那第一種對(duì)嗎?生:對(duì),但是看起來(lái)有點(diǎn)兒亂,沒(méi)有順序。師:其實(shí)一點(diǎn)兒也不亂,誰(shuí)來(lái)幫他解釋一下?生:他是想著1×18=18,就找到了1和18是18的因數(shù);2×9=18,就找到了2和9是18的因數(shù);3×6=18,就找到了3和6是18的因數(shù)。師:聽(tīng)明白他的意思了嗎?(明白)他們都是用乘法去找的,哪些同學(xué)也是用乘法去找18的因數(shù)的,請(qǐng)舉手。師:很多同學(xué)都是這樣的,那你們?cè)谡乙驍?shù)的時(shí)候是一個(gè)一個(gè)地找的嗎?生:是兩個(gè)兩個(gè)地找的。師:恩,也就是一對(duì)一對(duì)地找的。好辦法!師:都是用乘法找的嗎?有沒(méi)有不同的想法?生:還可以用除法找。師:具體說(shuō)

19、說(shuō)看。生:18÷1=18,就能找到1和18,就是用18去除以一個(gè)非0自然數(shù),商是自然數(shù)。師:看來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)不但可以用乘法,還可以用除法。師:不管是用乘法還是用除法,你們都是從幾開(kāi)始的啊?生:從1開(kāi)始算。師:為什么?生:這樣找比較有序。師:那為什么找到3,你們就不往后找了呢?生:因?yàn)槭且粚?duì)一對(duì)地找,再往后找就出現(xiàn)重復(fù)了。師:現(xiàn)在我們一起來(lái)寫(xiě)出18的因數(shù),根據(jù)算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,依此類推,為了美觀,我們要按從小到大的順序來(lái)寫(xiě),最后寫(xiě)上句號(hào)。小結(jié):我們發(fā)現(xiàn)在乘法算式中,如果兩個(gè)數(shù)相乘的積是18,這兩個(gè)數(shù)就是18的因數(shù);在除法算式中,18能被一個(gè)非0自然數(shù)整除

20、,除數(shù)和商都是18的因數(shù)。師:寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù),還可以用畫(huà)圖法表示。師:現(xiàn)在你會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了嗎?師:接下來(lái)咱們就用這種方法來(lái)找一找其他數(shù)的因數(shù)。(學(xué)生分組找30和36的因數(shù),然后匯報(bào)交流)師:我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?小結(jié):從最小的非0自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)地找,寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。【設(shè)計(jì)意圖:找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)是本節(jié)課的難點(diǎn),教師放手讓學(xué)生嘗試找一個(gè)數(shù)的因數(shù),讓學(xué)生自由發(fā)言,作出總結(jié)】2.投影出示例3。師:你會(huì)找2的倍數(shù)嗎?給你們1分鐘的時(shí)間,看誰(shuí)寫(xiě)得又對(duì)、又快、又多!準(zhǔn)備好了嗎?開(kāi)始!師:時(shí)間到,你寫(xiě)了多少個(gè)2的

21、倍數(shù)?生1:15個(gè)。生2:24個(gè)。師:大家都是用的什么方法呢?生1:我是用乘法口訣,一二得二,二二得四這樣寫(xiě)下去的。生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2師:哪些同學(xué)也是用乘法做的?師:你們都是用2去乘一個(gè)數(shù),所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎?生3:我用的是加法,用2+2=4,4+2=6依次加下去。師:很好!如果給你更長(zhǎng)的時(shí)間,你能把2的倍數(shù)全部寫(xiě)出來(lái)嗎?(不能)師:為什么?(因?yàn)?的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè))師:怎么辦?(用省略號(hào))師:表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?還可以用畫(huà)圖法來(lái)表示。師:相信同學(xué)們都學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)了吧!下面同學(xué)們就自己找出3的倍數(shù)、5的倍數(shù)。(學(xué)生動(dòng)手找

