人教版小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)編排順序

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材空間與圖形的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和編排順序內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)年級劃分呈現(xiàn)順序圖形的認(rèn)識測量圖形的運(yùn)動圖形與位置第一學(xué)段圖形的認(rèn)識：1. 能通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2. 能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀。3. 辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。4. 通過觀察、操作，初步認(rèn)識長方形、正方形的特征。5. 會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6. 結(jié)合生活情境認(rèn)識角，了解直角、銳角和鈍角。7. 能對簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類。測量1. 結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2.

2、 在實(shí)踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位。3. 能估測一些物體的長度，并進(jìn)行測量。4. 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識周長，并能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。5. 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位（厘米2、分米2、米2），能進(jìn)行簡單的單位換算。6. 探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定簡單圖形的面積。圖形的運(yùn)動1. 結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。2. 能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形。3. 通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形。圖形與位置1. 會用上、下，左、右，前、后描述物體的相對位置。2. 給定東、南、西、北四個

3、方向中的一個方向，能辨認(rèn)其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向。一年級上認(rèn)識物體（P32）：按形狀分類每類實(shí)物的形狀特征建立長方體、正方體、圓柱和球的表象直觀圖舉例辨認(rèn)認(rèn)識圖形：畫出物體的一個面建立長方形、正方形、三角形和圓的表象舉例與辨認(rèn)分類（P38）：生活中的分類自己分體驗(yàn)相同標(biāo)準(zhǔn)下分類結(jié)果的一致性，不同標(biāo)準(zhǔn)下分類結(jié)果的多樣性比一比( P6 )長短、高矮：如何比較兩個物體的長短探索比較的方法歸納比較的方法。下圖形的拼組（P27）折：發(fā)現(xiàn)長方形對邊等長，正方形四邊等長擺：發(fā)現(xiàn)幾個正方形可以擺成一個長方形或正方形拼：發(fā)現(xiàn)幾個正方體可以拼成一個長方體或正

4、方體位置（P1）情境圖：上下前后左右教室座位：用第幾組第幾排（或第幾行第幾列）等語句來描述某個物體所在的空間位置二年級上（P5）量一條線的長度建立線段表象度量長度畫出給定長度的線段觀察物體（P67）分別是誰看到的辨認(rèn)前面、后面、側(cè)面的觀測者看到的簡單物體的形狀角的初步認(rèn)識（P38）1、生活中的角角的表象認(rèn)識角的邊和頂點(diǎn)制作中體驗(yàn)角的模型畫角2、實(shí)際例子認(rèn)識直角三角板中的直角用三角板判斷直角畫直角長度單位(P1)1、如何量出一個物體究竟有多長選用不同單位測量體驗(yàn)統(tǒng)一長度單位的重要性2、用尺子量：認(rèn)識尺子和1厘米并建立1厘米長度的表象用尺子量的方法量更長的物體認(rèn)識1米建立其長度的表象用厘米測量1米

5、長的物體1米=100厘米4、測量估測觀察物體（P7）觀察圖形特點(diǎn)建立（軸）對稱的表象剪一剪，感受軸對稱圖形的特點(diǎn)拓展：感知鏡面對稱現(xiàn)象下（P38）生活中的角建立銳角和鈍角的表象主題圖平移和旋轉(zhuǎn)（P41） 平移的表象運(yùn)動特征描述 平移舉例方格紙上平移 旋轉(zhuǎn)的表象運(yùn)動特征描述生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象舉例三年級上四邊形（P34）1、主題圖抽象出四邊形觀察后說明特征（邊、角及其個數(shù)）四邊形分類（思考：學(xué)生會怎樣分？）初步認(rèn)識平行四邊形（認(rèn)識到何種程度？）測量（P2）1、估測測量發(fā)現(xiàn)問題認(rèn)識1毫米從米尺上看出1厘米=10毫米建立1毫米的表象2、測量中發(fā)現(xiàn)的問題認(rèn)識1分米從米尺上看出1分米=10厘米再根據(jù)1米=1

6、00厘米，推知1米=10分米體會1分米的長度3、路標(biāo)中的數(shù)學(xué)問題介紹千米的概念1千米=1000米體會1千米的長度 長度單位的化與聚周長（P41）1、實(shí)例封閉圖形周長概念度量周長的方法2、長方形周長的計算正方形周長的計算3、線段的估測周長的估測下1、面積和面積單位（P70）主題圖：比大小面積的概念如何比較面積大小觀察（重疊），選用標(biāo)準(zhǔn)圖形測量標(biāo)準(zhǔn)圖形的形狀討論認(rèn)識常用面積單位的并體會其大小測量平面圖形面積的一般方法（數(shù)方格）長度單位和面積單位的比較2、長方形面積的計算：用面積單位擺長方形，發(fā)現(xiàn)長、寬與面積的關(guān)系實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證歸納公式應(yīng)用正方形的面積公式應(yīng)用3、正方形面積公式面積單位之間的進(jìn)率公頃、平方

