鋼筋混凝土梁正截面承載力計(jì)算

1、項(xiàng)目3 鋼筋混凝土梁的設(shè)計(jì)與施工項(xiàng)目3 鋼筋混凝土梁的設(shè)計(jì)與施工教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 任務(wù)1 掌握矩形截面梁、T形截面梁的承載力計(jì)算任務(wù)2 繪制梁平法結(jié)構(gòu)施工圖任務(wù)3 框架梁的翻樣與計(jì)算任務(wù)任務(wù)1 矩形截面梁、矩形截面梁、T形截面梁的承載力計(jì)算形截面梁的承載力計(jì)算工作任務(wù)：工作任務(wù)： 根據(jù)PKPM建模計(jì)算得到的二層梁設(shè)計(jì)彎矩包絡(luò)圖，計(jì)算配置二層框架梁的支座截面、跨中截面的縱向受力鋼筋。二層梁設(shè)計(jì)彎矩包絡(luò)圖如下所示。圖A 二層梁設(shè)計(jì)彎矩包絡(luò)圖 工作任務(wù)：工作任務(wù)： 根據(jù)PKPM建模計(jì)算得到的二層梁設(shè)計(jì)剪力包絡(luò)圖，計(jì)算配置二層框架梁的支座截面、跨中截面的箍筋。二層梁設(shè)計(jì)剪力包絡(luò)圖如下所示。圖B 二

2、層梁設(shè)計(jì)剪力包絡(luò)圖 一、一、 梁的構(gòu)造梁的構(gòu)造 圖圖1-1 1-1 梁鋼筋骨架梁鋼筋骨架梁內(nèi)梁內(nèi)箍筋箍筋宜用宜用HRB335和和HRB400，常用直徑為常用直徑為6、8、10mmmmd2512梁內(nèi)縱向受力筋宜用梁內(nèi)縱向受力筋宜用HRB400和和HRB500，常用直徑常用直徑：圖3-2 梁內(nèi)鋼筋示意圖(a) (b) (c)圖3-3 梁中部鋼筋凈距25mm 鋼筋直徑dbhh0凈距30mm 1.5鋼筋直徑d凈距25mm 鋼筋直徑d圖1-2(a） 梁截面內(nèi)縱向鋼筋布置及截面有效高度h0梁截面有效高度梁截面有效高度ho：正截面上所有下部縱向受拉鋼正截面上所有下部縱向受拉鋼筋的合力點(diǎn)至截面受壓邊緣的豎向距

3、離。筋的合力點(diǎn)至截面受壓邊緣的豎向距離。cccbhc25mm dh0圖1-2(b） 梁截面內(nèi)縱向鋼筋布置及截面有效高度h0混凝土保護(hù)層厚度：混凝土保護(hù)層厚度：從最外層鋼筋（包括箍筋、構(gòu)從最外層鋼筋（包括箍筋、構(gòu)造筋、分布筋等）的外表面到截面邊緣的垂直距離。造筋、分布筋等）的外表面到截面邊緣的垂直距離。混凝土保護(hù)層有三個(gè)作用：1)防止縱向鋼筋銹蝕；2)在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；3)使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)。1 1 適筋梁正截面受彎的三個(gè)受力階段適筋梁正截面受彎的三個(gè)受力階段二、受彎構(gòu)件正截面的受彎性能二、受彎構(gòu)件正截面的受彎性能圖2-1 適筋梁正截面受彎承載力試驗(yàn)裝置0bhAs

