摩擦力做功與產(chǎn)生熱能的關(guān)系

1、摩擦力做功與產(chǎn)生熱能的關(guān)系大港第一中學(xué) 高偉利摩擦力做功與產(chǎn)生熱能的關(guān)系眾所周知,恒力做功的公式為W=F.Scos, 但當(dāng)做功的力涉及到摩擦力時(shí),往往會(huì)使問(wèn)題變的復(fù)雜化. 我們知道摩擦力屬于“耗散力”，做功與路徑有關(guān)，如果考慮摩擦力做功的過(guò)程中與產(chǎn)生熱能關(guān)系時(shí)，很多學(xué)生就會(huì)對(duì)之束手無(wú)策,從近幾年的高考命題中,這類問(wèn)題是重點(diǎn)也是難點(diǎn)問(wèn)題,以下就針對(duì)摩擦力做功與產(chǎn)生熱能的關(guān)系作一總結(jié)的分析.1摩擦力做功的特點(diǎn)與產(chǎn)生熱能的機(jī)理.根據(jù)，<費(fèi)曼物理學(xué)講義>中的描述：“摩擦力的起因:從原子情況來(lái)看,相互接觸的兩個(gè)表面是不平整的,它們有許多接觸點(diǎn),原子好象粘接在一起,于是,當(dāng)我們拉開(kāi)一個(gè)正在滑動(dòng)

2、的物體時(shí),原子啪的一下分開(kāi)，隨及發(fā)生振動(dòng)，過(guò)去，把這種摩擦的機(jī)理想象的很簡(jiǎn)單，表面起因只不過(guò)布滿凹凸不同的形狀，摩擦起因于抬高滑動(dòng)體越過(guò)突起部分，但是事實(shí)不可能是這樣的，因?yàn)樵谶@種情況中不會(huì)有能量損失，而實(shí)際是要消耗動(dòng)力的。動(dòng)力消耗的機(jī)理是當(dāng)滑動(dòng)體撞擊突起部分時(shí)，突起部分發(fā)生形變，接著在兩個(gè)物體中產(chǎn)生波和原子運(yùn)動(dòng)，過(guò)了一會(huì)兒，產(chǎn)生了熱。”從以上對(duì)摩擦力做功與產(chǎn)生熱能的機(jī)理的描述，我們從微觀的角度了解到摩擦生熱的機(jī)理，所以，我們對(duì)“做功”和“生熱”實(shí)質(zhì)的解釋是：做功是指其中的某一個(gè)摩擦力對(duì)某一個(gè)物體做的功，而且一般都是以地面為參考系的，而“生熱”的實(shí)質(zhì)是機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過(guò)程。這與一對(duì)相互作用的

3、摩擦力所做功的代數(shù)和有關(guān)。為了說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，我們首先應(yīng)該明確摩擦力做功的特點(diǎn)摩擦力做功的特點(diǎn)我們學(xué)習(xí)的摩擦力包括動(dòng)摩擦力和靜摩擦力，它們的做功情況是否相同呢？下面我們就分別從各自做功的特點(diǎn)逐一分析。靜摩擦力的功靜摩擦力雖然是在兩個(gè)物體沒(méi)有相對(duì)位移條件下出現(xiàn)的力，但這不等于靜摩擦力做功一定為零。因?yàn)槭艿届o摩擦力作用的物體依然可以相對(duì)地面或其它參考系發(fā)生位移，這個(gè)位移如果不與靜摩擦力垂直，則靜摩擦力必定做功，如果疊在一起的兩個(gè)木塊、，在拉力的作用下沿著光滑水平面發(fā)生一段位移s，圖一所示，則物體受到向前的靜摩擦力f對(duì)作正功W= fsfs圖一f圖二在圓柱體沿水平面向前無(wú)滑滾動(dòng)時(shí)，（圖二所示），雖然圓柱

