2.1-,薄膜干涉ppt課件

1、14 2 14 2 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 光程光程 勞埃德勞埃德鏡鏡實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 裝裝 置置1r2rdd dxd一一 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) drsin12drrr波程差波程差dx/tansin1s2sdsxBOO14 2 14 2 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 光程光程 勞埃德勞埃德鏡鏡2) 12(k 減弱減弱k dxdr加強(qiáng)加強(qiáng),2, 1 ,0k2) 12(kdd暗紋暗紋ddkx明紋明紋,2, 1 ,0k1s2ssxOBd1r2rdrO14 2 14 2 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 光程光程 勞埃德勞埃德鏡鏡討論討論) 1(k條紋間距條紋間距 ddx白光照射時(shí)

2、，出現(xiàn)彩色條紋白光照射時(shí)，出現(xiàn)彩色條紋. 明暗條紋的位置明暗條紋的位置2) 12(kdd暗紋暗紋xddk明紋明紋,2, 1 ,0k（1條紋間距條紋間距 與與 的關(guān)系的關(guān)系 ;假設(shè)假設(shè) 變化變化 ，那么，那么 將怎樣變化？將怎樣變化？x dd、 一定時(shí)，一定時(shí)， 14 2 14 2 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 光程光程 勞埃德勞埃德鏡鏡 例例1 以單色光照射到相距為以單色光照射到相距為0.2 mm的雙縫上的雙縫上,雙縫雙縫與屏幕的垂直距離為與屏幕的垂直距離為10 m. (1) 若屏上第一級(jí)干涉明若屏上第一級(jí)干涉明 紋紋 到同側(cè)到同側(cè) 的第四級(jí)明紋中的第四級(jí)明紋中 心間的距離為心間的距離為7

3、5 mm,求單色光的波長(zhǎng)求單色光的波長(zhǎng); (2) 若入射光的波長(zhǎng)為若入射光的波長(zhǎng)為600 nm,求相鄰兩暗紋中心間的求相鄰兩暗紋中心間的距離距離.解解 （1）,2, 1 ,0,kkddxkdkkdxxx141414nm5001414kkddx（2）mm30ddx14 2 14 2 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 光程光程 勞埃德勞埃德鏡鏡例例2 2 無(wú)線(xiàn)電發(fā)射臺(tái)的工作頻率為無(wú)線(xiàn)電發(fā)射臺(tái)的工作頻率為1500kHz1500kHz，兩根相，兩根相同的垂直偶極天線(xiàn)相距同的垂直偶極天線(xiàn)相距400m400m，并以相同的相位做電，并以相同的相位做電振動(dòng)。試問(wèn)：在距離遠(yuǎn)大于振動(dòng)。試問(wèn)：在距離遠(yuǎn)大于400m4

4、00m的地方，什么方向的地方，什么方向可以接受到比較強(qiáng)的無(wú)線(xiàn)電信號(hào)？可以接受到比較強(qiáng)的無(wú)線(xiàn)電信號(hào)？ m4001S2S3030解：解：m200s101.5sm1031618c2400200sinkkdk90,30,0取取 k = 0 k = 0，1 1，2 2 得得14 2 14 2 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 光程光程 勞埃德勞埃德鏡鏡二二 光程和光程差光程和光程差 光在真空中的速度光在真空中的速度001c 光在介質(zhì)中的速度光在介質(zhì)中的速度1uncu1nu cnn 介質(zhì)中的波長(zhǎng)介質(zhì)中的波長(zhǎng)介質(zhì)的介質(zhì)的折射率折射率nn真空真空14 2 14 2 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 光程光程

5、勞埃德勞埃德鏡鏡 波程差波程差 12rrr 相位差相位差 )(2)(212rTtrTtn)(212rrn)(212rnr 物理意義：光程就是光在介質(zhì)中通物理意義：光程就是光在介質(zhì)中通過(guò)的幾何路程過(guò)的幾何路程 , 按波數(shù)相等折合到真空按波數(shù)相等折合到真空中的路程中的路程.nrrn(1) 光程光程: 介質(zhì)折射率與光的幾何路程之積介質(zhì)折射率與光的幾何路程之積 =nr*1SP1r*2S2rnnn 介質(zhì)中的波長(zhǎng)介質(zhì)中的波長(zhǎng)14 2 14 2 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 光程光程 勞埃德勞埃德鏡鏡（2光程差光程差 (兩光程之差兩光程之差)12rnr光程差光程差,2, 1 ,0,kk,2, 1 ,02