4、P荷 載 分配梁L數(shù) 據(jù) 采 集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試 驗(yàn)梁位 移計(jì)應(yīng) 變計(jì)hAsbh01)混凝土沒有開裂；混凝土沒有開裂；2)受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形是直線，受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形在受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形是直線，受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形在 第第階段前期是直線，后期是曲線；階段前期是直線，后期是曲線；3)受拉區(qū)邊緣纖維的拉應(yīng)變值到達(dá)混凝土的極限拉應(yīng)變時(shí)，在最薄弱的某受拉區(qū)邊緣纖維的拉應(yīng)變值到達(dá)混凝土的極限拉應(yīng)變時(shí)，在最薄弱的某截面受拉區(qū)出現(xiàn)第一條裂縫；截面受拉區(qū)出現(xiàn)第一條裂縫；4)彎矩與截面曲率基本上是直線關(guān)系。彎矩與截面曲率基本上是直線關(guān)系。 a階段可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計(jì)算依據(jù)。階段可作為

5、受彎構(gòu)件抗裂度的計(jì)算依據(jù)。圖2-2 適筋梁工作的第階段混凝土應(yīng)變、應(yīng)力分布圖（1）第階段：混凝土開裂前的未裂階段（2）第階段：混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段1)在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力主要由縱在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力主要由縱向受拉鋼筋承擔(dān)，但鋼筋沒有屈服；向受拉鋼筋承擔(dān)，但鋼筋沒有屈服；2)受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形為只有上受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形為只有上升段的曲線；升段的曲線；3)彎矩與截面曲率是曲線關(guān)系，截面曲率與撓度的增長加快。彎矩與截面曲率是曲線關(guān)系，截面曲率與撓度的增長加快。階段階段相當(dāng)于梁正常

6、使用時(shí)的受力狀態(tài)，可作為正常使用階段驗(yàn)相當(dāng)于梁正常使用時(shí)的受力狀態(tài)，可作為正常使用階段驗(yàn)算變形和裂縫開展寬度的依據(jù)。算變形和裂縫開展寬度的依據(jù)。圖2-3 適筋梁工作的第階段混凝土應(yīng)變、應(yīng)力分布圖（3）第III階段：鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段圖2-4 適筋梁工作的第階段混凝土應(yīng)變、應(yīng)力分布圖（3）第III階段：鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段1)縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受拉區(qū)大縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段

7、曲線；有上升段曲線，也有下降段曲線；2)由于受壓區(qū)混凝土合壓力作用點(diǎn)外移使內(nèi)力臂增大，故彎矩略由于受壓區(qū)混凝土合壓力作用點(diǎn)外移使內(nèi)力臂增大，故彎矩略有增加；有增加；3)受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值時(shí)，混凝土受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值時(shí)，混凝土被壓碎，截面破壞；被壓碎，截面破壞；4）彎矩）彎矩曲率關(guān)系為接近水平的曲線。曲率關(guān)系為接近水平的曲線。階段階段a可作為正截面受彎承載力計(jì)算的依據(jù)?？勺鳛檎孛媸軓澇休d力計(jì)算的依據(jù)。適筋梁從加載到破壞的幾個(gè)受力階段適筋梁從加載到破壞的幾個(gè)受力階段 u 階段階段Ia 抗裂計(jì)算依據(jù)；抗裂計(jì)算依據(jù)；u 階段階段II 變形、裂縫寬度

8、計(jì)算依據(jù)；變形、裂縫寬度計(jì)算依據(jù)；u 階段階段IIIa承載力計(jì)算依據(jù)。承載力計(jì)算依據(jù)。圖2-5 混凝土應(yīng)變沿截面高度的變化圖2-6 鋼筋應(yīng)力實(shí)測結(jié)果圖2-7 梁跨中截面彎矩實(shí)驗(yàn)值與跨中截面曲率的關(guān)系曲線2、 正截面受彎的三種破壞形態(tài)圖3-8 梁的三種破壞形態(tài)（a）適筋破壞；（b）超筋破壞；（c）少筋破壞 其特點(diǎn)是縱向受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)邊緣混凝土隨后壓碎時(shí)，截面才破壞，屬延性破壞類型。 適筋梁的破壞特點(diǎn)是破壞始自受拉區(qū)鋼筋的屈服。（1）適筋破壞圖2-8 梁跨中截面彎矩值與跨中截面曲率的關(guān)系示意圖（2）超筋破壞圖2-8 梁跨中截面彎矩值與跨中截面曲率的關(guān)系示意圖 破壞特征：受壓區(qū)混凝土破壞特征

