人教版小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)編排順序

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材空間與圖形的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和編排順序內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)年級(jí)劃分呈現(xiàn)順序圖形的認(rèn)識(shí)測(cè)量圖形的運(yùn)動(dòng)圖形與位置第一學(xué)段圖形的認(rèn)識(shí)：1. 能通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2. 能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。3. 辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。4. 通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征。5. 會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6. 結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，了解直角、銳角和鈍角。7. 能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類。測(cè)量1. 結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2.

2、 在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位。3. 能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量。4. 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式。5. 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（厘米2、分米2、米2），能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。6. 探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定簡(jiǎn)單圖形的面積。圖形的運(yùn)動(dòng)1. 結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象。2. 能辨認(rèn)簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形。3. 通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。圖形與位置1. 會(huì)用上、下，左、右，前、后描述物體的相對(duì)位置。2. 給定東、南、西、北四個(gè)

3、方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向。一年級(jí)上認(rèn)識(shí)物體（P32）：按形狀分類每類實(shí)物的形狀特征建立長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的表象直觀圖舉例辨認(rèn)認(rèn)識(shí)圖形：畫出物體的一個(gè)面建立長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓的表象舉例與辨認(rèn)分類（P38）：生活中的分類自己分體驗(yàn)相同標(biāo)準(zhǔn)下分類結(jié)果的一致性，不同標(biāo)準(zhǔn)下分類結(jié)果的多樣性比一比( P6 )長(zhǎng)短、高矮：如何比較兩個(gè)物體的長(zhǎng)短探索比較的方法歸納比較的方法。下圖形的拼組（P27）折：發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形對(duì)邊等長(zhǎng)，正方形四邊等長(zhǎng)擺：發(fā)現(xiàn)幾個(gè)正方形可以擺成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形拼：發(fā)現(xiàn)幾個(gè)正方體可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體或正

4、方體位置（P1）情境圖：上下前后左右教室座位：用第幾組第幾排（或第幾行第幾列）等語(yǔ)句來(lái)描述某個(gè)物體所在的空間位置二年級(jí)上（P5）量一條線的長(zhǎng)度建立線段表象度量長(zhǎng)度畫出給定長(zhǎng)度的線段觀察物體（P67）分別是誰(shuí)看到的辨認(rèn)前面、后面、側(cè)面的觀測(cè)者看到的簡(jiǎn)單物體的形狀角的初步認(rèn)識(shí)（P38）1、生活中的角角的表象認(rèn)識(shí)角的邊和頂點(diǎn)制作中體驗(yàn)角的模型畫角2、實(shí)際例子認(rèn)識(shí)直角三角板中的直角用三角板判斷直角畫直角長(zhǎng)度單位(P1)1、如何量出一個(gè)物體究竟有多長(zhǎng)選用不同單位測(cè)量體驗(yàn)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的重要性2、用尺子量：認(rèn)識(shí)尺子和1厘米并建立1厘米長(zhǎng)度的表象用尺子量的方法量更長(zhǎng)的物體認(rèn)識(shí)1米建立其長(zhǎng)度的表象用厘米測(cè)量1米

5、長(zhǎng)的物體1米=100厘米4、測(cè)量估測(cè)觀察物體（P7）觀察圖形特點(diǎn)建立（軸）對(duì)稱的表象剪一剪，感受軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)拓展：感知鏡面對(duì)稱現(xiàn)象下（P38）生活中的角建立銳角和鈍角的表象主題圖平移和旋轉(zhuǎn)（P41） 平移的表象運(yùn)動(dòng)特征描述 平移舉例方格紙上平移 旋轉(zhuǎn)的表象運(yùn)動(dòng)特征描述生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象舉例三年級(jí)上四邊形（P34）1、主題圖抽象出四邊形觀察后說(shuō)明特征（邊、角及其個(gè)數(shù)）四邊形分類（思考：學(xué)生會(huì)怎樣分？）初步認(rèn)識(shí)平行四邊形（認(rèn)識(shí)到何種程度？）測(cè)量（P2）1、估測(cè)測(cè)量發(fā)現(xiàn)問(wèn)題認(rèn)識(shí)1毫米從米尺上看出1厘米=10毫米建立1毫米的表象2、測(cè)量中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題認(rèn)識(shí)1分米從米尺上看出1分米=10厘米再根據(jù)1米=1

