【常考題】高三數(shù)學(xué)上期中一模試題(帶答案)

1、【?？碱}】高三數(shù)學(xué)上期中一模試題（帶答案）一、選擇題1.朱載培（15361611）,是中國明代一位杰出的音樂家、數(shù)學(xué)家和天文歷算家，他的著作 律學(xué)新說中制成了最早的“十二平均律”.十二平均律是目前世界上通用的把一組音（八度）分成十二個半音音程的律制，各相鄰兩律之間的頻率之比完全相等，亦稱“十二等 程律” .即一個八度 13個音，相鄰兩個音之間的頻率之比相等，且最后一個音是最初那個音的頻率的2倍.設(shè)第三個音的頻率為fi,第七個音的頻率為f2f2 ,則 f =f1A. 412/22.數(shù)列anB. 11162的刖n項(xiàng)和為SnnC.1, bn8 2n1 an nD. 3 2N* ,則數(shù)列bn的前50項(xiàng)

2、和為（）A. 49B. 50C.99D. 1003.設(shè) ABC的三個內(nèi)角A, B, C成等差數(shù)歹U, 個三角形的形狀是sin A、sin B、sinC成等比數(shù)列，則這A.直角三角形B.等邊三角形（）C.等腰直角三角形D,鈍角三角形4.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,cS9S5a19,95則Sn取最大彳1時(shí)的n為A.B. 5C.D. 4 或 55.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且nSn1n 1Sn n N.若 a8 a70,則（）A.Sn的最大值是SB.Sn的最小值是S8C.Sn的最大值是S7D.Sn的最小值是S76.已知A、B兩地的距離為10 km,B、C兩地的距離為20 km,現(xiàn)測得/

3、ABC=120 ,則A、C兩地的距離為A. 10 km)B. 、3 kmC 10.5 kmD. 10、7 km7.已知數(shù)列an滿足a1=1,且an13an1 n(-)n(n 2 ,且nC N*),則數(shù)列an的通項(xiàng)公 3式為（A.an3nn 2nB- an3nC. an=n+2D. an= ( n+2)3n8.ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，若bsin AV3a cos B 0 ,且 b2ac ，ac的值為（） bA. 2C.2D. 49.已知等比數(shù)列 an的各項(xiàng)均為正數(shù)，若log3a log3a210g3 a1212 ,則 a6a7A.B. 3C. 6D.10.12,A.3xxx

4、, y滿足約束條件x0，若目標(biāo)函數(shù)z axby (a 0,b0)的最大值為3的最小值為( b256已知B. 25-25D.ABC的三邊長是三個連續(xù)的自然數(shù)，且最大的內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍，則最小角的余弦值為(.3A.一4D.12.在VABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c, S表示VABC的面積，若ccosB bcosCasinA, S 3 b24A. 90二、填空題B. 60C. 45D. 3013.在ABC中,內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, a 2,且b sin1A sinB c bsinC,ABC面積的最大值為14.2x已知實(shí)數(shù)x, y滿足不等式組xy2y3 0,

5、則z x 2y的最小值為6x y 3 0,15.設(shè)不等式組x 2y 3 0,表示的平面區(qū)域?yàn)?,平面區(qū)域2與1關(guān)于直線x 12x y 0對稱，對于任意的 C 1,D 2,則|CD的最小值為 .1 216.已知a 0, b 0, 2, a 2b的取小值為 . a b3 -9 -17 .已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Si.右a3= , S3=,則a1的值為2218 .設(shè) a R,若 x>0時(shí)均有(a1)x1( x 2ax1) 則 a=.19 .在 ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，已知a,b,c成等比數(shù)列，且a2 c2 ac bc,貝U 一- 一的值為. bsin B20 .在2U

6、BC中，若 sfinAsiiiRsin。= 78 13 ,則。二.三、解答題21 .在 ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a, b, c, 2cosc acosB bcosA c 0.(i)求角C的大??；()若 a v/2, b 2，求 sin 2B C 的值. 222 .已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn n一n .2(1)求數(shù)列an通項(xiàng)公式；1(2)令bn ,求數(shù)列 bn的前n項(xiàng)和Tn.anan 123 .在VABC中，角A B C所對的邊分別是a, b, c,已知sinB sinC msinA m R ,且2a 4bc 0.一 5當(dāng)a 2, m 一時(shí)，求b, c的值； 4(2)若角同為銳角，求