6、,kk 干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)2 相位差相位差 干涉減弱干涉減弱, 2 , 1 , 0,2) 12(kk,2, 1 ,0, )12(kk*1SP1r*2S2rn14 2 14 2 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 光程光程 勞埃德勞埃德鏡鏡 例例4 4 在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用波長(zhǎng)在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用波長(zhǎng) 的單色光垂直照射在雙縫上的單色光垂直照射在雙縫上. .若用一折射率若用一折射率n = 1.58n = 1.58、厚度為厚度為 的云母片覆蓋在上方的狹縫上，的云母片覆蓋在上方的狹縫上，問(wèn)問(wèn): :（1 1屏上干涉條紋有什么變化？屏上干涉條紋有什么變化？ （2 2屏上中央屏上中央O O點(diǎn)現(xiàn)在是明紋還

7、是暗紋？點(diǎn)現(xiàn)在是明紋還是暗紋？nm550m106 . 66e1s2sO 解解 (1)干涉條紋向干涉條紋向 上平移上平移. (2)ken ) 1(7) 1(enk中央中央O點(diǎn)為明紋點(diǎn)為明紋14 2 14 2 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 光程光程 勞埃德勞埃德鏡鏡1SP三三 勞埃德鏡勞埃德鏡 半波損失半波損失 ：光從光速較大的介質(zhì)射向光速較小：光從光速較大的介質(zhì)射向光速較小的介質(zhì)時(shí)反射光的相位較之入射光的相位躍變了的介質(zhì)時(shí)反射光的相位較之入射光的相位躍變了 ， 相當(dāng)于反射光與入射光之間附加了半個(gè)波長(zhǎng)的波程相當(dāng)于反射光與入射光之間附加了半個(gè)波長(zhǎng)的波程差，稱(chēng)為半波損失差，稱(chēng)為半波損失.M2Sd

8、dPL14 2 14 2 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 光程光程 勞埃德勞埃德鏡鏡Ch解解 計(jì)算波程差計(jì)算波程差BCACr22)2cos1 (ACsinhAC B2A12 , 求：求： 第一次測(cè)到極大時(shí)，射電星的方位第一次測(cè)到極大時(shí)，射電星的方位與湖面所成的角與湖面所成的角 . 如圖所示離湖面如圖所示離湖面 處有一電磁波接收器位處有一電磁波接收器位于于 C ，當(dāng)一射電星從地平面漸漸升起時(shí)，接收器斷續(xù)接，當(dāng)一射電星從地平面漸漸升起時(shí)，接收器斷續(xù)接收到一系列極大值收到一系列極大值 . 已知射電星發(fā)射的電磁波波長(zhǎng)為已知射電星發(fā)射的電磁波波長(zhǎng)為cm0 .20m5 . 0h例例5 射電信號(hào)的接收射電

9、信號(hào)的接收.14 2 14 2 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) 光程光程 勞埃德勞埃德鏡鏡hk4)12(sin74. 54arcsin1h極大時(shí)極大時(shí)kr 考慮半波損失時(shí)，附加波程差取考慮半波損失時(shí)，附加波程差取 均可，均可，符號(hào)不同，符號(hào)不同， 取值不同，對(duì)問(wèn)題實(shí)質(zhì)無(wú)影響取值不同，對(duì)問(wèn)題實(shí)質(zhì)無(wú)影響.2/k注意注意AChB2122)2cos1 (sinhr1k取取 ，那么14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉P1n1n2n1M2MdL一一 薄膜干涉的光程差薄膜干涉的光程差A(yù)DCDADnBCABn1232)(cosdBCABiACADsinidsintan212sinsinnni212nn iD