22、,并相互交流)三、匯報(bào)交流，自主獲得結(jié)論這節(jié)課在探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)數(shù)的因數(shù),最小的一定是1,而最大的一定是它本身;一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù);一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,而它的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。4、 拓展應(yīng)用，自主解決問(wèn)題練習(xí)二第25題5、 布置作業(yè)，課外拓展配套練習(xí)冊(cè)及練習(xí)二相關(guān)習(xí)題6、 當(dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)落實(shí)1. 找一找、填一填。60183612924367212的倍數(shù): ; 12的因數(shù):。2. 判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“􀳫”,錯(cuò)的畫(huà)“”)(1)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。( )(2)4的倍數(shù)比40的倍數(shù)少。( )3. 寫(xiě)一寫(xiě)。(1

23、)寫(xiě)出下列各數(shù)的因數(shù)。12 1424 35(2)寫(xiě)出下列各數(shù)的倍數(shù)(各寫(xiě)3個(gè))。4718？一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是自然數(shù),面積是36平方米,這樣的長(zhǎng)方形共有多少種?【板書(shū)設(shè)計(jì)】【教學(xué)反思】2、5的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書(shū) 人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第3課時(shí)2、5的倍數(shù)特征【課標(biāo)與教材分析】 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程”“能回顧

24、解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特征”“在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。因數(shù)和倍數(shù)概念的建立，多需要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過(guò)程。 例1：2、5的倍數(shù)的特征 例1教材采用了百數(shù)表，讓學(xué)生畫(huà)圈、畫(huà)框、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。比如，將5的倍數(shù)圈起來(lái)，學(xué)生馬上就能發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)都集中在兩列上，特征也非常明顯，一列個(gè)位都是5，另一列個(gè)位都是0，因此學(xué)生能順利的歸納出5的倍數(shù)的特

25、征。同樣道理，將2的倍數(shù)框起來(lái)，也能夠顯而易見(jiàn)地發(fā)現(xiàn)其特征。為了便于學(xué)生總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)，教材以學(xué)生對(duì)話的形式，給出5、2倍數(shù)的特征的不完整描述，讓學(xué)生把特征填寫(xiě)完整。在總結(jié)了2的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上，教材引出了偶數(shù)、奇數(shù)的概念。完成了做一做，學(xué)生能夠歸納出既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)的數(shù)的特征。德育滲透點(diǎn)：在探索新知識(shí)的過(guò)程中，滲透觀察、歸納等探索規(guī)律的基本方法，通過(guò)探索活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展學(xué)生初步歸納的能力、推理能力、激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的概念及方法，有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備。2、5的倍數(shù)特征屬于數(shù)論方面的內(nèi)容是比較抽象的知識(shí)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)

26、，理解起來(lái)不容易。教學(xué)時(shí)，要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)除法，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度、用不同的方法去探究規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：能判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。過(guò)程與方法：在探索新知識(shí)的過(guò)程中，滲透觀察、歸納等探索規(guī)律的基本方法，通過(guò)探索活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展學(xué)生初步歸納的能力、推理能力、激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣。情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題方法和策略的多樣化，感受數(shù)學(xué)思考的過(guò)程?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):使學(xué)生理解和掌握2和5倍數(shù)的特征，并能熟練的判斷一個(gè)數(shù)是否是2、5的倍數(shù)；理解奇數(shù)與偶數(shù)

27、的含義。難點(diǎn):2、5倍數(shù)的歸納過(guò)程【教學(xué)準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：課件學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本、百數(shù)表教法學(xué)法：1.直觀演示法：利用2、5的倍數(shù)的特征，教師直接判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)需發(fā)展的要求。 2.活動(dòng)探究法：以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨(dú)立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的自覺(jué)能力、思維能力、活動(dòng)組織能力。 3.集體討論法：針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組語(yǔ)境討論，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行討論，然后進(jìn)行歸納總結(jié)，得出2、5倍數(shù)的結(jié)論。這樣有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生對(duì)本框題知識(shí)

