【3套試卷】蘭州市中考模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題.選擇題（共10小題）1 .下面幾何體的主視圖是（）,鼠I正面IA. IB. C. 2 .如圖是一只茶壺，這只茶壺的俯視圖的是（）D.3 .對(duì)于反比例函數(shù) y =,當(dāng)x>i時(shí)，y的取值范圍是（D. 0<y<3A. y>3 或 y<0B, y< 3C. y>34 .已知反比例函數(shù) y =迫的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象可能是（）5 .如圖，一輛小車沿斜坡向上行駛13米，斜坡的坡度是1: 2.4 ,則小車上升的高度是（）C. 65 米D. 12 米b= V3,則/ A=(6 .在 RtAABC, / C= 90

2、76; , a= 1,A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°O 8米的點(diǎn)A處，小明的影長(zhǎng)是（）OA CA. 1.6 米B. 1.8 米BC的兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為8.如圖，線段C.(DE則端點(diǎn)D的坐標(biāo)為（D. (2, 2)7 .如圖，路燈 P距地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈桿的底部（點(diǎn)C. 2 米D. 2.2 米B (3, 8), C (6, 3),以點(diǎn) A (1, 0)為位似中9.如圖，在 ABC, CA= CB /ACB= 90° , AB= 2,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn) D為圓心作圓心角為90。的扇形DEF點(diǎn)C恰在弧EF上，則

3、圖中陰影部分的面積為（）10.如圖，將足夠大的等腰直角三角板PCD勺銳角頂點(diǎn) P放在另一個(gè)等腰直角三角板PAB的直角頂點(diǎn)處，三角板 PC匿點(diǎn)P在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，且/ CPD勺兩邊始終與斜邊 AB相交,PC交AB于點(diǎn)M PD交AB于點(diǎn)N,設(shè)AB= 2, AN= x, BM= y,則能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()二.填空題(共8小題)11 .若點(diǎn)A (1, m)在反比例函數(shù) y=3的圖象上，則 m的值為.12 .關(guān)于x的方程2x2-x+m= 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則此方程的解是 13 .如圖，四邊形 ABC吶接于。O, AD BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E, AB DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F, /A=

4、 50° ,則/ E+/F=O為位14 .如圖， ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (2,2),B(4,2),C(6,4),以原點(diǎn)似中心，將 ABC縮小，使變換后得到的 DEF與4ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1： 2,則線段 AC 的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .O 】3 3 4 5 6jr6 5 4 3 215 .如圖，在四邊形 ABCDfr, Z A= Z B= 90° , AB= 6, AD= 1, BC= 2, P為 AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PADW PBCf 似時(shí)，PA=16.已知拋物線 y=x2-2x+m與坐標(biāo)軸有三個(gè)公共點(diǎn)，則17.如圖，點(diǎn) A在反比仞函數(shù)y=(x>0)

5、的圖象上,m的取值范圍為.ACLx軸，垂足為C, B在OC®長(zhǎng)線上，/ CAB= 30° ,直線 CM AB, CD與AB和y軸交點(diǎn)分別為 D, E,連接BE, BCE18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)依次作等邊三角形ABA2, AE2A3, A&A，點(diǎn) A, A2, A3,，在x軸的正半軸上，點(diǎn) B,區(qū)B3,，在射線 OM止，若/3OA= 30° , OA= 1,則點(diǎn) B2019坐標(biāo)是三.解答題(共8小題)19 .計(jì)算(1) 2sin30 ° - 3tan 230° +tan 260° ;(2) Wcos30&

6、#176; - V2sin45 ° +tan45 ° ?cos6020 .如圖，已知 E是平行四邊形 ABC由DA邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 AD= 2AE連接EC分別交 AR BDT點(diǎn) F, G(1)求證：BF= 2AF；(2)若 BD= 20cmi 求 DG的長(zhǎng).21 .某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度 y (微克/毫升)與服藥時(shí)間 x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4WXW10時(shí)，y與x成反比例).(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與X之間的函數(shù)關(guān)系式.22 .如圖，AB= AG。為ABC勺外接圓

7、，AF為。的直徑，四邊形 ABCD1平行四邊形.(1)求證：AD是。的切線；(2)若/ BAC= 45。，AF= 2,求陰影部分的面積.23 .如圖，圖是某電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AO可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度.研究表明：顯示屏頂端 A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時(shí)(如圖)，人觀看屏幕最 舒適.此時(shí)測(cè)得/ BA住15 ,A0= 30cm/OBC= 45° ,求AB的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1cm) (參考數(shù)據(jù)：sin15 ° = 0.259 , cos15° = 0.966 , tan15 ° = 0.268,在1.414)24 .國(guó)家推行“節(jié)能

