數學雞精整理稿

1、V1：（by hangli2）PS: 一個odd number被7除remainder=3，問下面哪個被14整除我選的是A：this number+4, 其它選項不記得了參考答案：N=7n+3，N+4=7n+7=7(n+1) 狗主的答案似乎有些問題，因為N是奇數，N+4=奇數，怎么能被14整除？正確答案是N+11（因為是odd number，所以加奇數才能為偶數，被2整除。然后加11的話可以化為7（k+2）。所以能被7整數）4V1：（by hangli2）PS: XY=9, YZ=5, 哪個是可能的XZ的值（XYZ不在同一條直線上), 我選的是8參考答案：因為XYZ不在同一條直線上，所以X,Y

2、,Z三點可能形成一個三角形，滿足兩邊之和大于第三邊。（三點不在一條直線上所以肯定是三角形）V1：（by ISA91）PS：K is one less than product of all the prime intergers,2-23,inclusive, following choices哪幾個成立：K可以被223中的幾個數整除/K可以被30整除/K可以被大于23的某質數整除這題，就是這題，NND,LZ我耗了很久，最后死算！選的是ONLY ONE參考答案：(by luckyxmx)2*3*5*7*11*13*17*19*23-1=223092869223092869/37=6029537

3、223092869/131=1702999所以C是正確的（首先，2-23的質數相乘一定是偶數，偶數-1的話，得數一定是奇數?？隙ú荒鼙?0整除。其次，由于-1，不能被2-23之間的數整除。因為k是奇數，又不能被2-23之間的數整除，所以k一定包含一個大于23的質數）V1：（by ISA91）PS：數列B里都是不同的三角形，這些三角形必須滿足3個條件，問共有多少個元素1.每個三角形角度都是整數，2.每個三角形都至少有一個角是30度，3.沒有任何二個三角形度數完全一致求解參考答案：一個角是30度設為A角，那么剩下的兩角B角和C角和為150度，角度都是整數，設B從1度開始取值，則C角從149開始取值

4、，B有1、2、375共75種可能，同時C從149到75也是75種可能，答案就是75個元素。V1：（by ISA91）PS：一個立方體6個面,用藍，綠，紅三色涂其表面，必須滿足任意邊所在面顏色不同，問幾種方案，題目寫了6-faced,答案也沒有1，最小是4參考答案：任意邊所在面顏色不同可以理解為任意兩個相鄰面的顏色不同。藍，綠，紅三色設為A,B,C.設立方體的長寬高不一樣，當長寬面選A,則寬高面可以選B或C，2種方案。當寬高面選A，長寬面可以選B或C，2種方案。當長高面選A，則長寬面可以選B或C，2種方案。2+2+2=6種方案。（相對的面的顏色必須相同。）V1：（by unicorn0130）P

5、S：，可以化簡為（好像是），xy=? 選項還是不記得了，LZ我后面沒時間隨便蒙了一個參考答案：化簡之后是（3倍根號三+6）=（3+2倍根號三）*根號3，所以xy=12倍根號三?；喓笫歉栂拢?+3倍根號3）的平方，所以開平方后就等于6+3倍根號3，所以X=6, Y=3, 那么XY=6*3=18(平方)V1：（byz0skyline）PS： A點 B點 C點 D點 E點題目沒說，我假設有一條水平的直線（這樣大家好理解圖形），直線左面有一個小正方形，邊長是m，然后中間空一段，又有一個大一點的正方形邊長是n，中間空的那一塊加上一個正方形，這個正方形三個角，一個在左邊的正方形的右上角上，一個在直線上

6、，另一個在右邊的正方形的左上角。問這個正方形的面積，我選的是m2+n2.參考答案：設中間正方形的邊長為x，線段BC=a, CD=bx2=m2+a2, x2=n2+b2，可得a=n,b=m x2= m2+n2驗算：中間正方形面積=BD2-4*1/2*mn=(m+n)2-2mn=m2+n2V1：（by意韻甜心）PS：i,j,k都屬于0,1,2,3,4，且i+j+k=4，X,Y,Z是三個不同的數，問有多少種組合，我選的12。不確定答案對不對參考答案：i+j+k=4， 若i,j,k為三個不同的數，i,j,k 可能為0,1,3；0,3,1; 1,0,3; 1;3;0; 3,0,1；3,1,0 i的可能值

