2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第二課時指

1、第二課時指數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)的應(yīng)用(習(xí)題課)課時作業(yè)素養(yǎng)達成【選題明細表】知識點、方法題號比較大小1,2,5,7解指數(shù)方程或不等式6指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用3,4,8,10,12與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題9,11、1.(2018 信陽高一期末)設(shè) x0,且 1bxax,則(C )(A)0ba1(B)0ab1(C)1ba(D)1ab解析：因為 1bx,所以 b00,所以 b1.aa因為 bx1.因為 x0,所以亠1,解析：因為 f(-x)=()|-x|=( )|x|=f(x),所以 f(x)為偶函數(shù).I又當(dāng) x0 時,f(x)=()x在(0,+g)上是減函數(shù)故選 D.4.(2018 衡陽高一期末)若偶函數(shù)

2、 f(x)滿足 f(x)=2x-4(x 0),則不等式 f(x-2)0 的解集是(D )(A)x|-1x2 (B)x|0 xb,所以 1b2.52EB(C)n223(B)0.8 0.9/ Th(D)0.9-0 3在 R 上為減函數(shù)，所以 0.9.0.9,x R,那么 f(x)是(0.5(A) 奇函數(shù)且在(B) 偶函數(shù)且在(C) 奇函數(shù)且在(D) 偶函數(shù)且在 VC/SALjbT(0,+(,+(0,+(0,+g) 上 是 增 函 數(shù)g) 上 是 增 函 數(shù)g) 上 是 減 函 數(shù)g)上是減函數(shù)2(C)x|x2(D)x|x4解析：由偶函數(shù) f(x)滿足 f(x)=2x-4(x 0),可得 f(x)=

3、f(|x|)=-4,則 f(x-2)=f(|x-2|)=-4,要使 f（|x-2|）0, 只需 -40,|x-2|2,解得 x0 或 x4.故選 D.3334435._ 三個數(shù)）,（_） ,（_）中，最大的是,最小的是_解析：因為函數(shù) y=）x在 R 上是減函數(shù)，3 33 4所以（）（）,3Xi 24又在 y 軸右側(cè)函數(shù)y=（）x的圖象始終在函數(shù)y=（）的圖象的下方，4 33 343 33 4”所以），即）4334/答案)6. 方程 9x+3x-2=0 的解是解析：因為 9x+3x-2=0,即(3x)2+3x-2=0,xx mm入x所以(3 +2)(3 -1)=0 ? 3 =-2(舍去),3

4、=1.解得 x=0.答案:0移、魁能力提升.7. 設(shè) f(x)=|3x-1|,cbf(a)f(b),則下列關(guān)系式中一定成立的是(D )c bb a(A)3 3(B)33(C)3c+3a2(D)3c+3aoT=1 - 3x.x 0,=3故可作出 f(x)=|3x-1|的圖象如圖所示，由圖可知,要使 cbf(a)f(b) 成立,則有 c0, 故必有 3c1,又 f(c)-f(a)0, 即為 1-3c-(3a-1)0, 所以 3c+3a0,a 工 1)的值域為1,+),則 f(-4)與 f(1)的大小關(guān)系是(A )(A)f(-4)f(B)f(-4)=f(1)(C)f(-4) 0,函數(shù) f(x)=a|

5、x+11(a0,a豐1)的值域為1,+),所以 a1.由函數(shù) f(x)=a|XT在(-1,+ g)上是增函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x=-1 對稱，可得函數(shù) f(x)在(-g,-1)上是減函數(shù)再由 f(1)=f(-3), 可得 f(-4)f(1), 故選 A.9. 若函數(shù) f(x)=ax-x-a(a0,且 a* 1)有兩個零點，則實數(shù) a 的取值范圍是 _ .解析：令 ax-x-a=0,即 ax=x+a,若 0a1,y=a 與 y=x+a的圖象如圖所示有兩個公共點答案:(1,+g)1 110.(2017 虹口區(qū)高一期末)已知 y=f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，且當(dāng) x0 時,f(x)=- +,

6、則此函數(shù)的值域為 _ .1yXX解析：設(shè) t=,當(dāng) x 0 時,2 1,所以 0t 0 時,f(x) 0,;因為 y=f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)41所以當(dāng) xw0 時,f(x)卜 1,0;1 I故函數(shù)的值域是-,1 I答案:-,訂11.已知物體初始溫度是To,經(jīng)過 t 分鐘后物體溫度是T,且滿足 T=Ta+(To-Ta) 2-kt(Ta為室溫,k 是正常數(shù)).某浴場熱水是由附近發(fā)電廠供應(yīng)，已知從發(fā)電廠出來的95C的熱水，在15C室溫下,經(jīng)過 100 分鐘后降至 25C.(1) 求 k 的值；0.(1)解：由于 2x-1豐0,2x豐20,故XM0,所以函數(shù) f(x)的定義域為x R|xM0.解：函數(shù) f(x)是偶函數(shù).理由如下：由(1)知函數(shù) f(x)的定義域關(guān)于原點對稱1 I x 2+1因為 f(x)=x(+ )=,所以 f(-x)=-X門一工+“才X 1+少 二.(2-工-12工=_亍1 - 2J=f(x),所以 f(x)為偶函數(shù).x 2+1證明：由知 f(x