8、減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的低排量汽車，其中A型汽車的進(jìn)貨單價(jià)比 B型汽車的進(jìn)貨單價(jià)多 2萬(wàn)元；花50萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型汽車的數(shù)量與花 40萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型汽車的數(shù)量相同.(1)求A、B兩種型號(hào)汽車的進(jìn)貨單價(jià)；(2)銷售中發(fā)現(xiàn) A型汽車的每周銷量 yA (臺(tái))與售價(jià)x (萬(wàn)元/臺(tái))滿足函數(shù)關(guān)系 yA=-x+20, B型汽車的每周銷量 yB (臺(tái))與售價(jià)x (萬(wàn)元/臺(tái))滿足函數(shù)關(guān)系 yB= - x+14, A型汽車的售價(jià)比 B型汽車的售價(jià)高2萬(wàn)元/臺(tái).問A、B兩種型號(hào)的汽車售價(jià)各為多少時(shí)，每周銷售這兩種汽車的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？25 .如圖，四

9、邊形 ABCM正方形， AEF為等腰直角三角形，/ AEF= 90。，連接FQ G 為FC的中點(diǎn)，連接GD ED(1)如圖，E在AB上，直接寫出ED GD勺數(shù)量關(guān)系.(2)將圖中的 AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，如圖，(1)中的結(jié)論是否成立？說明理由.(3)若AB= 5, AE= 1,將圖中的 AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng) E, F, C三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出ED的長(zhǎng).26.如圖，直線 y=±x - 2與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,拋物線y= ax2-|-x+c經(jīng)過A, B兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為 C.(1)求拋物線的解析式；M為拋物線上一點(diǎn)，直線AM x軸交于點(diǎn)N,當(dāng)愣樓

10、時(shí)，求點(diǎn)M的坐阮(3) P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接 AP,當(dāng)/ PA*AOB勺一個(gè)內(nèi)角相等時(shí)，直接寫出點(diǎn)參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1 .下面幾何體的主視圖是（止回a rhB.【分析】根據(jù)主視圖就是從物體的正面進(jìn)行觀察,【解答】解：如圖所示:C.得出主視圖有D.3歹U,小正方形數(shù)目分故選：C.2 .如圖是一只茶壺，這只茶壺的俯視圖的是（A.B.C.D.【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【解答】解：這只茶壺的俯視圖如圖:故選：A.3.對(duì)于反比例函數(shù) y =，當(dāng)x> 1時(shí)，y的取值范圍是（A. y> 3 或 y< 0B. y<3C. y>3D

11、. 0<y<3【分析】先求出x= 1時(shí)y的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：當(dāng)x= 1時(shí)，y=3, .反比例函數(shù)y=3中，k=3>0,，在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小,0vyv3.故選：D.4.已知反比例函數(shù) y =的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象可能是（【分析】由反比例函數(shù)的圖象可知：kb<0,0的大小關(guān)系即可.【解答】解：由反比例函數(shù)的圖象可知:kbv 0,當(dāng) k>0, bv 0 時(shí),直線經(jīng)過一、三、四象限,當(dāng) k<0, b>0 時(shí),直線經(jīng)過一、二、四象限,故選：C.5 .如圖，一輛小車沿斜坡向上行駛13米，斜坡的坡度

12、是1 : 2.4 ,則小車上升的高度是（）C. 65 米D. 12 米【分析】在 RtAABC,設(shè)BC= 5k, AC= 12k,利用勾股定理求出 k即可解決問題.【解答】解：作BCLAC在 Rt ABC, AB= 13ml BC AC= 1： 2.4=5： 12,可以假設(shè)：BC= 5k, AC= 12k,-A= bC+aC,.132= ( 5k) 2+ (12k) 2,BC= 5m故選：A.6 .在 RtAABO, / C= 90° , a= 1, b=V3,則/ A=()A. 30°B. 45°O. 60°D. 90°【分析】首先畫出圖形，

13、進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系的定義得出即可.【解答】解：如圖所示:.在 RtABO中，/ 0= 90° , a=1, b=g, .tan A='=d.b 3 ./ A= 30° ,故選：A.Q 8米的點(diǎn)A處，小明的影長(zhǎng)是（）EOA CA. 1.6 米B. 1.8 米0. 2 米D. 2.2 米7.如圖，路燈 P距地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈桿的底部（點(diǎn)【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)解答即可.【解答】解：由圖可知： 0A& OOP解得：AO 2, 故選：C.8.如圖,線段 BC的兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B (3, 8), C (6, 3),以點(diǎn)A (1, 0