7、m的取值范圍.一一Y 一,3, v24 .已知向重a , sinx cosx與b 1,y共線，設(shè)函數(shù) y f x . 2 22(1)求函數(shù)f x的最小正周期及最大值.(2)已知銳角 ABC的三個內(nèi)角分別為 A,B,C ,若有f A J3 ,邊3-.21BC 后sin B ,求 ABC的面積.72*25 .已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn pn qn p,q R,n N ，且a1 3§ 24.(1)求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn 2an ,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn .2126.數(shù)列an中，a1 1 ,當(dāng)n 2時(shí)，其前n項(xiàng)和&滿足&2 an (Sn -).2(1)求Sn的

8、表達(dá)式；S(2)設(shè)bn =,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn .2n 1【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】:先設(shè)第一個音的頻率為 a ,設(shè)相鄰兩個音之間的頻率之比為q ,得出通項(xiàng)公式，根據(jù)最后一個音是最初那個音的頻率的2倍，得出公比，最后計(jì)算第三個音的頻率與第七個音的頻率的比值?！驹斀狻?設(shè)第一個音的頻率為 a ,設(shè)相鄰兩個音之間的頻率之比為q，那么an aqn1 ,根據(jù)最1后一個音是最初那個音的頻率的2倍，a2a2n122冠，所以a134aaqq 乙q43 2,故選 df a3【點(diǎn)睛】從題目中后一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比為一個常數(shù)，抽象出等：本題考查了等比數(shù)列的基本

9、應(yīng)用, 比數(shù)列。2. A解析：A【解析】試題分析：當(dāng)n1 時(shí)，a1 S12時(shí),anSnSn 11 2n ,把n 1代入上式可得a13 .綜上可得an2nnn2 .所以bn3,n 12n,n為奇數(shù)且n2n,n為偶數(shù)1 .數(shù)列bn的前50項(xiàng)和為L 496 L 50考點(diǎn):24 3 4925 25021求數(shù)列的通項(xiàng)公式2；2數(shù)列求和問題.49 .故A正確.3. B解析：I2,又因?yàn)閟in A、3【解析】 【分析】先由 ABC的三個內(nèi)角A, B, C成等差數(shù)列，得出B -, A C3， 2 一 一3 也、一sinB、sinC成等比數(shù)列，所以sin B sin A sin C ,整理計(jì)算即可得出答案 4【

10、詳解】因?yàn)?ABC的三個內(nèi)角A, B, C成等差數(shù)歹U,所以B , A C 3又因?yàn)閟in A、sinB、sinC成等比數(shù)歹U,所以 sin2 B sin A sin C2 所以sin A sin Asin A,2sin cos A3,2sin Acos?sin2A-sin2 A 21 cos2A41 .sin 22A即sin2A 13又因?yàn)锳 23所以A故選B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列與三角函數(shù)的綜合,關(guān)鍵在于求得一,再利用三角公式轉(zhuǎn) 3化，屬于中檔題.4. B解析：B【解析】由an為等差數(shù)列，所以S992d4,即2,由a19 ,所以an 2n11,令 an 2n 11 0 ,即11n 7，所以S

11、n取最大彳1時(shí)的n為5, 故選B.5. D解析：D【解析】【分析】將所給條件式變形，結(jié)合等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式即可證明數(shù)列的單調(diào)性，從而由 a8 a7 0可得a7和a8的符號，即可判斷 Sn的最小值.【詳解】 由已知，得 n 1 Sn nSn 1 ,所以所以n a1 an2nn 1a1an 12 n 1'所以anan 1 ,所以等差數(shù)列an為遞增數(shù)列.又a8a70 ,即即數(shù)列 an前7項(xiàng)均小于0,第8項(xiàng)大于零，所以Sn的最小值為S7,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式的簡單應(yīng)用，等差數(shù)列單調(diào)性的證明和應(yīng)用，前n項(xiàng)和最值的判斷，屬于中檔題.6. D解析：D【解析】【分析】直接

