人教版數(shù)學五年級下冊 3.3.1教學設計 《體積和體積單位》

1、.長方體和正方體的體積 教材分析 學生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經(jīng)驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數(shù)學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎。 教學目標【知識與技能 】使學生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正

2、方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積；【過程與方法】培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念；【情感態(tài)度與價值觀】在活動中使學生感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，從而激發(fā)學生的學習興趣。 教學重難點【教學重點】探索長方體體積的計算方法?！窘虒W難點】 理解長方體和正方體體積公式的推導過程 課前準備 多媒體課件 、師生平板、 1立方厘米小正方塊 教學過程（一）復習舊知，導入新課。1、師：上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，下面老師就來檢驗一下你學得怎么樣？1 .物體所占（空間的大?。┙凶鑫矬w的體積。2.常用的體積單位有（立方厘米）、（立方分米）、（立方米）。

3、3.棱長是1厘米的正方體，體積是1（立方厘米）； 棱長是1分米的正方體，體積是1（立方分米）； 棱長是1米的正方體，體積是1（立方米）。2.用幾個1立方厘米的正方體，拼成不同的長方體，說說拼成的長方體的體積是多少立方厘米。怎樣知道一個長方體的體積呢？:這節(jié)課我們就來研究一下長方體和正方體的體積。（板書課題） （二）探究新知1小組實驗：（1）實驗：用體積為1cm³的小正方體擺成不同的長方體。邊說邊擺，并把小組內(nèi)擺法不同的長方體的相關數(shù)據(jù)填入下表。（2）匯報交流：我用10個小正方體擺成了這樣的一個長方體，長5厘米，寬1厘米，高2厘米，這個長方體的體積是10立方厘米。我用20個小正方體擺成

4、了這樣的一個長方體，長5厘米，寬2厘米，高2厘米，這個長方體的體積是20立方厘米。我用12個小正方體擺成了這樣的一個長方體，長3厘米，寬2厘米，高2厘米，這個長方體的體積是12立方厘米。我也用12個小正方體擺成了這樣的一個長方體，長4厘米，寬1厘米，高3厘米，這個長方體的體積也是12立方厘米。2.觀察上面的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？長方體的體積正好等于長×寬×高的積。 3.長方體的體積公式：長方體的體積=長×寬×高如果用字母v來表示長方體的體積，用a 、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你會表示長方體的體積公式嗎？4.正方體的體積公式（1）根據(jù)長方體和正方體的

5、關系，你能想出正方體的體積公式嗎？正方體是長、寬、高都相等的長方體。如果用字母v來表示正方體的體積，用a表示它的棱長，正方體的體積公式怎樣表示？5.體積的計算師：根據(jù)長方體和正方體的體積公式，我們可以求出它們的體積。（1） 計算下面圖形的體積。（2）計算正方體的體積。6.歸納長方體和正方體的體積的統(tǒng)一公式。（1）師：長方體或正方體底面的面積叫做它的底面積。 你能指出上面長方體和正方體的底面嗎？怎樣求長方體或正方體的底面積呢？長方體的底面積是長×寬，正方體的底面積是棱長×棱長。 （2）長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式長方體的體積=長×寬×高。長×寬=

6、底面積，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。其中棱長×棱長=底面積，所以長方體或正方體的體積可以寫成一個統(tǒng)一的公式：長方體（或正方體）的體積=底面積×高你能用字母來表示這個體積公式嗎？長方體或正方體的體積用字母v表示，底面積用s表示，高用h表示，長方體或正方體的體積公式表示為：V=sh7. 做一做。8.（1）一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？ （2）一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.6m²。這根木料的體積是多少？9.小結：通過學習可以知道：（1）長方體的體積=長×寬×高。 V=abh（2）正方體的體積=棱長&#

7、215;棱長×棱長 v=a³（3）長方體（或正方體）的體積=底面積×高 v=sh10.牛刀小試。填出下表中長方體或正方體的相關數(shù)據(jù)。 （三） 課堂練習談話：同學們，你們學得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒有信心呢？1.填上合適的單位。把一個正方體木塊鋸成3個大小相等的長方體后，表面積增加了36平方厘米，原來正方體的體積是多少？2.把一個長方體截去一個高為8厘米的長方形后，剩下的部分是一個正方體。正方體的表面積比原來長方體的表面積減少320平方厘米。求原來長方體的體積。（四）拓展提高。一個長方體，不同的三個面的面積分別是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且長、寬、高都是質數(shù)，則這個長方體的體積是多少立方厘米？（五）課堂總結 師：通過學習，你有什么收獲？（六）板書設計長方體和正