14、)為位似中DE則端點(diǎn)D的坐標(biāo)為()C.(D. (2, 2)【分析】根據(jù)位似變換的概念得到AD殍 ABC根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解答即可.【解答】解：二.將線段 BC縮小為原來的一后得到線段DE. AD9 ABC. 媽=鹿聿,AB BC 2.點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，- A (1, 0), B (3, 8),.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2, 4),故選：B.9.如圖，在 ABO43, CA= CB / ACB= 90° , AB= 2,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn) D為圓心作圓心角為90。的扇形DEF點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為(C.DMCN 求【分析】連

15、接 CD彳DML BC DNL AC證明 DM DNH則S四邊形DGC干S四邊形得扇形FDE勺面積，則陰影部分的面積即可求得.【解答】解：連接 CD彳DML BC, DNL AC. CA= CB / ACB= 90 ,點(diǎn) D為 AB的中點(diǎn),. DC= "B=21,四邊形DMCN1正方形，DM=亞.2則扇形FDE勺面積是:7Ta. CA= CB / ACB= 90 ,點(diǎn) D為 AB的中點(diǎn), C葉分/ BCA又 DML BC, DNL ACDM= DN . / GDH= / MDN= 90 ,則在 DMG 口 DNH43, fZDFG=ZDNHZGDI=ZHEN,dm=dn . DMG

16、DNH(AAS, S四邊形DGCH= S四邊形DMCN= .2則陰影部分的面積是:7TT10.如圖，將足夠大的等腰直角三角板PCD勺銳角頂點(diǎn) P放在另一個(gè)等腰直角三角板 PAB的直角頂點(diǎn)處，三角板 PCD§點(diǎn)P在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，且/ CPD勺兩邊始終與斜邊 AB相交，PC交AB于點(diǎn)M PD交AB于點(diǎn)N,設(shè)AB= 2, ANh x, BM= y,則能反映y與x的函數(shù)關(guān) 系的圖象大致是（）量為1WxW2.12 JC.D.【分析】作PHL AB于H,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得/A= Z B= 45。，AH= BH=弓AB=1,則可判斷 PAH和 PBH都是等腰直角三角形，得到PA= PB=V2

17、AH=/ HPB= 45° ,由于/ CP曲兩邊始終與斜邊 AB相交，PC交AB于點(diǎn) M PD交AB于點(diǎn)N,而/CPD= 45° ,所以1WxW2,再證明/ 2 = /BPM這樣可判斷 ANP BPM利用相似比,所以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為反比例函數(shù)圖象，且自變【解答】解：作 PHLAB于H,如圖, PA明等腰直角三角形， ./A= Z B= 45° , AH= BH= _AB= 1,2. PAHF 口 PBHB是等腰直角三角形，. PA= PB= V2AH=72, / HPB= 45 ,/CPM兩邊始終與斜邊 AB相交，PC交AB于點(diǎn)M PD交AB于點(diǎn)N,而

18、/ CPD= 45° ,1< AtN 2,即 1<x<2, /2 = /1 + /B= / 1+45 , / BPM= /1 + /CPD= / 1+45 , ./ 2 = / BPM而/ A= / B,. ANm BPM. y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為反比例函數(shù)圖象，且自變量為K x< 2.故選：A.填空題(共8小題)111 .若點(diǎn)A (1, m在反比例函數(shù) y=0的圖象上，則 m的值為 3【分析】直接把點(diǎn) A (1, m代入函數(shù)解析式，即可求出 m的值.【解答】解：.點(diǎn) A (1, m在反比例函數(shù) y=g的圖象上，m= ；= 3.故答案為：3.x1x2一4 一

19、12 .關(guān)于x的方程2x2-x+m= 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則此方程的解是【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案.【解答】解：由題意可知：=1-8f 0,，原方程為：2x2-x+1=0,5 2.16x 8x+1 = 0,( 4x - 1) 2=0,1 xi= x2 = ,4故答案為：xi= x2= 413 .如圖，四邊形 ABC吶接于。O, AD BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E, AB DC的延長(zhǎng)線相交于 點(diǎn) F, /A= 50° ,則/ E+/F= 80°.【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到/ ADC/ABC= 180° , /ECD= / A= 50° , /

20、 BCF= /A= 50。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【解答】解：二四邊形 ABC吶接于。Q /ADC/ABC= 180 , / ECD= / A= 50° , / BCF= / A= 50° , / EDC/ FBC= 180 ,. / E+/F=360° -180° -50° -50° =80° ,故答案為：80° .14 .如圖， ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (2, 2), B (4, 2), C (6, 4),以原點(diǎn) O為位似中心，將 ABC縮小，使變換后得到的 DEF與4ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1: 2