28、的認(rèn)知更清晰、更深刻?！窘虒W(xué)過(guò)程】 【二次備課】1、 創(chuàng)設(shè)情境，自主提出問(wèn)題（課前三分鐘）課前游戲：猜猜看1. 猜人物（孫悟空）2. 猜數(shù)字：生隨意說(shuō)數(shù)字師判斷是不是2、5的倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生都熟悉的孫悟空來(lái)引入2和5的倍數(shù)的判斷，既增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為下面探究2和5的倍數(shù)作鋪墊?！慷⒑献魈骄?，自主實(shí)踐方案課件出示例1。師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒碇袑?的倍數(shù)圈起來(lái),小組合作,涂完之后仔細(xì)觀察,你們發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生認(rèn)真涂色,教師巡回指導(dǎo)。投影展示學(xué)生圈完后的表格。師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中涂色的數(shù)字,它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)? 生:個(gè)位上是 0或5。師:請(qǐng)?jiān)倥e出幾個(gè)5的倍數(shù),看看是不是符合這個(gè)特

29、點(diǎn)? 學(xué)生隨口舉例。 師:那么,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)5的倍數(shù)的特征? 學(xué)生口答,老師板書(shū):個(gè)位上是 0或5的數(shù),都是5的倍數(shù)。師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒碇袑?的倍數(shù)框起來(lái),然后觀察,小組合作,框完之后仔細(xì)觀察,你們發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生認(rèn)真涂色,教師巡回指導(dǎo)。師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中兩次圈起來(lái)的數(shù)字,它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)? 生:個(gè)位上是 0、2、4、6、8。師:請(qǐng)?jiān)倥e出幾個(gè)2的倍數(shù),看看是不是符合這個(gè)特點(diǎn)? 學(xué)生隨口舉例。 師:那么,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)2的倍數(shù)的特征? 學(xué)生口答,老師板書(shū):個(gè)位上是 0、2、4、6、8的數(shù),都是2的倍數(shù)。 師生共同總結(jié)奇數(shù)和偶數(shù)的定義。 小結(jié):整數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù)),其他不

30、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇(j)數(shù)。師:奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^(guò)嗎?習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)? (單數(shù)、雙數(shù)) 【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生利用已有的知識(shí)找出2和5的倍數(shù),初步感知2和5的倍數(shù)的特征。同時(shí)運(yùn)用多媒體演示,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,突破重、難點(diǎn)】三、匯報(bào)交流，自主獲得結(jié)論這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征,2的倍數(shù)為個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),5的倍數(shù)是個(gè)位上是0或5的數(shù),個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。4、 拓展應(yīng)用，自主解決問(wèn)題第9頁(yè)做一做練習(xí)三第1、2題5、 布置作業(yè)，課外拓展、配套練習(xí)冊(cè)6、 當(dāng)堂檢測(cè)1.在150的自然數(shù)中,2的倍

31、數(shù)有()個(gè),5的倍數(shù)數(shù)有()個(gè)。 2.比75小,比50大的奇數(shù)有()個(gè)。 3.個(gè)位是()的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。 ？用 0、7、4、5、9五個(gè)數(shù)字組成符合下列條件的兩位數(shù)。 2的倍數(shù);5的倍數(shù);同時(shí)是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)。 【板書(shū)設(shè)計(jì)】【教學(xué)反思】3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書(shū) 人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第4課時(shí)3的倍數(shù)特征【課標(biāo)與教材分析】 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與他

32、人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程”“能回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特征”“在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。因數(shù)和倍數(shù)概念的建立，多需要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過(guò)程。例2：3的倍數(shù)的特征.例2教材仍采用百數(shù)表，讓學(xué)生先圈數(shù)，再根據(jù)提示，觀察、思考，回答問(wèn)題，獲得新的發(fā)現(xiàn)。3的倍數(shù)的特征比較隱蔽，且容易受2和5倍數(shù)特征的觀察定式、思維定式的影

33、響。為了盡量避免已學(xué)知識(shí)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的負(fù)遷移，教材第（2）條指導(dǎo)語(yǔ)，提出兩個(gè)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生排除只看到個(gè)位的定式，然后通過(guò)第（3）條指導(dǎo)語(yǔ)，提示變換觀察的角度。 德育滲透點(diǎn)：在探索3的倍數(shù)知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生滲透猜想、驗(yàn)證的思想、辯證思維能力和實(shí)事求是的態(tài)度，克服知識(shí)負(fù)遷移帶來(lái)的影響?！緦W(xué)情分析】 在此節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)掌握了2、5的倍數(shù)的特征， 2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)，比較明顯，容易理解。而3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)位上的數(shù)來(lái)判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否是3的倍數(shù)來(lái)判定，學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難，【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：掌握3的倍數(shù)的特征，能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是