10、C34E5A1B214 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉2cos22sin1cos222232dnnd2sin222122rinnd 反射光的光程差反射光的光程差rk加加 強(qiáng)強(qiáng)),2, 1(k2) 12(k減減 弱弱),2, 1 ,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉innd22122tsin2 透射光的光程差透射光的光程差 注意：透射光和反注意：透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 補(bǔ)補(bǔ) 性性 ，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.根據(jù)具體根據(jù)具體情況而定情況而定2/sin222122rinndP1n1n2n1M2MdLiDC34

11、E5A1B212nn 14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉 當(dāng)光線(xiàn)垂直入射時(shí)當(dāng)光線(xiàn)垂直入射時(shí) 0i222rdn2r2dn 1n1n2n1n3n2n12nn 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)123nnn當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉 例例1 在金屬鋁的表面，經(jīng)常利用陽(yáng)極氧化等方法形在金屬鋁的表面，經(jīng)常利用陽(yáng)極氧化等方法形成一層透明的氧化鋁成一層透明的氧化鋁 ( Al2 O3 ) 薄膜，其折射率薄膜，其折射率n = 1.80.設(shè)一磨光的鋁片表面形成了厚度設(shè)一磨光的鋁片表面形成了厚度d 250 nm的透明氧化的透明氧化鋁薄層，問(wèn)在日光下觀(guān)察，其表面呈現(xiàn)什么顏色？（設(shè)鋁薄層，問(wèn)在日光下觀(guān)察，其表面呈現(xiàn)什么顏

12、色？（設(shè)白光垂直照射到鋁片上，鋁的折射率小于氧化鋁的折射白光垂直照射到鋁片上，鋁的折射率小于氧化鋁的折射率率.）解解knd221212dn鋁鋁212kndnm300, 3nm600, 2nm8001, 1kkk表面呈橙紅色表面呈橙紅色)2 , 1(k14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉例例2 2 用波長(zhǎng)為用波長(zhǎng)為550nm550nm的黃綠光照射到一肥皂膜上，的黃綠光照射到一肥皂膜上，沿與膜面成沿與膜面成6060角的方向觀(guān)察到膜面最亮。已知肥角的方向觀(guān)察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率為皂膜折射率為1.331.33，求此膜至少是多厚？若改為垂，求此膜至少是多厚？若改為垂直觀(guān)察，求能夠使此膜最亮的光波

13、長(zhǎng)。直觀(guān)察，求能夠使此膜最亮的光波長(zhǎng)。解：解：d60空氣折射率空氣折射率n1 1n1 1，肥皂膜，肥皂膜折射率折射率n2 = 1.33n2 = 1.33。i = 30i = 30kinnd2sin222122反射光加強(qiáng)條件：反射光加強(qiáng)條件：innkd22122sin22解得：解得：14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉肥皂膜的最小厚度肥皂膜的最小厚度k = 1）innd22122sin4m1022. 130sin133. 14m1055072229垂直入射：垂直入射： kdn2222122kdn紅紅不可見(jiàn)光不可見(jiàn)光1nm0 .6491k2nm3 .2162k14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉玻

14、璃玻璃23nn d1n2n氟化鎂為增透膜氟化鎂為增透膜 增透膜和增反膜增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光學(xué)器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光學(xué)器件的透光率 . 例例 2 為了增加透射率為了增加透射率 , 求氟化鎂膜的最小厚度求氟化鎂膜的最小厚度.已知空氣已知空氣 , 氟化鎂氟化鎂 , 00. 11nnm55038. 12n23解解 減弱減弱2) 12(22rkdn0k取取2min4nddnm10014 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角1nn二二 劈劈 尖尖22nd, 2 , 1,kk明紋明紋, 1 , 0,2) 12(kk暗紋暗紋bd14 14 3 3 薄膜干涉