9、：受壓區(qū)混凝土在鋼筋屈服前即達(dá)到極限壓應(yīng)在鋼筋屈服前即達(dá)到極限壓應(yīng)變被壓碎而破壞。變被壓碎而破壞。破壞時(shí)鋼筋破壞時(shí)鋼筋的應(yīng)力還未達(dá)到屈服強(qiáng)度，因的應(yīng)力還未達(dá)到屈服強(qiáng)度，因而裂縫寬度均較小，且形不成而裂縫寬度均較小，且形不成一根開展寬度較大的主裂縫，一根開展寬度較大的主裂縫，梁的撓度也較小。梁的撓度也較小。超筋超筋破壞的總體特征：脆性破壞破壞的總體特征：脆性破壞當(dāng)minh/h0時(shí)發(fā)生少筋破壞，少筋梁破壞時(shí)的極限彎矩M0u小于開裂彎矩M0cr（3）少筋破壞圖2-8 梁跨中截面彎矩值與跨中截面曲率的關(guān)系示意圖 破壞特征：梁破壞時(shí)，裂縫往往集中出現(xiàn)一條，不但破壞特征：梁破壞時(shí)，裂縫往往集中出現(xiàn)一條，不

10、但開展寬度大，而且沿梁高延伸較高。開展寬度大，而且沿梁高延伸較高。一旦出現(xiàn)裂縫，鋼筋一旦出現(xiàn)裂縫，鋼筋的應(yīng)力就會(huì)迅速增大并超過屈服強(qiáng)度而進(jìn)入強(qiáng)化階段，甚的應(yīng)力就會(huì)迅速增大并超過屈服強(qiáng)度而進(jìn)入強(qiáng)化階段，甚至被拉斷。至被拉斷。少筋少筋破壞的總體特征：脆性破壞破壞的總體特征：脆性破壞3、 界限破壞及界限配筋率界限配筋率b：鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈服強(qiáng)度的同時(shí)受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變也恰好到達(dá)混凝土受彎時(shí)的極限壓應(yīng)變值。這種破壞形態(tài)稱為“界限破壞界限破壞”，即適筋梁與超筋梁的界限。界限破壞也屬于延性破壞類型，所以界限配筋的梁也屬于適筋梁的范圍。 結(jié)論：結(jié)論：適筋梁的材料強(qiáng)度能得到充分發(fā)揮，安適筋梁的材料強(qiáng)度能得到充分

11、發(fā)揮，安全經(jīng)濟(jì)，是正截面承載力計(jì)算的依據(jù)，而少筋梁、全經(jīng)濟(jì)，是正截面承載力計(jì)算的依據(jù)，而少筋梁、超筋梁都應(yīng)避免。超筋梁都應(yīng)避免。 適筋梁、超筋梁、少筋梁的界限依據(jù)：適筋梁、超筋梁、少筋梁的界限依據(jù)：以配筋率以配筋率為界限，超過最大配筋率為超筋梁，低于最小配筋為界限，超過最大配筋率為超筋梁，低于最小配筋率為少筋梁。率為少筋梁。配筋率：配筋率：0bhAs思考題：1、 鋼筋混凝土構(gòu)件中箍筋的主要作用有哪些？2、規(guī)范對(duì)鋼筋混凝土梁縱向鋼筋的凈間距有具體要求，對(duì)于梁上部鋼筋和下部鋼筋最小凈間距分別為多少？為什么要控制鋼筋最小凈間距？3、混凝土保護(hù)層厚度是指哪個(gè)距離？有哪三個(gè)作用？4、適筋梁的受彎全過程經(jīng)

