二次根式復(fù)習(xí)課件

1、二二 次次 根根 式式兩個(gè)概念兩個(gè)公式三個(gè)性質(zhì)五種運(yùn)算二次根式二次根式最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、減、乘、除、乘方、減、乘、除、乘方知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)2()aa2,0,0aaaaaa00a （ ）a0a 153a100 x3522ab21a144221aa00a （）2()aa2,0,0a aa aaa題型題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.1 1. . 當(dāng)當(dāng) X X _時(shí)，時(shí)， 有意義。有意義。x3 3. 3.求下列二次根式中字母的取值范圍求下列二次根式中字母的取值范圍x x3 31

2、15 5x x解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 0 0 x x- -3 30 05 5x x說(shuō)明：二次根式被開方數(shù)說(shuō)明：二次根式被開方數(shù)不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）化為不等式（組） 33a=4a=42.(2005.2.(2005.青島青島) +) +a44a有意義的條件是有意義的條件是 題型題型2:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.4.4.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-yx-y 的值的值. .yx24x5.(2005.5.(2005.湖北黃岡市湖北黃岡市) )已知已知x,yx,y為實(shí)數(shù)為

3、實(shí)數(shù), ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,則則x-yx-y的值為的值為( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x解：由題意，得解：由題意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-yx-y=4-(-8)= 4+ 8 =12=4-(-8)= 4+ 8 =12D D練練 習(xí)習(xí)搶答搶答: :判斷下列二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式判斷下列二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式, ,并說(shuō)明理由。并說(shuō)明理由。621) 6 ()() 5 (75. 0) 4 () 3 () 2 (50) 1

4、(2222babayxbca滿足下列兩個(gè)條件的二次根式滿足下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式化簡(jiǎn)二次根式的方法化簡(jiǎn)二次根式的方法：（1 1）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時(shí)，先因數(shù)分解或因）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時(shí)，先因數(shù)分解或因式分解式分解, ,然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì), ,將式子化簡(jiǎn)。將式子化簡(jiǎn)。（2 2）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí), ,先利用商的算術(shù)平先利用商的

5、算術(shù)平方根的性質(zhì)方根的性質(zhì), ,將其變?yōu)槎胃较喑男问綄⑵渥優(yōu)槎胃较喑男问? ,然后利用分然后利用分母有理化母有理化, ,將式子化簡(jiǎn)。將式子化簡(jiǎn)。例例1 1：把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式例例2 2：把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式22164)2(54)1(aa(a0)(x0)xyx2)2(2114)1(知識(shí)點(diǎn)二達(dá)標(biāo)練習(xí)知識(shí)點(diǎn)二達(dá)標(biāo)練習(xí)2-46l10) 3)(3(xxD-3b當(dāng)當(dāng)x=- 時(shí)，最小值為時(shí)，最小值為3 91（1）判斷下列各式是否成立？你認(rèn)為成立的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里）判斷下列各式是否成立？你認(rèn)為成立的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里 打打 “”，不成立的

6、，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打，不成立的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打 “” 24552455,15441544833833,322322（2）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么 規(guī)律？規(guī)律？（3）試用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所提出的猜想是正確的嗎？）試用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所提出的猜想是正確的嗎？探索性練習(xí)：探索性練習(xí)：22ab ，20a ，02b22(2)ab原 式22( 22)24拓展拓展1 1設(shè)設(shè)a a、b b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù), ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，22（1）求a -2 2a+2+b 的值. 12a0,b202ab20解：

7、而11221若若a為底為底,b為腰為腰,此時(shí)底邊上的高為此時(shí)底邊上的高為2142721422222三角形的面積為三角形的面積為(2)(2)若滿足上式的若滿足上式的a,ba,b為等腰三角形的兩邊為等腰三角形的兩邊, ,求這求這個(gè)等腰三角形的面積個(gè)等腰三角形的面積. .拓展拓展1 1設(shè)設(shè)a a、b b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù), ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，解解: :若若a a為腰為腰,b,b為底為底, ,此時(shí)底邊上的高為此時(shí)底邊上的高為11472222三角形的面積為三角形的面積為2211 （）22（1）求a -2 2a+2+b 的值.知識(shí)點(diǎn)三達(dá)標(biāo)練習(xí)知識(shí)點(diǎn)三達(dá)標(biāo)練習(xí)Da 423