34、3的倍數(shù)。過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)的探究過(guò)程，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：滲透猜想，驗(yàn)證的思想，使學(xué)生感受到生活中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)并掌握3的倍數(shù)特征。難點(diǎn): 通過(guò)概括3的倍數(shù)的特征站我一定的數(shù)學(xué)思想和方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：課件學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本、百數(shù)表教法學(xué)法：1.直觀演示法 2.活動(dòng)探究法：以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨(dú)立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的自覺(jué)能力、思維能力、活動(dòng)組織能力。 3.集體討論法：針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組語(yǔ)境討論，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神

35、。在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行討論，然后進(jìn)行歸納總結(jié)。【教學(xué)過(guò)程】【二次備課】一、創(chuàng)設(shè)情境，自主提出問(wèn)題（課前三分鐘）師:同學(xué)們,我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢?誰(shuí)能猜測(cè)一下?生1:個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。生2:不對(duì),個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù),如13、16、19都不是3的倍數(shù)。生3:另外,像60、 12、 24、 27、 18等個(gè)位上不是3、 6、 9的數(shù),卻都是3的倍數(shù)。師:看來(lái)只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù),那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來(lái)研究。揭示課題并板書(shū):3的倍數(shù)的特征。二、合作探究，自主實(shí)踐方案課件出示例2。師:在表中找出3

36、的倍數(shù),并圈起來(lái)。教師出示百以內(nèi)數(shù)表,學(xué)生人手一張。教師組織學(xué)生進(jìn)行交流,并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒碇腥?shù),小組合作,圈完之后仔細(xì)觀察,看你們發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。生1:我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、 6、 9是3的倍數(shù)。生2:我發(fā)現(xiàn)不管橫著看或豎著看,3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。生3:我全部看了一下,個(gè)位上是09這十個(gè)數(shù)字的數(shù)都有可能是3的倍數(shù)。師:個(gè)位上的數(shù)字沒(méi)有什么規(guī)律,那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎?生:也沒(méi)有規(guī)律,19這些數(shù)字都出現(xiàn)了。師:其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條的斜線排列得很有規(guī)律。師:每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎?生:從上

37、往下觀察,連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1,而個(gè)位數(shù)減少1。師:十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來(lái)的數(shù)有什么相同的地方?生:我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線上,另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來(lái)都等于3。師:這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn),其他斜線呢?生1:我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字加起來(lái)的和都等于6。生2:“9”的那條斜線上的數(shù),兩個(gè)數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字加起來(lái)的和都等于9。生3:我發(fā)現(xiàn)另外幾列,除了邊上的30、 60、 90,兩個(gè)數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字的和是3、 6、 9,另外的數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字和是12、 15、 18。師:現(xiàn)在誰(shuí)能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢?生:一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位

38、上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。師:剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,得出了3的倍數(shù)的特征,如果是三位數(shù)甚至是更大的數(shù),3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請(qǐng)大家再找?guī)讉€(gè)數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后,舉例驗(yàn)證,體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過(guò)程。驗(yàn)證是本課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。這一過(guò)程,不僅讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)了舉例驗(yàn)證的方法,而且體現(xiàn)了辯證唯物主義的思想】3、 匯報(bào)交流，自主獲得結(jié)論這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了3的倍數(shù)的特征,一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)與2的倍數(shù)和5的倍數(shù)有所區(qū)別,3的倍數(shù)不能只看這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字。4、 拓展應(yīng)用，自主解決問(wèn)題1. 第

39、10頁(yè)做一做2. 練習(xí)三第三題5、 布置作業(yè)，課外拓展配套練習(xí)冊(cè)6、 當(dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)落實(shí)1. 請(qǐng)?jiān)谙旅娓鲾?shù)中圈出3的倍數(shù)。28457819548795462. 在24中填入一個(gè)數(shù)字,使它是3的倍數(shù),里可以填()。3. 50至少加上()才是3的倍數(shù)。4. 判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“􀳫”,錯(cuò)的畫(huà)“”) (1)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。( )(2)一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù),這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。( )(3)由7、3、2組成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)。( )(4)60同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)。( )？一筐橘子,2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)、3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)或5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)都正好數(shù)完,這筐橘子至少有多少個(gè)?【板書(shū)設(shè)