21、,則線段 AC Q的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,一)或(-2, 弋).【分析】位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為 k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.本題中k= 2 或-2.【解答】解：二.兩個(gè)圖形的位似比是1:（-二）或1：二，AC的中點(diǎn)是（4, 3）,22對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（2, 一）或（-2, 一二）.2215 .如圖，在四邊形 ABC計(jì)，Z A= Z B= 90。，AB= 6, AD= 1, BC= 2, P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PADW PBCffi似日PA= 2 或 3m或 3 -由APD【分析】由于/ A= / B

22、= 90。，故要使 PADWPBCf似，分兩種情況討論：4BPC AP莊 BCP這兩種情況都可以根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求出AP的長(zhǎng)即可.【解答】解：.一/ A= / B= 90 , AB= 6, AD= 1, BC= 2,，設(shè)AP的長(zhǎng)為x,貝U BPK為6-x,若AB邊上存在P點(diǎn)，使 PADPBCf似，那么分兩種情況：當(dāng)/ APD= / BPC時(shí)， APDo BP（C 貝U AP BP= AD BC 即 x： （6 x） =1： 2,解得：x = 2,當(dāng)/ APD= / BCP寸， APDo BCP 則 AP BC= AD BR 即 x： 2= 1： （6 x）,解得:x=3土巾，當(dāng)/

23、APD= / B時(shí)，此時(shí)不符合題意，舍去，故答案為：2或3帖或3-五.216 .已知拋物線y = x - 2x+m與坐標(biāo)軸有二個(gè)公共點(diǎn)， 則m的取值氾圍為 rk 1且m 0 .【分析】由拋物線 y = x2-2x+m與坐標(biāo)軸有三個(gè)公共點(diǎn)知拋物線不過原點(diǎn)且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，據(jù)此可得.【解答】解：,拋物線 y=x2-2x+m與坐標(biāo)軸有三個(gè)公共點(diǎn),.， 一、2（ 2） 4X1xm>0,且0,解得：rk 1且0,故答案為：RK 1且讓0.17.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上，ACLx軸，垂足為線上，/ CAB= 30° ,直線 CCLAB CD與AB和y軸交點(diǎn)分別為 D

24、, E,連接BE, BCE的面積為1,則k的值是 6a【分析】設(shè) A (n,ni,B (t ,0),則0C= n,AC= m解直角三角形求出BC和0E的長(zhǎng),然后利用三角形的面積公式可得到mn= 6,即得到k的值.【解答】解：設(shè)A (n, m,則0C= n, AC= mACL BC / CAB= 30° ,./ ABC= 60° ,. CDL AB ./ OCE= / BCD= 30° ,在 Rt ABC43, BC= 12aC=匹m33在 Rt EOG, 0E=叱1oC=迪n,33BCE勺面積為1,S»A BCE= 二?0日BC= 1, 2.?n? m=

25、 1, 2 33mn= 6,點(diǎn)A在反比仞函數(shù)丫言(x>0)的圖象上,k= mn= 6.故答案為6.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)BsA，點(diǎn) Ai, A2, A,xOy的第一象限內(nèi)依次作等邊三角形ABA2, ABA ，在x軸的正半軸上，點(diǎn) B,E3,，在射線 OMh 若/BOA= 30° , OA= 1,則點(diǎn) E2oi9坐標(biāo)是( 3X 22017, 6 x 22017)【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，利用等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)值即可 求解.【解答】解：根據(jù)題意，得等邊三角形 ABA, AE2Ab AeE3A， / 3OA= 30 , OA= 1,/ E1A1A2 =

26、/ A1A2 B = / A2E1A1 =60 , / OEA1=30 , / OEA>= 90 ,A1A2 = A2E1 = A B = OA= 1,所以E1的橫坐標(biāo)為1x tan302I3XV3=V3 ：同理可得：E2的橫坐標(biāo)為2+1 = 3,縱坐標(biāo)為3X±3=J&；3E3的橫坐標(biāo)為4+2=22+21,E4的橫坐標(biāo)為8+4=23+2：E5的橫坐標(biāo)為16+8 = 24 +23,B 的橫坐標(biāo)為 2n.1+2"2 = 2"2 (2+1) =3X2"：縱坐標(biāo)為3X2n2x tan30 ° =依*2廣2所以&019的坐標(biāo)為(3

27、X 22017,*X 22017)三.解答題(共8小題)19.計(jì)算(1) 2sin303tan 230° +tan 260° ;(2) 7cos30° - ?sin45+tan45 ° ?cos60 °23【分析】(1)直接利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)而代入求出答案;(2)直接利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)而代入求出答案.【解答】解：(1) 2sin303tan 230 ° +tan 260 °=2X2+ g) 2= 1-1+3(2) 7cos30° -在sin45+tan45 ° ?cos60 °-V2

