典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)

1、.專業(yè)整理.實(shí)驗(yàn)二典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、根據(jù)對象的單位階躍響應(yīng)特性，掌握和深刻理解幾種典型環(huán)節(jié)的特性以及它們特性 參數(shù)的含義。2、研究對象傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。3、學(xué)習(xí)Matlab的基本用法求取階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)(step, impulse)基本做圖方法(hold, plot)二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、比例環(huán)節(jié)求取G(s) K在不同比例系數(shù) K下的單位階躍響應(yīng)，說明比例系數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)過程的影響。由上圖可以看出：因?yàn)镚 (s) =K,所以被控對象是一個(gè)單Z的比例系統(tǒng)。隨著 K的增加，系統(tǒng)的終值是輸入 信號的K倍。2、一階慣性環(huán)節(jié)一 K(1) 求取G(s) 的單位階躍響應(yīng)，其

2、中放大倍數(shù)K=2,時(shí)間常數(shù) T=2oTs 1G(s)KTs 1的單位階躍響應(yīng)如下圖:.學(xué)習(xí)幫手.17/II f0.60.40.20246Time (sec)8101221.81.61.4G(s)=2/(2s+1)的單位階躍響應(yīng)2 18 16 eawtpmA02(2) 求取G(s) 的單位脈沖響應(yīng)，可否用 step命令求取它的脈沖響應(yīng)?2s 12G(s) 2r1的單位脈沖響應(yīng)如下圖:o 98765/32jo o o o o o o o o oearrpmAG(s)=2/(2s+1)的單位m脈沖響應(yīng) 1把傳遞函數(shù)乘以s再求其單位階躍響應(yīng)，就可獲得乘s刖的傳遞函數(shù)的脈沖響應(yīng)。如下圖:10.90.80

3、.7G=2*s/(2s+1)的單位m階躍響應(yīng)6 5 4（3）圍繞給定數(shù)值，K和T分別取大、中、小三種數(shù)值，求取此時(shí)對象的單位階躍響應(yīng)，說明這兩個(gè)對象參數(shù)對系統(tǒng)過渡過程的動態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)特性的影響。10dupmK=2K=6K=10$yI /T不變，K改變時(shí)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)98765432152025T=4, K取不同值時(shí)一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的過渡過程參數(shù)改變情況T=4余冬態(tài)值峰值時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間（土 5%）上升時(shí)間穩(wěn)態(tài)誤差e（8）K=2212sOO0K=6612sOO0K=101012sOO01015Time (sec)K不變，T改變時(shí)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)K=4, T取不同值時(shí)一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的過渡過程參

4、數(shù)改變情況K=4超調(diào)量峰值時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間(土 5%)上升時(shí)間穩(wěn)態(tài)誤差e(8)T=210.3OO0T=633.2OO0T=1057.8OO0由以上兩表可以總結(jié)出：隨著K的增大終值增大為原來的 K倍，而調(diào)節(jié)時(shí)間不變。隨著 T的增大調(diào)節(jié)時(shí)間也隨之增大，但是終值不變。兩種情況下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差均為0,不存在超調(diào)量，上升時(shí)間均趨近于正無窮。由此可以總結(jié)出，K直接影響系統(tǒng)的終值， T與系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間緊密相關(guān)，且均為正相關(guān)。(4)通過分析其中一個(gè)單位階躍響應(yīng)，反算出該對象的放大倍數(shù)和時(shí)間常數(shù)。說明這樣做的理由，理解對象的放大倍數(shù)和時(shí)間常數(shù)的物理意義。根據(jù)K與終值的正比例關(guān)系，找出圖形中的終值就可以知道K的值，之

5、后因?yàn)辄c(diǎn)(T,0.632K )在圖上，故作出圖形找出縱坐標(biāo)為0.632K的點(diǎn)，該點(diǎn)所對應(yīng)的橫坐標(biāo)就是所求的T值可以很明顯的知道，K表示系統(tǒng)的增益，而 T表示系統(tǒng)的時(shí)滯。3、振蕩環(huán)節(jié)(二階系統(tǒng))2根據(jù)傳遞函數(shù)G(s) ;n5的單位階躍響應(yīng)。22s2 nsn(1) n=1, 分別取 0、0.4、1.0、2;=0.5 , n 分別取 0.2、0.6、1、1.4;說明這兩個(gè)特征參數(shù)對過渡過程的影響。n = 1超調(diào)量衰減比峰值時(shí)間過渡時(shí)間A =2%上升時(shí)間余差=0100%13.1s+ OO1.57s0=0.425%12.53.36s7.952.16s0=0.82%+ OO5.15s4.1s4.13s0=

6、1.206.45s0=1.608.7s0Time (sec)=0.5超調(diào)量衰減比峰值時(shí)間過渡時(shí)間A =2%上升時(shí)間余差n=0.216%+OO17.440.812.10n=0.616%+OO5.8711.84.240n=1.016%+OO3.567.22.430n=1.416%+OO2.585.751.7301.4edzs-pmAL1IKL wn=0.2 wn=0.6 3n=1.0 wn=1.4-i/I 1rjtIIr1.210.80.60.40.2壞變，n改變時(shí)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)102030405060由以上兩圖和兩表中所列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得 ：n影響二階系統(tǒng)過渡過程中的峰值時(shí)間，過渡時(shí)間，上升時(shí)間

7、（在不變的情況下，峰值時(shí)間隨n增大而減小，過渡時(shí)間隨n的增大而減小，上升時(shí)間隨n的增大而減小。）影響幾乎全部過渡過程指標(biāo)，其中超調(diào)量，衰減比僅與有關(guān)（超調(diào)量隨著 的增大而減小，衰減比隨著 的增大而增大；在 n不變的情況下，峰值時(shí)間隨 增大而增大，過渡 時(shí)間隨 的增大而減小，上升時(shí)間隨 的增大而減小。）n ,對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差均沒有影響，且均為 0.4、滯后環(huán)節(jié),2e sXG(s) 的系統(tǒng)，求取它的單位階躍響應(yīng)。輸入 Matlab文本見圖1 (淅為s2 s 1注釋，可不輸入)，修改滯后時(shí)間( transportation lag ) Tao,說明系統(tǒng)純滯后環(huán)節(jié)的含 義。環(huán)節(jié)的的輸出是經(jīng)過一個(gè)延遲時(shí)間。后，完全復(fù)現(xiàn)輸入信號。純滯后環(huán)節(jié):三、選作內(nèi)容1、積分環(huán)節(jié)1 . 一 _ 求取G(s) 在不同積分時(shí)間常數(shù) T下的單位階躍響應(yīng)，分析積分時(shí)間常數(shù)的作用。TsStep Response16000 tE14000 12000 -10000d/P 8000 -m/60004000 -2000 - 0_：1E050010001500Time (sec)由圖可看出：積分環(huán)節(jié)強(qiáng)度隨著T的增加而減小2、微分環(huán)節(jié)在實(shí)際系統(tǒng)中，微分環(huán)節(jié)通常帶有慣性，其傳遞函數(shù)為G(s