40、計(jì)】3的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?！窘虒W(xué)反思】2、5、3的倍數(shù)特征練習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書(shū) 人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第5課時(shí)2、5、3的倍數(shù)特征練習(xí)課【學(xué)情與教材分析】2、5、3的倍數(shù)的特征是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)因數(shù)和倍數(shù)、2、5的倍數(shù)的特征和3的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容既是分解質(zhì)因數(shù)的需要，也是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，同時(shí)還是學(xué)習(xí)約分、通分知識(shí)的必要前提。所以，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，對(duì)于學(xué)生學(xué)好本單元的知識(shí)乃至以后的學(xué)習(xí)內(nèi)容都具有非常重要的作用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)整理和練習(xí)，進(jìn)一步理解、掌握2、5、3

41、的倍數(shù)的特征的有關(guān)概念，并能做出正確的判斷和區(qū)分，進(jìn)一步完善知識(shí)間的聯(lián)系，掌握復(fù)習(xí)方法，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2.在觀察、操作、合作與交流中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要探索與創(chuàng)新，增強(qiáng)參與合作的意識(shí)。3.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、數(shù)字卡片、數(shù)字表格【教學(xué)過(guò)程】【二次備課】一、 知識(shí)梳理，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、 師：通過(guò)前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)2、5、3的倍數(shù)的特征有哪些了解？（1） 回憶一下，選擇一個(gè)你最感興趣的知識(shí)點(diǎn)給我們舉例介紹。（2） 梳理知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)知識(shí)間的聯(lián)系繪制知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。（3） 仔細(xì)觀察知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？（4） 看誰(shuí)

42、能用最快的方法判斷出這個(gè)數(shù)能否被3整除？5649（先獨(dú)立思考，再交流想法）2、 小結(jié)我們對(duì)2、5、3的倍數(shù)的特征進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，回想一下，我們是怎樣復(fù)習(xí)的？你們還有自己的整理復(fù)習(xí)方法嗎？二、 知識(shí)運(yùn)用，智力闖關(guān)1、 第一關(guān)：填空（1） 選擇合適的數(shù)，填入下面圈中相應(yīng)的位置。57、86、6、91、10、21、15、66、30、58、35、20、64、45、115（2）按要求在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。3的倍數(shù)：13（）2、72（）82和3的共同倍數(shù)：7（）6、31（）2、5、3的共同的倍數(shù)：36（） 8（）5（）2、第二關(guān)：選擇（1）奇數(shù)與奇數(shù)的和是（ ）；奇數(shù)和偶數(shù)的和是（ ）；偶數(shù)與偶數(shù)的和是

43、（ ）A、奇數(shù) B、偶數(shù) C、既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)（2）從下面四張數(shù)字卡片中取出三張，按要求組成三位數(shù)。4、3、0、5、奇數(shù)（ ）偶數(shù)（ ）5的倍數(shù)（ ）3的倍數(shù)（ ）3、第三關(guān)：討論（1）下面的數(shù)都數(shù)9的倍數(shù)。觀察各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和有什么規(guī)律，試著總結(jié)出9的倍數(shù)的特征。18、27、36、108、216、306、1098組織學(xué)生討論：你能發(fā)現(xiàn)什么？匯報(bào)交流（2）下面的數(shù)都是11的倍數(shù)。觀察這些數(shù)奇數(shù)位上的數(shù)字的和與偶數(shù)位上的數(shù)字的和有什么規(guī)律？總結(jié)一下。121、231、352、1353、5412、36854、第四關(guān)：實(shí)踐有56個(gè)桃子，3個(gè)3個(gè)的裝能正好裝完嗎？2個(gè)2個(gè)的呢？5個(gè)5個(gè)的呢？三、

