《大學物理(一)》實驗報告驗證牛頓第二定律-氣墊導軌實驗(一)

1、完美WORD格式大學物理(一)速度、加速度的測定和牛頓運動定律的驗證提交時間： 2014年 12 月 17 日一、實驗目的1 . 了解氣墊導軌的構(gòu)造和性能，熟悉氣墊導軌的調(diào)節(jié)和使用方法。2 . 了解光電計時系統(tǒng)的基本工作原理，學會用光電計時系統(tǒng)測量短暫時間的方法。3 .掌握在氣墊導軌上測定速度、加速度的原理和方法。4 .從實驗上驗證 F=ma的關(guān)系式，加深對牛頓第二定律的理解。5 .掌握驗證物理規(guī)律的基本實驗方法。二、實驗原理1.速度的測量一個作直線運動的物體，如果在tt+ t時間內(nèi)通過的位移為 '乂 (xx+-A x),則該物體在 t時間專業(yè)整理知識分享內(nèi)的平均速度為，At越小，平均

2、速度就越接近于t時刻的實際速度。當 At-O時，平均速度的極限值就是 t時刻（或x位置）的瞬時速度（1）實際測量中，計時裝置不可能記下 At-O的時間來，因而直接用式（1）測量某點的速度就難以實現(xiàn)。 但在一定誤差范圍內(nèi)，只要取很小的位移Ax,測量對應時間間隔 At,就可以用平均速度近似代替t時刻到達x點的瞬時速度。本實驗中取 x為定值（約10mm ，用光電計時系統(tǒng)測出通過 Ax所需的極短時間 At ,較好地解決了瞬時速度的測量問題。2.加速度的測量在氣墊導軌上相距一定距離 S的兩個位置處各放置一個光電門，分別測出滑塊經(jīng)過這兩個位置時的速 度v1和v2。對于勻加速直線運動問題，通過加速度、速度、

3、位移及運動時間之間的關(guān)系，就可以實現(xiàn)加 速度a的測量。(1)由測量加速度在氣墊導軌上滑塊運動經(jīng)過相隔一定距離的兩個光電門時的速度分別為v1和v2,經(jīng)過兩個光電門之間的時間為t21,則加速度a為(2)根據(jù)式(2)即可計算出滑塊的加速度。測量加速度設(shè)v1和v2為滑塊經(jīng)過兩個光電門的速度，S是兩個光電門之間距離，則加速度a為(3)根據(jù)式（3）也可以計算出作勻加速直線運動滑塊的加速度。測量加速度還可以根據(jù)勻加速直線運動加速度a、位移S (S= xx0)及運動時間t之間的關(guān)系式測量加速度。據(jù)此計算加速度有多種方法，其中一種方法是根據(jù)式(4)由作圖法求出加速度。(4)實驗時固定初位置 x0 （光電門1的位

4、置），改變不同的末位置 x （光電門2的位置），使物體（滑塊）關(guān)系從靜止開始運動，測出相應的運動時間t ,作 圖線。如果是直線，說明物體作勻加速運動，直線的斜率為以上介紹了 3種測量加速度a的方法。具體測量時先把氣墊導軌調(diào)水平，再使滑塊在水平方向受到一 恒力的作用，那么滑塊的運動就是勻加速直線運動；也可先把氣墊導軌調(diào)水平， 然后將其一端墊高 h高度,使氣墊導軌傾斜，滑塊在傾角為e的導軌上面下滑，其運動也是勻加速直線運動。3.驗證牛頓第二定律牛頓第二定律所描述的內(nèi)容，就是一個物體的加速度與其所受合外力成正比，與其本身質(zhì)量成反比，且加速度的方向與合外力方向相同。數(shù)學表述為F=ma(5)為了研究牛頓

5、第二定律，考慮如圖1所示一個運動物體系統(tǒng)，系統(tǒng)由(滑塊)和（祛碼）兩個物體組成，忽略空氣阻力及氣墊對滑塊的粘滯力，不計滑輪和細線的質(zhì)量等。圖1驗證牛頓第二定律調(diào)節(jié)氣墊導軌水平后，將一定質(zhì)量的祛碼盤通過一細線經(jīng)氣墊導軌的滑輪與滑塊相連。設(shè)滑塊部分的質(zhì)量為，滑塊本身所受重力為,氣墊對滑塊的漂浮力為 N此二力相平衡，滑塊在垂直方向受到的合外力為零?；瑝K在水平方向上受到細線的拉力，此力為重物作用于細線所產(chǎn)生的張力T,由于氣墊導軌和滑塊及細線所受的粘滯阻力及空氣阻力忽略不計，則有(6)式中a為運動系統(tǒng)的加速度，根據(jù)式(6)有在式（7）中，若令n=mF2表示運動物體系統(tǒng)的總質(zhì)量，F(xiàn)=m2g表示物體系統(tǒng)在運

