人教教材小學數(shù)學五年級下冊圖形的旋轉(zhuǎn)教學設(shè)計及教學反思

1、圖形的運動（三）圖形的旋轉(zhuǎn)教學目標：（1）知識與技能：進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運用數(shù)學語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運動的過程。（2）過程與方法：經(jīng)歷觀察實例、操作想象、語言描述、等活動，積累幾何活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。（3）情感態(tài)度價值觀：欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學會用數(shù)學的眼光觀察、思考生活，體會數(shù)學的價值。教學重點：通過多種學習活動溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征及性質(zhì)。教學難點：用數(shù)學語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程。教學過程設(shè)計認識旋轉(zhuǎn)要素1.呈現(xiàn)生活實例，引出研究問題（1）出示機械表視頻，請同學認真觀察視頻，看看機械手表的哪些部件在做旋轉(zhuǎn)運動？引導(dǎo)：大家都認可鐘面上的指針在

2、旋轉(zhuǎn)，但是鐘擺到底是在平移還是旋轉(zhuǎn)意見不統(tǒng)一。這是我們今天要弄明白的一個問題。（2）師生舉例，溫故引新學生舉例。問題：在二年級的時候我們初步學習了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能舉幾個例子嗎？教師舉例。課件展示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（動態(tài)）高老師也收集了一些，我們一起來看看。（出示課件）選擇你喜歡的一個，說說它是怎么旋轉(zhuǎn)的？問題：通過剛才的觀察，你認為什么樣的運動就是旋轉(zhuǎn)？小結(jié)：旋轉(zhuǎn)是物體繞某一個點或軸運動。出示課題：看來同學們已經(jīng)初步認識了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，今天我們進一步學習圖形的旋轉(zhuǎn)，從數(shù)學的角度研究圖形旋轉(zhuǎn)到底有哪些特征。【設(shè)計意圖：通過課前調(diào)研，教師從學生的問題入手，選取學生熟悉的但又有爭議的實例作為

3、研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的素材，有意識地引導(dǎo)學生探討:"鐘擺的運動方式屬于平移還是旋轉(zhuǎn)?"學生有明顯的爭議,以此產(chǎn)生認知沖突，引發(fā)探究的欲望。特別是教師注意選取旋轉(zhuǎn)角度不是360°的實例作為教材補充實例，如道閘等，豐富學生的認知?！?借助鐘面指針，明確旋轉(zhuǎn)三要素（1）認識旋轉(zhuǎn)要素旋轉(zhuǎn)方向。問題1：仔細觀察，這兩幅圖運動時有什么不同？（旋轉(zhuǎn)的方向不同。）問題2：什么叫順時針旋轉(zhuǎn)，誰能解釋一下，能用箭頭表示一下嗎？與順時針相反的方向叫什么？用箭頭怎么表示？導(dǎo)入：通過觀察風扇和風車的旋轉(zhuǎn)，我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)要具備的一個特征是要按一定方向旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)還有哪些特征呢？下面我們就從大家最熟悉的表

4、針旋轉(zhuǎn)入手研究。為了研究方便，只從中選取一根指針來研究?！驹O(shè)計意圖：順時針和逆時針方向是學生第一次正式了解，教師以風車為例，通過讓學生觀察對比兩層風車葉片旋轉(zhuǎn)的區(qū)別與聯(lián)系，使學生感受到現(xiàn)實生活中物體旋轉(zhuǎn)是有方向的，認識順時針和逆時針方向?！浚?）認識旋轉(zhuǎn)要素旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度。動態(tài)出示指針從“12”到“1”、從“2”到“6”。問題1：注意觀察，甲乙兩個鐘面上的指針分別是怎么旋轉(zhuǎn)的？任意選擇一個鐘面來說一說指針的旋轉(zhuǎn)過程。問題2：兩個鐘面上都是指針在旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中有什么不同的地方嗎？問題3：有相同的地方嗎？問題4：你是怎么知道甲鐘面上的指針旋轉(zhuǎn)了30°？問題5：通過剛才的學習，想一