44、 知識(shí)拓展，溫故知新1.（百數(shù)表）按要求完成（1） 劃去1（2） 保留2，劃去其他2的倍數(shù)（3） 保留3，劃去其他3的倍數(shù)（4） 保留5，劃去其他5的倍數(shù)（5） 保留7，劃去其他7的倍數(shù)看一看，還余下哪些數(shù)？四、 課堂總結(jié)你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？5、 布置作業(yè)：配套練習(xí)冊(cè)【教學(xué)反思】質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書(shū) 人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第6課時(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)【課標(biāo)與教材分析】 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思考，體

45、會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程”“能回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特征”“在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。因數(shù)和倍數(shù)概念的建立，多需要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過(guò)程。教材首先讓學(xué)生找出120各數(shù)的全部因數(shù)，然后按照每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。在此基礎(chǔ)上給出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。同時(shí)指出1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。在

46、小學(xué)階段學(xué)生可以理解為1只有一個(gè)因數(shù)，質(zhì)數(shù)有兩個(gè)因數(shù)，合數(shù)有三個(gè)及多因數(shù)。例1：找出100以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)。例1教材又采用了百數(shù)表，讓學(xué)生找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。通過(guò)學(xué)生的對(duì)話，介紹了兩種操作方法。其中依次劃去每個(gè)質(zhì)數(shù)本身之外的所有倍數(shù)的方法，叫做“篩法”，它是數(shù)論中有著廣泛應(yīng)用的一個(gè)初等方法。它是后面學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)，求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)。在本單元教學(xué)內(nèi)容中起著承前啟后的重要作用。德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力, 感受數(shù)學(xué)的魅力?！緦W(xué)情分析】質(zhì)數(shù)和合數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了2、3、5的倍數(shù)的特征后學(xué)習(xí)的又一重要內(nèi)容。學(xué)生通過(guò)對(duì)前面知識(shí)的學(xué)習(xí)

47、有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的教學(xué)內(nèi)容與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)存在潛在適合性，有利于知識(shí)的遷移和建模，但學(xué)生對(duì)分類貴南的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想尚未形成，抽象邏輯思維能力還未得到很好的發(fā)展，需要在教師的引導(dǎo)下逐步培養(yǎng)。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會(huì)把自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、合作交流的方法,理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義,經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力, 充分展示數(shù)學(xué)的魅力。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。難點(diǎn):區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：課件學(xué)

48、具準(zhǔn)備：練習(xí)本、百數(shù)表教法學(xué)法：2.活動(dòng)探究法：以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨(dú)立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的自覺(jué)能力、思維能力、活動(dòng)組織能力。 3.集體討論法：針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組語(yǔ)境討論，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行討論，然后進(jìn)行歸納總結(jié)?！窘虒W(xué)過(guò)程】 【二次備課】一、創(chuàng)設(shè)情境、自主提出問(wèn)題（課前三分鐘）師:“六一”快到了,老師給大家送來(lái)了禮物!(出示百寶箱)大家想要嗎?可是這上面有鎖,而且是一個(gè)密碼鎖,打不開(kāi),怎么辦?師:密碼是一個(gè)三位數(shù),它既是一個(gè)偶數(shù),又是5的倍數(shù);最高位上的數(shù)是9的最大因數(shù);十位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)。你能打開(kāi)

49、密碼鎖嗎?學(xué)生質(zhì)疑:什么是質(zhì)數(shù)。教師引入本節(jié)課內(nèi)容,板書(shū):質(zhì)數(shù)和合數(shù)。二、合作探究，自主實(shí)踐方案1. 認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。師:找因數(shù)找出1到20的各個(gè)數(shù)的因數(shù),看一看它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?學(xué)生分組進(jìn)行,找出之后進(jìn)行分類。生:老師,我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有的只有1個(gè),有的有2個(gè),有的有3個(gè),還有的有4個(gè)或更多。師:很好,我們可以把它們分類,大家把分類結(jié)果填在表中。投影展示學(xué)生的分類結(jié)果。只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)的數(shù)1235711131719468910121415161820【設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,找出120的因數(shù)后總結(jié)出特點(diǎn),為下文概念的出示做準(zhǔn)備,