6、00厘米，推知1米=10分米體會(huì)1分米的長(zhǎng)度3、路標(biāo)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題介紹千米的概念1千米=1000米體會(huì)1千米的長(zhǎng)度 長(zhǎng)度單位的化與聚周長(zhǎng)（P41）1、實(shí)例封閉圖形周長(zhǎng)概念度量周長(zhǎng)的方法2、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算正方形周長(zhǎng)的計(jì)算3、線段的估測(cè)周長(zhǎng)的估測(cè)下1、面積和面積單位（P70）主題圖：比大小面積的概念如何比較面積大小觀察（重疊），選用標(biāo)準(zhǔn)圖形測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)圖形的形狀討論認(rèn)識(shí)常用面積單位的并體會(huì)其大小測(cè)量平面圖形面積的一般方法（數(shù)方格）長(zhǎng)度單位和面積單位的比較2、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算：用面積單位擺長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、寬與面積的關(guān)系實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證歸納公式應(yīng)用正方形的面積公式應(yīng)用3、正方形面積公式面積單位之間的進(jìn)率公頃、平方

7、千米的介紹公頃、平方千米的介紹位置與方向（P2）1、主題圖確定東方，認(rèn)識(shí)南、北、西的相對(duì)位置應(yīng)用（繪制校園示意圖）：選定一個(gè)方向后，確定其他三個(gè)方向地圖上方向的規(guī)定行進(jìn)路線的描述：方向、距離2、校園平面圖生活中八個(gè)方位的辨認(rèn)用指南針確定方向根據(jù)路線圖的描述行進(jìn)路線第二學(xué)段圖形的認(rèn)識(shí)1結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。2體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。3知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。5通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓，知道扇形。6認(rèn)識(shí)三角形，通過(guò)觀察、操作，了解三角形

8、兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。7認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖。9通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開(kāi)圖。測(cè)量1能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。2探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。3認(rèn)識(shí)面積單位：千米2、公頃。4通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式。5會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。6通過(guò)

9、實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義。7結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法。8探索某些實(shí)物（如土豆等）體積的測(cè)量方法。圖形的運(yùn)動(dòng)1進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。2通過(guò)觀察實(shí)例，在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單圖形平移，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。3能利用方格紙等按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。4欣賞生活中的圖案，運(yùn)用平

10、移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。圖形與位置1了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。2能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。3會(huì)繪制并描述簡(jiǎn)單的路線圖。4能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置，知道數(shù)對(duì)（限于正整數(shù)）與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)；在具體情境中，體驗(yàn)利用方格紙確定數(shù)對(duì)的位置的過(guò)程。四年級(jí)上直線、射線和角（P35）1、光線的形象射線直線直線、射線、線段間的關(guān)系角的定義和符號(hào)表示2、角的分類（P41）：實(shí)例演示角的變化平角、周角的形象銳角、鈍角、直角、平角和周角的大小關(guān)系應(yīng)用: 推導(dǎo)對(duì)頂角的性質(zhì)平行四邊形和梯形（P64）1、畫圖體驗(yàn)平面上兩條直線的位置相交、

