吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中2019年初三年級(jí)綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷和答案

1、)=*=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請(qǐng)聯(lián)系我們立即刪除初三年級(jí)綜合測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科試題考試時(shí)長(zhǎng)：120分試卷分值：120分、選擇題（本大題共 9小題，每小題3分，共24分）1 .若m與2互為相反數(shù)，則tf+1的值為（）(A)(B)(C) 1(D) 32 . “中國(guó)天眼” FAST射電望遠(yuǎn)鏡的反射面總面積約為250 000m2 ,數(shù)據(jù)250 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（(A) 25X io4(B) 2.5 X205(C 2.5 X 1Q4(D) 0.25 Xio13.如圖是一個(gè)正方形的表面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中，與點(diǎn)百重合的點(diǎn)為（）（A）點(diǎn)。和點(diǎn)E（B）點(diǎn)R和點(diǎn)產(chǎn)（C）點(diǎn)。和點(diǎn)E事工誠(chéng)二用春才二，,

2、營(yíng)統(tǒng) 之卷軟皆立秋日地（D）點(diǎn)E和點(diǎn)E521（第3題）（第6題）（第7題）4 .若口*= 成立，則口內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式為（(A)(B)(C)5 .如圖，在框中解分式方程的 4個(gè)步驟中,根據(jù)等式基本性質(zhì)的是（解分式方程:一 = 1x-2 x-2(A)解：(B)(C)(D)6 .西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)置過(guò)一個(gè)通過(guò)測(cè)定日影長(zhǎng)度來(lái)確定時(shí)間的儀器，稱(chēng)為圭表，如圖是一個(gè)根據(jù)北京的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱AC高為也 已知，冬至?xí)r北京的正午日光入射角/再約為26.5。，則立柱根部與圭表的冬至線(xiàn)的距離（即 后。的長(zhǎng)）約為（(A) R5m26.5 °(B) 26.5(C) a上。門(mén) 26.5 

3、6;(D),tan 26.57 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力的坐標(biāo)為（0, 1）,點(diǎn)口是上軸正半軸上一點(diǎn)，以4E為邊作等腰直角三角形 工扭7_a,3，使/打月。=90。，點(diǎn)。在第一象限，若點(diǎn)。在函數(shù)尸=（x>0）的圖象上，則月的面積為（）X(A) 1(B) 25(C)2(D) 38.在 ABC中，/ AC樂(lè)D3B(A)(B)(C)6小題，每小題3分，共18分)二、填空題（本大題共11.如圖，一束平行太陽(yáng)光線(xiàn)照射到正五邊形上，則/（第11題）（第12題）1的大小為度.（第14題）90° ,用直尺和圓規(guī)在 AB上確定點(diǎn)D,使4AC必4CBD根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是9 .不等式

4、3x+l<-2.的解集是10 .分解因式：rrrn -4n =12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ORR匚與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn) O為位似中心，位似比為 2:3 ,點(diǎn)隊(duì)E在第一象限，若點(diǎn)人的坐標(biāo)為（1,0）,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為13. 在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作:頡回區(qū) 口 工 |顯示U （討莫結(jié)杲）卜表中x和y分別表示輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果:-210123y-5-214710當(dāng)從計(jì)算器行輸入的 工的值為一8時(shí)，則計(jì)算器輸出的尸的值為14. 在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用2加長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩 形花園百月?？冢ɑh笆只圍8月、身：

5、兩邊），設(shè)若在P處有一棵樹(shù)與墻 、月口的距離分別是18m和61 ,5的最大值為要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），則花園面積 三、解答題（本大題共 10小題，共78分）15. (6 分)計(jì)算：卜gy 得(W 4)。+ 2網(wǎng)口 6驢.16. (6分)一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為:，(1)袋子中白球的個(gè)數(shù)是 個(gè).(2)隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩次摸到的小球顏4、R、時(shí)、N均在格點(diǎn)上,色不同的概率.17. (6分)圖、圖均是 8X8的正方形

