八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教案1（新版）新人教版

1、精選18.2.2菱形的性質(zhì)一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形、矩形，對(duì)平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識(shí)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)平行四邊形的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過(guò)觀察、操作等活動(dòng)過(guò)程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中也經(jīng)歷了很多合作過(guò)程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析菱形和矩形一樣，也是一類(lèi)特殊的平行四邊形，在學(xué)習(xí)平行四邊形的基礎(chǔ)上，學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理，將為學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎(chǔ)，本節(jié)將用多種手段（直觀操作、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、說(shuō)理及簡(jiǎn)單推理等）探索菱形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)

2、。 教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：掌握菱形的性質(zhì)，并能運(yùn)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷菱形的定義和性質(zhì)的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納、推理的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力。 3.情感與態(tài)度：在探究菱形性質(zhì)的過(guò)程和應(yīng)用性質(zhì)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和成功的體驗(yàn)。通過(guò)菱形性質(zhì)的應(yīng)用，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探究與應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探究 教學(xué)方法：探索歸納法三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：本節(jié)課分6個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入第二環(huán)節(jié):自主探究 合作歸納第三環(huán)節(jié):基礎(chǔ)訓(xùn)練 提升能力第四環(huán)

3、節(jié):變式訓(xùn)練 探索發(fā)現(xiàn)第五環(huán)節(jié):評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié)第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入（感知菱形）： 活動(dòng)一：內(nèi)容：課件演示，四邊形如何變化得平行四邊形和矩形， flash動(dòng)畫(huà)演示，將短邊沿著長(zhǎng)邊平移，得特殊的平行四邊形，目的：引導(dǎo)學(xué)生回顧矩形和平行四邊形的聯(lián)系，進(jìn)一步明確矩形是具有特殊性的平行四邊形，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)并理解三種平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，引入新課，得菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)， 菱形中的兩個(gè)條件：平行四邊形，一組鄰邊相等，表示：菱形ABCD活動(dòng)二：內(nèi)容: 生活中常見(jiàn)到平行四邊形的實(shí)例有什么呢？你能舉例說(shuō)明嗎？目的：加強(qiáng)知識(shí)的直

4、觀體驗(yàn)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)圖形和生活是緊密相聯(lián)系的。效果： 學(xué)生在欣賞的同時(shí)參與舉例初步感知菱形的魅力，通過(guò)身邊的事物引入,使學(xué)生感受到菱形為我們的衣食住行增添了色彩，營(yíng)造一種輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍.拉進(jìn)學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，引出課題菱形。  第二環(huán)節(jié):自主探究 合作歸納（嘗試議一議、大膽證一證） 活動(dòng)一：實(shí)驗(yàn)操作內(nèi)容：將一張紙對(duì)折兩次，沿圖中虛線剪下，再打開(kāi)，得到一個(gè)菱形。（課件演示操作過(guò)程） 目的：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，制造菱形，能直觀感知認(rèn)識(shí)菱形，并能深刻理解菱形的定義，為探究菱形的性質(zhì)埋下伏筆?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折疊、剪割、觀察、分析

5、,在剪切直角三角形紙片時(shí)，盡量保證兩條直角邊不一樣長(zhǎng)。小結(jié)：由定義可知，菱形是強(qiáng)化了“邊”的特殊性的平行 四邊形，那么菱形具有什么樣的特殊性質(zhì)呢？讓我們帶著 這個(gè)問(wèn)題進(jìn)入菱形性質(zhì)的探究之旅?；顒?dòng)二：內(nèi)容：學(xué)生以小組為單位，自主合作探究菱形的特殊性質(zhì)   目的：引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比平行四邊形性質(zhì)的探究方法來(lái)探究菱形的性質(zhì)。小組交流進(jìn)行探究，得菱形的特殊性：（1）四條邊都相等。（2）對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。（3）菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸，分別是兩對(duì)角線所在的直線。 活動(dòng)三：驗(yàn)證猜想內(nèi)容：以上菱形的特殊性是通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)操作、猜想得到的，還需

6、要進(jìn)一步從數(shù)學(xué)的角度加以驗(yàn)證。 目的：學(xué)生交流驗(yàn)證方法，動(dòng)手完成性質(zhì)的證明，并利用實(shí)物展臺(tái)在全班進(jìn)行交流，尋找不同的解決方法，并從不同的證明方法中找出較為簡(jiǎn)潔的方法。讓學(xué)生明白解決數(shù)學(xué)問(wèn)題可以從不同角度出發(fā)，用不同的方法來(lái)解決，并能夠從中選擇出較為簡(jiǎn)潔的方法。效果：小結(jié)性質(zhì)探究的過(guò)程與方法：觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流并讓學(xué)生明白這個(gè)過(guò)程也是以后我們研究幾何圖形的性質(zhì)所要經(jīng)歷的一般過(guò)程。得出性質(zhì)后，還要進(jìn)一步會(huì)應(yīng)用性質(zhì)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題?；顒?dòng)四:內(nèi)容：已知四邊形ABCD是菱形，回答下列問(wèn)題1、圖中有哪些相等的線段？2、圖中有哪些相等的角？3、圖中有哪些特殊形狀的三角形？是