12、利用余弦定理求出 A, C兩地的距離即可.【詳解】因?yàn)锳, B兩地的距離為10km, B, C兩地的距離為20km,現(xiàn)測得/ ABC=120°,則 A, C 兩地的距離為： AC2= AB2+CB2 - 2AB?BCcosZ ABC = 102+202-“12 10 20700.2所以AC= 106km.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查余弦定理的實(shí)際應(yīng)用，考查計(jì)算能力.7. B解析：B【解析】(Jn(n 2 ,兩邊同時(shí)除以 占工二1,運(yùn)用累加法，解得 叩-1,整理得an1試題分析：由題可知，將 an an 13考點(diǎn)：累加法求數(shù)列通項(xiàng)公式8. A解析：A【解析】【分析】由正弦定理，化簡求得 s

13、in B J3cosB 0,解得B再由余弦定理，求得34b2 a c 2,即可求解，得到答案.【詳解】在 ABC 中，因?yàn)?bsin A J3acosB 0，且 b2 ac ,由正弦定理得 sin Bsin A J3sin AcosB 0 ,因?yàn)?A (0,),則 sin A 0 ,所以 sin B J3cosB 0,即 tanB J3,解得 B -,由余弦定理得 b2 a2 c2 2accosB a2 c2 ac (a c)2 3ac (a c)2 3b2,一 22a c 一即4b2 a c ,解得 2,故選A.b【點(diǎn)睛】 本題主要考查了正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，其中利用正弦、余弦定理可以很

14、好地解決三 角形的邊角關(guān)系，熟練掌握定理、合理運(yùn)用是解本題的關(guān)鍵.通常當(dāng)涉及兩邊及其中一邊 的對角或兩角及其中一角對邊時(shí)，運(yùn)用正弦定理求解；當(dāng)涉及三邊或兩邊及其夾角時(shí)，運(yùn) 用余弦定理求解.9. D解析：D【解析】【分析】首先根據(jù)對數(shù)運(yùn)算法則，可知log3 31a2.a1212,再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知a1a2 a12a6a7 ,最后計(jì)算 a6a7的值.【詳解】由 10g3 a1 10g3 a2 L10g3 al2 12 ,可得 log3 a1a2L a12 12,進(jìn)而可得 a1a2 L a12a6a7 6 312 ,a6 a79 .【點(diǎn)睛】本題考查了對數(shù)運(yùn)算法則和等比數(shù)列性質(zhì)，屬于中檔題型，意

15、在考查轉(zhuǎn)化與化歸和計(jì)算能 力.10. A解析：A【解析】【分析】先畫不等式組表示的平面區(qū)域，由圖可得目標(biāo)函數(shù)z ax by(a 0,b 0)何時(shí)取最大2 312 3值，進(jìn)而找到a, b之間的關(guān)系式2a 3b 6,然后可得2 3 1(- 3)(2a 3b),化 a b 6ab簡變形用基本不等式即可求解。2 31 23、,cI/ 6a6b、1”c 6a6b、25所以I-(-)(2a 3b)-(13 )-(132J)工。a b 6 a b6 b a 6 b a 66a 6b.一 . 6當(dāng)且僅當(dāng)b a 即a b °時(shí)，上式取“=”號。52a 3b 65所以當(dāng)a b 6時(shí)，2 °取最

16、小值差。5 a b6故選A?！军c(diǎn)睛】利用基本不等式a b 2 , ab可求最大(小)值，要注意“一正，二定，三相等"。當(dāng)a, b都取正值時(shí)，(1)若和a b取定值，則積ab有最大值；(2)若積ab取定值時(shí), 則和a b有最小值。11. A解析：A【解析】【分析】 設(shè)三角形的三邊分別為 n,n 1,n 2(n N*),根據(jù)余弦定理求出最小角的余弦值，然后再由正弦定理求得最小角的余弦值，進(jìn)而得到n的值，于是可得最小角的余弦值.【詳解】由題意，設(shè)ABC的三邊長分別為n,n1,n 2(n N*),對應(yīng)的三角分別為 A,B,C,由正弦定理得nn 2n 2sin Asin Csin 2An 2,