6、網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，點(diǎn)在圖、圖給定的網(wǎng)格中按要求作圖.(1)在圖中的格線(xiàn)MN上確定點(diǎn)P,使P聲與P®的長(zhǎng)度之和最??；(2)在圖中的格線(xiàn)M匯上確定一點(diǎn)Q,使/乩QM = / RQM.國(guó)圖20162019年利潤(rùn)18. （7分）在國(guó)家“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重因素影響下，某企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該企業(yè) 年利潤(rùn)為3億元，2018年利潤(rùn)為4.32億元，若20196年保持前兩年的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè) 能否超過(guò)5億元？19. （7分）如圖，。人 3?是。的兩條半徑，。人，點(diǎn)。在。上，弘。與。月交于點(diǎn)。，點(diǎn)E在OR的延長(zhǎng)線(xiàn)上,（1）求證：匚E是。的切線(xiàn);（2）當(dāng)/5=30&#

7、176;時(shí)，0/1=6,則匚。的長(zhǎng)為20. （7分）隨著生活水平的提高，人們對(duì)空氣質(zhì)量的要求也越來(lái)越高.為了了解3月中旬長(zhǎng)春市城區(qū)的空氣質(zhì)量情況，某?！熬C合實(shí)踐環(huán)境調(diào)查”小組，從“2345天氣預(yù)報(bào)”網(wǎng)，抽取了朝陽(yáng)區(qū)和南關(guān)區(qū)這兩個(gè)城區(qū)2019年3月11日一一2019年3月20日的空氣質(zhì)量指數(shù)，作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整收集數(shù)據(jù)：朝陽(yáng)區(qū)167617978971535917985209南關(guān)區(qū)74544747434559104119251（備注：空氣質(zhì)量指數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)AQI,是定量描述空氣質(zhì)量的）整理、描述數(shù)據(jù)按下表整理、描述這兩城區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)仝氣質(zhì)里優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染朝陽(yáng)區(qū)

8、南關(guān)區(qū)43201（說(shuō)明：空氣質(zhì)量指數(shù)w 50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu);50空氣質(zhì)量指數(shù)w 100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100空氣質(zhì)量指數(shù)w 150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕度污染；150空氣質(zhì)量指數(shù)W 200時(shí)，空氣質(zhì)量為中度污染；200空氣質(zhì)量指數(shù) 300時(shí)，空氣質(zhì)量為中度污染；）分析數(shù)據(jù)：兩城區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表城區(qū)平均數(shù)中位數(shù)力差朝陽(yáng)區(qū)116.7912999.12南關(guān)區(qū)84.14137.66請(qǐng)將以上兩個(gè)表格補(bǔ)充完整.得出結(jié)論：可以推斷哪個(gè)城區(qū)這十天空氣質(zhì)量比較好？請(qǐng)至少?gòu)膬蓚€(gè)角度說(shuō)明推斷的合理性21. （8分）甲、乙兩車(chē)分別從 j、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.甲車(chē)中途因故停車(chē)一段時(shí)間，之

9、后以原速繼續(xù)行駛到達(dá)目的地E,此時(shí)乙車(chē)同時(shí)到達(dá)目的地 4,如圖，是甲、乙兩車(chē)離各自出發(fā)地的路程y化小）與時(shí)間工（h） 的函數(shù)圖象.（1）甲車(chē)的速度是即那，口的值為（2）求甲車(chē)在整個(gè)過(guò)程中， 尸與工的函數(shù)關(guān)系式；（3）直接寫(xiě)出甲、乙兩車(chē)在途中相遇時(shí) ，的值.22. （9分）【問(wèn)題提出】如圖，在4百月。中，若4=6,4a=4,求邊上的中線(xiàn)的取值范圍【問(wèn)題解決】解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)月門(mén)到點(diǎn)/使DE = /ID,再連結(jié)8月（或?qū)⒗@著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。得到EHD),把小氏AC> 2/D集中在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷，由此得出中線(xiàn)力。的取值范圍【應(yīng)用】如圖，在中，口為邊日。的中