12、歷了哪幾個(gè)階段？各階段的主要特點(diǎn)是什么？與計(jì)算或驗(yàn)算有何關(guān)系？5、正截面受彎的三種破壞形態(tài)有哪些？6、什么是界限配筋率？1 1 正截面承載力計(jì)算的基本假定正截面承載力計(jì)算的基本假定三、單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面三、單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算 平截面假定平截面假定 假設(shè)構(gòu)件在彎矩作用下，變形后截面仍保持為平面。假設(shè)構(gòu)件在彎矩作用下，變形后截面仍保持為平面。 2）鋼筋與混凝土共同工作）鋼筋與混凝土共同工作 假定鋼筋與混凝土之間粘結(jié)可靠，相同位置處鋼筋和混假定鋼筋與混凝土之間粘結(jié)可靠，相同位置處鋼筋和混凝土的應(yīng)變相同。凝土的應(yīng)變相同。3）不考慮混凝土抗拉強(qiáng)度）不考慮混凝土

13、抗拉強(qiáng)度 因混凝土抗拉強(qiáng)度很小，且其合力作用點(diǎn)離中和軸較近，因混凝土抗拉強(qiáng)度很小，且其合力作用點(diǎn)離中和軸較近，內(nèi)力矩的力臂很小。內(nèi)力矩的力臂很小。4）混凝土受壓的應(yīng)力與壓應(yīng)變關(guān)系曲線按下列規(guī)定取用：）混凝土受壓的應(yīng)力與壓應(yīng)變關(guān)系曲線按下列規(guī)定取用：)1 (1 0ncf00cfcu0上升段 下降段當(dāng)fcu,k 50時(shí)，002. 000033. 0cu1 1 正截面承載力計(jì)算的基本假定正截面承載力計(jì)算的基本假定5）縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變）縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)槿?.016）縱向鋼筋的應(yīng)力取鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其）縱向鋼筋的應(yīng)力取鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其值應(yīng)符合下列要求：

14、值應(yīng)符合下列要求：sss=Essycufyysiyff1 1 正截面承載力計(jì)算的基本假定正截面承載力計(jì)算的基本假定2 2 等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖對(duì)于適筋梁，對(duì)于適筋梁，承載力極限狀態(tài)承載力極限狀態(tài)計(jì)算計(jì)算的依據(jù)：的依據(jù)：a狀態(tài)，狀態(tài)，此時(shí)受拉鋼筋屈此時(shí)受拉鋼筋屈服，應(yīng)力為服，應(yīng)力為fy，混凝土壓應(yīng)力為，混凝土壓應(yīng)力為fc可取可取等效矩形應(yīng)力圖形等效矩形應(yīng)力圖形來來代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖。兩個(gè)圖形的等效條件是：兩個(gè)圖形的等效條件是：等效矩形應(yīng)力圖形等效矩形應(yīng)力圖形與實(shí)際拋物線應(yīng)力圖形的面積相等，即與實(shí)際拋物線應(yīng)力圖形的面積相等，即混凝土混凝土壓應(yīng)力的合力壓應(yīng)力的合力C

15、 C大小相等大小相等；1.等效矩形應(yīng)力圖形等效矩形應(yīng)力圖形與實(shí)際拋物線應(yīng)力圖形的形心位置相同，即與實(shí)際拋物線應(yīng)力圖形的形心位置相同，即混混凝土受壓區(qū)合力凝土受壓區(qū)合力C作用點(diǎn)不變作用點(diǎn)不變。3 3 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式 , 0c1syAfbxfN)2( , 00c1xhbxfMMusyc1Afbxf)2()2(0sy0c1uxhAfxhbxfMM基本公式的基本公式的適用條件：適用條件：基本公式是建立在基本公式是建立在適筋梁的適筋梁的 基礎(chǔ)上的，不適用于基礎(chǔ)上的，不適用于超筋梁和少超筋梁超筋梁和少超筋梁1. 防止超筋脆性破壞防止超筋脆性