28、X-+1 X 2T+二=1 .20 .如圖，已知 E是平行四邊形 ABCD3 DA邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 AD= 2AE連接EC分別交 AR BDT點(diǎn) F, G(1)求證：BF= 2AF;(2)若 BD= 20cm 求 DG的長(zhǎng).理得到【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB/ CD AD/ BC利用平行線分線段成比例定工，從而得到結(jié)論; _ 一92 _ 一一(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì) AB= CD則利用BF= 2AF得至ij BF=與AB=告CD再利用BFO1 oC CD根據(jù)平行線分線段成比例定理得到 工H=兇=2,然后根據(jù)比例的性質(zhì)求 DG的長(zhǎng). 而函叵【解答】（1）證明：四邊形 ABC四

29、平行四邊形，.AB/ CD AD/ BC. AF/ CDBF= 2AF;（2）解：二四邊形 ABCD;平行四邊形，.-.AB= CD而 BF= 2AF,BF= AB=二 CD33. BF/ CD.BF _ BG _I2CD DG 3'工目DG 3DG=BD=3x 20= 12cmi 5521 .某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成 人服藥后血液中藥物濃度 y （微克/毫升）與服藥時(shí)間 x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng) 4WXW10時(shí)，y與x成反比例）.（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與X之間的函數(shù)關(guān)系式.【分析】（1）分別利用正比

30、例函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式求法得出即可;（2）利用y=4分別彳#出x的值，進(jìn)而得出答案.【解答】解：(1)當(dāng)0WXW4時(shí)，設(shè)直線解析式為：y=kx,將(4, 8)代入得：8 = 4k,解得：k=2,故直線解析式為：y= 2x,當(dāng)4WXW10時(shí)，設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=",*將(4, 8)代入得:8=A,解得：a=32,故反比例函數(shù)解析式為：y=國(guó)；x.因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y= 2x (0< x< 4),下降階段的函數(shù)關(guān)系式為 y=±2 (4wxwi0).(2)當(dāng) y = 4,則 4= 2x,解得：x=2,當(dāng) y = 4,則 4 = ,解得：

31、x = 8,8-2=6 (小時(shí))，血液中藥物濃度不低于 4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間6小時(shí).22 .如圖，AB= AC,。為ABCW外接圓，AF為。的直徑，四邊形 ABC國(guó)平行四邊形.(1)求證：AD是。的切線；(2)若/ BAC= 45° , AF= 2,求陰影部分的面積.【分析】(1)根據(jù)垂徑定理得到 AF± BC根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD/ BG求得ADXAF7,于是得到 AD是。的切線；(2)連接OC OB根據(jù)圓周角定理得到/ BOC= 90。，根據(jù)勾股定理得到 BC=T2,求 得AD= BG=V2,連接OE根據(jù)梯形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論.【解答】解：(1) ;

32、AB= AC,A3= AC, .AF為。O的直徑,. .AF± BC .四邊形ABCO平行四邊形，AD/ BC/ACL AR .AD是O O的切線；(2)連接 OC OB . / BAC= 45° , / BOC 90° , .AF= 2, .OB= OC= 1,BC=. .四邊形ABCD1平行四邊形，. AD= BC=二，連接OE . AB/ BD ./ ACE= / BAC= 45° , AO號(hào) 2Z ACE= 90 ,. OA= OE= 1,，陰影部分的面積= S梯形AOED- S扇形AOE ,(1律)X 1-箕5 X /誦,工.23602423.

33、如圖，圖是某電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AO可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度.研究表明：顯示屏頂端 A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時(shí)（如圖），人觀看屏幕最舒適.此時(shí)測(cè)得/ BAO= 15 ,AO= 30c3/OBC= 45° ,求AB的長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到0.1 cg（參考數(shù)據(jù)：sin15 ° = 0.259 , cos15° = 0.966 , tan15 ° = 0.268,a=1.414）空:,【分析】過O點(diǎn)作ODL AB交AB于D點(diǎn)，根據(jù)/ A= 15。，A0= 30可知OD= AOsin15AD= A0?cos15 ,在 RtBDO根據(jù)/ OBC

34、= 45° 可知 BD= OD 再卞據(jù) AB= AHBD即可得出結(jié)論.【解答】解：過 0點(diǎn)作ODL AB交AB于D點(diǎn).在 Rt ADO,/ A= 15 , A0= 30, .OD= AOsin15 ° = 30X0.259 =7.77 (cm)AD= AC?cos15 = 30X 0.966 =28.98 (cm又.在 RtABDO, / OB住 45 .BD= OD= 7.77 (cmj),.AB= ABBD= 36.75 =36.8 (cm).答：AB的長(zhǎng)度為36.8 cm24.國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的

