矩形的定義和性質(zhì)教案分享

1、§19.1.1矩形的定義及性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1、掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與了解并找出矩形特有的性質(zhì)。2、發(fā)現(xiàn)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。3、會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題。二、過程方法與問題解決1、通過圖形的變化，經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理的意識(shí)；讓學(xué)生掌握幾何思維方法，并滲透運(yùn)動(dòng)了解、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)，經(jīng)歷觀察、思考、合作、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)；體會(huì)化歸、建模、歸納等數(shù)學(xué)思想。 2、 通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生理解、掌握矩形的性質(zhì)，利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)解決矩形問題。3、 以多方位，多角度刺激學(xué)生參與課堂，運(yùn)用知識(shí)解決問題。三、

2、情感態(tài)度與價(jià)值觀1、 通過親身體驗(yàn)，理解并掌握知識(shí)，開拓了學(xué)生的視野，也提高了學(xué)生的生活實(shí)踐能力。2、讓學(xué)生在自主探究中學(xué)到方法，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)傾聽，在解決問題的過程中體驗(yàn)成功。3、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，以及自主合作的精神，體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)重 點(diǎn)：矩形定義及其性質(zhì)難 點(diǎn)：矩形的性質(zhì)在解決問題中的應(yīng)用教法與學(xué)法：團(tuán)隊(duì)合作、師生協(xié)作，開放式教學(xué)。教學(xué)手段：平行四邊形模型、實(shí)物展臺(tái)、多媒體課件輔助教學(xué)。教學(xué)流程一、復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形，還記得什么樣的四邊形是平行四邊形嘛？它都具有哪些性質(zhì)？以問題的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生自主回憶并作答，加深對(duì)平行四邊形的記憶，為本堂課做鋪墊。二

3、、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課課堂引入1思考：拿一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，輕輕拉動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，觀察不管怎么拉，它還是一個(gè)平行四邊形嗎？為什么？（演示拉動(dòng)過程如圖）2再次演示平行四邊形的移動(dòng)過程，當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過的長方形）引出本課題及矩形定義矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)矩形是我們最常見的圖形之一，例如桌面、教科書的封面等都有矩形形象從學(xué)生的已有的知識(shí)出發(fā)，利用教具，激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。學(xué)生經(jīng)歷了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的建模過程。三、實(shí)踐探究，交流新知【探究】在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂

4、點(diǎn)上（作出對(duì)角線），拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀 隨著的變化，兩條對(duì)角線的長度分別是怎樣變化的？ 當(dāng)是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對(duì)角線的長度有什么關(guān)系？操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)：矩形性質(zhì)1：矩形的四個(gè)角都是直角矩形性質(zhì)2：矩形的對(duì)角線相等如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半歸納：（1）矩形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的一切性質(zhì)。（2）矩形四個(gè)角都是直角。（3）矩形對(duì)角線相等（4）矩形既是軸對(duì)稱圖形

5、又是中心對(duì)稱圖形。（5）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。四、開放訓(xùn)練，體現(xiàn)應(yīng)用典型例題例1 已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB=60°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長分析：因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以它具有?duì)角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個(gè)特性和已知，可得OAB是等邊三角形，因此對(duì)角線的長度可求解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60°， OAB是等邊三角形 矩形的對(duì)角線長AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）例2 已知：如圖 ，矩形 ABCD，AB長8 cm ，對(duì)角線比AD邊長4

6、cm求AD的長分析：（1）因?yàn)榫匦嗡膫€(gè)角都是直角，因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法略解：設(shè)AD=xcm，則對(duì)角線長（x+4）cm，在RtABD中，由勾股定理：，解得x=6 則 AD=6cm基礎(chǔ)訓(xùn)練1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）. A 對(duì)角線相等 B 對(duì)邊相等 C 對(duì)角相等 D 對(duì)角線互相平分BCDAOE2.矩形ABCD中，若 AB=3,BC=4 ，則矩形的周長=_,矩形的面積=_,BD=_, AOD與AOB的周長相差_.ABCDO（第2題） （第3題）3.在矩形ABCD中，AEBD于E，若BE

7、=OE=1，則AC=_，AB_， AOB=_° ABCDEFOABCDOE4.如圖，矩形ABCD中，AEBD, DAE: BAE=3:1，則BAE=_, EAO=_.(第4題) （第5題）5.已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，EF垂直平分對(duì)角線AC，HCDBBGAPE交AD、BC于點(diǎn)E、F,則AOE的面積_.6.如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B的位置，AB與CD交于點(diǎn)E若AD=4，P為線段AC上的任意一點(diǎn),PGAE于G，PHEC于H，則PG+PH的值是_7.在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，AF平分DAB，過C點(diǎn)作CEBD于E，延長AF、EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中：AF=FH；BO=BF； CA=CH；BE=3ED，正確的（ ）AB CD8.如圖，在矩形ABCD中，DE平分ADC交AC于 E，交BC于F，若BDF=15°,則COF=_°.DABCOBADCFOEH(第7題) （第8題）五、總結(jié)收獲在教師引導(dǎo)下讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，并說出體會(huì)與收獲；學(xué)生反思、體會(huì)課堂中所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)出知識(shí)要點(diǎn)。六、作布業(yè)置：A：