16、破壞 相對(duì)受壓區(qū)高度相對(duì)受壓區(qū)高度 0hx界限界限相對(duì)受壓區(qū)高度相對(duì)受壓區(qū)高度 0hxbb適筋梁的適筋梁的判別條件判別條件1 ycb1bffb或0bxh或cusybbEfhxhx1 1ycucu10cb10相對(duì)界限受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)！而與截面尺寸無關(guān)！當(dāng)相對(duì)受壓區(qū)高度b時(shí)，屬于超筋梁。當(dāng)=b時(shí)，屬于界限情況，與此對(duì)應(yīng)的縱向受拉鋼筋的配筋率，稱為界限配筋率，記作b3.4 最小配筋率最小配筋率最小配筋率規(guī)定了最小配筋率規(guī)定了少筋和適筋的界限少筋和適筋的界限2. 防止少筋脆性破壞防止少筋脆性破壞 適筋梁的適筋梁的判別條件判別條件2tmin

17、0yMax(0.2%,0.45)sAfbhfbhAsmin或按照我國經(jīng)驗(yàn)，板的經(jīng)濟(jì)配筋率約為0.3%0.8%；單筋矩形梁的經(jīng)濟(jì)配筋率約為0.6%1.5%。當(dāng)采用單排鋼筋時(shí)當(dāng)采用雙排鋼筋時(shí))mm(400 hh)mm(650 hh對(duì)鋼筋混凝土板)mm(200 hh4 4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面設(shè)計(jì)單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面設(shè)計(jì) 在正截面受彎承載力設(shè)計(jì)中，鋼筋直徑、數(shù)量和層數(shù)等還不知道，因此縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離as往往需要預(yù)先估計(jì)。當(dāng)環(huán)境類別為一類時(shí)（即室內(nèi)環(huán)境），一般取混凝土結(jié)構(gòu)的環(huán)境類別（混凝土結(jié)構(gòu)的環(huán)境類別（混凝土規(guī)范混凝土規(guī)范第第3.5.23.5.2條規(guī)定）條規(guī)定） 環(huán)

18、境類別環(huán)境類別說說 明明一室內(nèi)干燥環(huán)境；無侵蝕性靜水浸沒環(huán)境二a室內(nèi)潮濕環(huán)境：非嚴(yán)寒和非寒冷地區(qū)的露天環(huán)境；非嚴(yán)寒和非寒冷地區(qū)與無侵蝕性的水或土直接接觸的環(huán)境；嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)的冰凍線以下與無侵蝕性的水或土壤直接接觸的環(huán)境b干濕交替環(huán)境；水位頻繁變動(dòng)環(huán)境；嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)的露天環(huán)境；嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)冰凍線以上與無侵蝕性的水或土壤直接接觸的環(huán)境三a嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)冬季水位變動(dòng)區(qū)環(huán)境；受除冰鹽影響環(huán)境；海風(fēng)環(huán)境b鹽漬土環(huán)境；受除冰鹽作用環(huán)境；海岸環(huán)境四海水環(huán)境五受人為或自然的侵蝕性物質(zhì)影響的環(huán)境正截面設(shè)計(jì)的計(jì)算步驟正截面設(shè)計(jì)的計(jì)算步驟 己己知：彎矩設(shè)計(jì)知：彎矩設(shè)計(jì)值（值（M），），混凝土強(qiáng)度混凝土強(qiáng)度等級(jí)