35、低排量汽車，其中A型汽車的進(jìn)貨單價(jià)比 B型汽車的進(jìn)貨單價(jià)多 2萬(wàn)元；花50萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型汽車的數(shù)量與花 40萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型汽車的數(shù)量相同.(1)求A、B兩種型號(hào)汽車的進(jìn)貨單價(jià)；(2)銷售中發(fā)現(xiàn) A型汽車的每周銷量 yA (臺(tái))與售價(jià)x (萬(wàn)元/臺(tái))滿足函數(shù)關(guān)系 yA=-x+20, B型汽車的每周銷量 yB (臺(tái))與售價(jià)x (萬(wàn)元/臺(tái))滿足函數(shù)關(guān)系yB= - x+14, A 型汽車的售價(jià)比 B型汽車的售價(jià)高2萬(wàn)元/臺(tái).問A、B兩種型號(hào)的汽車售價(jià)各為多少時(shí)，每周銷售這兩種汽車的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？【分析】(1)根據(jù)購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的汽車數(shù)量相同列出分式方程即可求解；(2)根據(jù)銷售利潤(rùn)等于每臺(tái)汽

36、車的利潤(rùn)乘以銷售量列出二次函數(shù)關(guān)系即可求解.【解答】解：(1)設(shè)B型汽車的進(jìn)貨單價(jià)為 x萬(wàn)元，根據(jù)題意，得匚，解得x= 8,H+2 I經(jīng)檢驗(yàn)x= 8是原分式方程的根.答A、B兩種型號(hào)汽車的進(jìn)貨單價(jià)為：10萬(wàn)元、8萬(wàn)元.(2)設(shè)兩種汽車的總利潤(rùn)為 w萬(wàn)元，根據(jù)題意，得w= ( x+2T0) - ( x+2) +18+ (x-8) (-x+14)=-2x2+48x - 256=-2 (x - 12) 2+32- 2<0,當(dāng)x=12時(shí)，w有最大值為32.答：A、B兩種型號(hào)的汽車售價(jià)各為14萬(wàn)元、12萬(wàn)元時(shí)，每周銷售這兩種汽車的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是32萬(wàn)元25.如圖，四邊形 ABCM正方形，

37、AEF為等腰直角三角形，/ AEF= 90。，連接 FC, G 為FC的中點(diǎn)，連接GD ED(1)如圖，E在AB上，直接寫出ED GD勺數(shù)量關(guān)系.(2)將圖中的 AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，如圖，(1)中的結(jié)論是否成立？說明理由.(3)若AB- 5, AE= 1,將圖中的 AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng) E, F, C三點(diǎn)共線 時(shí)，直接寫出 ED的長(zhǎng).圖蚩【分析】(1)結(jié)論：DE=，5DG如圖1中，連接EG延長(zhǎng)EG交BC的延長(zhǎng)線于 M連接DM 證明 CMG FEG(AAS,推出 EF= CM GM= GE 再證明 DC降 DAE( SAS 即 可解決問題.(2)如圖2中，結(jié)論成立.連

38、接 EG延長(zhǎng)EG到M使得GM= GE連接CM DM延長(zhǎng) EF交CN R證明方法類似.(3)分兩種情形：如圖 3-1中，當(dāng)E, F, C共線時(shí).如圖 3-2中，當(dāng)E, F, C 共線時(shí)，分別求解即可.【解答】解：(1)結(jié)論：DE=弧DG理由：如圖1中，連接EG延長(zhǎng)EG交BC的延長(zhǎng)線于 M連接DM3/AD圖1四邊形ABCD1正方形，AD= CD / B= Z ADC= / DAE= / DCB= / DC隨 90° , . / AEF= / B= 90° ,EF/ CM / CMG / FEG. / CGM / EGF GC= GF . CMG FEG (AAS,EF= CM

39、GM= GE .AE= ER .AE= CMDC解 DAE (SAS, .DE= DM / ADE= / CDM ./ EDIW / ADC= 90° ,. DGL EM DG= GE= GM . EGD1等腰直角三角形， .DE= DG(2)如圖2中，結(jié)論成立.理由：連接 EG延長(zhǎng)EGiJ M使得GM= GE連接CM DM延長(zhǎng)EF交CD于R.圖2 . EG= GM FG= GC / EGF= Z CGMcGCGIF FGE (SAS,.CM= EF / CMG / GEF .CM/ ER / DCM： / ERC . / AEF+Z ADR= 180° , Z EAB/