5、想怎樣就能把指針的旋轉(zhuǎn)表述清楚？小結(jié)：一定要說清“指針是繞哪個點旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動了多少度”這幾點。（3）想象操作，加深理解。問題1：這里還有一個空白的鐘面，想象一下，指針如果從“6”到“9”，你知道是怎么旋轉(zhuǎn)的嗎？一邊演示一邊說。問題2：指針只能從“6”順時針旋轉(zhuǎn)到“9”嗎？一邊演示一邊說。問題3：同學們又是怎么知道是逆時針旋轉(zhuǎn)270度呢？【設(shè)計意圖：在觀察的基礎(chǔ)上，教師特別加入空白鐘面和指針的教具，請學生先想象，再操作，至此學生對旋轉(zhuǎn)要素有了全面的認識。想象與操作有機結(jié)合，在操作過程中，鼓勵學生能夠用數(shù)學語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程，初步體會了圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素，解決問題的策略是多

6、樣的、開放的?！浚?）借助自制教具，突破難點。問題1：現(xiàn)在誰能說一說什么是旋轉(zhuǎn)？問題2：判斷鐘擺是不是做旋轉(zhuǎn)運動？為什么？教師演示教具?！驹O(shè)計意圖：教師借助自制教具模仿鐘擺運動，利用粉筆把鐘擺運動的軌跡留下來，幫助學生直觀地認識到鐘擺運動是鐘擺圍繞一個點做局部圓周運動，而且在擺動中既包含了順時針旋轉(zhuǎn)，也包含了逆時針旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)角度可以是任意的。】感悟旋轉(zhuǎn)性質(zhì)1研究線段的旋轉(zhuǎn)（1）模擬操作。問題：我們能夠清楚地描述指針的旋轉(zhuǎn)了，如果把指針看作一條線段，用OA來表示，想想看，線段能旋轉(zhuǎn)嗎？可以怎么旋轉(zhuǎn)？拿出一支筆，用它來表示線段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋轉(zhuǎn)？展示交流：可以繞點O，也可以繞

7、點A；可以順時針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時針旋轉(zhuǎn)。（2）畫中理解。問題：想象一下，線段OA如果繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90度會旋轉(zhuǎn)到什么位置，并把它畫在方格紙中。（3）辨析深化問題：誰愿意介紹一下自己是怎么畫的？觀察旋轉(zhuǎn)前后的線段，什么變了？什么不變？錯例辨析：這里還有幾份畫的不太一樣的，我們一起來看看，有什么問題？（旋轉(zhuǎn)中心錯；旋轉(zhuǎn)方向錯；線段長度錯）小結(jié)：看來在畫圖的時候一定要注意這三個要素?！驹O(shè)計意圖：線段的旋轉(zhuǎn)是本節(jié)課的教學重點，這時已經(jīng)由生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象上升到圖形的旋轉(zhuǎn)。在方格紙上畫圖，是一種特殊的操作活動，它在圖形變換初步認識的教學過程中，具有不可或缺的作用。因為學會畫圖是學生必須達成的學習目標，同

8、時它又是反映學生是否理解有關(guān)概念，掌握有關(guān)特征的表現(xiàn)形式與檢測手段。這里教師設(shè)計在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，讓學生先模擬“轉(zhuǎn)”再“畫”，通過操作，看清楚旋轉(zhuǎn)后圖形位置，再討論怎樣畫，由此可以比較容易找到畫圖方法。線段的旋轉(zhuǎn)既承載了對旋轉(zhuǎn)要素的深化理解的作用，又為后繼學習面的旋轉(zhuǎn)打下了堅實基礎(chǔ)?！?研究面的旋轉(zhuǎn)（1）模擬操作，類比遷移。教師利用旋轉(zhuǎn)前后的兩條線段，補充第三條線段圍成了一個三角形。這時，由“線段的旋轉(zhuǎn)”自然遷移到第二階段“面的旋轉(zhuǎn)”。問題1：三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度后，得到的是什么樣的圖形呢？請利用老師提供的活動三角形學具，在有方格的桌面操作。（2）展

9、開想象，激活思維。問題2：如果繼續(xù)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度3次，最終會旋轉(zhuǎn)成一個什么圖案？學生回答后，課件動態(tài)演示風車形成過程。【設(shè)計意圖：這里教師設(shè)計了在帶有方格的桌面上操作小三角形旋轉(zhuǎn)90°的活動。首先，請學生想象三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后到方格的什么位置？其次，利用三角形學具，在有方格的桌面上操作，對剛才的想象進行驗證。最后再次展開想象，如果依次繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度3次，最終會旋轉(zhuǎn)成一個什么圖案。一方面為下節(jié)課學習例4做了知識與技能上的孕伏，另一方面將想象與操作結(jié)合，有效地激發(fā)了學生的空間想象力。】感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用1欣賞圖案，感受旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造的美（1）動態(tài)呈現(xiàn)：菱

