2.1三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式ppt課件

1、 布龍克爾布龍克爾任意角三角函數(shù)的定義任意角三角函數(shù)的定義設(shè)設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么：，那么：（1正弦sin（2余弦cos（3正切tanxyyx一.復(fù)習(xí)回顧xyOP(x,y)請同學(xué)們思考回答點關(guān)于原點、軸、請同學(xué)們思考回答點關(guān)于原點、軸、 軸對稱軸對稱的三個點的坐標(biāo)是什么的三個點的坐標(biāo)是什么? ?P已知任意角的終邊與單位圓相交于點，已知任意角的終邊與單位圓相交于點，yxP ，xy 點關(guān)于原點對稱點，關(guān)于點關(guān)于原點對稱點，關(guān)于軸對稱點軸對稱點 ，關(guān)于，關(guān)于 軸對稱點軸對稱點yxP，x3P xy，yyxP，21Pxy ，二思考：s

2、iny 1r cosx tanyx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan 探究1形如形如 的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值與 的三角函數(shù)值之間的三角函數(shù)值之間的關(guān)系的關(guān)系 我們再來研究角與的三角我們再來研究角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系函數(shù)值之間的關(guān)系 探究2公式三 siny 1r cosx tanyx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan 由上面兩組公式的推導(dǎo)方法， 你能同理推導(dǎo)出角與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系嗎？tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)(tanc

3、os)cos(sin)sin(探究3公式四 siny 1r cosx tanyx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan tan)tan(cos)cos(sin)sin()(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(Zkkkktan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(公式一：公式一：公式二：公式二：公式三：公式三：公式四：公式四：簡記為簡記為“函數(shù)名不變，符號看象限函數(shù)名不變，符號看象限”、)k(2kz、 的三角函數(shù)值，的三角函數(shù)值，等于等于 的同名三角函數(shù)值前面加上

4、把的同名三角函數(shù)值前面加上把 看作看作銳角時原函數(shù)值的符號。銳角時原函數(shù)值的符號。三三.發(fā)現(xiàn)規(guī)律：發(fā)現(xiàn)規(guī)律：公式一、二、三、四、都叫做誘導(dǎo)公式公式一、二、三、四、都叫做誘導(dǎo)公式1、通過例題，你能說說誘導(dǎo)公式的作用以及化任、通過例題，你能說說誘導(dǎo)公式的作用以及化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)的一般思路嗎？意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)的一般思路嗎？ 小結(jié)小結(jié)任意負(fù)角的任意負(fù)角的 三角函數(shù)三角函數(shù) 任意正角的任意正角的 三角函數(shù)三角函數(shù) 20三角函數(shù)三角函數(shù) 的的銳角的三銳角的三角函數(shù)角函數(shù)用公式用公式三或一三或一用公式一用公式一用公式用公式二或四二或四上述過程體現(xiàn)了由未知到已知的化歸思想。上述過程

5、體現(xiàn)了由未知到已知的化歸思想。例例1.1.求下列三角函數(shù)值求下列三角函數(shù)值225cos) 1 ()45180cos(45cos22311sin)2()34sin(3sin23)316sin()3(316sin)35sin()3sin(23)2040cos()4(2040cos)2403605cos(240cos)60180cos(60cos21四.例題分析填寫下表填寫下表sincos33234353723212121212123232323練習(xí)反饋練習(xí)反饋請同學(xué)們思考回答點關(guān)于直線請同學(xué)們思考回答點關(guān)于直線 對稱的對稱的點的坐標(biāo)是什么點的坐標(biāo)是什么? ?P已知任意角的終邊與單位圓相交于點，已知

6、任意角的終邊與單位圓相交于點，yxP ，xy 探索研究yx01-1-11P(x,y)P(y,x)sinsin. .) )2 2cos(cos(coscos, ,) )2 2sin(sin(: :公式五公式五sinsin. .) )2 2cos(cos(coscos, ,) )2 2sin(sin(: :公式公式六號。號。成銳角時原函數(shù)值的符成銳角時原函數(shù)值的符把把看看函數(shù)值，前面加上一個函數(shù)值，前面加上一個（正弦）（正弦）值，分別等于值，分別等于的余弦的余弦的正弦（余弦）函數(shù)的正弦（余弦）函數(shù)2 2 總結(jié)：總結(jié)：1.公式五，六口訣：公式五，六口訣：函數(shù)名改變，符號看象限；函數(shù)名改變，符號看象限

7、； sinsin. .) )2 2cos(cos(coscos, ,) )2 2sin(sin(: :公式五公式五sinsin. .) )2 2cos(cos(coscos, ,) )2 2sin(sin(: :公式公式六sinsin. .) )2 23 3cos(cos(coscos, ,) )2 23 3sin(sin(: :公式公式sinsin. .) )2 23 3cos(cos(coscos, ,) )2 23 3sin(sin(: :公式公式看成銳角，原函數(shù)值的符號看成銳角，原函數(shù)值的符號誘導(dǎo)公式記憶誘導(dǎo)公式記憶口訣：口訣：縱變橫不變縱變橫不變符號看象限符號看象限2、你能概括以下研究誘導(dǎo)公式的思想方法嗎？