11、平行相交的特例：垂直，垂線與垂足過(guò)一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法體驗(yàn)垂線段最短2、平行線的畫法綜合運(yùn)用畫圖技能畫平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形3、四邊形的分類平行四邊形和梯形（包括等腰梯形）的定義四邊形的相互關(guān)系平行四邊形的高和底角的度量（P37）1、如何定量比較兩個(gè)角的大小認(rèn)識(shí)量角器用量角器測(cè)量角的方法反思：角的大小取決于什么？2、用量角器畫指定度數(shù)的角。思考：與三上“四邊形的分類”相比，此處學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有何變化？下三角形（P80）1、三角形的特性：生活中的三角形畫三角形，歸納三角形的定義認(rèn)識(shí)三角形的高和底、三角形的符號(hào)表達(dá)三角形的應(yīng)用質(zhì)疑三角形的穩(wěn)定性2、三角形三邊間的關(guān)系：觀察實(shí)驗(yàn)歸納結(jié)論推論：

12、兩點(diǎn)之間線段最短。3、三角形的分類：分類標(biāo)準(zhǔn)的討論按角分或按邊分：按角分: 觀察、分類表述每類特征命名關(guān)系按邊分：觀察、分類表述每類特征命名，認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形測(cè)量發(fā)現(xiàn)其角的性質(zhì)4、三角形三角間的關(guān)系：測(cè)量不同類型三角形的角歸納出初步的猜想撕、拼驗(yàn)證確認(rèn)結(jié)論應(yīng)用與拓展5、圖形的拼組思考：這里為什么安排這個(gè)內(nèi)容？位置與方向（P17）1、定向運(yùn)動(dòng)主題圖：方向角的認(rèn)識(shí)練習(xí)：給定基準(zhǔn)點(diǎn)，用方向角和距離描述另一點(diǎn)的位置2、校園平面圖：給定基準(zhǔn)點(diǎn)，由描述的方向角和距離描繪另一點(diǎn)的位置3、實(shí)例說(shuō)明方向角對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)的依賴性。五年級(jí)上觀察物體（P38）：1、觀察一個(gè)實(shí)物（長(zhǎng)方體）一次最多能看見(jiàn)幾個(gè)面？哪個(gè)

13、圖是從哪個(gè)方向看到的？（思考：與二上對(duì)比，差異？編者意圖？2、觀察兩個(gè)物體（圓柱和球）哪個(gè)圖是從哪個(gè)方向看到的？多邊形的面積（P80）1、平行四邊形的面積：具體問(wèn)題用數(shù)方格嘗試得出粗略的結(jié)果嘗試轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形面積歸納公式應(yīng)用2、三角形面積：具體問(wèn)題拼組，轉(zhuǎn)化成平行四邊形歸納公式具體運(yùn)用3、梯形面積：?jiǎn)栴}割補(bǔ)或拼組，轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形面積歸納公式具體運(yùn)用（直角梯形面積）4、組合圖形的面積：生活中的組合圖形由那些圖形怎樣組合得到的計(jì)算面積。思考：過(guò)程自然嗎？有無(wú)其它的思路？有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善嗎？下長(zhǎng)方體和正方體（P27）1、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)：從實(shí)物抽象出模型認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)觀察長(zhǎng)方體的面、棱

14、、頂點(diǎn)的數(shù)量和關(guān)系制作長(zhǎng)方體框架模型發(fā)現(xiàn)所選的棱長(zhǎng)短、位置的關(guān)系長(zhǎng)、寬、高的概念2、正方體的認(rèn)識(shí)：觀察實(shí)物或模型面的特點(diǎn)、棱的特點(diǎn)3、長(zhǎng)方體、正方體的異同歸納得出其關(guān)系。1、長(zhǎng)方體和正方體的表面積（P33）主題圖模型展開(kāi)展開(kāi)圖每個(gè)面的長(zhǎng)寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的關(guān)系長(zhǎng)方體表面積的概念和具體計(jì)算正方體表面積的具體計(jì)算（均未呈現(xiàn)公式）2、體積和體積單位（P38）：?jiǎn)栴}的提出實(shí)驗(yàn)得出物體都占有空間大小體積概念如何比較體積的大小認(rèn)識(shí)體積單位并體會(huì)其大小測(cè)量體積的一般方法（做一做第2題）3、長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算（P40）問(wèn)題的提出用體積單位擺長(zhǎng)方體，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、寬、高與體積的關(guān)系實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證歸納公式應(yīng)用舉例長(zhǎng)方體

