三角形三邊關(guān)系

1、三角形三邊關(guān)系教學(xué)實錄 執(zhí)教人：王小琴2009-4-30三角形三邊之間的關(guān)系 執(zhí)教人：王小琴一、教學(xué)內(nèi)容：課本第82頁例3（探索三角形三邊之間的關(guān)系）。               二、教學(xué)目標(biāo)：、結(jié)合具體的情景和直觀操作活動，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。2、感受動手實驗是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。4、在探索中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。三、教學(xué)重難點：、重點：在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三

2、角形邊的關(guān)系。、難點：應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決實際問題。四、教學(xué)準(zhǔn)備：實驗單、吸管、剪刀、多媒體課件。五、教學(xué)過程：（一）激趣與設(shè)疑1、師：同學(xué)們，生活中有很多數(shù)學(xué)問題是要我們像科學(xué)家一樣去探索與發(fā)現(xiàn)的，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探索與發(fā)現(xiàn)（二）。2、創(chuàng)設(shè)情境：淘氣從家到郵局寄信。（1）觀察發(fā)現(xiàn)：猜猜淘氣會走哪條路？還有別的走法嗎？為什么淘氣會走這條路？（2）導(dǎo)入新課：淘氣所走的這兩條路線中的三條線段就圍成一個什么圖形？將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，（電腦將情境圖隱去，抽象成三角形圖）(二)、猜想、探究三邊的關(guān)系。1、如果要圍一個三角形需要幾條線段（課件演示）任意三條線段就一定能圍成一個三角形嗎？2、動手

3、操作，尋找不能圍成三角形的三條線段。出示合作要求：（從信封中拿出另一根小棒和實驗報告單）可以剪一剪、圍一圍、量一量完成實驗報告單，并準(zhǔn)備匯報師：同桌兩人合作，確定誰量，誰記，誰發(fā)言。（1）量出三條邊的長度第一條邊（ ）第二條邊（ ）第三條邊（ ）（2）你又有什么發(fā)現(xiàn)： 學(xué)生活動操作，教師巡視。反饋交流：請學(xué)生小組代表匯報如果在這個過程中每位同學(xué)都圍成了，老師可以自己剪一剪，讓學(xué)生來圍一圍，得到失敗的例子）在演示的過程中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩段小管合起來比第三段短所以圍不在演示的過程中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩段小管合起來比第三段短所以圍不成。通過剛才的發(fā)現(xiàn)，圍成與圍不成與什么有關(guān)？（板書課題） 經(jīng)過實踐證明：當(dāng)兩

4、段小管的和大于第三邊時，才能圍成一個三角形。提示：在加其它的兩條邊看是否有這樣的關(guān)系？(三)、驗證。 1、 師：是不是所有的三角形的三邊之間都有這種關(guān)系嗎？生任意畫一個三角形。量出三邊的長度，把其中任意兩邊加起來看一看是不是比第三邊長。讓學(xué)生做好記錄，并在小組內(nèi)交流。 匯報交流，小結(jié)：三角形任意兩邊和大于第三邊。2、師：（指著畫好的三角形）如果用字母a、b、c分別表示三角形的三條邊，想一想，這三條邊的長度有什么關(guān)系？你們能用字母式表示嗎？生1：a+bc。生2：a +cb，b+ca。師：我們找到了三組不等的關(guān)系，那么，一個三角形中，到底哪兩邊的和大于第三邊？生：我覺著是任意兩邊的和大于第三邊。師

5、：任意是什么意思？師：通過同學(xué)們的探索，我們不但可以肯定“三角形較短兩邊的和比第三邊長”，還可以說“三角形任意兩邊的和大于第三邊”（板書）。師：現(xiàn)在你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個三角形嗎？(四)、應(yīng)用、拓展.判斷每組小棒能否圍成三角形，獨立完成后集體修正。師：下面請同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖（電腦出示書第82頁示意圖），如果小明想走離學(xué)校最近的路，你認(rèn)為他會選擇那條路上學(xué)？2.呈現(xiàn)主題圖，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系解釋現(xiàn)實問題。（題目缺標(biāo)題）3、為了營造美麗的校園，學(xué)校加強(qiáng)了綠化建設(shè)，這些綠化地帶不能踩踏，她會走那條路哪？（課件出示）（五）智慧島。（課件出示）1、生獨立完

6、成課本86頁4題。（生匯報并說明原因）2、在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它會選擇哪條路線?如果小狗在C點呢？（課件出示）A香腸B小狗A香腸BCC小狗3、有人說姚明步子大，一步能走三米五，你相信嗎？為什么？（電腦出示姚明的腿長和身高以此來判斷捕幅的大?。┥〗M討論后回答。4、小猴蓋新房，他準(zhǔn)備了2根3米長的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢？5、拓展延伸：一休大哥說：有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒，現(xiàn)在再取一根木棒與它們擺成一個三角形，你說第三根要多長呢？用長度為3cm的木棒行嗎？為什么？用長度為8cm的木棒呢？（滲透第三根小棒的取值范圍大于3小于8）（六）.課堂總結(jié)1、生小結(jié)。2、師:生活中有很多數(shù)學(xué)問