7、千米的介紹公頃、平方千米的介紹位置與方向（P2）1、主題圖確定東方，認(rèn)識南、北、西的相對位置應(yīng)用（繪制校園示意圖）：選定一個方向后，確定其他三個方向地圖上方向的規(guī)定行進(jìn)路線的描述：方向、距離2、校園平面圖生活中八個方位的辨認(rèn)用指南針確定方向根據(jù)路線圖的描述行進(jìn)路線第二學(xué)段圖形的認(rèn)識1結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。2體會兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。3知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。5通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓，知道扇形。6認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形

8、兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。7認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖。9通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖。測量1能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。2探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。3認(rèn)識面積單位：千米2、公頃。4通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式。5會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。6通過

9、實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義。7結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。8探索某些實(shí)物（如土豆等）體積的測量方法。圖形的運(yùn)動1進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個簡單的軸對稱圖形。2通過觀察實(shí)例，在方格紙上認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。3能利用方格紙等按一定比例將簡單圖形放大或縮小。4欣賞生活中的圖案，運(yùn)用平

10、移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。圖形與位置1了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。2能根據(jù)物體相對于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。3會繪制并描述簡單的路線圖。4能在方格紙上用數(shù)對表示位置，知道數(shù)對（限于正整數(shù)）與方格紙上點(diǎn)的對應(yīng)；在具體情境中，體驗(yàn)利用方格紙確定數(shù)對的位置的過程。四年級上直線、射線和角（P35）1、光線的形象射線直線直線、射線、線段間的關(guān)系角的定義和符號表示2、角的分類（P41）：實(shí)例演示角的變化平角、周角的形象銳角、鈍角、直角、平角和周角的大小關(guān)系應(yīng)用: 推導(dǎo)對頂角的性質(zhì)平行四邊形和梯形（P64）1、畫圖體驗(yàn)平面上兩條直線的位置相交、

11、平行相交的特例：垂直，垂線與垂足過一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法體驗(yàn)垂線段最短2、平行線的畫法綜合運(yùn)用畫圖技能畫平行四邊形、長方形和正方形3、四邊形的分類平行四邊形和梯形（包括等腰梯形）的定義四邊形的相互關(guān)系平行四邊形的高和底角的度量（P37）1、如何定量比較兩個角的大小認(rèn)識量角器用量角器測量角的方法反思：角的大小取決于什么？2、用量角器畫指定度數(shù)的角。思考：與三上“四邊形的分類”相比，此處學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有何變化？下三角形（P80）1、三角形的特性：生活中的三角形畫三角形，歸納三角形的定義認(rèn)識三角形的高和底、三角形的符號表達(dá)三角形的應(yīng)用質(zhì)疑三角形的穩(wěn)定性2、三角形三邊間的關(guān)系：觀察實(shí)驗(yàn)歸納結(jié)論推論：

12、兩點(diǎn)之間線段最短。3、三角形的分類：分類標(biāo)準(zhǔn)的討論按角分或按邊分：按角分: 觀察、分類表述每類特征命名關(guān)系按邊分：觀察、分類表述每類特征命名，認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形測量發(fā)現(xiàn)其角的性質(zhì)4、三角形三角間的關(guān)系：測量不同類型三角形的角歸納出初步的猜想撕、拼驗(yàn)證確認(rèn)結(jié)論應(yīng)用與拓展5、圖形的拼組思考：這里為什么安排這個內(nèi)容？位置與方向（P17）1、定向運(yùn)動主題圖：方向角的認(rèn)識練習(xí)：給定基準(zhǔn)點(diǎn)，用方向角和距離描述另一點(diǎn)的位置2、校園平面圖：給定基準(zhǔn)點(diǎn)，由描述的方向角和距離描繪另一點(diǎn)的位置3、實(shí)例說明方向角對基準(zhǔn)點(diǎn)的依賴性。五年級上觀察物體（P38）：1、觀察一個實(shí)物（長方體）一次最多能看見幾個面？哪個

13、圖是從哪個方向看到的？（思考：與二上對比，差異？編者意圖？2、觀察兩個物體（圓柱和球）哪個圖是從哪個方向看到的？多邊形的面積（P80）1、平行四邊形的面積：具體問題用數(shù)方格嘗試得出粗略的結(jié)果嘗試轉(zhuǎn)化為長方形面積歸納公式應(yīng)用2、三角形面積：具體問題拼組，轉(zhuǎn)化成平行四邊形歸納公式具體運(yùn)用3、梯形面積：問題割補(bǔ)或拼組，轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形面積歸納公式具體運(yùn)用（直角梯形面積）4、組合圖形的面積：生活中的組合圖形由那些圖形怎樣組合得到的計算面積。思考：過程自然嗎？有無其它的思路？有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善嗎？下長方體和正方體（P27）1、長方體的認(rèn)識：從實(shí)物抽象出模型認(rèn)識長方體的面、棱、頂點(diǎn)觀察長方體的面、棱

