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1、對稱問題-消去法 教學設(shè)計黃安鎮(zhèn)中心小學 劉志強對稱問題-消去法 教學設(shè)計摘要：想，兩組對稱條件對應(yīng)作減法： 如果兩組條件中的鋼筆支數(shù)相同（或墨水瓶數(shù)相同），那么，相減后，差數(shù)量中就只剩下一種文具的價錢了，這種文具的單價就可以從差數(shù)量關(guān)系中求出，接著就可以求出另一種文具的價錢.在典型應(yīng)用題中，有一類稱作“對稱”問題.它的一般形式是：已知x的a倍與y的b倍之和是m，x的c倍與y的d倍之和是n，分別求x和y.（其中a、b、c、d、m、n是已知數(shù)量）例如：我們設(shè)想，兩組對稱條件對應(yīng)作減法：我們設(shè)想，兩組對稱條件對應(yīng)作減法：如果兩組條件中的鋼筆支數(shù)相同（或墨水瓶數(shù)相同），那么，相減后，差數(shù)量中就只剩下

2、一種文具的價錢了，這種文具的單價就可以從差數(shù)量關(guān)系中求出，接著就可以求出另一種文具的價錢，問題就解決了.是嗎？問題是，我們要想辦法把上面兩組條件變換成能使其中的一種文具的數(shù)量相同的另外兩組條件，然后來實施以上減法.讀者朋友，想想看，有辦法嗎？請總結(jié)出這類對稱問題的一般解答方法.【規(guī)律】（1）消除鋼筆價錢求墨水價錢.（2）消除墨水價錢求鋼筆價錢.一般地，已知x的a倍與y的b倍之和是m，x的c倍與y的d倍之和是n（其中a、b、c、d、m、n為已知），求x和y的方法是（1）消除y求x.（2）消除x求y.【練習】1.同一個家俱店里，售3張桌子和5把椅子價值125元；售5張桌子和3把椅子價值155元.求桌子和椅子的單價各是多少錢？ 2.標準的蘋果和桔子，10個蘋果和25個桔子共重3800克；5個蘋果和6個桔子共重1120克.求每個蘋果和桔子共重多少克？ 3.文具店里，10個排球和6個足球共要1942元；5個排球和4個足球共要1128元.求每個排球和足球的單價各是多少錢？5.甲班和乙班共有學生105人；乙班和丙班共

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