六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元正比例和反比例整理與復(fù)習(xí)教案西師大版 (2)

1、精選整理與復(fù)習(xí)（第6365頁）1教科書分析 為了幫助學(xué)生更好地整理全單元知識內(nèi)容，加深比例、正比例、反比例意義的理解，教科書安排了全單元知識的整理與復(fù)習(xí)。 在知識整理方式方面，本單元較前面各冊教科書有較大的改變。首先教科書用表格引導(dǎo)學(xué)生對全單元的內(nèi)容進行回憶與反思，教科書在表格中設(shè)計了“本單元的主要內(nèi)容”、“我學(xué)得最好的內(nèi)容”、“我還不明白的內(nèi)容”三個欄目，不僅讓學(xué)生全面再現(xiàn)全單元的知識內(nèi)容，同時還引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)效果進行評價與反思，在反思中肯定自己的學(xué)習(xí)成就，發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的不足。這里的整理把知識梳理與情感體驗有機地結(jié)合起來了。在整理與反思中，教科書還提出了“你能運用正比例和反比例知識解

2、決生活中的哪些問題”的提示，這是教科書引導(dǎo)學(xué)生進行的一種更深層的檢查與反思，這一問題的提出體現(xiàn)了教科書對學(xué)生運用正、反比例知識解決問題的關(guān)注，體現(xiàn)了教科書對學(xué)生解決問題能力培養(yǎng)的重視。在知識整理過程中教科書安排了一個“議一議”的活動，這實際上是安排的一次學(xué)生討論活動，討論圍繞“什么是比例、比例的基本性質(zhì)是什么”、“成正比例的量與成反比例的量有什么相同點和不同點”、“怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例”等問題展開。這些問題特別是后兩個問題反映了全單元知識學(xué)習(xí)的重點和難點，深入討論這兩個問題有利于學(xué)生更深刻地理解正比例和反比例的意義，更熟練地運用正、反比例知識解決生活中的問題。為了突出正、反比例的

3、意義及其判斷，教科書還安排了對兩個小朋友的說法進行判斷的內(nèi)容。前者是正確的；后者則是一種錯誤的說法，因為增加與擴大、減少與縮小是兩個完全不同的概念。教科書安排這一判斷題的意圖是進一步強化正比例和反比例的意義，促進學(xué)生對正、反比例意義的準(zhǔn)確理解。 對練習(xí)十四部分習(xí)題的說明： 第3題是為復(fù)習(xí)鞏固比例的解法而設(shè)計的，都是一些比較簡單的比例，但比例的表現(xiàn)形式卻各不相同，以此讓學(xué)生全面復(fù)習(xí)鞏固比例的解法。 第5題是讓學(xué)生在同一數(shù)量關(guān)系中判斷什么情況下其中兩種量成正比例，什么情況下其中兩種量成反比例，這一問題不僅有利于學(xué)生更加全面地理解正、反比例的意義，更重要的是它能夠幫助學(xué)生辯證地理解正比例和反比例之間

4、的關(guān)系，準(zhǔn)確地把握兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。 第68題是應(yīng)用正、反比例知識解決生活中的問題。 第10題還綜合運用了有關(guān)比例尺的知識，同時也是一個具有現(xiàn)實意義的問題。 第11題是一個稍復(fù)雜的問題，需要算出兩個長方形長、寬比的比值后才能作出判斷，教科書既要求學(xué)生作出判斷，又要說出判斷的理由。 第12題是一個找規(guī)律的問題，可根據(jù)比例的基本性質(zhì)尋找答案。2教學(xué)建議 建議本節(jié)內(nèi)容用2課時完成教學(xué)任務(wù)。（1）知識整理的教學(xué)建議。 教學(xué)時可先引導(dǎo)學(xué)生對全單元知識內(nèi)容進行回憶，有序地說出本單元的全部內(nèi)容，教師根據(jù)學(xué)生的回憶將其主要內(nèi)容板書在黑板上，如比例、比例的基本性質(zhì)、正比例、反比例等，再讓學(xué)生思考并與同學(xué)交流

5、，用自己的語言說出這些內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)效果進行評價與反思，談自己的學(xué)習(xí)體會，肯定自己的成績，找出學(xué)習(xí)中的不足。緊接著，可組織學(xué)生分組展開討論，先討論正比例知識和反比例知識在生活中的應(yīng)用，可以讓學(xué)生談一談我們過去學(xué)習(xí)的問題哪些可以用正、反比例解決，用正比例和反比例知識解決問題時要注意些什么等問題，通過討論為后面完成正、反比例問題解決做好準(zhǔn)備。 有關(guān)“議一議”的內(nèi)容，重點應(yīng)突出第2個問題，教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生展開深入的討論，先找出兩者的相同點：正比例和反比例都反映的是兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系；都是一種量隨另一種量的變化而變化。然后引導(dǎo)學(xué)生從不同角度找出正比例和反比例的區(qū)別