7、為0,1,3；j的可能值為0,1,3；k的可能值為0,1,3Xi*Yj*Zk的組合可能=6 V1：（by breathtaking）PS： n是正整數，,求n，選項是9,10,11,12,13。當時緊急，蒙了一個11，大家再看看參考答案：1/33*3 1/30+1/31+1/321/30*3n=10V1：（by breathtaking）DS：prep里的一道題，hannah買ticket，adult是30一張，child是24一張，問平均數1）已知adult的數量是children的多少倍2）已知買了4長child的票我選A參考答案：選A設adult X人，child Y人 平均數=（30X

8、+24Y）/（X+Y）條件1，X=NY條件2，Y=4V1：（by breathtaking）DS：問6是否是n的factor（1）n除4余1（2）n除7余4參考答案：選A6要是n的因子，即n能被6整除。1）n/6=(4m+1) /6 不能被6整除，充分2）n=7m+4 =6a+4+a。取a=2時能整除，a=3時不能不充分。V1：（bywyny）PS：某公司98年比97年多生產X%, 99年比98年少生產X%, 99年is 9 percent less than 97年，97產量為a，問x等于多少參考答案：99年: a*(1+x%)*(1-x%)=a*(1-9%) x=3047V1：（bywyn

9、y）PS：這是個長方形場地貌似，里面Y是表示黃顏色，G就是綠色，R紅色，B藍色,P紫色（具體顏色記不大清楚）。就說長是11（就是橫著那邊，我畫的不像），然后Y是正方形，邊長是3。紫顏色的場地是長方形。然后如果像場地隨便投擲物體的話落在B&R的概率為1/3，求落在B里面的概率。參考答案：Y邊長3，G長邊=5，R的上底+下底=3+5落在B&R的概率為1/3 B&R面積為總面積1/3 設R的高為X，11X=1/3*11*（6+X） 求得X=3 R的面積=（3+5）*3/2=12落在B里面的概率=B的面積/總面積=（1/3*11*9-12）/(11*9)=7/33DS：給出了這個圓的直徑。求陰影部分面

10、積（1）知道的度數 （2）知道AB的長度參考答案：D條件1 知道度數可以求扇形面積-三角形面積條件2 知道AB長度可以求度數，同理V1：（bywyny）DS：的個位數是多少？（1）個位數與的個位數相等（可以推出來個位數是1）（2）忘了什么。求不出來參考答案：我怎么覺得條件1可以推出個位數是0，1或5， 6EV1：（by紫蘇月白）DS：n是一個個位數，求n是奇數還是偶數（1） 與的個位數相等（2） 失憶中不過我記得答案，就是兩個選項都不滿足的，E參考答案：1，與的個位數相等，n可能是1,5，6 不充分PS：被4N除求余數參考答案：7的18次方的個位數為9, 9/4N 余1V1：（byrumo）D

11、S：甲和乙走一樣路程，問甲的時間和乙的時間比（1）給出了甲和乙的速度 （2）給出甲比乙快多少參考答案：T=S/V T1/T2=S/V1:S/V2條件1充分 條件2，如果題意是V1=V2+M,則不充分，如果題意是V1：V2=M則充分，大家做的時候根據原題判斷V1：（bykethy0426）PS：說有兩種情況用來求square root of n，第一種，n is a integer.第二種，divide n by a, find the arithmetic mean of the quotient and the divisor. 問一下哪個可以表示出sqrt of n. 當時沒做出來，記得答

12、案是（不確定）：A，8(a2+n2)/a B. 8(a2+n2)/2a C. 4(a+n)/2a 之類的。還是請NN算一下，我選項記得不太清楚。DS：和多少交點？（1）（2）不確定是否準確了，但是考點應該是兩條直線相交，平行，或者重合。參考答案：A兩條直線平行或重合，斜率相同，無交點兩條直線相交，斜率不相同，有一個交點L1:Y=(-b1/a1)X+c1/a1 ; L2:Y=(-b2/a2)X+c2/a2條件1，斜率不相等，有一個交點 充分條件2，因為L1過（0，c1/a1）,L2過(0,c2/a2),所以有共同交點，但是不知道斜率是否相同，有可能是相交一點或重合，不充分PS：有5個組，一共18

