《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)方案永濟(jì)市城北中心校 高繼英 曉朝學(xué)?！窘虒W(xué)內(nèi)容】：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)頁(yè)。84 第86 【教材簡(jiǎn)析】三角形的面積屬于“空間與圖 形”領(lǐng)域，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生平行四邊形面積計(jì)算的充分認(rèn)識(shí)了三角 形的特征以及掌握了長(zhǎng)方形、 其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推 導(dǎo)方法有相通基礎(chǔ)上安排的。之處，同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖 形面積的基礎(chǔ)，本課教材編排的最大特點(diǎn)是突出實(shí)踐性、研究性，加 強(qiáng)了動(dòng)手操作。教材讓學(xué)生通使學(xué)生逐漸明白所學(xué)圖形與已學(xué)圖形之 間的過(guò)一系列的操作、研究，聯(lián)系，達(dá)到將所學(xué)圖形（三角形）轉(zhuǎn)化 為已學(xué)會(huì)計(jì)算面積的圖形（平，從而找出三角形面積的計(jì)算方

2、法。教 材注重培養(yǎng)學(xué)生的行四邊形）遷移、推理的學(xué)習(xí)方法以及操作實(shí)踐、探索研究等能力，本課在實(shí)際 生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。學(xué)情分析】：通過(guò)一年多的教研活動(dòng)， 我班的學(xué)生， 已經(jīng)具備了一定的動(dòng)手操 作、自主探究、合作交流的意識(shí)與能力。況且，在本課之前，學(xué)生已 經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)， 因此不難想出把三角形轉(zhuǎn)化 成已學(xué)過(guò)的圖形， 通過(guò)拼擺等實(shí)際操作， 來(lái)探索三角形面積的計(jì)算方 如：讓學(xué)生切實(shí)真正理解三角形的面積公式卻不是很容易。 但是，法。公式中為什么要用“底X高”除以2?要想讓學(xué)生完全領(lǐng)悟，需要引 導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀

3、察，討論與交流，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系， 發(fā)展他們 的空間觀念。設(shè)計(jì)理念】：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課程標(biāo)準(zhǔn)闡明，親身體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 重要方式。 引導(dǎo)學(xué)生在親身的體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)， 有利于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu) 知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力，加上有效的合作學(xué)習(xí)，自主 探索的學(xué)習(xí)方式，有利于提高學(xué)生探索的積極性。同時(shí)課件的使用， 更易給他們直觀的體驗(yàn)， 這樣學(xué)生才能真正理解新知， 并形成一定的 解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)】： 1知識(shí)與技能：1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能 應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。2過(guò)程與方法：使

4、學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)， 進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感 體驗(yàn)， 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式， 能正確計(jì)算三 角形 的面積。 【教學(xué)難點(diǎn)】：三角形面積公式的探索過(guò)程。 【教學(xué)關(guān)鍵】： 讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公 式的過(guò)程?！窘叹?準(zhǔn)備】：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形 各三組、剪學(xué)具準(zhǔn)刀等。每名同學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)直角三角形、 備】?jī)蓚€(gè)鈍角三角形、平行四邊形三個(gè)（面積分別是銳角三角形、直角三 角形、鈍角三角形

5、的兩倍） 【教學(xué)時(shí)間】：一課時(shí)動(dòng)手實(shí)踐、 自主探究與合作交流” 是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)教法學(xué)法】：學(xué)的重要方式。因此，在本課的教學(xué)中采用：教法：在教學(xué)中我采用情境教學(xué)法、探究法、實(shí)驗(yàn)法、以及多媒體輔助教學(xué)等方法。學(xué)法：讓學(xué)生動(dòng)手操作、討論、配以小組合作學(xué)習(xí)法、自主探究式學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程】、欣賞畫面，導(dǎo)入新課。課件展示精美畫面，讓學(xué)生找自己會(huì)算面積的圖形，并說(shuō)出計(jì)算公式。教師點(diǎn)擊課件中的三角形，提問： 你會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎？好，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)三角形的面 積計(jì)算。使學(xué)生產(chǎn)生了我使用課件，激發(fā)學(xué)生的探究興趣， 【設(shè)計(jì)意圖： 要學(xué)的情感。】 二、分組操作和討論，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。 、上節(jié)課，我們是把平行四邊