17、2sin Acos A所以cos An 22n又根據(jù)余弦定理的推論得cos A(n2)2 (n 1)2 n22(n 2)(n 1)n 52(n 2)n 2所以2n所以cos An 5,解得n2(n 2)4 53 , 2(4 2)4 3即最小角的余弦值為-4故選A.【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出三角形的三邊，其中運(yùn)用“算兩次”的方法得到關(guān)于邊長的方程, 使得問題得以求解，考查正余弦定理的應(yīng)用及變形、計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.12. D解析：D【解析】【分析】由正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式化簡已知等式可得sinA=1,即A = 900,由余弦定理、三角形面積公式可求 角C,從而得到B的值.【詳解】由正

18、弦定理及 ccosB bcosC asinA,得sinCcosB sinBcosC sin2A,2sin C B sin A sinA1,因?yàn)?00A1800,所以 A 900;由余弦定理、三角形面積公式及s b2a2c2,得1 absinC 2abcosC,424整理得 tanC * ,又 00 C 900，所以 C 600，故 B 300.故選D【點(diǎn)睛】本題考查正、余弦定理、兩角和的正弦公式、三角形面積公式在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題.、填空題13 .【解析】【分析】根據(jù)正弦定理將轉(zhuǎn)化為即由余弦定理得再用基本不等式 法求得根據(jù)面積公式求解【詳解】根據(jù)正弦定理可

19、轉(zhuǎn)化為化簡得由余弦定理得 因?yàn)樗援?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取所以則面積的最大值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要 解析：3【解析】【分析】根據(jù)正弦定理將2b sin A sin Bc b sinC轉(zhuǎn)化為222a b a b c b c,即 b2 c2 a2 bc,由余弦定理得 cosA -一c 2bc 、1再用基本不等式法求得 bc 4,根據(jù)面積公式 Sabc bcsinA求解.2【詳解】根據(jù)正弦定理2 b sin A sin Bc b sinC可轉(zhuǎn)化為a b a b c b c,化簡得 b2 c2 a2 bcb2由余弦定理得cosA sin A 1 cosA 222c a12bc222bcb c時(shí)取"

20、"因?yàn)?b2 c2 a2 bc所以bc 4 ,當(dāng)且僅當(dāng)所以 S ABC 'bcsinA bc 244則ABC面積的最大值為志.故答案為：3 本題主要考查正弦定理，余弦定理，基本不等式的綜合應(yīng)用，還考查了運(yùn)算求解的能力, 屬于中檔題.14 .-6【解析】由題得不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的ABCS直線經(jīng)過點(diǎn)A(03)時(shí)直線的縱截距最大z最小所以故填-6解析：-6【解析】1 z由題得不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所小的ABC,當(dāng)直線y X 經(jīng)過點(diǎn)A(0, 3)2 2時(shí)，直線的縱截距*最大，z最小.所以Zmin 0 2 36.故填-6.215【解析】作出不等式組所表示的可行域如圖

21、陰影部分由三角形ABC勾成其中作出直線顯然點(diǎn)A到直線的距離最近由其幾何意義知區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)最短距離為點(diǎn) A到直線的距離的2倍由點(diǎn)到直線的距離公式有：所以區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與區(qū)解析：立5 5【解析】作出不等式組所表示的可行域1 ,如圖陰影部分，由三角形ABC構(gòu)成，其中A(1, 1),B(3,0),C(1,2),作出直線2x y 0 ,顯然點(diǎn)A到直線2x y 0的距離最近，由其幾何意義知，區(qū)域1, 2內(nèi)的點(diǎn)最短距離為點(diǎn) A到直線2x y 0的距離的2倍，由,一一，-2 1|J5 一.點(diǎn)到直線的距離公式有：d j ,所以區(qū)域 1內(nèi)的點(diǎn)與區(qū)域 2內(nèi)的點(diǎn)之.22 125間的最近距離為管，即|CDf ¥ 1