40、ER段 180 , / ERD/ ERC= 180° , / DCM： / EAD-.AE= EF.AE= CM.DA摩 DCM( SAS,DE= DM / ADE= / CDMEDM Z ADC= 90 ,. EG= GM. DG= EG= GMEDG1等腰直角三角形，DE= . -：DG(3)如圖3-1中，當(dāng)E, F, C共線時(shí),E圖，1在 Rt ADOp, AG= Jad2Kd 2= h «5 2 = 52,在 RtAAEc，Er$c（wi）'L. CF CE- EF= 6,. CO C曰 3,2. / DG6 90 ,D DG= JcM-C產(chǎn)q52-3 2=

41、 4DE= V2D（G= 42.如圖3- 2中，當(dāng)E, F, C共線時(shí)，同法可得 DE=啦.尸 圖務(wù)3綜上所述，DE的長(zhǎng)為4衣或3萬(wàn).26.如圖，直線y=-x - 2與x軸交于點(diǎn)22B,與y軸交于點(diǎn) A,拋物線y= ax -x+c經(jīng)過A B兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為 C.(1)求拋物線的解析式;(2) M為拋物線上一點(diǎn)，直線AM與x軸交于點(diǎn)N,當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo);(3) P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接 AP,當(dāng)/ PAB與AOB勺一個(gè)內(nèi)角相等時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).為：(0, - 2)、(4, 0),即可求解;B,與y軸交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A B的坐標(biāo)分別(2)直線MA勺表達(dá)式為：y=(=m-旦)x-2,則

42、點(diǎn)N(0),當(dāng)媽第時(shí)，貝匹 22時(shí)3 AN 2 ON=二，即：髻2=3,即可求解;2I 4 I 2m-3(3)分/ PAB= Z AOB= 90°、/ PAB= OAB / PAB= OBAS種情況，分別求解即可.【解答】解：(1)直線y=Lx - 2與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)2A,則點(diǎn)A B的坐標(biāo)分別為：(0, - 2)、(4, 0),則c = - 2,將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式并解得：a=,2故拋物線的表達(dá)式為：y=2-2x - 2；22一 、一 ,1 2 2 一、 , 一、(2)設(shè)點(diǎn) M (m ym-m- 2)、點(diǎn) A (0, - 2),圖I將點(diǎn)M A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)

43、式：y=kx+b并解得:直線MA勺表達(dá)式為：y= (-m- x- 2,則點(diǎn) NI0),m-3解得：my= 5或-2或2或1,故點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（5, 3）或（-2, 3）或（2, - 3）或（1, -3）;（3）/ PAEB= Z AOB= 90 時(shí)， 則直線AP的表達(dá)式為：y=- 2x-2,聯(lián)立并解得：x=- 1或0 （舍去0）, 故點(diǎn) P ( - 1, 0);當(dāng)/ PAB= OAB寸,當(dāng)點(diǎn)P在AB上方時(shí)，無(wú)解;AB,直線OA交x軸于點(diǎn)H交拋物線為點(diǎn) P,點(diǎn)P為所求,則 BO= OB= 4, OA= OA= 2,設(shè) OHx,則,即:,解得:x周,則點(diǎn)H （-三，0）,則直線 AH的表達(dá)式為：y

44、=-x-2,4聯(lián)立并解得：x =當(dāng)/ PAB= OBA寸,當(dāng)點(diǎn)P在AB上方時(shí),則 AH= BH設(shè) OH= a,則 AH= BH= 4a, A0= 2,故（4-a） 2=a2+4,解得：a=M故點(diǎn)H （回,0）,2則直線AH的表達(dá)式為：y=Ax- 2，聯(lián)立并解得：x = 0或二一（舍去0）,故點(diǎn)P當(dāng)點(diǎn)P在AB下方時(shí)，同理可得：點(diǎn)P （3, - 2）;綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（-1, 0）或（=，或（工工，毀）或（3, - 2）.中考模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案.選擇題（滿分 48分，每小題4分）1 .下列說法正確的是（）A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D. - 1的倒數(shù)是一12

45、 .下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）4.如圖，直線 all b,直角三角形如圖放置，/DCB= 90° ,若/ 1 + /B= 65° ,貝U/ 2 的度數(shù)為（）A. 20°B, 25°C. 30°D. 35°5.已知點(diǎn)P （a, 3+a）在第二象限，則a的取值范圍是（A. a<0B. a>- 3C. - 3vav 0D. a< - 36.如圖，八個(gè)大小相同的小矩形可拼成下面兩個(gè)大矩形，拼成圖2時(shí)，中間留下了一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，則每個(gè)小矩形的面積是（年齡/歲121314D. 161516141個(gè)