15、體積公式正方體體積公式用底面積的概念統(tǒng)一體積公式：底面積×高4、體積單位間的進(jìn)率（P46）：計(jì)算1dm3的正方體是多少cm31dm3=1000 cm3 （其他類似）單位換算舉例5、容積和容積單位（P50）介紹容積概念、容積單位與體積單位的換算關(guān)系實(shí)例感受容積單位的大小長(zhǎng)方體、正方體容器容積的計(jì)算（從內(nèi)部度量求體積換算成容積）應(yīng)用舉例：不規(guī)則物體體積的計(jì)算（物理方法）圖形的變換（P2) 軸對(duì)稱 旋轉(zhuǎn)：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的定量描述（起點(diǎn)、中心、方向、角度）旋轉(zhuǎn)前后物體的變化畫旋轉(zhuǎn)900后的圖形的方法欣賞與設(shè)計(jì)：欣賞設(shè)計(jì)（平移旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的綜合運(yùn)用）軸對(duì)稱的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)與二上有何不同六年級(jí)上

16、認(rèn)識(shí)圓（P55）主題圖：生活中的圓，為什么都用圓形？ 1、模板畫圓圓心、半徑、直徑的概念用圓規(guī)畫圓（圓心、半徑作用的認(rèn)識(shí)）2、圓的對(duì)稱性軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圓的對(duì)稱軸1、圓的周長(zhǎng)（P62）從具體問(wèn)題尋找測(cè)量方法尋找一般的計(jì)算公式實(shí)驗(yàn)找出圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系圓周率圓周長(zhǎng)公式應(yīng)用舉例（精算、估算）2、圓的面積（P67） 具體問(wèn)題尋找一般的計(jì)算公式策略啟發(fā)：變成學(xué)過(guò)的圖形計(jì)算實(shí)驗(yàn)：分割重組轉(zhuǎn)化發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，繼續(xù)分割重組領(lǐng)悟：無(wú)限細(xì)分，圓面積=長(zhǎng)方形面積關(guān)系分析，得出面積公式應(yīng)用舉例教學(xué)中的問(wèn)題：1、用怎樣的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)習(xí)？2、怎樣體現(xiàn)自然的過(guò)程？（例如，自然的想到要找圓周長(zhǎng)同直徑的關(guān)系；自然的想到可估算）3、高水

17、平的思維參與體現(xiàn)在那些環(huán)節(jié)？ 位置（P2）1、教室里的座位用有序整數(shù)對(duì)表示位置回憶生活中確定位置的方法（做一做）2、動(dòng)物園示意圖已知點(diǎn)的位置，用有序整數(shù)對(duì)來(lái)描述已知有序數(shù)對(duì)，描出點(diǎn)的位置下圓柱和圓錐（P10）1、圓柱的認(rèn)識(shí)：生活中的圓柱形物體抽象出圓柱模型觀察模型認(rèn)識(shí)底面、側(cè)面和高觀察、歸納圓柱的特征旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)：圓柱的形成操作圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的形狀（長(zhǎng)方形）觀察得出，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。2、圓錐的認(rèn)識(shí)：生活中的圓錐形物體抽象出圓錐模型觀察模型認(rèn)識(shí)底面、側(cè)面和高圓錐高的測(cè)量選轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)：圓錐的形成圓柱的表面積（P13）表面積的界定，得出圓柱表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積計(jì)算側(cè)面積和底面積（重點(diǎn)何在？）實(shí)際應(yīng)用舉例：不一定都要計(jì)算表面積圓柱的體積（P19）體積概念和相關(guān)圖形體積公式的