汕頭市2010-2011學年度普通高中新課程教學質(zhì)量監(jiān)測

1、汕頭市20102011學年度普通高中新課程教學質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學參考答案及評分標準說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應的評分細則二、對計算題當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分數(shù)一選擇題：每小題5分，滿分50分12345678910 BAC DADC DCB選擇題解答過程：1

2、.，則1，2，4，5.選B.2. ，即，又，故.選A.3. ，由，得.選C.4.依題意，銅錢的面積，小正方形的面積，則.選D.5. .選A.6.將所給的數(shù)據(jù)近似看成（2，1.5）、（3，4）、（4，7.5）、（5，12）、（6，18）分別代入驗證.選D.7. .選C.8. 將“無數(shù)條”改為“所有”才正確； 有可能是平行、相交、線在面內(nèi)； 正確； 正確.選D.9.依框圖，.選C.10. 是奇函數(shù)，即其的圖象關(guān)于點對稱，將向右平移1個單位長度，得，的圖象關(guān)于點對稱，由恒成立，知或，為R上的減函數(shù)；將的圖象關(guān)于x由對稱得，再向左平移1個單位長度，得，由圖象易得不等式的解集為.選B.二填空題：每小題5

3、分，滿分20分11. 85 12. 13. （或填） 14. 2 填空題解答過程：11. 甲班的總成績是90×40=3600（分），乙班的總成績是81×50=4050（分），則該校數(shù)學建模興趣班的總成績是36004050=7650（分），平均成績是7650÷90=85（分）.12. 解得，即定義域為.13. 由得，即，（或?qū)懗桑?14. 即直線與直線無公共點，若，兩直線分別為，不符合題意，故且，.由解得或，若，兩直線重合不合要求，故.直線即，兩截距都為，則.三解答題：滿分80分15.解：（1） 3分 5分函數(shù)的最小正周期為 . 6分（2）由， , 7分化簡可得,

4、9分則,化簡 10分由,故 12分16.解：（1）由條形圖得第七組頻率為第七組的人數(shù)為3人 1分組別12345678樣本中人數(shù)24101015432 4分（2）解：由條形圖得前五組頻率為(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82，后三組頻率為1-0.82=0.18估計這所學校高三年級身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)800×0.18=144(人) 8分（3）第二組四人記為、，其中a為男生，b、c、d為女生，第七組三人記為1、2、3，其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下： 9分aBcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3

5、c3d 12分所以基本事件有12個,恰為一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7個, 13分因此實驗小組中，恰為一男一女的概率是 14分17.解：（1）該幾何體的直觀圖如圖示： 4分（說明：畫出AC平面ABCD得2分，其余2分，其他畫法可按實際酌情給分）（2）證法一：取BA的中點I，連接FI、IE，F(xiàn)、I分別為AC、AB的中點，F(xiàn)IBC， 5分BC/ED FIED，又EG=ED ，F(xiàn)IEG四邊形EGFI為平行四邊形， 7分EI/FG又面，面 FG/平面ABE 9分證法二：由圖（甲）知四邊形CBED為正方形F、H、G分別為AC,AD ,DE的中點FH/CD， HG/AE 5分

6、CD/BE， FH/BE面，面面 7分同理可得面又平面FHG/平面ABE 8分又面 FG/平面ABE 9分（3）由圖甲知ACCD，ACBC, AC平面ABCD, 即AC為四棱棱錐的高 10分底面ABCD是一個正方形， 12分該幾何體的體積： 14分BAyxCDFEQPR18.解：（1）由題意，直線EF的方程為： 2分即 4分 （2）如圖，在線段EF上任取一點Q，分別向BC,CD作垂線設(shè)Q 6分則長方形的面積 8分 化簡，得 10分配方，易得時，S最大，其最大值為6017m2 12分 19.解：（1）設(shè)點P（x，0）， =(3,2), 1分 =+， (x,0)=(2,2)+t(3,2), 3分 6分 （2）設(shè)存在點P（x,y），使得四邊形OABP是平行四邊形， 7分 則=，解得 又由=+，Þ (3,2)=(2,2)+ t(3,2), 11分 得 , 12分 由代入得：， 矛盾，假設(shè)是錯誤的， 13分 不存t,滿足四邊形OABP為平行四邊形。 14分20.解：（1） 1分又， 3分函數(shù)的定義域為集合D= 4分（2）當有，= 5分同理，當時，有 6分任設(shè),有 7分為定義域上的奇函數(shù) 8分 (3) 聯(lián)立方程組可得, 9分 ()當時,即時,方程只有唯一解,與題意不符; 10分()當時,即方程為一個一元二次方