19、（等級(jí)（fc 、 ft ） ， 鋼筋級(jí)別（鋼筋級(jí)別（fy ），），構(gòu)件截面構(gòu)件截面尺寸（尺寸（b h） 求：所需受拉鋼筋截面面積求：所需受拉鋼筋截面面積As 4 4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面設(shè)計(jì)單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟：計(jì)算步驟： 查表，查表， 查附表查附表2-3得得fc，查附表，查附表2-4得得ft，查附表，查附表2-11得得fy ， 查查3-5得得1，查，查3-6得得b 求截面有效高度求截面有效高度h0 ：h0=h-as，假設(shè)受拉鋼筋為一排，則假設(shè)受拉鋼筋為一排，則as為為40mm; 假設(shè)受拉鋼筋為兩排，則假設(shè)受拉鋼筋為兩排，則as為為65mm; 計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度計(jì)算混

20、凝土受壓區(qū)高度xbfMhhxc12002由由MMU1fcbx(h0 x2)可得：可得：計(jì)算鋼筋截面面積計(jì)算鋼筋截面面積A As sycsfbxfA1構(gòu)造驗(yàn)算：構(gòu)造驗(yàn)算： 假定箍筋直徑為假定箍筋直徑為8cm8cm， 鋼筋間凈距鋼筋間凈距 Dn=（b-2c-16-nd）/（n-1）25mm min=Max0.2%,0.45 ft / fy； 判斷是否屬少筋梁判斷是否屬少筋梁 若若Asmin bh，則不屬少筋梁。，則不屬少筋梁。否則取否則取As= =min bh 判斷是否屬超筋梁判斷是否屬超筋梁若若x xb bh h0 0，則不屬超筋梁。（，則不屬超筋梁。（b b查表）查表） 否則為超筋梁，應(yīng)加大截

21、面尺寸，否則為超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸， 或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，或改用雙筋截面?；蛱岣呋炷翉?qiáng)度等級(jí)，或改用雙筋截面。驗(yàn)算適用條件驗(yàn)算適用條件選配鋼筋查鋼筋表選配鋼筋查鋼筋表附表附表3-13-1選配鋼筋；一般使鋼筋實(shí)選配鋼筋；一般使鋼筋實(shí)配截面面積大于求得的配截面面積大于求得的A As s【例例1】 某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，梁的某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，梁的截面尺寸截面尺寸bh=200450mm，環(huán)境類別為一類，環(huán)境類別為一類，跨中彎矩設(shè)計(jì)值，跨中彎矩設(shè)計(jì)值M=80kNm，采用，采用C25級(jí)混凝級(jí)混凝土，土，HRB400級(jí)鋼筋。級(jí)鋼筋。試確定梁跨中截面所需的縱向受拉鋼筋的數(shù)量。試確定梁跨中

22、截面所需的縱向受拉鋼筋的數(shù)量?！窘饨狻?.查表得查表得fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2，fy =360 N/mm2，1=1.0，b=0.518 2. 確定截面有效高度確定截面有效高度h0假設(shè)縱向受力鋼筋為單層，則假設(shè)縱向受力鋼筋為單層，則h0=h-40=450-40=410mm3. 計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x = =92.42001c2Mxhhf b622 80 104104101.0 11.9 200 x0bh判斷是否為超筋梁：判斷是否為超筋梁： =0.518410=212.4mm 不屬超筋梁。不屬超筋梁。4. 計(jì)算鋼筋截面面積計(jì)算鋼筋截面面積As =1

23、.011.920092.4/360=610.9mm2y1sfbxfAc判斷是否為少筋梁判斷是否為少筋梁 ：min=Max0.2%， 0.45ft/fy=0.451.27/360=0.16% = 0.2% minbh=0.2%200450=180mm2 不屬少筋梁。不屬少筋梁。sA鋼筋選配鋼筋選配4 14（As=615mm2 601.6mm2 ）。）。5. 構(gòu)造驗(yàn)算：構(gòu)造驗(yàn)算： Dn=（b-2c-16-nd）/（n-1）=(200 - 220-16 - 414)/(4-1) =29.325mm 滿足滿足有一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸有一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸b bh=250m

