2020年高考數(shù)學考點1集合

1、考點1集合1. (2020 福建高考文科 T 1)若集合Ax1x3,Bxx2,則AB等于()A. x 2 x 3 B.x x 1 r C.x 2x 3 D. x x2【命題立意】,本題主要考查集合的交集運算 .【思路點撥】 畫出數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合求解，注意臨界點的取舍?！疽?guī)范解答】 選A,由數(shù)軸可知： A B x|2 x 3。2. (2020 廣東高考文科 T 1 )若集合 A=0, 1,2, 3, B= 1, 2, 4,則集合 AU B=()A. 0, 1 , 2, 3, 4 B . 1, 2,3, 4 C .1, 2 D . 0【命題立意】本題考察集合的基本運算.【思路點撥】直接用集合并集的定

2、義進行運算.【規(guī)范解答】 選 A, AUB 0,1, 2,3 U 1, 2,40,1, 2,3,4 ，故選 A。3. (2020 廣東高考理科 T 1 )若集合 A= x -2 v x V 1 , B= x 0 v x v 2則集合 An B=()A. x|-1 < x<1B. x| -2< x< 1C. x卜2 V x<2D. x|0< x<1【命題立意】本題主要考察集合的概念及運算，考察數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。【思路點撥】利用數(shù)軸進行求解?！疽?guī)范解答】選D°AIB x 2 x 1 I x0 x 2 x0x1,故選D4. (2020 北京高考文

3、科 T 1)集合 P x Z 0 x 3, M x Z x2 9,則 PI M =()(A) 1,2(B) 0,1,2(C)1,2,3(D)0,1,2,3【命題立意】本題考查集合的交集運算?！舅悸伏c撥】 先用列舉法表示出集合P、M,再求PI M?！疽?guī)范解答】 選 B。因為 P 0,1,2, M 3, 2, 1,0,1,2,3,所以 PI M 0,1,2。5. (2020 安徽高考文科 T 1 )若 A= x|x 1 0 , B= x|x 3 0 ,則 A I B=()(A)(-1 , +00)(B)(- j 3) (C)(-1, 3) (D)(1, 3)【命題立意】本題主要考查集合的運算，考查

4、考生求解一元一次不等式的能力?！舅悸伏c撥】先求集合A、B,然后求交集?！疽?guī)范解答】 選C,經(jīng)計算，A ( 1,), B (,3),AI B ( 1,3)，故C正確。6. (2020 遼寧高考文科 T 1 )已知集合以 1 , 3 , 5, 7, 9 , A=1,5,7，則 Cu A=()(A) 1,3(B) 3,7,9(C) 3,5, 9(D) 3,9A的補集CU A【命題立意】本題主要考查集合的補集運算?！舅悸伏c撥】 從全集U中把集合A中的元素去掉，剩余的元素組成的集合就是【規(guī)范解答】 選D,從全集U中去掉1, 5, 7三個元，素，剩下的元素是 3, 9,它們組成集合 3, 9,故選D。X

5、X 1 ,則 An B=(7. (2020 陜西高考文科 T 1)集合 A X 1 X 2 ,B(A)X X1( B)X1X2(C)X 1 X 1(D)X1X1【命題立意】本題考查集合的交集運算?！舅悸伏c撥】 A X 1 X 2 , B X X 1An B【規(guī)范解答】選D因為A x 1 X 2 ,BXX 1，所以 An B=28. (2020 浙江圖考文科 T 1 )設 P x|x 1, Q x|x 4,則 PIQ ()(A)x| 1 x 2(B)x| 3 x 1(C)x|1x 4(D)x| 2x1【命題立意】本題主要考察集合的基本運算?！舅悸伏c撥】可先化簡集合Q再求交集?！疽?guī)范解答】 選 D

6、。Q Q x 2Vx<2 , PI M (x| 2 x 1。9. (2020 北京高考理科 T 1)集合 P X Z 0 x 3, Mx Z X2 9,則 PI M =()(A) 1,2(B) 0,1,2 (C)x|0<X<3(D) x|0<x<3【命題立意】本題考查集合的交集運算?！舅悸伏c撥】 先用列舉法表示出集合P、M,再求PI M。x|' X【規(guī)范解答】 選 B。因為 P 0,1,2, M 3, 2, 1,0,1,2,3,所以 PI M 0,1,2。10. (2020 海南高考理科 T1)已知集合 A則 AI B ()(A) 0,2(B) 0,2(C