4、體相對(duì)地面存在位移，但地面對(duì)車輪的靜摩擦力f并不做功，這時(shí)，不能認(rèn)為滾動(dòng)的圓柱體是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，從地面參考系來(lái)看，在一段微小時(shí)間間隔內(nèi)，f作用于地面接觸的圓柱體邊緣一點(diǎn)，對(duì)于靜摩擦力f而言的瞬時(shí)速度v，故的微小位移drvdt，元功為零，下一個(gè)微小時(shí)間間隔內(nèi)，靜摩擦力f則作用在另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，同樣元功為零所以滾動(dòng)過(guò)程中靜摩擦力f對(duì)圓柱體做功為零在此過(guò)程中，滾動(dòng)摩擦要阻止圓柱體滾動(dòng)，柱體需要克服這種阻礙消耗能量做功，但這主要是克服滾動(dòng)過(guò)程中地面形變后產(chǎn)生的支持力所導(dǎo)致的阻力矩的功高中階段，一般我們只分析第一種情況的靜摩擦力的做功情況由以上分析，我們可以歸納出靜摩擦力做功有以下特點(diǎn)：1、靜摩擦力可以做正功，

5、也可以做負(fù)功，還可以不做功2、在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，而沒(méi)有機(jī)械能相互為其它形式的能3、相互作用的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力所做的功的和必為零。所以，我們可以得出結(jié)論，靜摩擦力做功但不生熱?；瑒?dòng)摩擦力對(duì)物體的相對(duì)滑動(dòng)起阻礙作用，sf圖三但滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體所做的功并非一定為負(fù)功。如圖三所示，放在加速行駛的車廂中的貨物，相對(duì)車廂向后滑動(dòng)，受到向前的滑動(dòng)摩擦力f，在一斷時(shí)間間隔內(nèi)，貨物相對(duì)地面參考系向前移動(dòng)了s，則滑動(dòng)摩擦力對(duì)貨物做功：W= fs下面就來(lái)討論一下，在做功的過(guò)程產(chǎn)生了多少內(nèi)能。（圖四所示）頂端粗糙的小車，放在光滑的水平面上，具有一定速度得到小木塊由小車左端滑上小車，當(dāng)木

6、塊與小車相對(duì)靜止時(shí)木塊相對(duì)小車的位移為d，小車相對(duì)于地面的位移為s，則滑動(dòng)摩擦力對(duì)木塊做功為s vd 圖四木f（ds）（）由動(dòng)能定理得木塊的動(dòng)能增量為k木f（ds）（）滑動(dòng)摩擦力對(duì)小車做功為車fs（）同理，小車動(dòng)能增量為k車fs（）由（）（）兩式相加得：k木k車fd（）（）式表明木塊和小車組成的系統(tǒng)的機(jī)械能的減少等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)于小車的位移的乘積，這部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即生熱。綜上所述，滑動(dòng)摩擦力做功有以下特點(diǎn)：滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功。一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩種情況，一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動(dòng)

7、摩擦力與相對(duì)位移乘積即：f滑動(dòng)S相對(duì)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的功總是負(fù)值，其絕對(duì)值恰等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，即恰等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能。3.摩擦力做功與生熱的問(wèn)題在具體問(wèn)題中的應(yīng)用摩擦力做功與生熱的問(wèn)題在具體問(wèn)題中的應(yīng)用，是高考中一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，尤其在多個(gè)物體的相互作用和物體間的復(fù)雜作用中出現(xiàn)的頻率教高，而且對(duì)于這一部分的考查要求很高，以下就根據(jù)具體的習(xí)題加以分析。3.1在水平滑塊與木板之間的應(yīng)用如圖五所示,質(zhì)量為m的木板,以速度v在光滑的水平面向左運(yùn)動(dòng),一質(zhì)量為m的小木塊以同樣大小的速度從木板左端向右運(yùn)動(dòng),若它們之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為µ,求木塊能在木板上滑動(dòng)多遠(yuǎn)?

