湖南省2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象課時11一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)課件

1、課時 11一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)第三單元 函數(shù)及其圖像課前考點過關(guān)中考對接命題點一一次函數(shù)的圖象1. 2021湘潭 假設(shè)b0,那么一次函數(shù)y=-x+b的圖象大致是()圖11-1【答案】C【解析】 一次函數(shù)y=-x+b中k=-10,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,應(yīng)選C.課前考點過關(guān)命題點二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2. 2021常德 假設(shè)一次函數(shù)y=(k-2)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大,那么()A. k2C. k0D. k0,解得k2,應(yīng)選B.【答案】 A【解析】當(dāng)x=0時,y=x+2=0+2=2,一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為(0,2).課前考點過關(guān)命題點三一次函數(shù)圖象的幾何變

2、換4. 2021婁底 將直線y=2x-3向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度后,所得的直線的表達式為()A. y=2x-4B. y=2x+4C. y=2x+2D. y=2x-2【答案】 A【解析】 y=2(x-2)-3+3,化簡,得y=2x-4,應(yīng)選A.課前考點過關(guān)考點自查考點一一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念1. 一次函數(shù):一般地,如果y=kx+b(k,b是常數(shù),k0),那么y叫做x的一次函數(shù). 2. 正比例函數(shù):特別地,當(dāng)b=0時,一次函數(shù)y=kx(k為常數(shù),k0)叫做正比例函數(shù). 課前考點過關(guān)考點二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課前考點過關(guān)考點三用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式待定系數(shù)法待定系數(shù)法

3、課前考點過關(guān)易錯警示【失分點】 1. 存在多種情形,對圖形的綜合分析不夠全面. 2. 在求面積時,到原點的距離要用橫、縱坐標(biāo)的絕對值來表示. 1. 在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=-ax與y=x-a的圖象大致是()圖11-2課前考點過關(guān)2. 2021宿遷 在平面直角坐標(biāo)系中,過點(1,2)作直線l,假設(shè)直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4,那么滿足條件的直線l的條數(shù)是 ()A. 5B. 4C. 3D. 2課堂互動探究探究一一次函數(shù)的圖象例1 2021沈陽 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖11-3,那么k和b的取值范圍是 ()圖11-3A. k0,b0B. k0,b0C. k0

4、D. k0,b0,圖象經(jīng)過第二、四象限時,k0;(2)確定b:b是指圖象與y軸的交點的縱坐標(biāo)的值. 課堂互動探究拓展1 2021湘西 一次函數(shù)y=-2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是 ()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限拓展2 2021沈陽 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=x-1的圖象是()CB課堂互動探究拓展3 2021葫蘆島 一次函數(shù)y=(m-2)x+3的圖象如圖11-5,m的取值范圍是()圖11-5A. m2B. 0m2C. m2A課堂互動探究探究二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例2 2021濟寧 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1),P2(x2

5、,y2)兩點,假設(shè)x1“【解析】 一次函數(shù)y=-2x+1中k=-20,y隨x的增大而減小,x1y2.拓展1 2021大慶 對于函數(shù)y=2x-1,以下說法正確的選項是 ()A. 它的圖象過點(1,0)B. y值隨著x值增大而減小C. 它的圖象經(jīng)過第二象限D(zhuǎn). 當(dāng)x1時,y1D課堂互動探究拓展2 2021永州 一次函數(shù)y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上,且函數(shù)值y隨x的增大而減小,那么k所有可能取得的整數(shù)值為. 課堂互動探究課堂互動探究探究三一次函數(shù)的圖象的平移例3 (1)點(0,1)向下平移2個單位長度后的坐標(biāo)是,直線y=2x+1向下平移2個單位長度后的表達式是; (2)點(0

6、,1)向右平移2個單位長度后的坐標(biāo)是,直線y=2x+1向右平移2個單位長度后的表達式是; (3)如圖11-6,點C為直線y=x上在第一象限內(nèi)的一點,直線y=2x+1交y軸于點A,交x軸于點B,將直線AB沿射線OC方向平移3個單位長度,求平移后的直線的表達式. (0,-1)y=2x-1(2,1)y=2x-3課堂互動探究方法模型 一次函數(shù)圖象平移要注意:(1)直線平移前與平移后的k保持不變;(2)平移規(guī)那么“左加右減,上加下減. 課堂互動探究拓展1 2021婁底 將直線y=2x+1向下平移3個單位長度后所得直線的表達式是. 【答案】 y=2x-2【解析】根據(jù)平移規(guī)那么可知直線y=2x+1向下平移3

7、個單位長度后所得直線的表達式為y=2x+1-3=2x-2.拓展2 2021荊州 將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度,點A(-1,2)關(guān)于y軸對稱的點落在平移后的直線上,那么b的值為. 【答案】 4【解析】將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度后得直線y=x+b-3.點A(-1,2)關(guān)于y軸的對稱點是(1,2),把點(1,2)的坐標(biāo)代入y=x+b-3,得1+b-3=2,解得b=4.課堂互動探究探究四利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式例4 2021重慶A卷 如圖11-7,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+3過點A(5,m)且與y軸交于點B,把點A向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到

8、點C. 過點C且與y=2x平行的直線交y軸于點D. (1)求直線CD的解析式;(2)直線AB與CD交于點E,將直線CD沿EB方向平移,平移到經(jīng)過點B的位置完畢,求直線CD在平移過程中與x軸交點橫坐標(biāo)的取值范圍. 解:(1)在y=-x+3中,當(dāng)x=5時,y=-2,A(5,-2).把點A向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到點C,C(3,2).直線CD與直線y=2x平行,令直線CD的解析式為y=2x+b,那么23+b=2,解得b=-4.直線CD的解析式為y=2x-4.課堂互動探究例4 2021重慶A卷 如圖11-7,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+3過點A(5,m)且與y軸交于點B,把點A向

9、左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到點C. 過點C且與y=2x平行的直線交y軸于點D. (2)直線AB與CD交于點E,將直線CD沿EB方向平移,平移到經(jīng)過點B的位置完畢,求直線CD在平移過程中與x軸交點橫坐標(biāo)的取值范圍. 課堂互動探究方法模型 求一次函數(shù)表達式的步驟:(1)從函數(shù)圖象中尋找兩點坐標(biāo);(2)設(shè)函數(shù)表達式;(3)將兩點坐標(biāo)代入到所設(shè)的表達式中,得方程組;(4)解出k,b的值:(5)返回代入求出函數(shù)表達式. 課堂互動探究拓展1 2021郴州 如圖11-8,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的一個頂點在原點O處,且AOC=60,A點的坐標(biāo)是(0,4),那么直線AC的表達式是. 圖11-8