7、)0,2(D)0,1,2(A) X2x2(B)2x22. 一-x x 40,則CuM=()【命題立意】 本題主要考查集合之間的運算，關(guān)鍵是正確化簡兩個集合【思路點撥】先化簡集合A, B ,再求解AI B O【規(guī)范解答】 選D.因為集合A x|x 2,x Rx 2 x 2 ,集合 B x 4 4,x Z0,1,2,3,L ,16，所以 AI B 0,1,2 ,故選 D.11. ( 2020 山東高考文科 T 1 )已知全集 U R ,集合M(C) xx 減 x 2(D)xx2或 x 2【命題立意】本題考查一元二次不等式的解法及集合的補集運算，考查考生的運算求解能力【思路點撥】先化簡集合M 再求補

8、集.【規(guī)范解答】 選C,因為集合M= x 2x2,全集U=R ,所以CUM= x x 減x 2，故選C.12. (2020 遼寧一高考理科 T1)已知 A, B 均為集合 U=1,3,5,7,9 的子集，且 AA B=3,( CU B n A=9,(A) 1,3(B)3,7,9 (C)3,5,9(D)3,9【命題立意】 本題主要考查集合的運算，集合間的關(guān)系。【思路點撥】可通過Venn圖解決或利用集合的運算解題?！疽?guī)范解答】選D,做出表示集合(B) Q P可知：A= (An B) ( Cu B AA)= 3 U 9 = 3, 9。故選 D=13. (2020 湖南高考文科 T 9)已知集合 A=

9、1,2,3 , , B=2 , m1 4, AA B=2,3,則 m=【命題立意】 考查集合的關(guān)系和運算.【思路點撥】 集合的關(guān)系關(guān)鍵是研究好集合中元素的從屬關(guān)系，分為二種情形：一是部分從屬；二是全從 屬.集合的運算包括交、并和補.【規(guī)范解答】An B=2,3 ,B中一定有元素3,則m=3.【答案】3【方法技巧】 集合的關(guān)系和運算在高考中常?？家粋€小題，常結(jié)合方程的解，不等式的解集，函數(shù)的定義 域和值域的考查.解題方法是理清元素結(jié)合圖象( ven圖、數(shù)軸和坐標系)解決.14. (2020 陜西高考理科 T 1)集合 A x 1 x 2 ,B x x 1,則 AI(eRB)=()(A) x x

10、1(B) x x 1(C) x1 x 2(D) x1 x 2【命題立意】本題考查集合的補集、交集運算?！舅悸伏c撥】B x x 16rBx x 1AI (6rB)【規(guī)范解答】 選D,因為B xx 1 ,所以eRBx x 1,所以AI (eRB) x I 1 x 215. ( 2020 浙江高考理科 T 1 )設 P= x | x<4 ,Q= x | x2 <4,則()(A) p Q9 P CrQ）q CrP【命題立意】 本題主要考查集合間的關(guān)系。【思路點撥】 可先化簡集合 Q再求P與Q的關(guān)系。【規(guī)范解答】 選B。Q x| 2 x 2,（如圖所示），則Q P。22416. (2020

11、山東高考理科 T 1 )已知全集U=R集合 M=x|x-1|2,則CUM=(A) x|-1<x<3 (B)x|-1x 3 (C)x|x<-1 或 x>3 (D)x|x-1 或 x 3【命題立意】本題考查絕對值不等式的解法及集合的補集運算,考查考生的運算求解能力?！舅悸伏c撥】先化簡集合M ,再求補集.【規(guī)范解答】選C,因為集合M= x|x-1|x|-1 x3 ,全集U=R ,所以CUM=x|x<-1 或 x>3故選C.17. （ 2020 安徽高考理科 T 2 ）若集合x log 1 x21,，則1A (2人.2A.(,0U3,2B.2C.(,0 U【命題立意

12、】本題主要考查補集概念，考查考生的對數(shù)運算求解能力。【思路點撥】先求集合A,再確定CrA。【規(guī)范解答】,.1.一由 log 1x，有022所以A x|0 x?，故（，0U故A正確?！痉椒记伞壳蠹螦時可利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，需注意對數(shù)中真數(shù)要大于零。18. （ 2020 廣東高考文科 T 10）在集合a, b, c, d上定義兩種運算和 如下:bcd®ab cIabcdaGaaobbbb bbab c <1c£bc bcClCcGd| dbb ddadad那么d (a c)A. a B . b C . c D . d【命題立意】本題考查對新定義運算的理解 .【思路點

13、撥】 根據(jù)所定義的運算法則，先算出 a c,再算出d (a c).【規(guī)范解答】 選A Q a cc,d (a c) d c a故選A.19. (2020 天津高考文科 T 7)設集合 A x|x-a|<1,x R ,B x|1 x 5,x R .若A B , 則實數(shù)a的取值范圍是()(A)a|0a 6r(B) a| a2,或a4(C)a|a0,或a6(D)a|2a 4【命題立意】考查集合的運算、絕對值不等式的解法【思路點撥】借助數(shù)軸畫圖分析?！疽?guī)范解答】 選C, Q|x a | 1, a 1 x a 1,又AI B , a 1 5或 a 1 1 , a 6或a 0【方法技巧】 注意數(shù)形結(jié)