22、 小 K氐、N及產(chǎn)| V2娓5-4點(diǎn)睛：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于中檔題.巧妙識別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵 .16.【解析】【分析】先化簡再利用基本不等式求最小值【詳解】由題得當(dāng)且 僅當(dāng)時(shí)取等故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查基本不等式求最值意在考查學(xué)生 對這些知識的掌握水平和分析推理能力解題的關(guān)鍵是常量代換 ,一 9斛析：2【解析】【分析】ii2b) 2 (a 2b)(2a先化簡a12b (a22，一 鵬 -),再利用基本不等式求最小值 b由題得a12b (a2112b) 2 (a 2b) ( 2a2) 1(5 2a 空) b 2 b a9 .2 23當(dāng)

23、且僅當(dāng) a b 即a b 時(shí)取等.2222a 2b,9故答案為：92【點(diǎn)睛】.解本題主要考查基本不等式求最值，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力 題的關(guān)鍵是常量代換.17.或6【解析】【分析】由題意要分公比兩種情況分類討論當(dāng)q=1時(shí)S3=3a1即可求解當(dāng)qwl時(shí)根據(jù)求和公式求解【詳解】當(dāng) q=1時(shí)S3= 3a1=3a3= 3X =符合題意所以a1=;當(dāng)qwl時(shí)S3= = a1(13解析：3或6 2【解析】 【分析】由題意，要分公比q 1,q 1兩種情況分類討論，當(dāng) q=1時(shí)，Ss=3a1即可求解，當(dāng)qw1 時(shí)，根據(jù)求和公式求解.【詳解】 當(dāng) q=1 時(shí)，S3 = 3a1=3a3=3

24、x9= 9,符合題意，所以 a= 3 ;222當(dāng) qw1 時(shí)，埼=a_J_q_ = a(1 + q+q2)=9 ,22 3, 口3又a3 = aiq = 一 倚 ai = 2 ,代入上式，22q'm 3C 9 rr 11得2 (1 + q+ q)=,即工+2=0, 2q '“2 q q1-1 ，、斛得一=一2或一=1（舍去）.qq3一.1 2因?yàn)閝=-,所以a1=1=6,2 223綜上可得a1=3或6.2【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)及等比數(shù)列的求和公式，涉及分類討論的思想，屬于中檔 題.18.【解析】【分析】【詳解】當(dāng)時(shí)代入題中不等式顯然不成立當(dāng)時(shí)令都過定點(diǎn)考查函數(shù)令則

25、與軸的交點(diǎn)為時(shí)均有也過點(diǎn)解得或（舍去）故 . .一 3斛析：a -2【解析】【分析】【詳解】當(dāng)4=1時(shí)，代入題中不等式顯然不成立當(dāng)口豐1時(shí)，令跖二（厘-1）K一1, 此二？ 一口工一l ,都過定點(diǎn)似-1）考查函數(shù) 防=（由-1） x-l,令y = 0 ,則x=1 、二J1 =（1一1）工-1與K軸的交點(diǎn)為 ，口1厘-1 /二五,口時(shí)，均有口- 1（父一以一 1）20n（ 11二也過點(diǎn)-Q H J.-U0以-1） a -13,、人，解得出 二1或厘=0 （舍去），19.【解析】【分析】利用成等比數(shù)列得到再利用余弦定理可得而根據(jù)正弦定理和成等比數(shù)列有從而得到所求之值【詳解】成等比數(shù)列.又在中由余

26、弦定理因.由正弦定理得因?yàn)樗怨使蚀鸢笧椤军c(diǎn)睛】在解三角形中如果題解析：2.2利用a,b,c成等比數(shù)列得到c2 b2a2 bc ,再利用余弦定理可得A 60 ,而根據(jù)正弦c 1定理和a,b,c成等比數(shù)列有 ，從而得到所求之值.bsin B sin A【詳解】a, b,c成等比數(shù)列，b2 ac.又,a2 c2 ac bc , c2 b2 a2 bc .2. 22.在 ABC中，由余弦定理 cos A c-b -, 2bc 2由正弦定理得cbsin B因 A 0, A 60 .sinC sin C2,sin Bsin B sin B因?yàn)?b2ac ,所以 sin2 B sin Asin C ，故