6、形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平 1、一）能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成大家猜一猜：行四邊形面積的計(jì)算公式的。我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？?jī)烧?qǐng)同學(xué)們拿出你們課前準(zhǔn)備的完全一樣的兩 個(gè)銳角三角形、 2 、 個(gè)直角三角形、兩個(gè)鈍角三角形、平行四邊形 三個(gè)。 3 、拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系按照你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，比一比，看可以把三角形轉(zhuǎn)化成哪些我們會(huì)求面積的圖形。4 、學(xué)生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺。）、各小組填寫發(fā)現(xiàn)報(bào)告單，填寫我們是用）。拼成了（ 、小組匯報(bào)擺出的結(jié)果：可以擺出（正方形，長(zhǎng)方形，平行四 6 邊形）老師請(qǐng)各小組把你們拼成的圖形貼在黑板上：（兩等腰直（兩銳

7、角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）角三角形）二平你發(fā)）（都是平行四邊形。這些圖形有什么共同點(diǎn)？組織學(xué)生討論: 現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼出一個(gè)平 行四邊形。）那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢?引導(dǎo)學(xué)生答出：平行四邊形的面積是三角形面積的 2倍，每個(gè)三角形 的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。板書：三角形的面積 行四邊形的面積+ 2,那么，還有沒有其它的關(guān)系呢?8 、畫一畫，比一比。找關(guān)系，得結(jié)論。請(qǐng)同學(xué)們畫出每個(gè)平行四邊形的一條高和每個(gè)三角形的一條高, 現(xiàn)了什么？填寫發(fā)現(xiàn)報(bào)告：A、原三角形的底等于拼成的（B 、原三角形的高等于拼成的（）

8、形的（）；C 、原三角形的面積等于拼成的 （）形的（）；）；形的（D 、那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？（三角形的面積 底X咼* 2)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性， 也有助于 “用兩個(gè)形狀完全一樣的三角形拼出了一個(gè) 平行四邊形”等概念的建立 , 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力 , 加深學(xué)生對(duì)三 角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底X高”表示用兩個(gè)完全一樣的三 角形拼成的平行四邊形的面積； 因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形 面積的一半，所以要“+ 2”。這樣突破了教學(xué)難點(diǎn)?！?用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)課件演示： 的圖形。設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生動(dòng)手拼擺，

9、有利于學(xué)生在操作過(guò)程中自由發(fā)揮，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動(dòng)的展現(xiàn)了圖形 拼擺的過(guò)程，有利于學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)。 】三）、歸納公式 、（屏幕顯示提綱）學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告回答。、三角形的底和咼與平行四邊形的底和咼有什么關(guān)系？ 、怎樣求三角形的面積？ 、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？2 、如果用S表示二角形面積，用a和h分別表示二角形 的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答， 教師板書S=ah 2【設(shè)計(jì)意圖：拼一拼、說(shuō)一說(shuō)、寫一寫不知不覺中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了二角形的面積計(jì)算公式。 學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主 人?！? 、進(jìn)行愛國(guó)教育 師：同學(xué)們

10、， 你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來(lái)的二角形的面 積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示P85頁(yè)的你知道嗎？），學(xué)生閱讀后，匯 報(bào)知道了什么。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹， 滲透愛國(guó)主義思想教育， 同 】時(shí)增強(qiáng)學(xué)生利用知識(shí)解決實(shí)際問題的信心。二、應(yīng)用新知，解決問題1、（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm高33cm它的面積是 多少平方厘米？2”這師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。 （一生板演）集體訂正。你認(rèn)為計(jì)算二角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“關(guān)鍵環(huán)節(jié)）2 、聯(lián)系生活，做課本 86 頁(yè)的練習(xí)第 1 題。課件出示下圖：師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？知道它們的具體含

11、義嗎?交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請(qǐng)大家算一算, 這個(gè)標(biāo)志牌的面積大約是多少？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交 通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）3 、判斷下列說(shuō)法是否正確。（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）（2） 個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是 40平）方米。（）（平方厘米。16它的面積就是厘米，4 一個(gè)三角形的底和高是）3（）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。4(）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（5、拓展題：課件出示下圖F面中個(gè)三角老的面銀與畫與童的三蠟 的敢積相霉孑你能住圖中再音垂一個(gè)與&韓幫的、 三磁面探療第的ms諺啣試虹F著底等高的所有三箱彩等4.、P86- 3四、作業(yè)：【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)聯(lián)系生活，使學(xué)生對(duì) 求三角形面積的條件加深理解；第三個(gè)層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈 活性與逆向思維能力?！课濉⒒仡櫩偨Y(jié)，深化提高:這節(jié)課你有哪些收獲?今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的