14、合在解決集合問題中的作用，首先要認清集合的特征，然后準確的轉(zhuǎn)化為圖形 關(guān)系，借助(數(shù)軸)圖形能夠使問題得到直觀具體的解決。20. (2010 湖南高考理科 T 1)已知集合 M=1,2,3 , N=2,3,4，則()A. M NB.N MC. M N 2,3D. M N1,4【命題立意】 考查集合的關(guān)系和運算.思路點撥：集合的關(guān)系關(guān)鍵是研究好集合中元素的從屬關(guān)系，分為二種情形：一是部分從屬；二是全從屬.集合的運算包括交、并和補.【規(guī)范解答】選C .二”中的元素1 N,，A錯。又N中的元素4 M,，B錯又MA N=2,3 , MJ N=1,2,3,4.【方法技巧】 集合的關(guān)系和運算在高考中常以一

15、個小題出現(xiàn)，常通過集合考查方程的解，不等式的解集，函數(shù)的定義域和值域.關(guān)鍵是理清元素，結(jié)合圖象( ven圖、數(shù)軸和坐標系)解決.21. (2020 天津高考理科 T 9)設集合 A= x|x a| 1,x R ,B x|x b| 2,x R .若 A B,則 實數(shù)a,b必滿足()(A)|ab|3(B)|ab|3(C)|ab|3(D)|ab|3【命題立意】 考查集合的關(guān)系及運算、絕對值的幾何意義，絕對值不等式的解法?！舅悸伏c撥】 根據(jù)絕對值的幾何意義，借助于數(shù)軸分析，或通過解絕對值不等式運算求解?！疽?guī)范解答】 選D,方法1集合A中的元素是在數(shù)軸上到點(a,0 )的距離小于1的點，集合B中的元素

16、是在數(shù)軸上到點(b,0)的距離小大于2的點，又A B,所以a與b的距離大于等于 3。A x|a 1 x a 1方法2 ：由| x a | 1,解得a 1 x a 1,由 |x b| 2 ,解得 x b 2或 x b 2, B x|x b Mx b 2又A B,可得a 1 b 2或a 1 b 2,即a b 3或a b 3,所以|a b| 3【方法技巧】 注意絕對值的幾何意義在絕對值問題中的作用，首先要認清集合的特征，然后準確的轉(zhuǎn)化為圖形關(guān)系，借助（數(shù)軸）圖形能夠使問題得到直觀具體的解決。22. (2020 ,福建Wj考理科,T 9）對于復數(shù)a,b,c,d，若集合a,b,c, d具有性質(zhì)”對任意

17、x , y S,a必有xy S"，則當,b22 c1,1時，b c d等于（）A.1B.-1C.0D.i【命題立意】本題主要考查在新定義問題中集合中元素的互異性，同時考查學生的推理能力和分類討論的思想?！舅悸伏c撥】a由題設b22 c11與集合中的元素的互異性，可得“分類討論”求出不同情況下的c、d的取值，進而求出【規(guī)范解答】選B, Qab22c集合中的元素具有互異性,(2)11時,1,1,i,d ，又 Qx, y S,必有 xyS,i,11時,i1,1,x, y S,必有 xyS, di,綜上述:23. (2020 ,福建(Wj考文科,設非空集合滿足：當xS時,S 。給出如卜三個命題

18、：若m1,則其中正確命題的個數(shù)是（A.0B.1C.2D.3【命題立意】 本題主要在新定義問題中考查集合中的包含關(guān)系，解不等式,同時考查分類討論的思想?！舅悸伏c撥】 讀懂新定義，按照定義驗證答案，注意分類討論應該不重不漏?！疽?guī)范解答】選D,對于，當m 1時，Sx |1 x l1 x2 l2 ,又 Q x2 S ,(1)當綜上述:對于,(1)當(3)當綜上述:1,又 Q l1時，S20時，則1 , 一時，則2l 1,1,正確;1 , 一時，則2m 0時，則1 ,一時，則 021,正確;21. . ,x 一，不滿足4l2,又 QS,S,S,l2l,l,1,Q x2S,S,S;1 2,m,12,0,0;2m 21 2,叵m 0,正確。224. （ 2020 江蘇高考 T 1 ）設集合A=-1,1,3,B=a+2,a 2+4,A n B=3,則實數(shù)a的值為【思路點撥】【命題立意】 本題考查交集的定義，以及集合中元素的互異性?！疽?guī)