10、形旋轉(zhuǎn)、等邊三角形旋轉(zhuǎn)、圓形旋轉(zhuǎn)。（2）多角度觀察圖形，識別不同的基本圖形。2拓展延伸，感受旋轉(zhuǎn)變換在生活中的應(yīng)用欣賞生活中的雪花及千手觀音舞美造型?！驹O(shè)計意圖：學習圖形與變換內(nèi)容的一個重要目的是使學生運用數(shù)學的眼光看待現(xiàn)實世界。在感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用的階段，教師借助信息技術(shù)，動態(tài)呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉(zhuǎn)后形成的美麗圖形、圖案以及生活中的應(yīng)用，鼓勵學生從變換的角度去欣賞，感受其中蘊涵的美，體會數(shù)學的應(yīng)用價值。并注意鼓勵學生從不同角度觀察圖形，識別不同的基本圖形發(fā)生了怎樣的變換之后，形成了同一個圖形，體驗圖形旋轉(zhuǎn)的美妙，同時也激發(fā)了學生的創(chuàng)造性思維，為后面利用圖形變換自己設(shè)計、制作圖案做了孕伏。】【教學反

11、思】一、根據(jù)試教情況，調(diào)整教學內(nèi)容本節(jié)課“圖形的旋轉(zhuǎn)”的教學內(nèi)容是義務(wù)教育課標實驗教科書小學數(shù)學五年級下冊第一單元“圖形的變換”的例3。一般教師在日常教學中習慣于把例3、例4放在一起學習。我在試講時也是這樣設(shè)計的，但是發(fā)現(xiàn)，如果在一節(jié)課內(nèi)既要完成認識實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，明確旋轉(zhuǎn)的含義及特征。能夠運用數(shù)學語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運動的過程（例3）。又要學會在方格紙上畫出把三角形圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形（例4），40分鐘不夠用，很多環(huán)節(jié)只能行云流水，不能落實。所以將教學內(nèi)容做了適當調(diào)整。在完成例3教學任務(wù)同時，精心選擇“鉛筆”這一學生耳熟能詳?shù)乃夭膸椭鷮W生建構(gòu)概念，學生借助圍

12、棋盤的桌面為平面，同桌配合完成各種形式的“旋轉(zhuǎn)”活動。然后再把鉛筆想成線段，加入研究在方格紙上畫線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，為例4做孕伏。二、注意豐富教材實例，解釋概念本質(zhì)提起“旋轉(zhuǎn)”一課，相信不少教師腦海中會立刻閃現(xiàn)出：轉(zhuǎn)椅，風車、摩天輪在悠閑地轉(zhuǎn)動。在第一學段的教材中提供的也正是這樣一些實例。但是因為這些實例的局限性，影響概念的科學構(gòu)建。通過前測我發(fā)現(xiàn)學生能夠比較準確的判斷生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。但是通過進一步訪談，發(fā)現(xiàn)有的相當一部分學生認為“鐘擺沒有轉(zhuǎn)一圈，所以不是旋轉(zhuǎn)，應(yīng)該是平移”。分析其原因，由于在第一學段學習時，教材提供的具體實例都是物體圍繞一個點或一個軸作整圓周運動，這樣給部分學

13、生造成認識上的誤區(qū)，認為只有轉(zhuǎn)一圈才是旋轉(zhuǎn)，即旋轉(zhuǎn)就是轉(zhuǎn)圈。實際鐘擺的運動屬于鐘擺圍繞一個點作局部的圓周運動,也應(yīng)該屬于旋轉(zhuǎn)的范疇。兒童的抽象思維需要具體形象思維與生活經(jīng)驗給與支撐，對感知圖形變換這樣的抽象概念尤其需要。小學階段關(guān)于圖形變換的教學定位在于積累感性體驗，形成初步認識。如果選取例子不夠典型或者具有局限性，就容易屏蔽概念本質(zhì)，有時還可能產(chǎn)生歧義，不利于學生形成正確表象。于是，我增加了一些旋轉(zhuǎn)角度非360°的實例，如道閘、鐘擺等。三、巧設(shè)教具，突破難點鐘擺運動方式是什么？使學生乃至我們教師都有困惑的問題。解決這個問題會加深學生對旋轉(zhuǎn)含義的理解。該如何突破這個問題呢？我結(jié)合自制學具細繩的一端系上一個白色的粉筆頭,一只手捏住細繩的另一端慢慢地小幅度地搖晃，并在黑板上漸漸形成一個圓形的運動軌道(教師邊搖晃粉