8、分析與解答：將木板與木塊視為系統(tǒng),此系統(tǒng)動(dòng)量為零,根據(jù)動(dòng)量守恒可知,當(dāng)小木塊相對(duì)于木板靜止時(shí),木塊靜止,則轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的機(jī)械能為：mvvm圖五mv2+mv2=µmgs木塊在木板上滑行的距離為s：s=v2/µg3.2 在傳送帶問(wèn)題中的應(yīng)用如圖六所示，水平傳送帶AB長(zhǎng)L=8.3m,質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)(傳送帶的速度恒定) ,木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.5,當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端A點(diǎn)時(shí),一顆質(zhì)量為m=20kg的子彈以 v0=300m/s水平向右的速度正對(duì)射入木塊并穿出,穿出速度u=50m/s,以后每隔1s就有一顆子彈射向木

9、塊,設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短,且每次射入點(diǎn)各不相同,求:在被第二顆子彈擊中前,木塊向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離? 木塊在傳送帶上最多能被多少子彈擊中?從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開(kāi)傳送帶的過(guò)程中,子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱能是多少？（g=10m/s2）v0m圖六分析與解答：第一顆子彈射木塊的過(guò)程中動(dòng)量守恒，得：mv0-Mv1=mu+Mv2， v2=3m/s木塊向右做減速運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=µg=5m/s 木塊速度減小到零所用的時(shí)間為t1:t1= v2/a=0.6s<1s所以木塊在被第二顆子彈擊中前向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí),速度為零,移動(dòng)距離為s1=v22/2a=0.9m(

10、2)在第二顆子彈射入木塊前,木塊再向左做加速運(yùn)動(dòng),時(shí)間為t2=1s-0.6s=0.4s,速度增加為v3=at2=2m/s(恰好與傳送帶同速),向左移動(dòng)的位移為s2=at22=0.4m,所以兩顆子彈射中木塊的時(shí)間間隔內(nèi),木塊總位移為s0= s1-s2 =0.5m,方向向右.第16顆子彈擊中后,木塊將會(huì)再向右先移動(dòng)0.9m,總位移為0.9m+7.5m=8.3m>8.3m.木塊從B斷落下,所以木塊在傳送帶上最多能被16顆子彈擊中.(3)第一顆子彈擊中穿出過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為Q1=mv02+Mv12-mu2-M v22木塊向右減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程相對(duì)傳送帶的位移為s3= v1t1+s1,產(chǎn)生的熱量為Q2=

11、µmgs3,木塊向左加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)傳送帶的位移為s4=v1t2-s2,產(chǎn)生的熱量為Q3=µmgs4,第16顆子彈射入后木塊滑行時(shí)間為t3,v2t3-at32=0.8, t3=0.4s.木塊與傳送帶的相對(duì)位移為s5=v1t3+0.8,產(chǎn)生的熱量為Q4=µmgs5,全過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為:Q=15（）33在復(fù)雜物理過(guò)程中的應(yīng)用如圖，長(zhǎng)木板ab的b端固定一檔板，木板連同檔板的質(zhì)量為M=4.0kg，a、b間距離s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物塊，其質(zhì)量m=1.0kg，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)令小物塊以初速沿木板向前滑動(dòng)，直

12、到和檔板相撞。碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板。求碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能。解析：設(shè)木塊和物塊最后共同的速度為v，由動(dòng)量守恒定律 設(shè)全過(guò)程損失的機(jī)械能為E， 用s1表示從物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到碰撞前瞬間木板的位移，W1表示在這段時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)木板所做的功。用W2表示同樣時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)物塊所做的功。用s2表示從碰撞后瞬間到物塊回到a端時(shí)木板的位移，W3表示在這段時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)木板所做的功。用W4表示同樣時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)物塊所做的功。用W表示在全過(guò)程中摩擦力做的總功，則W1= W2= W3= W4= W=W1+W2+W3+W4 用E1表示在碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能，則E1=EW 由式解得 代入數(shù)據(jù)得E1=2.4J 以上是根據(jù)逐一的分析物體在分過(guò)程中運(yùn)動(dòng)情況，從求解在不同的位移中，摩擦力做功的總代數(shù)和來(lái)突破的，但筆者認(rèn)為本題有更簡(jiǎn)捷的思路：另解：根據(jù)能量守恒定律得：全過(guò)程損失的總機(jī)械能為E，一部分在碰撞過(guò)程中損失即E1，另一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，其中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能部分內(nèi)能的量值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，從初始物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到恰好回到a端而不脫離木板的全過(guò)程中，相對(duì)位移為2s，即內(nèi)能可求；設(shè)木塊和物塊最后共同的速度為v，由動(dòng)量守恒定律