6、，一方面可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正、反比例的意義區(qū)別：在正比例中，兩個相對應(yīng)的數(shù)的比的比值一定，在反比例中則是兩個相對應(yīng)數(shù)的乘積一定。另一方面還可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正、反比例中兩個相對應(yīng)的量的變化趨勢去揭示其區(qū)別：在正比例中，一個數(shù)擴大或縮小幾倍，另一個數(shù)也跟著擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)；在反比例中，一個數(shù)擴大（或縮小）幾倍，另一個數(shù)反而縮小（或擴大）相同的倍數(shù)。對怎樣判斷兩種量成正比例或成反比例的問題，教學(xué)時可以鼓勵學(xué)生總結(jié)自己判斷時所采用的方法，先讓學(xué)生在小組內(nèi)總結(jié)與交流，然后可進行全班交流?！白h一議”的第3題，教學(xué)時注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正比例和反比例的意義去判斷，通過判斷促進學(xué)生對正、反比例意義的理解。（2

7、）練習(xí)十四中有關(guān)習(xí)題的教學(xué)建議。 教學(xué)第5題時，可先提示學(xué)生復(fù)習(xí)路程、時間、速度三者之間的關(guān)系，并寫出速度×時間路程的關(guān)系式。然后分析：當(dāng)路程一定時，時間和速度之間成什么比例關(guān)系；當(dāng)速度一定時，路程和時間成什么比例關(guān)系；當(dāng)時間一定時，路程和速度之間成什么比例關(guān)系。分析討論時要特別注意搞清楚一種量確定以后，另外兩種相關(guān)聯(lián)的量之間有什么變化規(guī)律，再根據(jù)其變化規(guī)律判斷它們是成正比例的量還是成反比例的量。 第10題和第11題，要注意讓學(xué)生先理清解題思路，然后確定每一步的解決辦法。 第12題教學(xué)時注意兩點：一是本題是選學(xué)內(nèi)容，不必強行要求每個學(xué)生都完成；二是教師不要急于將答案告訴學(xué)生，讓學(xué)生全

8、面經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。3教學(xué)案例整理與復(fù)習(xí)（教學(xué)片斷）教學(xué)內(nèi)容：教科書第63頁整理與復(fù)習(xí)。教學(xué)過程：一、教師談話引入教師：同學(xué)們，我們已學(xué)完了本單元，大家還記得本單元都學(xué)過哪些知識嗎？我們一起來回憶回憶。學(xué)生：我們學(xué)習(xí)了比例。學(xué)生：我們還學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)。學(xué)生：我知道了怎樣用比例的基本性質(zhì)解比例。學(xué)生：我還學(xué)會了正比例和反比例的知識。學(xué)生：我知道了兩種相關(guān)聯(lián)的量在什么樣的情況下成正比例，在什么樣的情況下成反比例。教師：同學(xué)們的知識可真豐富，下面我們一起來整理復(fù)習(xí)這些知識。二、整理、復(fù)習(xí)1教師出示討論提綱（1）什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？（2）成正比例的量與成反比例的量有什么相同點和不

9、同點？怎樣判斷兩種量是否成正比例和反比例？（3）他們的說法對嗎？甲：成正比例的兩種量，一種量擴大，另一種量也隨著擴大。乙：一種量增加，另一種量反而減少，這樣的兩種量成反比例。2說一說教師：為了方便同學(xué)們討論，老師給大家擬出了一個討論提綱。同學(xué)們可以自己看書，也可以相互討論，還可以閉眼在腦子里回憶一下，看看這幾個問題你能不能自行解決？（學(xué)生采用自己喜歡的方式進行復(fù)習(xí)）教師：大家把你通過復(fù)習(xí)所了解到的這3個問題和大家一起交流交流。學(xué)生：通過復(fù)習(xí)，我知道了比例是表示兩個比相等的式子，比如23和46可以組成一個比例；比例的基本性質(zhì)是指在一個比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，比如，從23=46中可以得出

10、2×6=3×4。學(xué)生：成正比例的量和成反比例的量有一定的聯(lián)系，但是也有區(qū)別。它們的相同點都是有兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，但是它們變化的規(guī)律不相同。學(xué)生：如果一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)，而且在這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值是一定的，那么這兩種量就成正比例關(guān)系，如果一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數(shù)，那么，這兩種量就成反比例關(guān)系。學(xué)生：我們判斷兩種量是否成正比例或反比例，除了看它們是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量以外，還要看它們的商或者是積是不是一定的，如果它們的商一定，那它們的關(guān)系就成正比例關(guān)系；如果它們

11、積一定，那它們的關(guān)系就成反比例關(guān)系。3議一議教師：通過同學(xué)們的討論，我們明確了成正比例的量和成反比例的量。那你能用正比例和反比例的知識判斷一下他們的說法對嗎？（出示討論提綱第3題）學(xué)生：甲的說法是對的，因為已經(jīng)確定了是成正比例的兩種量，那它一種量擴大，另一種量肯定隨著擴大。學(xué)生：乙的說法是錯的。增加和擴大的意思不一樣，增加是在原來的基礎(chǔ)上加上幾，擴大是在原來的基礎(chǔ)上擴大幾倍，要乘幾。所以說，一種量增加，另一種量反而減少，這樣的兩種量并不一定成反比例。4練一練學(xué)生獨立完成練習(xí)十四第1，2，3，4題，教師巡查，對學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)。然后由學(xué)生展示作業(yè)，集體評價。評析：本教學(xué)片斷突出了課堂整理復(fù)習(xí)教學(xué)的