八年級數(shù)學(xué)不等關(guān)系教案

1、1.1 不等關(guān)系教學(xué)目的和要求：感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式的意義，初步從中體會不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一. 經(jīng)歷由具體事例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)化的能力與符號感.教學(xué)重點和難點：重點：體會不等式的作用與意義。 難點：歸納出不等式的概念.快速反應(yīng)：1. 表示不等式關(guān)系的符號有哪些?2. 用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系:（1）x的5倍與3的差比x的4倍大；（2）a的的相反數(shù)是非負數(shù)；（3）x的3倍不小于y的8倍。 3. 下列不等式中，總能成立的是 （ ）A0 B C2aa Da自主學(xué)習(xí)1. 如圖1-1，用用根長度均為l的繩子，分別圍成一個正方形和圓。（1）

2、如果要使正方形的面積不大于252，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要使圓的面積大于1002，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（3）當(dāng)l=8時，正方形和圓的面積哪個大？l=12呢？（4）改變l的取值再試一試，在這個過程中你能得到什么啟發(fā)？答案：在上面的問題中，所圍成的正方形的面積可以表示為，圓的面積可以表示為。（1） 要使正方形的面積不大于252，就是，即。（2） 要使圓的面積大于1002，就是100， 即 100（3） 當(dāng)l=8時，正方形的面積為，圓的面積為，45.1，此時圓的面積大。當(dāng)l=12時，正方形的面積為，圓的面積為， 911.5，此時還是圓的面積大。（4） 不論怎樣改變l的取值

3、，通過計算發(fā)現(xiàn)：總是圓的面積大，因此，我們可以猜想，用長度增色為l的兩根繩子分別圍成一個正方形和圓，無論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即2. （1）通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可能計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位。某樹栽種時的樹圍為5，以后樹圍每年增加約3，這棵樹至少要生長多少年其樹圍才能超過2.4m？（只列關(guān)系式）（2）燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.2m/s，人離開的速度為4m/s，導(dǎo)火線的長度x（m）應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？答案：（1）設(shè)這棵樹生長x年其樹圍才能超過2.

4、4m，則5+3x240。（2）人離開10m以外的地方需要的時間，應(yīng)小于導(dǎo)火線燃燒的時間，只有這樣才能保證人的安全：3. 用不等式表示：（1） a的相反數(shù)是正數(shù)；（2） m與2的差小于；（3） x的與4的和不是正數(shù)；（4） y的一半與x的2倍的和不小于3。解答：（1）a的相反數(shù)是-a，正數(shù)是比零大的數(shù)，所以“a的相反數(shù)是正數(shù)”就是-a0；（2）“m與2的差”就是m-2，“差小于”即是m-2；（3）“x的”就是x，“x的與4的和不是正數(shù)”就是x+40；（4）“y的一半”不是y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故“y的一半與x的2倍的和不小于”就是y+2x3。4. 下列各數(shù)：，-4，0，5.2，3其中使不等式1，成立是 （ ）A-4，5.2 B，5.2，3 C，0，3 D，5.2答案：D5. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖1-2