6、動方向所受的合外力，則式（7）即為式（5） F=mao根據(jù)式（7）,驗證牛頓第二定律可分為以下兩步來完成。（1）當系統(tǒng)總質(zhì)量 m保持不變時，加速度 a應與合外力F成正比，比值為常數(shù)，即(8)實驗時，在保持總質(zhì)量 m不變的情況下，改變合外力Fi=m2ig,即逐次改變祛碼盤中祛碼的質(zhì)量，測出系統(tǒng)相應的加速度 ai o如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)式（9）成立，(9)則驗證了 m不變的情況下，a與F成正比。還可以利用上述 a和F數(shù)據(jù)作aF關(guān)系圖，若為直線，則 可驗證式(8),即a與f成正比。(2)當保持系統(tǒng)所受合外力F=m2g不變時，加速度a的大小應與系統(tǒng)的總質(zhì)量 nTm什m減反比，即(10)同樣，實驗

7、時保持合外力 F=m2g不變，改變系統(tǒng)總質(zhì)量 mi=m1i+m2即逐次向滑塊增加不同重量的質(zhì) 量塊，測出系統(tǒng)相應的加速度ai o如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)式(11)成立，（11）則驗證了 F不變的情況下，a與m成反比。還可以利用上述 a和m數(shù)據(jù)作a關(guān)系圖，若為直線，則可驗證式（10）,即a與m成反比。如果式（8）和式（10）均被驗證，則式（7）即式（5）得到驗證，也就是說，驗證了牛頓第二定律。4.判定實驗與理論是否相符根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，計算加速度 a實驗值的不確定度和理論值的不確定度，如果式（12）成立，(12)則說明實驗驗證了理論；否則，實驗不能驗證理論，應查出原因。式（12）中的就是允許的實驗

8、最大誤差可能范圍O三、實驗器材氣墊導軌、光電計時系統(tǒng)、滑塊、祛碼、質(zhì)量塊（鐵塊）等。四、實驗內(nèi)容1 .調(diào)節(jié)氣墊導軌和光電計時系統(tǒng)調(diào)整氣墊導軌水平，達到細調(diào)水平要求，即滑塊往返一次o調(diào)整光電計時系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)。具體調(diào)節(jié)方法請參閱附錄一和附錄二。2 .驗證物體系統(tǒng)總質(zhì)量不變時加速度與合外力成正比保證物體系統(tǒng)總質(zhì)量不變，逐步增加祛碼盤中祛碼的質(zhì)量，改變外力5次。每一外力下分別記錄滑塊經(jīng)過兩個光電門的時間,重復測量6次。3 .驗證物體系統(tǒng)所受合外力不變時加速度與總質(zhì)量成反比保持祛碼盤部分的質(zhì)量不變，即合外力不變，在滑塊上逐步增加質(zhì)量塊，改變物體系統(tǒng)總質(zhì)量5次每一總質(zhì)量下分別記錄滑塊經(jīng)過兩個光電門

9、的時間,重復測量6次。五、實驗數(shù)據(jù)質(zhì)最不變時加速度與外力成正比的數(shù)據(jù)記錄工5 =1 mm 滑塊質(zhì)量 0,3 kgmJ kg次 數(shù)K，加占-LM13也 / ms'a /2a!% / ms1 0. 100.10. 05Q.20.0150.01120. 01442 -0. 110.090. 05】S L9F0,0150.014230, 110, 090. 0520J90. 014(kO1424_0. 100J口.05】0. 190.0130.01121 0. 110. 090.0520, 190.0140. 014210. 120.1250. 040 10. 330. 0270.0270.0

10、29120. 120.1250. 0400. 330. 0273 I0. 120. 1250. 0400. 330. 02 74 :0. 120. 1250.0400. 330. 0275(X 120, 1250. 0300, 330, 02710,130. 0770. 025Po.40.0770.0770. 075 120J30. 0770. 0250. 40. 0773(X l：i0. 0770. 0250. 40, 07740, 130. 0770. 025F0,40.07750J30. 077值0250.A0. 077料-種怙況白=0.0142向=0 0144CT <=4J472

11、8827066554E-030.一口0. 014200.0158J*(3。J所以理論止確第:種 a =0,027a(t =0.0290. 027-0.029 =0, 002<0.0124a 實=Q1472RX2W66554EXB0第三種情況 1=0.077叫=0.075 a -1,14728827066554E-0200,0。2 <0.0210所以理論正確物體所受外力不變時,加速度與偵量成反比的數(shù)據(jù)記錄表:Af /融t加“日次 數(shù)Z fsV, / JKJ-1純/占彩f msa / m 1a/ ms2aft / wkv :M-0. IC0. 10. 050.20.0150.01420

12、. 01442(k IIM OSJQ, 0510. 190.0150.0】42J0. 110. 090. 0530. 190.0140.01421 40. IC0. 10. 0510. 190.0130. 014250. 110. 090. 0520. 190.0140. 014210. 130. 1360, 0：U0. 310. 01200. ()1230.012220. 120. 1250.0410. 330. 012130> 120.1230. 0400. 32(1. 01240.120.1250. 0390. 330. 0123n0. 120. 1350. 0：i9().M0. 012210, 130.0710.0230. 410. 01