24、mh=250mm650mm650mm，環(huán)境類別為一類，跨中彎，環(huán)境類別為一類，跨中彎矩為矩為200kNm200kNm， 采用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為采用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30C30，鋼，鋼筋為筋為HRB400HRB400級(jí)。級(jí)。要求計(jì)算該梁截面所需鋼筋截面面積要求計(jì)算該梁截面所需鋼筋截面面積AsAs?！菊n堂練習(xí)課堂練習(xí)1】 3.4.3 正截面受彎承載力的計(jì)算系數(shù)與計(jì)算方法既有構(gòu)件正截面抗彎承載力（已知b、h0、fy、As，求Mu）fyAsMu1fcx/2Cxh0當(dāng)采用單排鋼筋時(shí)當(dāng)采用雙排鋼筋時(shí)2/0dchh)2/, 2/25max(0ddchh四、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面四、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截

25、面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算五、單筋五、單筋T形截面受彎構(gòu)件正截面形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算受彎承載力計(jì)算1. 挖去受拉區(qū)混凝土，形成挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截形截面面，對(duì)受，對(duì)受彎承載力沒影響。彎承載力沒影響。2. 可以可以節(jié)省混凝土，減輕自重。節(jié)省混凝土，減輕自重。T形截面的分類形截面的分類中性軸通過翼緣中性軸通過翼緣中性軸通過腹板中性軸通過腹板110(/ 2)cffysucffff bhf AMf bhhh界限情況：界限情況：截面設(shè)計(jì)截面復(fù)核判別判別T形截面的類型形截面的類型ffc1syhbfAf)2/(f0ffc1hhhbfM判斷條件判斷條件式中式中 x 混凝土受壓區(qū)高度；

26、混凝土受壓區(qū)高度； T形截面受壓翼緣的高度。形截面受壓翼緣的高度。fhys1cfff Af b h 1cff0f(/2)Mf b h hh 第一類形截面類型與梁寬為第一類形截面類型與梁寬為bf的矩形截面梁完全相同。的矩形截面梁完全相同。第一類第一類T形截面的基本計(jì)算公式與適用條件形截面的基本計(jì)算公式與適用條件基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式110()2cfyscff b xf AxMf b x h為防止為防止超筋超筋脆性破壞，相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足脆性破壞，相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足 b。對(duì)第一類。對(duì)第一類T形截面，該適用條件一般能滿形截面，該適用條件一般能滿足足；為防止為防止少筋少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)

27、滿足脆性破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足As minbh，b為為T形截面的腹板寬度形截面的腹板寬度；適用條件適用條件第二類第二類T形截面的基本計(jì)算公式與適用條件形截面的基本計(jì)算公式與適用條件11110()2cffysfucfffbb hf AhMfbb hh12210()2cysucf bxf AxMf bx h=+=+111010()()22cffcysfcffcfbb hf bxf AhxMfbb hhf bx h基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式011max0 bbscbyxhAfbhf或防止防止超筋超筋脆性破壞脆性破壞 防止防止少筋少筋脆性破壞脆性破壞 適用條件適用條件 ，一般均能滿足。，一般均能滿足。

28、bhAsmin形截面的配筋率仍按矩形截面的公式計(jì)算，即式中形截面的配筋率仍按矩形截面的公式計(jì)算，即式中b為肋寬。為肋寬。 T T形截面受彎構(gòu)件正截面設(shè)計(jì)形截面受彎構(gòu)件正截面設(shè)計(jì) 已知：彎矩設(shè)計(jì)值已知：彎矩設(shè)計(jì)值M M，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，鋼筋級(jí)別，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，鋼筋級(jí)別，截面尺寸截面尺寸, ,求：受拉鋼筋截面面積求：受拉鋼筋截面面積A As s計(jì)算步驟如下圖。計(jì)算步驟如下圖。試驗(yàn)和理論分析均表明，翼緣內(nèi)混凝土的壓應(yīng)力分布是不均勻的，距試驗(yàn)和理論分析均表明，翼緣內(nèi)混凝土的壓應(yīng)力分布是不均勻的，距離梁肋越遠(yuǎn)應(yīng)力越小。當(dāng)翼緣超過一定寬度后，遠(yuǎn)離梁肋部分的翼緣離梁肋越遠(yuǎn)應(yīng)力越小。當(dāng)翼緣超過一定寬度后，遠(yuǎn)