14、、頂點(diǎn)的數(shù)量和關(guān)系制作長方體框架模型發(fā)現(xiàn)所選的棱長短、位置的關(guān)系長、寬、高的概念2、正方體的認(rèn)識：觀察實(shí)物或模型面的特點(diǎn)、棱的特點(diǎn)3、長方體、正方體的異同歸納得出其關(guān)系。1、長方體和正方體的表面積（P33）主題圖模型展開展開圖每個面的長寬與長方體的長寬高的關(guān)系長方體表面積的概念和具體計算正方體表面積的具體計算（均未呈現(xiàn)公式）2、體積和體積單位（P38）：問題的提出實(shí)驗(yàn)得出物體都占有空間大小體積概念如何比較體積的大小認(rèn)識體積單位并體會其大小測量體積的一般方法（做一做第2題）3、長方體、正方體體積的計算（P40）問題的提出用體積單位擺長方體，發(fā)現(xiàn)長、寬、高與體積的關(guān)系實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證歸納公式應(yīng)用舉例長方體

15、體積公式正方體體積公式用底面積的概念統(tǒng)一體積公式：底面積×高4、體積單位間的進(jìn)率（P46）：計算1dm3的正方體是多少cm31dm3=1000 cm3 （其他類似）單位換算舉例5、容積和容積單位（P50）介紹容積概念、容積單位與體積單位的換算關(guān)系實(shí)例感受容積單位的大小長方體、正方體容器容積的計算（從內(nèi)部度量求體積換算成容積）應(yīng)用舉例：不規(guī)則物體體積的計算（物理方法）圖形的變換（P2) 軸對稱 旋轉(zhuǎn)：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的定量描述（起點(diǎn)、中心、方向、角度）旋轉(zhuǎn)前后物體的變化畫旋轉(zhuǎn)900后的圖形的方法欣賞與設(shè)計：欣賞設(shè)計（平移旋轉(zhuǎn)對稱的綜合運(yùn)用）軸對稱的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)與二上有何不同六年級上

16、認(rèn)識圓（P55）主題圖：生活中的圓，為什么都用圓形？ 1、模板畫圓圓心、半徑、直徑的概念用圓規(guī)畫圓（圓心、半徑作用的認(rèn)識）2、圓的對稱性軸對稱圖形兩個圓的對稱軸1、圓的周長（P62）從具體問題尋找測量方法尋找一般的計算公式實(shí)驗(yàn)找出圓周長與直徑的關(guān)系圓周率圓周長公式應(yīng)用舉例（精算、估算）2、圓的面積（P67） 具體問題尋找一般的計算公式策略啟發(fā)：變成學(xué)過的圖形計算實(shí)驗(yàn)：分割重組轉(zhuǎn)化發(fā)現(xiàn)問題，繼續(xù)分割重組領(lǐng)悟：無限細(xì)分，圓面積=長方形面積關(guān)系分析，得出面積公式應(yīng)用舉例教學(xué)中的問題：1、用怎樣的問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)？2、怎樣體現(xiàn)自然的過程？（例如，自然的想到要找圓周長同直徑的關(guān)系；自然的想到可估算）3、高水

17、平的思維參與體現(xiàn)在那些環(huán)節(jié)？ 位置（P2）1、教室里的座位用有序整數(shù)對表示位置回憶生活中確定位置的方法（做一做）2、動物園示意圖已知點(diǎn)的位置，用有序整數(shù)對來描述已知有序數(shù)對，描出點(diǎn)的位置下圓柱和圓錐（P10）1、圓柱的認(rèn)識：生活中的圓柱形物體抽象出圓柱模型觀察模型認(rèn)識底面、側(cè)面和高觀察、歸納圓柱的特征旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)：圓柱的形成操作圓柱側(cè)面展開圖的形狀（長方形）觀察得出，長方形的長等于圓柱底面周長，寬等于圓柱的高。2、圓錐的認(rèn)識：生活中的圓錐形物體抽象出圓錐模型觀察模型認(rèn)識底面、側(cè)面和高圓錐高的測量選轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)：圓錐的形成圓柱的表面積（P13）表面積的界定，得出圓柱表面積=側(cè)面積+兩個底面積計算側(cè)面積和底面積（重點(diǎn)何在？）實(shí)際應(yīng)用舉例：不一定都要計算表面積圓柱的體積（P19）體積概念和相關(guān)圖形體積公式的