27、sin C sin C 12.3sin2 Bsin Asin C sin A 3故答案為2_3.3在解三角形中，如果題設(shè)條件是關(guān)于邊的二次形式，我們可以利用余弦定理化簡該條件， 如果題設(shè)條件是關(guān)于邊的齊次式或是關(guān)于內(nèi)角正弦的齊次式，那么我們可以利用正弦定理 化簡該條件，如果題設(shè)條件是邊和角的混合關(guān)系式，那么我們也可把這種關(guān)系式轉(zhuǎn)化為角 的關(guān)系式或邊的關(guān)系式.20. 2冗 3【解析】二,由正弦定理可得 sinA:sinB:sinC=7:8:13 .a： b: c=7: 8: 13令 a=7kb=8kc=13k (k>0)利用余弦定理有 cosC=a2+b2-c22ab=49k2+64一 2

28、用斛析：【解析】-由正弦定理可得 sin4:sinfl：sinC = 7:8; 13，" ：石：c = 7 ： 8 ： 13 ,令。=7k ,匕=8在，v = 13A (fc>0),利用余弦定理有a2 c2 49ALi + 64北工一 169北21=. C= 120 ，故答2fs112fc32案為12。解答題21.(I) C4 (n)7.210【解析】【分析】（I）利用正弦定理化簡已知條件，求得 cosC的值，由此求得 C的大小.（II）根據(jù)余弦定 理求得c ,利用正弦定理求得 sin B ,利用同角三角函數(shù)關(guān)系式求得cosB ,由二倍角公式求得sin2B,cos2B的值，再由

29、兩角差的正弦公式求得sin 2B C的值.sinBcosA sinC 0解：（I）由已知及正弦定理得J2cosC sin AcosB-一 一.一、.20應(yīng)cosCsinC sinC 0， cosC ，02一 3（口）因?yàn)閍 J2, b 2，C ，由余弦定理得422,2cab 2abcosC242.2210, c 同由一 -b-sin B ，5,因?yàn)锽為銳角，所以cosB 逃sin C sin B55sin 2B 2 25 -, cos2B cos2 B sin2 B - 555542232sin 2B C sin 2BcosC cos2BsinC52527,210【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用正弦

30、定理和余弦定理解三角形，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查二倍角公式以及兩角差的正弦公式，屬于中檔題22. (1) ann； (2) Tn n 1（1 ）根據(jù)an和Sn關(guān)系得到答案（2）首先計(jì)算數(shù)列 bn通項(xiàng)，再根據(jù)裂項(xiàng)求和得到答案【詳解】解：（1）當(dāng) n 1 時(shí)，a1 S1 1當(dāng)n 2時(shí)，為 Sn Sn1 n n 1時(shí)符合 nTn【點(diǎn)睛】本題考查了和Sn關(guān)系，裂項(xiàng)求和,是數(shù)列的?？碱}型23. (1)2; (2)-622【解析】試題分析:本題考查正弦定理和余弦定理；(1)先利用正弦定理將角角關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊邊關(guān)系再通過解方程組求解；(2)利用余弦定理進(jìn)行求解試題解析:由題意得 b c2ma, a4

31、bc0.(1)當(dāng) a2, m一時(shí)，b 452，bc1,b解得c12;2 cosAb22c2bc2bc2ma2bc2 a -2 2 a 萬2a2m2 3,:月為銳角,cosA2m2 30,-22,又由b c ma可得m 0,.出 m ,2. 2點(diǎn)睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的.其基本步驟是:第一步:第二步:定條件，即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向 定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化第三步:求結(jié)果.24. (1)T 2 ,當(dāng) X 2k 6,k Z 時(shí)，f X max 2 (2) Sabc 號(1)因?yàn)閍與b共線，所以-y (sin x cos x) 0 222f x 2sinx 一,所以f x的周期T 23(2)2k、,32si