15、薄膜干涉dnk2)21(nk2（明紋）（明紋）（暗紋）（暗紋）Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 1bb2/n討論討論 （1劈尖劈尖20d為暗紋為暗紋.14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉LnbLbDn22（3條紋間距明紋或暗紋）條紋間距明紋或暗紋）nb2221niindd（2相鄰明紋暗紋間的厚度差相鄰明紋暗紋間的厚度差LDbn2Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 12/nbb14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉（2測(cè)膜厚測(cè)膜厚e1n2n2SiO（1干涉膨脹儀干涉膨脹儀0l12nNel2Nl Si14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉1nn1nLd空氣空氣 1ne （3檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的平整度檢驗(yàn)光學(xué)元

16、件表面的平整度2bbe 6231b b（4測(cè)細(xì)絲的直徑測(cè)細(xì)絲的直徑bLnd2b14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉 例例4 干涉熱膨脹儀如圖所示干涉熱膨脹儀如圖所示.石英圓柱環(huán)石英圓柱環(huán) B 的熱的熱膨脹系數(shù)膨脹系數(shù) 極小極小,環(huán)上放一塊平板玻璃板環(huán)上放一塊平板玻璃板 P，環(huán)內(nèi)放，環(huán)內(nèi)放置一上表面磨成稍微傾斜的柱形待測(cè)樣品置一上表面磨成稍微傾斜的柱形待測(cè)樣品 R，于是，于是 R 的上表面與的上表面與 P 的下表面間形成楔形空氣膜的下表面間形成楔形空氣膜,用波長(zhǎng)用波長(zhǎng) 的單色光垂直照射，即可看到彼此平行等距的等厚的單色光垂直照射，即可看到彼此平行等距的等厚條紋條紋.若將熱膨脹儀加熱，使之升溫若將

17、熱膨脹儀加熱，使之升溫 , 于是在視場(chǎng)中于是在視場(chǎng)中某標(biāo)志線(xiàn)上有某標(biāo)志線(xiàn)上有 m 個(gè)干涉條紋移過(guò)個(gè)干涉條紋移過(guò).0TTlm2證明樣品的熱膨脹系數(shù)證明樣品的熱膨脹系數(shù)式中，式中， l l 為加熱前樣品的平均高度為加熱前樣品的平均高度. .14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉Tlm2/TlmTll2Tll熱膨脹系數(shù)熱膨脹系數(shù)2/ml 樣品高度膨脹值樣品高度膨脹值干干 涉涉 膨膨 脹脹 儀儀lPRB 知知: 波長(zhǎng)波長(zhǎng) , 樣品高度樣品高度 l , 升溫升溫 ,移過(guò)條紋數(shù)移過(guò)條紋數(shù) m .T 證明證明:Tlm214 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉 例例5 用波長(zhǎng)為用波長(zhǎng)為 的單色光垂直照射到空氣劈尖的

18、單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀(guān)察干涉條紋，距頂點(diǎn)為上，從反射光中觀(guān)察干涉條紋，距頂點(diǎn)為 L 處是暗處是暗紋，使劈尖角紋，使劈尖角 連續(xù)變大，直到該處再次出現(xiàn)暗連續(xù)變大，直到該處再次出現(xiàn)暗條紋為止，求劈尖角的改變量條紋為止，求劈尖角的改變量 。LL2L14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉例例6 有一玻璃劈尖，夾角有一玻璃劈尖，夾角 = 8 10-6 rad，放在空，放在空氣中。波長(zhǎng)氣中。波長(zhǎng) = 0.589 m 的單色光垂直入射時(shí)，測(cè)的單色光垂直入射時(shí)，測(cè)得相鄰干涉條紋的寬度為得相鄰干涉條紋的寬度為 l = 2.4 mm，求玻璃的折射，求玻璃的折射率。率。解：解：nlld2ln253. 1104 . 210821089. 5357nldnd214 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉d由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成22d光程差光程差14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉 牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置牛頓環(huán)干涉圖樣牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡顯微鏡SLRrd M半透半透半反鏡半反鏡T14 14 3 3 薄膜干涉薄膜干涉R22222)(ddRdRRr02ddRRdRr)2(222 d光程差光程差), 2 , 1(kk明紋明紋), 1 , 0()21(kk暗紋暗紋rdRkr)21( kRr 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑14 14 3 3 薄膜干涉薄