冶金傳輸原理_動(dòng)量傳輸_第2章流體靜力學(xué)試題庫完整

1、第2章流體靜力學(xué)【題2-1】如圖2-1所示，一圓柱體d 0.1m,質(zhì)量m 50kg,在外力F 520N的作用下壓進(jìn)容器中，當(dāng)h 0.5m時(shí)達(dá)到平衡狀態(tài)。求測壓管中水柱高度H=?圖2-1題2-1示意圖4d2(F mg) 4Hd40400.12 998 9.810.5 12.6【題2-2】兩個(gè)容器A、B充滿水，高度差為a。為測量它們之間的壓強(qiáng)差，用頂部充滿油的倒U形管將兩個(gè)容器相連，如圖 2-2所示。已知油的密度 油900kg/m3,h 0.1m,a 0.1m。求兩容器中的壓強(qiáng) 差。圖2-2題2-2示意圖解：（略）參考答案：PaPb1075 Pa【題2-3】如圖2-3所示，直徑D 0.8m,d 0

2、.3m的圓柱形容器自重1000N,支撐在距液面距離b 1.5m的支架上。由于容器部有真空,將水吸入。若a b 1.9m,求支架上的支撐力F圖2-3題2-3示意圖解：略【題2-4】如圖2-4所示，由上下兩個(gè)半球合成的圓球，直徑d=2m, 球中充滿水。當(dāng)測壓管讀數(shù)H=3m時(shí)，不計(jì)球的自重，求下列兩種情 況下螺栓群A-A所受的拉力。(1)上半球固定在支座上；(2)下半球固定在支座上。圖2-4題2-4示意圖解：略【題2-5】矩形閘門長1.5m,寬2m(垂直于圖面)，A端為錢鏈，B端連在一條傾斜角450的鐵鏈上，用以開啟此閘門，如圖2-5所示。量得庫水深，并標(biāo)在圖上。今欲沿鐵鏈方向用力T拉起此閘門，若不

3、 計(jì)摩擦與閘門自重，問所需力 T為若干?圖2-5題2-5示意圖【題2-6】如圖2-6所示測量裝置，活塞直徑d 35mm,油的密度 油918kg/m3,水銀的密度 W13600kg/m3 ,活塞與缸壁無泄露和摩 擦。當(dāng)活塞重為15N時(shí)，h 700mm,試計(jì)算U形管測壓計(jì)的液面高差h值。圖2-6題2-6示意圖解：重物使活塞單位面積上承受的壓強(qiáng)為151515590 Pa22d2 0.035244列等壓面1-1處的平衡方程P 油 gh Hgg h解得h為, p 油h 15590918 八八hh0.70 16.4 cmHgg Hg 13600 9.806 13600【題2-7】如圖2-7所示為雙杯雙液微

4、壓計(jì)，杯和 U形管分別裝 有密度1 1000kg/m3和密度2 13600kg/m3的兩種不同液體，大截面 杯的直徑D 100mm, U形管的直徑d 10mm,計(jì)算兩杯的壓強(qiáng)差為多 少？圖2-7題2-7示意圖解：列1-2截面上的等壓面方程Pi1gh1 P21g(h1 h2 h)2gh由于兩邊密度為1的液體容量相等，所以D2h2d2h,代入上式得d2、Pi P2 2g (1)igh213600 9.806 (1 01) 1000 9.806 0.033709.6 Pa【題2-8】用雙U形管測壓計(jì)測量兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差，如圖2-8所示,已知3h 600mmi h2 250mmh 200mm, h4 30

5、0mm, hs 500mm, 1 1000kg / m ,2 800kg / m3,試確定A和B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差。圖2-8題2-8示意圖解：根據(jù)等壓面條件，圖中1-1、2-2、3-3均為等壓面。可應(yīng)用 流體靜力學(xué)方程式P P0gh逐步推算。P1 Pa 1gh1P2 P13gh2P3 P22gh3P4 P33gh4Pb P41g(hs h4)逐個(gè)將式子代入下一個(gè)式子，則Pb Pa1gh13gh22gh33gh41g(hs h4)PaPb 3gh22gh33gh4ig(h5h4)ighi所以9.806 1000 (0.5 0.3) 133400 0.3 7850 0.2 133400 0.259.80

6、610000.667876 Pa【題2-9】已知密閉水箱中的液面高度h4 60cm,測壓管中的液面高度幾100cm,U形管中右端介質(zhì)高度h2 20cm,如圖2-9所示。試求U形管中左端工作介質(zhì)高度h3為多少?凡mb圖2-9題2-9示意圖解：列1-1截面等壓面方程，則P0PaH2Og(N hk) PaH2Og(1.0 0.6)Pa 0.4 H2Og列2-2截面等壓面方程，則P0 0.4 H2OgH2O g(0.6 h3)paH2Og(0.2 h3)h30.2 HgH 2OHg0.2 13600 100013600 10000.1365(m) 136.5(mm)【題2-10圖2-10表示一個(gè)兩邊都

7、承受水壓的矩形水閘，如果兩邊的水深分別為 2m、h2 4m,試求每米寬度水閘上所承受的凈總壓力及其作用點(diǎn)的位置圖2-10題2-10示意圖解：淹沒在自由液面下深的矩形水閘的形心 y hc h/2每米寬水閘左邊的總壓力為19612(N)EghcAg h1 12F1的作用點(diǎn)位置,21gh 2980622I cx yp1 % f ycA13bh112_彳 nnb2-m處 3即F1的作用點(diǎn)位置在離底3h1淹沒在自由液面下h2深的矩形水閘的形心ychc h2. 2每米寬水閘右邊的總壓力為1212F2 - gh2 - 9806 42 78448( N)即F2的作用點(diǎn)位置在離底1h2 fm處。33每米寬水閘上