29、離梁肋部分的翼緣承擔(dān)的壓應(yīng)力幾乎為零。承擔(dān)的壓應(yīng)力幾乎為零。假定在假定在bf 范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布，范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布，bf 范圍以外部分的翼緣則不考慮。范圍以外部分的翼緣則不考慮。 b bf f 稱為有效翼緣計(jì)算寬度稱為有效翼緣計(jì)算寬度混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范第第5.2.4條規(guī)定：對(duì)現(xiàn)澆樓蓋和裝配整體式條規(guī)定：對(duì)現(xiàn)澆樓蓋和裝配整體式樓蓋，宜考慮樓板作為翼緣對(duì)梁剛度和承載力的影響。梁受壓樓蓋，宜考慮樓板作為翼緣對(duì)梁剛度和承載力的影響。梁受壓區(qū)有效翼緣計(jì)算寬度區(qū)有效翼緣計(jì)算寬度bf 可按表可按表5.2.4所列情況中的最小值取用。所列情況中的最小值取用。項(xiàng)次考慮情況T形截面、I形

30、截面倒L形截面肋形梁（板）獨(dú)立梁肋形梁（板）1按計(jì)算跨度l0考慮l0/3l0/3l0/62按梁（肋）凈距sn考慮b + snb + sn/23按翼緣高度hf考慮hf/h0 0.1b + 12hf0.1 hf/h0 0.05b + 12hfb + 6hfb + 5hfhf/h0 0.05b + 12hfbb + 5hf表5.2.4 受彎構(gòu)件受壓區(qū)有效翼緣計(jì)算寬度bf注：表中b為梁的腹板寬度。 【例例】某現(xiàn)澆肋形樓蓋次梁，截面尺寸如下圖所示，某現(xiàn)澆肋形樓蓋次梁，截面尺寸如下圖所示，梁的計(jì)算跨度梁的計(jì)算跨度4.8m ，跨中彎矩設(shè)計(jì)值為，跨中彎矩設(shè)計(jì)值為95kNm，采，采用用C25級(jí)混凝土和級(jí)混凝土和

31、HRB400級(jí)鋼筋。試確定縱向鋼筋截級(jí)鋼筋。試確定縱向鋼筋截面面積。面面積。【解解】查表得查表得 fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2， fy=360N/mm2，1=1.0，b=0.518 假定縱向鋼筋排一層，則假定縱向鋼筋排一層，則h0 = h-40 =400 -40 = 360mm， 1. 確定翼緣計(jì)算寬度（根據(jù)表確定翼緣計(jì)算寬度（根據(jù)表5.2.4考慮）考慮） 按梁的計(jì)算跨度考慮：按梁的計(jì)算跨度考慮： bf =l / 3=4800/3=1600mm 按梁凈距按梁凈距sn 考慮：考慮：bf=b+sn =3000mm 按翼緣厚度按翼緣厚度hf考慮：考慮：hf/h0 =80/360=0.2220.1，故不受，故不受此項(xiàng)限制。此項(xiàng)限制。 取較小值得翼緣計(jì)算寬度取較小值得翼緣計(jì)算寬度=1600mm。 2. 判別判別T形截面的類型形截面的類型 =11.9160080（360-80/2） =487.42106 NmmM=95kNm 屬于第一類形截面。屬于第一類形截面。3. 計(jì)算計(jì)算x 622001c22951036036014.141.011.91600fMxhhmmf b1cff0f(/2)f b h h