10、點(diǎn)，已知AB=5, AC = 3, AD = 2,求6。的長(zhǎng).【拓展】如圖，在4月/?£中，/月=90。，。為邊RA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊乩F上，過(guò)點(diǎn)。作交邊力。于點(diǎn)F,連結(jié)EF ,已知BE = 4, 0F= 5,則EF的長(zhǎng)為 23. (10分)如圖，在4月中，/月仃?=90。，月。=3, EC = 4,點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，沿折線(xiàn)4c一。斤以每秒1個(gè)單 位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)4、8重合時(shí)，在邊4月上取一點(diǎn)Q,滿(mǎn)足/ PQA = 2/H,過(guò)點(diǎn)交邊日。于點(diǎn)M,以四、QM為邊作矩形FQMN,設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒.(1)用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)；(2)當(dāng)矩形FQM/V為正方形時(shí)

11、，求工的值；(3)設(shè)矩形FQM*與八口。重疊部分圖形的周長(zhǎng)為1,求與工之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)作點(diǎn)兒關(guān)于直線(xiàn)PQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)大，作點(diǎn)匚關(guān)于直線(xiàn)PN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)匚，當(dāng)點(diǎn)/、C'這兩個(gè)點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在矩形 PQMN 內(nèi)部時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)：的取值范圍.24. (12分)有兩個(gè)函數(shù) 當(dāng)和匕，若對(duì)于每個(gè)使函數(shù)有意義的實(shí)數(shù)函數(shù),的值為兩個(gè)函數(shù)值中較小的數(shù)，則*=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請(qǐng)聯(lián)系我們立即刪除*=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請(qǐng)聯(lián)系我們立即刪除*=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請(qǐng)聯(lián)系我們立即刪除*=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請(qǐng)聯(lián)系我們立即刪除 免責(zé)聲明：本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請(qǐng)聯(lián)

12、系我們立即刪除稱(chēng)函數(shù)丁為這兩個(gè)函數(shù) 門(mén)、h的較小值函數(shù).例如：用=匯+1,h=-Zx + 4,則為、門(mén)的較小值函數(shù)為 尸=f - 2 + 4（x > 1）一 J；。.1（1）函數(shù)尸是函數(shù)為=一，門(mén)=工的較小函數(shù)X在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)F的圖象.寫(xiě)出函數(shù)丁的兩條性質(zhì).3（2）函數(shù)y是函數(shù)以=- - 2# + 1 ,h=+1的較小函數(shù).但日WhW一時(shí)，函數(shù)值丁的取值范圍為 0WyWh,當(dāng)口取2某個(gè)范圍內(nèi)的任意值時(shí)，匕為定值，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的。的取值范圍及其對(duì)應(yīng)的8的值.（3）函數(shù)y是函數(shù)V =/-，此（描為常數(shù)，且mw0）的較小函數(shù) 當(dāng)廠(chǎng)m-Zw才wi時(shí)，隨著尤的增大，函數(shù)值 尸

13、先增大后減小，直接與出 巾的取值氾圍*=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請(qǐng)聯(lián)系我們立即刪)=* )=* )=* )=*免責(zé)聲明：本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請(qǐng)聯(lián)系我們立即刪除.免責(zé)聲明：本文僅代表作者個(gè)人觀點(diǎn)，作參考，并請(qǐng)自行核實(shí)相關(guān)內(nèi)容聲明：本文部分內(nèi)容來(lái)自網(wǎng)絡(luò)，本司不為其真實(shí)性負(fù)責(zé)，如有異議請(qǐng)及時(shí)聯(lián)系，本司將予以刪除* *=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請(qǐng)聯(lián)系我們立即刪除戶(hù)=* *=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請(qǐng)聯(lián)系我們立即刪除戶(hù)=* *=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請(qǐng)聯(lián)系我們立即刪除戶(hù)=* *=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請(qǐng)聯(lián)系我們立即刪除戶(hù)=* *=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請(qǐng)

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