46、單位C運(yùn)動(dòng)，人數(shù)關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說法中正確的是（-）A.眾數(shù)為14B.極差為3C.中位數(shù)為13D.平均數(shù)為8.在關(guān)于x的函數(shù)y=,x+2+ （x-1） 0中，自變量x的取值范圖是（）A. x> - 2B.x>2 且xw 0 C.x> 2 且 xw1D.x> 19.如圖，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為4,動(dòng)點(diǎn)M N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn) M沿AB以每秒長(zhǎng)度的速度向中點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿折現(xiàn)ADCA每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則4 CMN勺面積為S關(guān)于t函數(shù)的圖象大致是（A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C. 一

47、組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形 是平行四邊形11 .我們可以只用直尺和圓規(guī)作出圓的部分內(nèi)接正多邊形.在我們目前所學(xué)知識(shí)的范圍內(nèi)，下列圓的內(nèi)接正多邊形不可以用尺規(guī)作圖作出的是（）A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正七邊形12 .如圖，分別沿長(zhǎng)方形紙片 ABCB口正方形紙片EFGH勺對(duì)角線BD FH剪開，拼成如圖所示的四邊形 KLMN若中間空白部分四邊形 OPQ照好是正方形，且四邊形 KLMN勺面積為52,則正方形 EFGH勺面積是（）A. 24B. 25C. 26D. 27.填空題（滿分16分，每小題4分）13.袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)

48、過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從，袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為 看”，則這個(gè)袋中白球大約有個(gè).14. (x-3y) (x+3y) =15. 如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C為。上一點(diǎn)，AE和過點(diǎn)C的切線互相垂直， 垂足為E,PB 1AE交。O于點(diǎn)D,直線EC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P,連接AC BC 丁p , AD= 3.給出下列結(jié)論： AC平分/ BAD ABS ACEAB= 3PBSabl 5,其中正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD勺邊AB： BC= 3: 2,點(diǎn)A （-3, 0）, B （0, 6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) D,且與

49、邊BC于點(diǎn)E,則17. （8 分）計(jì)算：4sin60 ° - | - 1|+ / T） 0+房18. （8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x - 2+） + *二,其中x=-士.工一上 zx-4219. （8分）黃巖島自古以來就是中國(guó)的領(lǐng)土，如圖，為維護(hù)海洋利益，三沙市一艘海監(jiān)船在黃巖島附近海域巡航，某一時(shí)刻海監(jiān)船在A處測(cè)得該島上某一目標(biāo) C在它的北偏東45。方向，海監(jiān)船沿北偏西30。方向航行60海里后到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得該目標(biāo) C在它的南偏市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：步數(shù)頻數(shù)頻率0<x< 40008a4000 <x&l

50、t; 8000150.38000<x< 1200012b12000 wxv 16000c0.216000wxv 2000030.060.0420000Wxv 24000請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)寫出a, b, c, d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)我市約有5000名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有多少名？(3)若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步(包含16000步的兩名教師與大家分享心得，用樹形圖或列表法求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.O為圓心，2為半徑畫圓,P是。

51、O上一動(dòng)點(diǎn)且在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)P作。的切線，與x、y軸分別交于點(diǎn) A B.(1)求證： OBPW OPN目似；(2)當(dāng)點(diǎn)P為AB中點(diǎn)時(shí)，求出 P點(diǎn)坐標(biāo);(3)在。上是否存在一點(diǎn) Q,使彳導(dǎo)以Q O, A P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存 在，試求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.22. (12分)某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的禾1J潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的禾1J潤(rùn)為3500元.(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過 A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn) A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為

52、 y元.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23. (12分)如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y= ax2+bx+c相交于A, B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A (1,-4)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn) B在x軸上.(1)求拋物線的解析式；(2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P,使 PO的PO珠等？若存在，求出點(diǎn)JP的坐標(biāo)J;若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且 ABQ；直角三角形，求l忒Q的坐標(biāo).24. (14分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=-2x+8的圖象與x軸，y軸分別 交于點(diǎn)A點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AB,x軸，垂足為點(diǎn) A過點(diǎn)C作CB!y軸，垂足為點(diǎn) C,兩 條垂線相交于點(diǎn)B.圖1圖2(1)線段 AB, BC AC的長(zhǎng)分別為 AB=, BC=, AC=;(2)折疊圖1中的 ABC使餐點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接CD如圖2.請(qǐng)從下列A B兩題中任選一題作答，我選擇 題.A:求線段AD的長(zhǎng)；在y軸上，是否存在點(diǎn) P,使彳APM等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.B：求線段DE的長(zhǎng)；在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn) P （除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A P, C為頂點(diǎn)的三角形與 ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所