7、哪些？目的：讓學(xué)生熟悉菱形中常見(jiàn)的相等的線段，相等的角，常見(jiàn)的特殊三角形以及角平分線和線段的中垂線。效果：學(xué)生熟悉了菱形中常見(jiàn)的特殊三角形，就可以熟練的把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形的問(wèn)題來(lái)處理了。第三環(huán)節(jié):基礎(chǔ)訓(xùn)練 提升能力（認(rèn)真做一做）： 內(nèi)容：（1）.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（    ）   A.菱形的對(duì)角線相等.          B.菱形的對(duì)角線互相垂直.      C

8、.菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.      D.菱形的四條邊相等.  （2）如圖，菱形ABCD中，BAD=60°，則ABD= 。  目的：第一小題考察菱形的基礎(chǔ)知識(shí)，注重提高中下游學(xué)生的積極性，第二小題注意引導(dǎo)學(xué)生理清思路，明白題中用到了菱形的哪些性質(zhì)，并且探究出不同的方法，例如可把ABD放在ABD中求，也可放在ABO中求，還可放在ABC中求，不只讓學(xué)生理解一題多解的思路，還應(yīng)該讓學(xué)生初步體會(huì)菱形的相關(guān)知識(shí)可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決。效果：學(xué)生經(jīng)過(guò)通過(guò)此環(huán)節(jié)的思、議、練進(jìn)一步理解

9、和應(yīng)用掌握了平行四邊形的性質(zhì)特征，是對(duì)探索歸納的綜合提高。第四環(huán)節(jié):變式訓(xùn)練 探索發(fā)現(xiàn)（試著用一用）活動(dòng)一：內(nèi)容：已知：菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求：菱形的面積。 解：四邊形ABCD是菱形在，AD=5cm,周長(zhǎng)=答：菱形的面積是24平方厘米。目的：引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形面積公式：S=底×高。在這個(gè)題中沒(méi)有邊長(zhǎng)和對(duì)應(yīng)的高，該如何解決呢？引導(dǎo)學(xué)生思考，體會(huì)把一個(gè)圖形的面積轉(zhuǎn)化為幾個(gè)圖形的面積之和的解題思路，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探索不同的分割方法。在學(xué)生探究的基礎(chǔ)之上，課件展示幾種不同的分割方法。      效果：通過(guò)探究，讓學(xué)

10、生明白割補(bǔ)法是求圖形面積常用的方法，尤其是一些特殊圖形和不規(guī)則的圖形，讓學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)到一些新的數(shù)學(xué)思想和方法。探究結(jié)束后，通過(guò)超鏈接回到第四題再求解，學(xué)生會(huì)在理解的基礎(chǔ)上感覺(jué)易如反掌。之后引導(dǎo)學(xué)生得菱形的面積公式：S菱形=底×高=對(duì)角線乘積的一半。  活動(dòng)二：內(nèi)容：如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20m， ABC60度，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求：兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積解：四邊形ABCD是菱形又ABC60度是等邊三角形在，OB=m,答：略。A題目條件開(kāi)放，結(jié)論開(kāi)放自己編題（學(xué)生思考、議論）B總結(jié)歸納：四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成等腰三角形和直角

11、三角形的問(wèn)題來(lái)解決。目的：讓學(xué)生利用勾股定理求出線段OA和OB，進(jìn)一步學(xué)會(huì)求菱形的對(duì)角線和面積的大小。對(duì)題目的條件和結(jié)論加以開(kāi)放演變，讓學(xué)生真正理解知識(shí)的來(lái)龍去脈，掌握解題的方法。效果：菱形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決。第五環(huán)節(jié):評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié)（嘗試?yán)硪焕恚?#160; 內(nèi)容：（1）師生相互交流、反思、總結(jié)。對(duì)自己說(shuō)我有哪些收獲？對(duì)同學(xué)有哪些溫馨提示？對(duì)老師說(shuō)你還有哪些困惑？目的：鼓勵(lì)學(xué)生交流課堂實(shí)踐、觀察探索的經(jīng)歷、感受和收獲；鼓勵(lì)學(xué)生勇于進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)及總結(jié)能力。效果：學(xué)生踴躍談感受和收獲， 梳理本節(jié)重點(diǎn)知識(shí)：一個(gè)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 兩個(gè)公式：S菱形=底×高=對(duì)角線乘積的一半 三個(gè)特性：特在“邊、對(duì)角線、對(duì)稱(chēng)性” （2）達(dá)標(biāo)檢測(cè)1菱形具有而平行四邊形不一定具有的特征是（ ）A、對(duì)角線互相平分 B、對(duì)邊相等且平行C、對(duì)角線平分一組對(duì)角 D、對(duì)角相等2已知菱形的邊長(zhǎng)為4cm，則菱形的周長(zhǎng)_ 3菱形的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)BAD=120度，AB=6cm求：對(duì)角線AC ， BD的長(zhǎng)度和菱形的面積？答案：1.C 2.20cm 3.AC=6cm,BD=,（3）布置作業(yè)必做題