13、0人，最小組Y有10人，第二大組X的人數是否大于40？（1）第一大組人數是50（2）第二大組人數小于43參考答案：（by艾薇蘭琪）1；根據條件，去掉Y組，剩4組，170，去掉第一大組，剩余3組，170-50=120120/3=40，第二大組在三組中最大，則一定大于40，充分2；特殊值：第一大組90 第二大組38 4041 40第三大組30 第四大組22 也滿足要求則不充分選A(遇到類似題后，算平均數，然后根據平均數推測)V1：（byblossom412）PS：1/101+ +1/150=?選項好像是有1/3-1/2，只記題目了，選項記憶模糊了，不好意思算范圍 大于幾小于幾V1：（bybloss

14、om412）PS：2000以上的數，1，2，3，4只有這四個數組合，且是偶數的排法有幾種。參考答案：(by 艾薇蘭琪）2開頭則必須4結尾，中間1,3兩種方法3開頭2,4結尾，2種，中間兩位1，和2,4中剩下的那個，兩種，于是2*2=44開頭必須2結尾，中間1,3兩種。2+4+2=8V1：（bysuyueking）PS：4可以分解成1+1+1+1，1+1+2，1+3規(guī)則前面的數都要小于或等于后面的數問5可以分解幾種參考答案：6種1+1+1+1+1，1+1+1+2，1+1+3,1+4,1+2+2,2+3l V1：（bysuyueking）PS：一個圓放在一個120度分叉V字形的架子上圓半徑1問圓心

15、到V頂點的距離參考答案：關于這個題，有同學說做出來是2/根號3，我終于明白為什么會有兩個答案了，第一種理解方法，圓和V形架子是在同一個平面內，這樣做出來是2/根號3第二種理解方法，圓是水平放在V形架子上，圓和V形架子是處于垂直平面上，圓心到V頂點為一邊，與圓半徑形成一個60直角三角形，這樣做出來=1/根號3V1：（by ViannaLIN）DS：mt+np0? a) mn+tp0; b) tn+mp0.參考：條件1：如m,n0, 則mt+np0，不充分條件2：如t,n0, 則mt+np0，不充分條件1+2：調一調，假設m=2，n=1，t=-1，p=1，滿足條件，但mt+np=-10? 1) k

16、2t+s參考：條件1：ts0, k無法確定，不充分條件2：k，t，s符號均無法確定，不充分條件1+2： (1)t0, s0, 則ts/k0; (2)t0, s0, k0, 則ts/k0; (3)t0, s0,則ts/k0, 不充分。選EV1：（by nk08jr）PS：a/bc/d，下面哪個在a/b與c/d之間 A.(a+b)/(c+d) B. ac/bd C. (a-b)/(c-d)參考：對比JJ-314，題目有問題，A應該是(a+c)/(b+d)，代入特值，設a=1,b=2,c=2,d=3. 所以A=3/5; B=1/3; C=1選A比大小的這種題實在不會做就用數字代入。129V1：（by

17、 xinsuideyu）PS：和從中選比選大的概率參考：X=1時，y=0； x=2時，y=0,1,所以 V1：（by xinsuideyu）PS：有一個三角形有一個角大于度另一條邊是幾選項參考：排除法：31排除，否則不成三角形；41排除，否則成直角，非大于90度；40排除，否則非大于90度。選33V1：（by xinsuideyu）PS：還有一個很坑爹年給了總共年平均收入前十年收入平均一個數后八年收入平均一個數求中間三年收入總和參考：對的，從目前的題意上看，只能求出第8, 9, 10年。但中間三年應該是指第7, 8, 9年。 這題思路都差不多：前10年總和+后8年總和-全15年總和=第8,9,

18、10年總和。如果撞上了，關鍵還是小心看題意V1：（byqishi1218）PS：前10個質數, 取三個, 和為偶數的概率是多少具體數字不記得了, 就記得思路,一個質數必取2,另外2個隨便取參考：2,3,5,7,11,13,17,19,23,291）如說明不允許重復：選2，再選2個奇質數，為；所以概率為=0.32） 如未說明不允許重復,情況一就是：2和兩個相同的奇質數。此時就是9； 情況二就是 三個2，所以1；情況三就是2和兩個不相同的奇質數，此時就是。分母也三種情況討論：“3相同”=10； “2相同+1不同”=10*9； “3不同”=因此：（9+1+）/（10+10*9+）=23/110PS：|x-3|+|x-4|2,求x范圍2.5x=4時, x-3+x-42, x4.5 ; 2) 3=x4時, x-3+4-x2, 12