50、使學(xué)生親身經(jīng)歷概念的形成過(guò)程,印象深刻】師:一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù),除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、15、49都是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。師:再舉出幾個(gè)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的例子,舉得完嗎?說(shuō)明了什么?(質(zhì)數(shù)和合數(shù)都有無(wú)數(shù)個(gè))想一想:最小的質(zhì)數(shù)(合數(shù))是幾?最大的呢?師:所以按照因數(shù)個(gè)數(shù)的多少,自然數(shù)又可以分為哪幾類呢?課件出示:可以把非0自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)以及1,共三類。2. 制作質(zhì)數(shù)表。投影出示例1。師:怎樣找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)呢?生1:可以把每個(gè)數(shù)都驗(yàn)證一下,看哪些是質(zhì)數(shù)。生2:先把2的倍數(shù)劃去,但2除

51、外,劃掉的這些數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。然后劃掉3的倍數(shù),但3不劃掉【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)教師的引導(dǎo),學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí),完成100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表,使學(xué)生形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感】三、匯報(bào)交流，自主獲得結(jié)論這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,知道了1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。在利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷時(shí),我們要抓住質(zhì)數(shù)與合數(shù)的本質(zhì)特點(diǎn),從因數(shù)的個(gè)數(shù)入手進(jìn)行判斷。在對(duì)整數(shù)進(jìn)行分類時(shí),要明確分類標(biāo)準(zhǔn),不能把質(zhì)數(shù)和合數(shù)與奇數(shù)和偶數(shù)混淆。4、 拓展應(yīng)用，自主解決問(wèn)題練習(xí)四第1、2題5、 布置作業(yè)，課外拓展配套練習(xí)冊(cè)6、 當(dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)落實(shí)1. 在()里填適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。6=()×() 26=()×(

52、)2. 寫(xiě)出110以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。？猜一猜:小紅家的電話號(hào)碼是多少?第一位是最小的質(zhì)數(shù),第二位的因數(shù)只有1和3,第三位既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù),第四位是10以內(nèi)最大的奇數(shù),第五位的最大的因數(shù)是8,第六位是10以內(nèi)3的倍數(shù)同時(shí)又是偶數(shù),第七位是10以內(nèi)最大的合數(shù)?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】質(zhì)數(shù)和合數(shù)【教學(xué)反思】解決問(wèn)題（兩數(shù)之和的奇偶性）教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書(shū) 人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第7課時(shí)解決問(wèn)題（兩數(shù)之和的奇偶性）【課標(biāo)與教材分析】 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表

53、達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程”“能回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特征”“在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。例2是以探索兩數(shù)之和的奇偶性為例，讓學(xué)生在探究過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，豐富解決問(wèn)題的策略。教材根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)相加的三種情況，提出了三個(gè)問(wèn)題?！伴喿x與理解”環(huán)節(jié)給出

54、了三個(gè)問(wèn)題的一種表征方式，即用算式表示?！胺治雠c解答”環(huán)節(jié)提示了三種獲取結(jié)論的方法，即舉例、說(shuō)理、圖示。事實(shí)上，這三種方法結(jié)合使用，可以提高結(jié)論的可靠性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)結(jié)論的理解和確信感?！盎仡櫯c反思”環(huán)節(jié)給出了用大數(shù)試一試的檢驗(yàn)方法，并提出問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生思考其他的驗(yàn)證方法。也就是啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系加減法的關(guān)系想到：如果“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”是對(duì)的，那么一定有“奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)”“奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)”。這樣既驗(yàn)證和的奇偶性，又獲得了差的奇偶性的結(jié)論。作為教師必須清楚，舉例驗(yàn)證本質(zhì)上只是不完全歸納，不是證明。德育滲透點(diǎn)：在探索的過(guò)程中經(jīng)歷“嘗試、驗(yàn)證”的過(guò)程，體會(huì)用“數(shù)形結(jié)合”解釋數(shù)學(xué)問(wèn)題?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)掌握了奇數(shù)、偶數(shù)的特征，對(duì)舉例驗(yàn)證法也并不陌生，為學(xué)生自主探究提供了可能。從思維水平上來(lái)看，五年級(jí)學(xué)生思維的深度不深，思維的面不廣，處于形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段，間接推理的能力比較弱，對(duì)于認(rèn)識(shí)和的奇偶的必然向就存在一定的困難?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)