8、所承受的凈總壓力為F F2 F1 78448 19612 58836 N假設(shè)凈總壓力的作用點(diǎn)離底的距離為h,可按力矩方程求得其值。圍繞水閘底O處的力矩應(yīng)該平衡，即h2%Fh F2 F1 33F2h2 F1h178448 4 19612 23F3 588361.56 m【題2-11圓弧形閘門長b 5m,圓心角600，半徑R 4m,如圖2-11所示。若弧形閘門的轉(zhuǎn)軸與水面齊平，求作用在弧形閘門上的總壓力及其作用點(diǎn)的位置圖2-11題2-11示意圖解弧形閘門的水深h Rsin 4 sin 600 3.464 m弧形閘門上總壓力的水平分力h2FxghcAg-hb 1000 9.807 0.5 3.464

9、2 5 294192.7 N垂直分力l 、，R21 fFzgVPghRcos360 221000 9.807 3.14 460 1 3.464 4 cos600 5 240729 N3602弧形閘門上的總壓力F . F： Fz2294192.72 2407292 380131.3 Nx z總壓力與z軸間的夾角為Fx240729oarctan - arctan50.71Fz294192.7對(duì)圓弧形曲面，總壓力的作用線一定通過圓心，由此可知總壓力的作用點(diǎn)D距水面的距離hD為hDRcos 4 cos50.710 2.53 m【題2-12如圖2-12所示的貯水容器，具壁面上有三個(gè)半球形蓋，設(shè)d 1m,

10、 h 1.5m, H 2.5m。試求作用在每個(gè)蓋上的液體總壓力。圖2-12題2-12示意圖解 (1)蓋底上所受到的力作用在底蓋左半部分和右半部分的總壓力的水平分力相等，而方向相反，故水平分力的合力為零。底蓋上的總壓力等于總壓力的垂直分力，實(shí)壓力體，垂直分力向下。d2Fz1 gV g 一49807 / 2.5 0.754d3121327586.3N12(2)頂蓋上的總壓力的水平分力亦為零，總壓力等于總壓力的垂 直分力，虛壓力體，垂直分力向上。Fz2gV2d2Td31298071242.5 0.75131210906.2N(3)側(cè)蓋上總壓力的水平分力為Fx3ghcAxgH : 98072.5119

11、246 .24實(shí)壓力體，垂直分力向下，垂直分力大小為32d1Fz3g 9807 2566.2 N124故側(cè)蓋上總壓力的大小與方向?yàn)镕3. Fx23 Fz3.19246.22 2566.22 19416.5 N總壓力的作用線一定通過球心，與垂直線夾角為Fx319246.20arctan arctan 82.4Fz32566.2【題2-13 圖2-13所示為一水箱，左端為一半球形端蓋，右端為一平板端蓋。水箱上部又一加水管。已知 h 600mm,R 150mm，試求兩端蓋所受的總壓力及方向圖2-13題2-13示意圖解 (1)右端蓋是一圓平面，面積為AR2其上作用的總壓力有F右g (h R)&

12、103 9.806 (0.6 0.15) 3.14 0.152 520 N方向垂直于端蓋水平向右。(2)左端蓋是一半球面，分解為水平方向分力F燭和垂直方向分力Fz左 _，_ 2F旌g (h R)Axg (h R) R32_10 9.806 (0.6 0.15) 3.14 0.15520 N方向水平向左。垂直方向分力由壓力體來求，將半球面分成AB、BE兩部分，AB 部分壓力體為AB CD E 0 A,即圖中左斜線部分，記為Vabcdeoa ,它為實(shí)壓力體，方向向下；BE部分壓力體為BCDEB,即圖中右斜線 部分，記為Vbcdeb,它為虛壓力體，方向向上。因此總壓力體為它們 的代數(shù)和。VP VAB

13、CDE0 A VBCDEB VABE0AVp正好為半球的體積，所以VpR22109.806 3.14 0.1569.3 N3方向垂直向下總作用力為23Fz左gVpg2 R3Fz . Fxl Fzf.5202 69.32 524.7 N合力通過球心與水平方向夾角為1 F 汴169.30，“tg 1 至 tg 1 7035 28Fx 左 520【2-14】扇形閘門，中心角 =45° ,寬度B=1m （垂直于圖面），可以繞錢鏈C旋轉(zhuǎn)，用以蓄水或泄水（如圖）,水深H=3m,試確定水作用于此閘門上的總壓力p的大小和方向。（已知：S扇形_ R2 360解:由圖知Hr sin30.7074.24m

14、PxhcA9.81(31) 44.1 kN題 2-14 小意圖Pz9.8V（梯形面積abcd 一扇形面積acb）寬度B9.8r(1 cos ) r H22-B3609.81.2424.244.242 45 彳 136011.368 kN故總壓力22P . PxPz.44.12 11.368245.57kNP對(duì)水平方向的傾斜角為Pz11.36814 30arctg arctg arctg 0.258Px44.57-【2-15】盛水容器形狀如圖所示。已知h1 0.9m, h2 0.4m, h3 1.1m,h4 0.75m, h5 1.33m。求各點(diǎn)壓強(qiáng) _ -4 Eg I d I-題2-15示意圖解：由流體靜力學(xué)基本方程求得個(gè)點(diǎn)的表壓強(qiáng)分別為:Pi 0P2ghi h21000 9.80.9 0.44.9